I - Récupération et mise en forme des données
1 - Les données GPS 2 - Les mesures a - Le produit Jason b - L’ajustement des TBs 3 - L’ébauche a - Extraction et traitements b - L’eau liquide nuageuse 4 - Les atlas d’émissivités terrestres II - Résultats et analyse
1 - Les résultats : analyse quantitative et qualitative a - Validation de la dh : quelle référence ? b - Observation des traces
c - La dh GPS
d - La dynamique du signal
e - Les données JMR manquantes
2 - Sources d’erreur et propositions d’améliorations a - La température de surface
b - L’émissivité
c - La proportion de terre d - La distance à l’ébauche 3 - Les limites
I - Récupération et mise en forme des données
Nous avons choisi au départ de valider la méthode au moyen de données GPS, seule référence en zone côtière à notre connaissance qui permette une validation sur un grand jeu de données et de configurations (par rapport aux radiosondages dont la distribution géographique et temporelle ne nous a pas semblée suffisante). Pour faire fonctionner le 1D-Var, il nous faut, près des côtes :
o des mesures de températures de brillance,
o une ébauche de l’état de l’atmosphère et de la surface aux mêmes points,
o des émissivités terrestres.
Nous décrivons dans ce paragraphe les données que nous avons pu récupérer, et les différents traitements et ajustements qu’il a été nécessaire de faire avant d’appliquer la méthode telle que nous l’avons construite.
1 - Les données GPS
Les données GPS nous ont été majoritairement fournies par le JPL (Shailen Desai et Shannon Brown). Elles proviennent de 60 stations de mesure réparties sur le globe, toutes à proximité de la mer et d’une trace du satellite Jason-1. Pour chaque station, et pour les 140 premiers cycles de Jason (de janvier 2002 à octobre 2005), elles comprennent :
o la date et l’heure de la mesure,
o le numéro de la trace (demi orbite) et le numéro du cycle Jason correspondant,
o la distance en kilomètres entre la station GPS et la trace,
o la valeur de la correction troposphérique humide déduite des mesures GPS.
Les données contenaient aussi la valeur de la correction troposphérique du JMR correspondant à la mesure du GPS. En effet, ces données sont utilisées par les américains pour valider la restitution de la correction troposphérique humide : mais, comme la dh est contaminée près des côtes, ils n’utilisent pas la dh mesurée au-dessus de la station de mesures, ni même à proximité. C’est une dh située à au moins 15-20 km qui est prise, faisant ainsi l’hypothèse que la dh ne se modifie pas dans les kilomètres séparant la station de mesures et le point de la trace du satellite utilisé. C’est en partie pour cette raison que nous n’avons pas considéré cette valeur, n’ayant d’ailleurs pas d’information précise sur la façon dont elle était obtenue. L’autre raison est que nous voulions pouvoir observer la dynamique du signal à proximité de la station : nous avons donc préféré extraire des données Jason-1 à proximité de chacune des stations.
2 - Les mesures
a - Le produit Jason
Pour chaque station GPS, et pour chaque passage du satellite à proximité (Jason a une répétitivité de 10 jours environ), nous avons extrait du produit Jason les données suivantes :
o les températures de brillance à 23.8 et 34 GHz,
o la correction troposphérique humide déduite par l’algorithme standard (voir dans la partie 1, §II.2.b),
o le vent déduit du retracking,
o le contenu intégré en eau liquide nuageuse déduit lui aussi des TBs par un algorithme standard.
Toutes ces données n’étaient pour nous disponibles que sur mer, jusqu’au trait de côte. On compte environ une mesure tous les 7 km.
Nous montrons dans la figure 80 l’exemple de la station n° 20, dans l’archipel Hawaï, et la trace qui passe au-dessus de l’île de Kauai.
Figure 80 : Position de la station GPS n°20, et trace Jason passant à proximité.
b - L’ajustement des TBs
Imaginons qu’on fasse observer la même scène, au même instant, à la même fréquence, par deux radiomètres différents : il est fort probable que les TBs mesurées seraient différentes. Ce serait dû aux étalonnages des deux instruments, qui diffèrent.
