Les approches proactives réactives

« Un système d'ordonnancement capable de gérer les incertitudes utilise vraisemblablement

non seulement une approche proactive mais aussi une approche réactive » [DAV00].

Il est naturel de coupler une approche proactive, lorsqu’elle propose une famille d’ordonnancements, avec une phase dynamique élaborée : au fur et à mesure de la

connaissance des valeurs réelles des données et éventuellement suite à un aléa, un algorithme dynamique non trivial est utilisé pour choisir parmi les ordonnancements préalablement sélectionnés en statique, ceux ayant les meilleurs performances. Cette approche, qui permet de réagir aux conditions réelles est appelée approche proactive/réactive.

En effet il est très difficile de tenir compte proactivement de toutes les perturbations qui surviennent réellement, sauf peut être si on sacrifie les performances de l'ordonnancement généré hors ligne en insérant par exemple un très grand nombre de temps morts. Ceci n'est évidement pas désiré. Par conséquent, il faut prévoir un algorithme réactif, plus élaboré que ceux utilisés dans les approches proactives ou robuste, pour pouvoir réagir vis-à-vis des perturbations que l'ordonnancement initial ne peut pas absorber. Cependant, l'algorithme réactif est généralement contraint par un temps de réponse limité. C'est pourquoi, on ne doit pas s'attendre à une décision optimale de l'algorithme réactif et il est ainsi préférable de ne pas avoir à l'utiliser pour toutes les perturbations qui surviennent. En d'autres termes, il est intéressant d'avoir un algorithme proactif qui introduit de la flexibilité dans les solutions lors de la phase de calcul. Cette flexibilité introduite permet de minimiser le besoin de procédures complexes dans l'algorithme réactif en limitant par exemple l'espace de recherche tout en garantissant l'obtention de solutions performantes [ALO02].

Deux méthodes ont été développées dans ce contexte : la méthode ORABAID

(ORdonnancement d'Atelier Basé sur une AIde à la Décision) [DEM77, ART97] et la

méthode PFSL (Preprocess First Schedule Later) [WU99].

3.3. Synthèse

L’ensemble des travaux portant sur l’étude de la robustesse des ordonnancements de production se basent sur deux facteurs importants : les perturbations prises en compte et la mesure de robustesse utilisée. Même si elles différent au niveau de leurs environnements, les auteurs suivent, en général, l’une des deux classes d’expériences suivantes: la première utilise une seule mesure de robustesse avec plusieurs méthodes de résolution (les approches de réordonnancement sont les plus utilisées), alors que la deuxième classe utilise une ou peu de méthodes de résolution mais portent sur plusieurs mesures de robustesse. Le point commun aux deux classes précédentes est que la mesure de robustesse est connue à l’avance. L’objectif

étant soit de trouver une (ou plusieurs) mesure qui assure un certain degré de robustesse ou alors de démontrer que la méthode de génération de l’ordonnancement est robuste.

Dans ce qui suit, nous présentons quelques travaux intéressants se rapportant à la robustesse des ordonnancements.

Jensen [JEN01] considère un atelier de type Jobshop de taille soumis à des pannes machine. Il propose une mesure de robustesse basée sur le voisinage d'un ordonnancement. L'idée de base est de minimiser le coût d'un ensemble d'ordonnancements situés autour de l'ordonnancement considéré. Il montre que cette mesure permet d'améliorer la robustesse de tous les problèmes considérés (minimiser la durée totale, le plus grand retard, la somme des dates de fin et la somme des retards). Les pannes ont été simulées lors de l’exécution de l’ordonnancement (La date de panne coïncide avec la date de début d’une opération de l’atelier et le temps d’arrêt des machines est constant). Il arrive à la conclusion que l’utilisation de la mesure de robustesse basée sur le voisinage est meilleure, en général pour toutes les mesures de performances, en terme de robustesse, spécialement par rapport à celle basé sur le retard. L’expérience a permis aussi, de prouver que la méthode du voisinage donne de bons résultats sur les problèmes avec peu de points critiques (parties de l’ordonnancement qui ne peuvent être changées sans dégrader les performances de l’ordonnancement).

Léon & al [LEO94] ont proposé pour le même problème une méthode qui optimise différentes mesures de robustesse basées sur les marges pour améliorer la performance moyenne de l’atelier.

