Le déploiement d’un AMHS dans une unité de fabrication est une problématique qui dépend de plusieurs critères. L’objectif de cette étude est de fournir une aide à la décision aux manageurs. Ainsi, le challenge est de proposer un outil qui est capable, d’une part, de trouver le meilleur planning en fonction des critères définis. D’autre part, l’outil doit permettre aux décideurs d’évaluer l’impact de l’importance de chaque critère sur l’ordre de déploiement.
5.2.1
Choix de la méthode de résolution
Pour traiter le problème sous étude, les méthodes de résolution des problèmes en mul- ticritères sont souvent utilisées que ce soit les méthodes d’optimisation mathématique ou les MADMC (voir Chapitre 3). Dans notre cas, rappelons que les solutions sont connues à priori : l’ordre de chaque atelier dans le planning de déploiement. Ainsi, nous avons choisi d’utiliser une MADMC étant donné le contexte de cette étude, la nature du problème à trai- ter et les avantages de ce type de méthode. En particulier, la méthode AHP a montré une grande flexibilité et efficacité dans le cas des problèmes dont la solution est conditionnée par plusieurs critères [114].
Dans cette étude, nous proposons une approche de résolution basée sur la méthode AHP pour l’évaluation des critères et le classement des ateliers dans le planning de déploiement. La Figure 5.1 présente le schéma global de l’approche de résolution.
Figure 5.1 – Approche de résolution proposée
L’approche de résolution consiste en trois phases principales :
1. La définition des critères de déploiement : il s’agit d’identifier les critères qui peuvent influencer l’ordre de déploiement des ateliers.
2. L’application de la méthode AHP : les critères sont pondérés par des poids ce qui per- met d’évaluer l’importance d’un critère par rapport à un autre en utilisant la méthode AHP.
3. L’évaluation de la robustesse du planning de déploiement : une analyse de sensibilité est menée dans la dernière phase afin d’évaluer la robustesse de la solution proposée. L’idée consiste à mesurer l’impact du changement du poids des critères sur le planning fourni.
5.2.2
Étapes de la méthode AHP
Le principe de la méthode consiste à modéliser le problème de décision sous la forme d’une structure hiérarchique qui décompose le problème général en des sous-problèmes. À chaque niveau hiérarchique de décision, l’évaluation des sous-problèmes est réalisée en com- parant les éléments par paires. L’algèbre matricielle est utilisée pour trouver les poids des critères d’évaluation, ce qui permet la prise de décision. Les étapes de la méthode présentée dans la Figure 5.1 sont les suivantes [33] :
— Étape 1 : le problème est décomposé en des sous-problèmes sous une structure hié- rarchique. Tel que présenté dans la Figure 5.2, l’objectif global du problème est au sommet de la hiérarchie, puis les autres éléments sont aux niveaux inférieurs. Les ac- tions sont localisées au dernier niveau.
Figure 5.2 – Structure hiérarchique du problème
— Étape 2 : pour chaque niveau hiérarchique, des comparaisons par paires des éléments sont réalisées par rapport à un seul élément du niveau supérieur afin d’obtenir les ma- trices de comparaison. Un questionnaire est souvent adressé aux experts afin de spéci- fier de façon très précise leurs jugements en répondant à des questions de type : Com- bien l’élément X est plus important que l’élément Y, par rapport à l’objectif global ?. Puis, les jugements sont transformés en valeurs numériques d’importance proposée par [97] qui sont présentés dans la Table 5.1.
Table 5.1 – Échelle numérique de [97]
Echelle numérique Définition et explication
1 Importance égale des deux éléments
3 Importance faible : un élément est un peu plus important que l’autre 5 Importance forte : un élément est plus important que l’autre
7 Importance attestée : un élément est beaucoup plus important que l’autre 9 Importance absolue : un élément est absolument plus important que
l’autre
2, 4, 6, 8 Valeurs intermédiaires entre deux jugements, utilisées en cas de besoin pour affiner le jugement
— Étape 3 : l’importance relative des éléments est déterminée par le calcul des valeurs propres et des vecteurs propres des matrices de comparaisons.
— Étape 4 : la vérification de la cohérence des résultats est basée d’abord sur le calcul de l’Indice de Cohérence (IC) par la formule suivante :
IC = λmax− n
n −1 (5.1)
Avec n correspond au nombre d’éléments et λmaxest la valeur propre maximale de la
comme suit :
RC = IC
IC M100 (5.2)
Le terme ICM est l’Indice de Cohérence Moyen calculé pour une matrice générée aléatoirement de même taille. La Table 5.2 présente un exemple d’ICM en fonction de la taille n de la matrice.
Table 5.2 – Indice de cohérence moyen
n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
ICM 0 0 0.58 0.9 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45 1.49
En général, un RC inférieur ou égal à 10% est considéré acceptable. Dans le cas contraire, certaines révisions sont nécessaires pour réduire les incohérences dans les jugements.
— Étape 5 : la performance relative de chaque action est calculée en fonction de l’impor- tance des éléments dans chaque niveau hiérarchique par la formule suivante :
Pk(eki)= nk−1 X i=1 Pk−1(eki)Pk( eki ek−1i ) sachant que nk X i=1 Pk(eki)= 1 (5.3)
Avec nk désigne le nombre d’éléments du niveau hiérarchique k, et Pk (eki) est la prio-
rité associée à l’élément eidans un niveau hiérarchique k.
Après avoir présenté le problème à traiter dans ce chapitre ainsi que l’approche de résolution proposée, la section suivante est dédiée à l’application pour le cas de la wafer fab200mm de STMicroelectronics à Rousset.