Nous avons vu dans la partie précédente que le RTTOV est tabulé pour simuler les mesures de l’instrument AMSU (nous avons utilisé les fréquences 23.8 et 31.4 GHz). Donc, outre la question des fréquences, il n’est pas prévu pour simuler des TBs de type JMR, car les deux instruments ont été étalonnés de façons différentes. Le 1D-Var lui-même est tabulé pour prendre en compte les erreurs du modèle direct lors d’une utilisation de l’instrument AMSU. Il ne fonctionnera pas correctement si on lui donne, en observations, des TBs de type JMR. Il nous fait donc ajuster les TBs du JMR aux TBs AMSU, « traduire » les TBs de type JMR en TBS de type AMSU.
Ceci peut se faire à l’aide de colocalisations entre les deux radiomètres (cette étude a été réalisée par N. Tran et E. Obligis, présentée à l’OSTST de Venise en 2006). On sélectionne toutes les mesures qui ont été faites au même instant et au même endroit par les deux instruments. Comme cela n’arrive jamais pour des instrument nadir (cela signifierait
obligatoirement que l’un est juste en dessous de l’autre, dans ce cas il lui cache la vue pendant un court instant, ou que les deux satellites se sont percutés, ce qui s’est rarement produit jusqu’à aujourd’hui !), on fait l’hypothèse que la mesure ne change pas de façon significative en une demi-heure et sur 50 km. On cherche ensuite une relation qui permet d’obtenir l’une des mesures en fonction d’une autre ou des autres. Pour cela, de nombreuses méthodes existent (relations linéaires, polynomiales, réseaux de neurones (F. Aires)). Par souci de simplicité nous avons choisi une relation linéaire. Nous montrons dans la figure 81, à gauche la représentation de la TB 23.8 GHz JMR en fonction de la TB 23.8 GHz AMSU, pour un total de 10421 points (cycles Jason 16 à 18), et à droite, la TBs 34 GHz JMR en fonction de la TB 31.4 GHz AMSU. La première bissectrice est la ligne en pointillés.
Figure 81 : gauche : TB 23.8 GHz du JMR en fonction de la TB 23.8 GHz AMSU, droite : TB 34 GHz du JMR en fonction de la TB 31.4 GHz AMSU
Nous avons donc utilisé les relations suivantes pour obtenir des mesures de type AMSU : TB23.8-AMSU = 0.9884 × TB23.8-JMR + 4.2797
TB31.4-AMSU = 0.9741 × TB34.0-JMR + 2.5827
On peut constater qu’entre la TB 23.8 JMR et la TB 23.8 AMSU-A, il y a pratiquement un biais de 4.3 K : le coefficient multiplicateur est proche de 1.
3 - L’ébauche
a - Extraction et traitements
Nous avons utilisé comme ébauche des analyses du modèle ECMWF. Nous avions besoin d’analyses globales (pour pouvoir traiter toutes les stations GPS que nous voulions), d’un échantillonnage spatial suffisant (pour pouvoir traiter correctement des petites zones comme les côtes) et d’un échantillonnage temporel suffisant (car le satellite ne passe à la même heure en chaque point). Le modèle ECMWF fournit des analyses toutes les 6 heures, et la version à laquelle nous avions accès a une résolution de 1,125°. La contrainte du volume des données à récupérer était importante : nous ne pouvions extraire 3 ou 4 ans d’analyses globales en 3 dimensions avec 4 analyses par jour. Nous avons sélectionné les années 2004 et 2005 pour la
qualité et la régularité des mesures Jason à cette période. Nous avons ensuite extrait, autour de chaque station GPS et pour ces deux années, tous les paramètres disponibles, dont voici la liste et les caractéristiques :
profils verticaux de température et d’humidité spécifique sur 21 niveaux de pression fixes (de 1.0 à 1000.0 hPa), sur une grille de 1,125°
température, vent et pression de surface, sur une grille de 1,125°.
Nous montrons dans la figure 82 la température de surface d’une analyse utilisée. Nous voyons déjà que la résolution est faible par rapport aux dimensions des phénomènes dont nous voulons rendre compte.
