Les états cohérents intriqués sont utilisés pour tester les violations des inégalités de Cau- chy Schwarz [167], les violations d’inégalité de Bell [138, 170–174] et pour étudier l’intrication quantique [175, 176]. Ils peuvent être créés dans le domaine de l’électrodynamique quantique en cavité. Les états cohérents intriqués de type Greenberger-Horne-Zeilinger et les états de type W peuvent également être créé dans des cavités électrodynamiques [177–179]. Aussi les états cohérents intriqués modifiés, comme "les états cohérents intriqués monomode excités", pourraient également être créé dans le cadre des expériences relevant sur l’électrodynamique quantique en cavité [69]. Au lieu de créer des états cohérents intriqués dans le domaine de l’électrodynamique quantique en cavité on peut aussi les créer à l’aide d’un ion piégé [180] ou de deux ions piégés[181–183] et aussi à l’aide de plusieurs ions piégés [182–184].
Quantifier l’intrication a beaucoup d’avantage dans le cadre de l’exécution des tâches de trai- tement quantique de l’information tels que la téléportation quantique. Il y’a des approches alternatives qui considèrent la façon de téléporter tout ou partie d’un état cohérent intriqué
3.3.5 Conclusion
[144, 186–192]. Concernant la quantification du degré d’intrication des états cohérents intri- qués, Il existe plusieurs façons pour l’étudier. On trouve des mesures basées sur les statistiques gaussiennes. Dans ce cas, on se base sur les propriétés de covariance pour quantifier le degré d’intrication [193].
L’intrication est étudiée pour diverses formes des états cohérents intriqués. On cite par exemple des états cohérents intriqués de type Greenberger-Horne-Zeilinger [144, 188, 194] et ceux de type
W [194–196].
L’effet de la décohérence sur l’intrication et la non-localité est également un sujet de recherches d’actualité pour tous les types d’états cohérents intriqués. Parmi ces études, on trouve, la robus- tesse ou la fragilité de l’intrication [197], la caractérisation de la téléportation probabiliste des états cohérents intriqués via un canal quantique dans un système ouvert [176]. La dynamique de la décohérence non-Markovienne est importante pour les états cohérents intriqués. Dans ce sens, An et al [198] ont été obtenu une équation d’évolution exacte avec et sans mémoire de l’environnement.
3.5
Conclusion
Les états cohérents et les états cohérents intriqués présentent une richesse au niveau des études de l’intrication dans des systèmes codant de l’information. Pour cela un intérêt considé- rable a été dévoué dans la littérature aux applications et aux généralisations des états cohérents. Dans ce chapitre nous avons défini les états cohérents de Glauber et les états cohérents intri- qués. La définition de l’état chat de Schrödinger est également considérée dans ce chapitre. Nous avons donné également les expressions explicites des états cohérents de SU (2) et SU (1, 1). Aussi nous avons cité quelques résultats au niveau de la production et de l’application de ce genre d’états.
Chapitre 4
Intrication et monogamie des états cohérents de
spin
4.1
Introduction
Au cours des dernières années, un effort considérable a été dévoué à l’identification et la quantification des corrélations quantiques dans des états non orthogonaux (les états cohérents de Glauber, les états cohérents SU (2) et SU (1, 1)). Cette attention particulière est motivée par la possibilité d’encoder l’information quantique avec des variables continues [199]. Dans ce sens, de nombreux travaux ont porté sur l’étude du rôle des états non orthogonaux dans le domaine de la cryptographie quantique [200] et du traitement quantique de l’information [145]. Par exemple, les états cohérents pairs et impairs de Glauber (les états chat de Schrödinger (voir chapitre 5)), peuvent être considérés comme des états de base d’un qubit logique [147, 201] et fournissent un moyen pratique pour créer des systèmes quantiques utiles pour le traitement de l’information quantique.
La structure des systèmes quantiques multipartites qui est un sujet complexe a suscité beaucoup d’intérêt au cours de la dernière décennie [89]. L’ingrédient clé de l’approche présentée dans ce chapitre, est l’étude des propriétés de factorisation des états cohérents SU (2) et aussi l’étude des corrélations quantiques présentes dans ce type d’états. Les états cohérents pairs et impairs de spin pourraient être considérés comme des superpositions de deux ou plusieurs sous- systèmes de spin. L’idée d’examiner l’intrication dans une seule particule et des corrélations quantiques entre ses degrés de liberté intrinsèques, a été discuté dans les travaux [202–204].
Par conséquent, il est tout à fait naturel de considérer que un état cohérent pair ou impair de spin-j- présente des corrélations quantiques entre ses parties intrinsèques résultant de la décomposition en deux ou plusieurs sous-composantes. Dans ce cadre, on peut analyser les propriétés des corrélations quantiques multipartites dans de nombreux systèmes de spin. La meilleure façon d’aborder cette question est l’utilisation des mesures bipartites ( discorde et entropie de formation).
Ce chapitre est organisé comme suit. Dans la section 2, nous rappelons quelques mesures bipartites ( voir chapitre 2 aussi) : L’entropie de formation et la discorde quantique. Nous in- troduisons également la mesure de corrélations multipartites dans un système donné comme étant la somme de toutes les corrélations bipartites possibles. Le paragraphe 3 est consacré à définir les états cohérents de spin pair et impair. Dans le paragraphe 4, nous dérivons les expressions explicites des corrélations quantiques contenues dans les états cohérents pairs et impairs de spin. L’entropie de formation est aussi dérivée dans ce paragraphe. Dans le para- graphe 5 nous définissons les états cohérents de spin tripartite. La section 6 a pour objet de dériver les expressions explicites de l’entropie de formation globale. De même, dans la section 7, nous évaluons explicitement la discorde quantique globale dans les états cohérents de spin pairs et impairs. Nous montrons que la somme des discordes quantiques bipartites coïncide avec la somme des entropies de formation bipartites [205]. La monogamie de l’entropie de formation et la monogamie de la discorde quantique sont discutées dans ce chapitre. Certains cas particuliers pour corroborer notre analyse sont numériquement examinés.