Approche par observation de la forme réelle : Polynôme d’ordre 4

Clássica

A metodologia subjacente às campanhas

aplicando as técnicas da topografia clássica requerem a medição de ângulos e distâncias. A utilização de técnicas clássicas de topografia através de estação total foram utilizadas somente na MMT. De acordo com as especificidades

uma metodologia adequada de observação e recolha de dados. Uma vez que os pontos objeto

tornou-se necessário definir alvos de pontaria para a observação com a estação total onde não fosse necessário a colocação de vários prismas refletores em cada um dos tetrápodes a monitorizar.

Figura 2.

2.3 Definição de Metodologia para a Estação Total

A medição de deslocamentos dos tetrápodes requer uma metodologia de monitorização específica pela dificuldade de acesso e impossibilidade de implementação

sistema de reflexão em permanente (prisma refletor) e estável para uso do GNSS Torna-se necessário considerar essas particularidades na metodologia de monitorização a implementar.

2.3.1 Metodologia de Medição de Deslocamentos através de Topografia

subjacente às campanhas de observação através do uso da

da topografia clássica requerem a medição de ângulos e distâncias. técnicas clássicas de topografia através de estação total foram utilizadas

. De acordo com as especificidades da MMT, foi necessário definir a metodologia adequada de observação e recolha de dados.

Uma vez que os pontos objeto (tetrápodes) são de acesso difícil e restrito

se necessário definir alvos de pontaria para a observação com a estação total não fosse necessário a colocação de vários prismas refletores em cada um dos

2.23 – Vista geral do manto de tetrápodes.

A medição de deslocamentos dos tetrápodes requer uma metodologia de monitorização implementação de um e estável para uso do GNSS considerar essas particularidades na

2.3.1 Metodologia de Medição de Deslocamentos através de Topografia

através do uso da estação total da topografia clássica requerem a medição de ângulos e distâncias. técnicas clássicas de topografia através de estação total foram utilizadas necessário definir são de acesso difícil e restrito (figura 2.23), se necessário definir alvos de pontaria para a observação com a estação total não fosse necessário a colocação de vários prismas refletores em cada um dos

Assim, a metodologia de monitorização a aplicar à MMT teria obrigatoriamente que ser baseada somente na medição de ângulos.

Por essa razão, foi necessário que os pontos estação e cada um dos pontos materializados sobre os tetrápodes pertencentes à rede de monitorização tivessem linha de visada topográfica desimpedida.

A obtenção das coordenadas para cada um dos pontos objeto sobre os tetrápodes é feita separadamente segundo a componente planimétrica e segundo a componente altimétrica.

Os ângulos horizontais, α e β (figura 2.24), são usados para o cálculo das coordenadas planimétricas de cada um dos pontos a monitorizar, enquanto o ângulo zenital é usado para o cálculo da coordenada altimétrica (figura 2.25).

Figura 2.24 – Cálculo das coordenadas planimétricas para cada um dos pontos objeto (PO) sobre os tetrápodes. Vista de topo. Os pontos A e B são pontos estacionados pela

estação total.

Pela figura 2.24, pode-se verificar que a intersecção entre a linha de visada das estações A e B de coordenadas (
, )₎ e (
, )₊ e o ponto objeto (POi) sobre o tetrápode de coordenadas (
, )_,-., indica o ângulo entre o tetrápode e cada uma dessas estações, identificado pelo ângulo _{/. Medindo os ângulos α e β e conhecendo as coordenadas das} estações A e B, obtêm-se as coordenadas planimétricas dos tetrápodes, através das equações apresentadas.

Figura 2.25 – Cálculo da coordenada altimétrica para cada um dos pontos objeto (PO) sobre os tetrápodes. Vista de perfil.

/ = 2001 _{− (2 + 3) (2.7)} 456 7 8_9→;<. = 456 = 8_>→;<. = 456 ? 89→> (2.8) ⇒ A+→,B. = A)→+ 456 = 456 ? (2.9) ⇒ A)→,B.= A)→+ 456 7 456 ? (2.10)

Pelas coordenadas das estações é possível calcular a distância (equação 2.11) e os respetivos rumos (equação 2.12) entre ambas as estações.