Figure 82 : Température de surface (K), analyse ECMWF du 22 février 2004 à 6h, et position de la trace Jason correspondante.
Nous avons ensuite sélectionné, pour chaque point des traces Jason, l’analyse ECMWF la plus proche dans le temps et dans l’espace. Ainsi, le temps écoulé entre le passage du satellite et l’analyse est compris entre 0 et 3 heures.
Les profils atmosphériques à 21 niveaux de pression ont été interpolés/extrapolés à 43niveaux de pression comme l’exige le 1D-Var : interpolation entre 1.0 et 1000.0 hPa, extrapolation en dehors. L’extrapolation dans les basses couches de l’atmosphère, où se concentre une grande
partie de l’humidité, a été effectuée en suivant un modèle de profil moyen issu des analyses ECMWF à 91 niveaux. De cette façon la forme du profil est réaliste.
Comme dans la partie précédente, nous substituons au vent ECMWF le vent altimètre, que nous n’ajustons pas. En cas de vent altimètre manquant, c’est le vent ECMWF qui est utilisé.
b - L’eau liquide nuageuse
Une nouvelle contrainte est apparue pendant cette application à des données réelles : nous n’avons aucune information, dans l’ébauche, sur les profils d’eau liquide nuageuse ni sur le contenu intégré en eau liquide. Pour cette raison, et plutôt que d’utiliser une valeur arbitraire, nous avons utilisé le contenu en eau liquide nuageuse du produit Jason-1. C’est le résultat d’un algorithme paramétrique similaire à celui qui est utilisé pour la dh, qui dépend beaucoup du canal 34.0 GHz.
Comme nous l’avons vu dans la partie précédente, le 1D-Var n’ajuste pas les profils d’eau liquide nuageuse mais uniquement le contenu intégré en eau liquide. Pour cela, il calcule à partir du profils d’eau liquide de l’ébauche une « structure de nuages », qui indique la position verticale des nuages et leur répartition. C’est simplement le profil d’eau liquide, qui a été divisé par le contenu intégré en eau liquide. Ensuite, à chaque itération pendant la minimisation, il ajuste ce contenu intégré, puis il le redistribue sur le profil en suivant la structure initiale : les nuages ajustés ne changeront pas de place et seront toujours directement proportionnels aux nuages de l’ébauche (voir Deblonde et English, 2003).
Nous choisissons donc une structure arbitraire en se référant à un niveau moyen des analyses à 91 niveaux, que nous rendons proportionnelle à l’inverse du contenu intégré déduit des mesures du radiomètre : nous retrouvons ainsi la « structure de nuages », profil d’eau liquide divisé par le contenu intégré. De cette façon nous utilisons un profil d’eau liquide de forme réaliste.
4 - Les atlas d’émissivités terrestres
Enfin, nous avons besoin de l’émissivité des terres environnantes, information supplémentaire nécessaire au fonctionnement de notre méthode.
Les atlas qui sont mis à la disposition de tous sont des atlas moyens mensuels, pour les mois de février 2007, mars 2007, avril 2005 et octobre 2006. Nous avons fait l’hypothèse que l’émissivité ne change pas de façon significative d’une année sur l’autre : nous avons utilisé ces atlas pour les mois ci-dessus en 2004 et pour 2005. Pour les autres mois de l’année, nous ne disposons pas d’atlas, nous n’avons donc pas pu traiter les données des autres mois.
Pour chaque morceau de trace Jason-1 à proximité des stations GPS, nous avons déterminé l’émissivité de la terre la plus proche, qui est utilisée par le RTTOV pendant les simulations des TBs à l’approche des côtes.
II - Résultats et analyse
1 - Les résultats : analyse quantitative et qualitative
a - Validation de la dh : quelle référence ?
Après ce travail de récupération, de mise en forme et d’adaptation des données, nous avons restitué une correction troposphérique humide à partir des TBs mesurées par le JMR. Nous l’appelons dans la suite la « dh 1D-Var ».