Davenport & al [DAV01] considèrent un atelier de type Jobshop de taille 6x6 et optimisent la somme des retards en utilisant les méthodes dites robustes (section 3.2.2). L’atelier est soumis à des pannes machine. Neuf niveaux d’incertitudes ont été définit (par rapport au niveau d’incertitude et le nombre de machines susceptibles de tomber en panne). Ils optimisent deux mesures de robustesse : la moyenne des retards simulés et la moyenne des différences absolues entre les retards prédits et les retards simulés. Pour la première mesure de robustesse les résultats des simulations ont montré que les méthodes avec protection donnent de meilleurs résultats que la méthode sans protection. Pour la deuxième mesure de robustesse, les résultats varient selon les niveaux d’incertitudes.

Shafaei & al [SHA99] considèrent un atelier de type Jobshop soumis à trois types de perturbations : Perturbation sur les durées opératoires, les pannes machines et la charge de l’atelier. L’objectif est d’étudier, d’une part les performances des différentes règles de priorité, et d’autre part l’effet des intervalles de réordonnancement, la charge et les goulots sur la robustesse d’un ordonnancement ;

Lawrence & al [LAW97] ont utilisés 53 ateliers génériques de type Jobshop soumis à des perturbations liées aux travaux. Ils ont définit 10 niveaux de perturbation, sans inclure celui du cas déterministe, puis ils les ont classés en 3 classes (Basse, Moyenne, Elevée). Ils comparent des méthodes de résolution optimales et des méthodes heuristiques (Shifting Bottleneck et les règles d’ordonnancement) pour déterminer quelle méthode utiliser et dans quelle situation afin d’avoir un ordonnancement efficace et robuste. En même temps, ils espèrent vérifier si les bonnes politiques d’ordonnancement déterministes le restent dans le cas où les durées opératoires sont incertaines.

3.4. Discussions et conclusion

Dans cette section, nous avons présenté différentes approches pour résoudre le problème de l'ordonnancement en présence de perturbations. Ces approches ont été classées selon la terminologie proposée par Davenport et Beck en 2000 [DAV00] : approches réactives, approches proactives et approches mixte. L'efficacité de ces approches dépend du degré de connaissance de l'incertitude et du type de perturbations traitées.

Les approches réactives se basent sur des informations collectées en ligne sur l'état du système et les caractéristiques des tâches à exécuter et éventuellement sur un ordonnancement prédictif calculé hors ligne. Le calcul de cet ordonnancement prédictif ne tient pas compte de la présence de perturbations. Ces approches échouent lorsqu'on veut prédire les performances du système et/ou planifier d'autres activités internes ou externes à l'atelier. Néanmoins, lorsque l'incertitude est complètement inconnue (les caractéristiques des tâches ne sont pas maîtrisées et/ou l'atelier est fortement perturbé), il est clair que les approches totalement réactives sont plus appropriées surtout si elles se basent sur des règles de priorité avec garantie de performance.

Les approches proactives ou robustes sont envisagées lorsqu'on est en présence d'incertitude connue (informations disponibles sur le type des perturbations, les lois de distributions des caractéristiques de perturbations, etc.). Notons qu'une approche proactive ne permet pas toute seule de prendre en compte hors ligne toutes les perturbations qui surgissent réellement dans l'atelier. Il faut lui associer un algorithme réactif permettant de réagir vis à vis des aléas qui ne peuvent pas être absorbés par l'ordonnancement prédictif initial. Pour que cet algorithme n'ait pas à recalculer un nouvel ordonnancement chaque fois qu'une perturbation surgit, il faut introduire de la flexibilité dans la solution initiale donnée à l'atelier.

Par ailleurs l’état de l’art sur l’ordonnancement de production en présence de perturbations a permis de dégager deux axes de recherche. Le premier vise à prouver la robustesse de certaines méthodes d’ordonnancement en utilisant plusieurs mesures d’optimisation. Le deuxième, par contre se donne pour objectif de trouver des mesures de robustesse.

La démarche que nous présentons dans cette thèse est aussi une démarche proactive, qui se démarque par rapport aux travaux que nous avons recensés dans la section précédente par le fait que les ordonnancements considérés sont des ordonnancements conjoints production/maintenance, pour lesquels on propose d’étudier la contribution de la maintenance à leur robustesse, en présence de perturbations liées aux durées opératoires. Notre objectif n’est pas de proposer des algorithmes proactifs, mais plutôt de démonter que la génération d’ordonnancements conjoints production/maintenance est une démarche proactive.

De plus, les deux axes précédents sont étudier : d’une part essayer d’identifier, parmi les méthodes d’ordonnancements conjoints production/maintenance présentées dans le chapitre précédent, des méthodes robustes. Et d’autre part d’identifier des mesures potentielles de robustesse.

4. Etude de la robustesse des ordonnancements conjoints