Eurydema). Cet appareil a également été utilisé pour photographier les pièces génitales, notamment les
spicules chez les Lygus. Dans ce cas, les organes disséqués sont photographiés dans la glycérine et grâce à l’éclairage diascopique de l’appareil. Cet appareil est étalonné et permet la prise de mesures, ainsi que l’affichage de l’échelle (qui a été systématiquement placée sur les clichés).
3- Études morphométriques
La morphométrie bénéficie depuis quelques années d’une série d’innovations méthodologiques importantes. Jusqu’alors les études morphométriques étaient basées sur l’application de méthodes statistiques multivariées à un ensemble de variables correspondant généralement à de simples distances linéaires (longueur, largeur, hauteur…) ou à des rapports entre ces distances. Ce type d’approche, appelé couramment morphométrie traditionnelle souffre cependant de plusieurs inconvénients (Rohlf et Marcus, 1993 ; Adams et al., 2004), le plus important étant probablement l’impossibilité de considérer la forme de l’objet étudié. Les méthodes de morphométrie géométrique constituent une avancée notable dans l’études des variations de forme (Bookstein, 1991). La nature des données est différente car il s’agit de coordonnées d’un ensemble de points. Ces méthodes permettent ainsi l’étude de formes très complexes, où la taille et la forme peuvent être considérées indépendamment. En morphométrie géométrique, deux grandes catégories de méthodes sont utilisées en fonction des données brutes décrivant la forme : analyses à l’aide de points homologues (Landmarks) et les analyses de contour. J’ai ainsi réalisé une analyse à l’aide de points homologues (analyse procruste) sur les deux genres, ainsi qu’une analyse sur le contour (Transformées de Fourier) sur le modèle Lygus uniquement.
3.1-Photographie des spécimens
Quelle que soit la technique, les insectes entiers ou les détails morphologiques à étudier sont d’abord photographiés comme explicité au paragraphe précédent. J’ai veillé à ce que tous les spécimens soient orientés exactement de la même façon par rapport à l’appareil. Un mauvais positionnement est source potentielle d’erreur et de biais important dans les analyses morphométriques subséquentes. Les photographies ont ensuite été travaillées et mises en forme avec le logiciel Adobe Photoshop CS6 selon le protocole présenté en annexe 3, d’une part pour servir aux illustrations de la base et ensuite pour être homogènes en vue des analyses morphométriques ultérieures. Pour certaines photographies, une réorientation a été nécessaire pour obtenir une symétrie bilatérale de l’insecte à partir d’un repère vertical. Pour les photographies utilisées pour les études de contour, seules les parties étudiées ont été sélectionnées et mises à part.
3-2-Analyses morphométriques
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Cette méthode de morphométrie appréhende la morphologie des animaux indépendamment de leur taille (Bookstein, 1981, 1982) et permet donc de pallier les inconvénients liés à ce paramètre taille. Il s’agit d’une approche de morphométrie géométrique qui analyse une configuration de points repères qui sont a priori considérés comme résumant la forme de l’objet biologique étudié. Dans mon travail, il sera essentiellement question de la méthode de superposition Procruste qui dissocie la forme d’un objet en ses composantes de taille et de conformation (Adams et al., 2004). Pour cette étude des points homologues (points repères ou landmarks), l’emplacement des points a été déterminé en fonction des questions biologiques et de manière à utiliser le maximum de photographies pour avoir une bonne représentation statistique. J’ai fait un compromis entre avoir un grand nombre de points et pouvoir les positionner sans trop d’erreur de placement.