Nous appelons « dh JMR » la dh récupérée dans le produit Jason-1, déduite des TBs du JMR par l’algorithme standard de restitution. Nous avons constaté un bon accord statistique entre la dh GPS et la dh JMR dans la bande côtière : au JPL, pendant la procédure d’étalonnage des instruments, des radiosondages en zone côtière sont utilisés, et les données GPS sont utilisées pour valider cet étalonnage (Brown et al, 2004). Les dh JMR sélectionnées pour l’étalonnage sont celles du point de passage le plus proche, qui se trouve « à moins de 315 km et 6 heures » : il nous est difficile de déterminer exactement la position du point utilisé. D’autre part, le biais à 23.8 GHz entre les TBs AMSU-A et les TBs JMR, calculé plus haut (voir la figure 81), est d’environ 4 K. Or les instruments AMSU sont, eux, étalonnés avec des analyses du modèle ECMWF, tout comme les radiomètres des missions ENVISAT et ERS (Eymard et al, 1996, Obligis et al, 2006). Compte tenu de ces constatations, nous avons conclu que la comparaison de la dh 1D-Var avec la dh JMR pour la validation de notre méthode n’était pas pertinente. Nous avons donc construit un algorithme de restitution de la dh, indépendant de toute donnée côtière, du type de ceux qui sont utilisés dans les missions AltiKa, ENVISAT : un algorithme paramétrique bi-fréquence (23.8 et 34 GHz). Nous comparerons la dh 1D-Var à cette dh et à la dh GPS.
L’algorithme paramétrique a été construit à partir d’analyses ECMWF sur mer, au demi degré et 60 niveaux de pression de l’année 2004. Les analyses utilisées sont réparties uniformément sur le globe et sur l’année, à midi et à minuit : de cette façon tous les cas de figure sont pris en compte. Nous calculons la dh en chaque point et nous simulons les TBs à 23.8 et 34 GHz avec le modèle de transfert radiatif présenté dans la partie 2, §II.2.a. Une régression linéaire nous donne les coefficients suivants :
∑
=×
−
+
=
34 , 8 . 23 0ln(280
)
_
f f fTB
a
a
param
dh
a0 = 99.8906 a23.8 = -62.9881 a34 = 44.2769Nous appellerons « dh paramétrique » la dh obtenue de cette façon.
Si l’on calcule la différence entre la dh des analyses et la dh paramétrique, on trouve qu’elle est de moyenne nulle (par construction) et d’écart type 0.6 cm : c’est la précision que nous pouvons attendre de cette dh.
b - Observation des traces
Dans ce paragraphe, nous traçons cette dh le long de quelques traces à proximité des stations GPS, afin de la visualiser et de la comparer aux autres dh. Un premier exemple est donné dans la figure 83, à proximité de la station GPS montrée dans la figure 84.
Voici la légende adoptée :
o en gris, la dh JMR (en centimètres)
o en noir, la dh paramétrique obtenue à partir des TBs du JMR
o en vert, la dh calculée à partir des profils atmosphériques de l’ébauche : elle est en escaliers puisque l’ébauche a une résolution de 1,125° – nous l’appelons la « dh ébauche »
o en vert jaune, la dh ECMWF présente dans le produit : elle a été interpolée dans le
temps et dans l’espace – nous l’appelons la « dh ECMWF » pour la distinguer de la précédente
o en rouge, la dh 1D-Var
o en orange, la valeur de la dh GPS, positionnée approximativement le long de la trace, et la distance qui sépare la station et la trace.
Nous avons ajouté aux graphiques les données suivantes qui informent sur la géographie de la zone étudiée et permettent de mieux visualiser la configuration :
o en bleu foncé, le masque terre/mer (qui est à 0 en général, mais il arrive qu’il y ait un désaccord entre le masque utilisé dans le produit pour déterminer les points sur terre et le masque que nous utilisons dans cette étude), et en bleu clair, la proportion de terre dans la tache au sol du radiomètre, tous les deux compris entre 0 (sur mer) et 1 (sur terre). La position de la valeur 1 sur le graphique est signalée par la fine ligne bleue.
o en rose, la distance à la terre la plus proche. L’échelle est à droite du graphique et la limite des 50 km est signalée par la ligne rose pointillée : c’est le début de la bande côtière.