A)→+ = C(
)−
+)+ ( )− +) (2.11) DEF)→+ = GH tan_∆N∆M , ∆
=
+−
) OA ∆ = +− ) (2.12) Logo,

DEF_)→,B. = DEF_)→+− 3 (2.13) DEF+→,B. = DEF+→)+ 2 (2.14) Assim, as coordenadas planimétricas dos tetrápodes são calculadas através das equações 2.15 e 2.16.

,B. =
)+ A)→,B. ∗ sin(DEF)→,B.) (2.15) ,B. = )+ A)→,B.∗ cos(DEF)→,B.) (2.16) Para o cálculo da componente altimétrica do POi, verifica-se pela figura 2.25 que é necessário saber a altura de cada uma das estações (
ℎ). Essa medida é feita após o estacionamento e nivelamento do tripé base à estação total. Seguidamente, para calcular a diferença de altitude entre o ponto de estação e o tetrápode são utilizadas as relações transpostas pelas equações 2.17 e 2.18.

U,B. = UMVWXçã[+ ∆ℎ (2.17) ∆ℎ =
ℎ − U (2.18) O valor obtido para H é um valor sempre superior ao valor de
ℎ pelo facto dos pontos objeto dos tetrápodes estarem sempre a uma cota inferior aos pontos de estação situados sobre a crista do quebramar, implicando que os ângulos zenitais medidos são sempre superiores a 100 grados. Por isso, o valor do ∆ℎ obtido pela diferença entre H e o
ℎ, resultou sempre num valor negativo. Posteriormente, ao ser somando ao valor da estação de observação obtém-se o valor da componente altimétrica para o POi monitorizado. Substituindo o valor de H pela relação trigonométrica obtida pelas seguintes relações:

\]^_âOH] `OHa]OA ∗ cos (2001 <sub>− ÂObEaF cdO]_a) = U (2.19)</sub> \]^_âOH] `OHa]OA ∗ sin (2001_{− ÂObEaF cdO]_a) = \U (2.20)} Temos que,

U = \U ∗ cotg (2001 _{− ÂObEaF cdO]_a) (2.21)} logo,

∆ℎ =
ℎ + f%VWX&g%X h[i%j[&WXk

lm6 (nno_{!Â&1qk[ rs&%WXk)} (2.22) Pela conjugação das equações descritas anteriormente obteve-se o valor das componentes planimétricas e altimétricas para cada um dos POi.

Para finalizar o método de recolha de dados referente ao MMT, analisou-se se existiria ou não vantagens na utilização de visadas diretas e inversas. Verificou-se que a diferença entre a utilização das medidas diretas e as medidas diretas e inversas traduziam-se numa diferença final de 5mm em planimetria e 15mm em altimetria. Como as diferenças encontradas pela utilização de visadas diretas e inversas são muito inferiores ao valor dos deslocamentos que se procuravam encontrar, aliado ao facto de ser necessário despender um período de tempo superior em cada campanha de observação, optou-se pela realização das observações somente pela leitura de medidas diretas.

Na figura 2.26 são apresentados os valores calculados para o PO10. A branco, são apresentados os valores necessários introduzir com os dados de observação recolhidos nas campanhas de monitorização, bem como a informação dos pontos de estação utilizados, sendo todos os restantes valores preenchidos automaticamente pela programação interna de cada uma das células.

Figura 2.26 – Coordenadas do tetrápode 10 (PO10).

2.3.2 Inspeções Visuais

Para a rede constituinte da MMT foram realizadas várias visitas e vistorias ao quebramar do porto do Funchal em conjunto com técnicos responsáveis pelo porto do Funchal, registando-se fotograficamente cada uma das visitas. Como se pode observar nafigura 2.27, a distribuição e quantidade de tetrápodes não é a mais adequada, estando genericamente com uma linha de elevação baixa e em pouca quantidade.

Figura 2.27 – Distribuição e quantidade de tetrápodes.

Em todas as campanhas realizadas in situ foram tiradas fotografias dos tetrápodes na sua generalidade, procurando ilustrar algumas variações entre épocas de monitorização.