La superposition Procruste a pour objectif premier de rendre possible la comparaison de deux objets. L’exemple le plus didactique est celui de la comparaison de triangles (voir Figure 9) qui diffèrent par leur taille, leur position et leur orientation. Pour réaliser cette comparaison, l’information de forme doit être résumée à l’aide de points repères (Figure 9). Dans le cadre d’objets biologiques, ces points sont souvent dit « homologues », c’est-à-dire qu’ils doivent être positionnés, chez deux individus d’espèces différentes, à des positions structurellement identiques. La notion d’homologie est ici relâchée par rapport à sa signification biologique où le caractère homologue de filiation (Lecointre et Le Guyader, 2009) est un caractère partagé par les descendants qui l’héritent de leur ancêtre commun. Ces points homologues peuvent être catégorisés en fonction de la manière dont ils sont reconnus anatomiquement. Dans ce travail, les coordonnées des points sont numérisées à partir de photographies numériques donc en deux dimensions. La position relative des points homologues a la propriété de rester inchangée après des transformations telles que la translation, la mise à l’échelle et la rotation. Ce sont ces propriétés qui vont être utilisées lors de la superposition Procruste en vue de la comparaison de deux formes. Une fois la superposition réalisée, les comparaisons d’individus se font au travers d’analyses statistiques plus classiques, restant néanmoins dédiées à l'analyse des formes. Bookstein (1991) a défini trois types de points homologues, suivant l’information biologique qu’ils portent. Les points homologues de type 1 sont positionnés sur des juxtapositions discrètes de tissus (par exemple : croisement de sutures entre des plaques osseuses) et sont les seuls points homologues qui représentent de réelles homologies structurales. Les points homologues de type 2 sont localisés sur des maximums de courbures. Ils correspondent à des similarités développementales entre individus mais leur valeur en termes d’homologies est plus faible que pour ceux de type 1. Enfin, les points homologues de type 3 sont nommés pseudo-points homologues ou points homologues flous par Bookstein car ils résultent d’une construction géométrique à partir des deux types précédents. Pour Bookstein (1991) les points homologues de type 1 doivent être considérés en priorité par rapport aux deux autres types.
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Pour résumer, la superposition Procruste décompose la forme des objets en : - une variable synthétique de taille, la taille centroïde,
- une conformation définie par les coordonnées des points homologues superposés.
Figure 9 : Les étapes de la superposition Procruste (a) l'objectif est de comparer deux objets qui différent par leur position, leur orientation et leur taille. (b) L’information est résumée par un ensemble de points homologues (points bleus). (c) Le centre de gravité des figures est calculé (d) une Translation permet de faire correspondre les centres de gravité des formes (e) une mise à l’échelle permet de séparer la variable de taille et celle de conformation (f) Enfin une rotation permet de faire correspondre les conformations par un ajustement au moindre carré. Les flèches rouges représentent les différences entre conformations.
Dans ce type d’analyse, l’estimation de l'erreur de mesure est un point central à évaluer avant de pouvoir échanger des données entre morphométriciens ou produire un outil d'identification utilisable par des opérateurs divers (Dujardin et al., 2010). Une réflexion sur l’appréciation de l’erreur et sa réduction est donc un travail préalable à toute production de jeux de données morphométriques. L’erreur de mesure se caractérise par un écart à la valeur réelle de la quantité mesurée (Rabinovich, 2005). Cet écart peut provenir de plusieurs facteurs et peut être divisé en trois composantes : la précision, l’erreur stochastique et l’erreur systématique (Arnqvist et Martensson, 1998 ; Rabinovich, 2005). La précision, pour un opérateur donné, est influencée par les outils de mesures qu’il utilise qui conditionnent sa capacité à placer les points repère sur les différentes photographies au moment de la digitalisation des points. Les sources d’erreurs stochastiques surviennent de façon omniprésente (Arnqvist et Martensson, 1998) entre plusieurs individus mesurés et influencent la reproductibilité des mesures. Les conditions de préparation des spécimens influencent la forme d’un objet biologique et sont donc individu-dépendant (augmentation de la variance inter-individus) et représentent une autre source d’erreur. Celle-ci peut devenir systématique si la variation induite est toujours la même d’un individu à l’autre.
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Pour la méthode d’analyse Procruste, j’ai utilisé les scripts R des packages « geomorph » et « stereomorph » (annexe 4).
3-2-2- Méthode d’analyse de contour (analyse de transformée de Fourier) Cette seconde méthode sera abordée plus en détail lors de l’utilisation sur le modèle étudié. Mais le principe général repose sur 2 notions :
-la somme de signaux sinusoïdaux de périodes différentes engendre un signal irrégulier (non sinusoïdal (exemple : Figures 10a et b)
Figure 10 a et b : exemples de somme de signaux sinusoïdaux de périodes différentes permettant l’obtention d’un signal. Figure 10c: description des différents paramètres permettant d’étudier une fonction sinusoïde.
- les paramètres (amplitude, période, phase) de tous les éléments d’une série de signaux sinusoïdaux permettent de décrire n’importe quelle fonction périodique (Figure 10c).
L’application des transformées de Fourier permet ensuite de décomposer un contour en une somme de fonctions trigonométriques de longueurs d’ondes décroissantes appelées harmoniques (Figure 11).
Figure 11 : décomposition d’un signal en haut à droite en trois harmoniques et somme de celles-ci (en bas à droite).
10a)
10b)
signal
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Cette méthode appliquée sur le modèle Lygus sera plus détaillée lors de son analyse. J’ai utilisé un script écrit sous R (package « momocs ») en annexe 5.