Figure 84 : Position de la station GPS n°12 et de la trace Jason n° 43
Nous donnons dans le tableau ci-dessous les comparaisons statistiques en pleine mer près des stations GPS, entre la dh JMR, la dh 1D-Var, et notre référence la dh paramétrique. Les chiffres nous montrent que les dh sur mer sont cohérentes : nous pouvons donc maintenant évaluer le 1D-Var près des côtes avec l’algorithme paramétrique et la dh GPS.
Moyenne (cm) Ecart type (cm)
dh param – dh JMR - 0.24 0.63
dh param – dh 1D-Var - 0.07 0.68
dh JMR – dh 1D-Var 0.17 0.62
c - La dh GPS
Pour évaluer la dh restituée par le 1D-Var dans la bande côtière, nous calculons, pour chaque trace, l’écart type des différences entre :
o la dh 1D-Var et la dh GPS (notre référence),
o la dh paramétrique (la dh contaminée) et la dh GPS.
Nous limitons la zone étudiée à la bande 0 – 20 km, car les traces ont été sélectionnées parmi celles qui passent à moins de 10 km de la station GPS – et pour augmenter le nombre de points considéré et donc la robustesse du calcul, nous supposons qu’en 10 km, la dh ne change pas. En moyenne quadratique, les erreurs ci-dessus valent 2.7 cm pour la dh contaminée, 2.1 cm pour la dh 1D-Var, et si nous comptabilisons les cas où la dh a été améliorée : la dh 1D-Var est meilleure dans 78 % des cas. Cette proportion monte à 92 % si l’on considère toute la bande côtière (0 – 50 km).
d - La dynamique du signal
Il importe également d’observer la dynamique du signal restitué dans la bande côtière, sur laquelle le GPS ne donne aucune information.
La dh ECMWF est trop lisse pour servir de référence absolue, comme nous l’avions vu dans la partie 2 (§III.2). Par contre, statistiquement, on sait qu’elle correspond bien, sur mer, à la dh JMR (voir la figure 15 de la partie 1, §III.4). Par ailleurs, du point de vue de la dynamique, il est fort probable qu’elle soit meilleure que la dh paramétrique, qui est déduite de TBs contaminées. On peut donc comparer la dynamique de la dh restituée à celle de la dh ECMWF, qui, à la différence de la dh paramétrique, n’a pas de raison d’être affectée par la terre.
Pour ce faire, nous utilisons deux informations, deux quantifications complémentaires et indissociables : la variabilité et la tendance. Un paramètre peut présenter la même variabilité avec deux tendances opposées. Il peut être plus ou moins variable tout en conservant la même tendance. La variabilité de la dh est donnée par l’écart type, la tendance est la pente moyenne de la dh dans la bande côtière. L’effet de la terre sur les TBs crée sur la dh paramétrique de fortes variations à l’approche de la côte, qui ne reflètent en rien d’éventuels phénomènes physiques ou météorologiques spécifiques au côtier. Il se peut que la dh ECMWF ne voit pas toujours ces phénomènes, qui ont parfois une trop petite échelle par rapport à la définition du modèle ; cependant, en moyenne, la variabilité et la tendance de la dh ECMWF sont plus proches de la réalité que celles de la dh contaminée.
Nous exprimons donc ces deux quantités pour chaque cas (chaque trace, chaque transition), dans la bande côtière, et nous comptabilisons les cas où la variabilité et la tendance ont été simultanément améliorées (en prenant la variabilité et la tendance de la dh ECMWF comme référence). Il résulte de ce calcul : dans 71 % des cas, la dynamique est améliorée.
e - Les données JMR manquantes
Dans certains cas, comme par exemple dans la trace présentée dans la figure 85, la dh du JMR est manquante, ou est une valeur par défaut. Le 1D-Var, dans ces cas-là, se montre plus robuste que l’algorithme standard et fournit une valeur de dh. Ce cas de figure s’est présenté dans 2.5 % des transitions que nous avons étudiées.
2 - Sources d’erreur et propositions d’améliorations
Nous analysons dans ce paragraphe, de façon plus approfondie, certains cas en particulier. Nous avons découvert en effet que pour certaines stations GPS, le 1D-Var, systématiquement,