Analyse de vulnérabilité sismique

Les dommages causés à un pont par un tremblement de terre peuvent avoir des conséquences sévères. Les personnes situées sur ou sous le pont lors de l’évènement sismique sont mises en danger et l’ouvrage doit être rapidement remplacé en cas d’effondrement ou de dommages graves afin de ne pas trop perturber les réseaux de transport (Chen et Duan, 2003). Même si le pont ne s’effondre pas, les conséquences d’une fermeture, même temporaire, pour travaux, sont généralement assez pénalisantes en termes économiques et pour des raisons pratiques. C’est pourquoi il convient d’évaluer les dommages que pourrait subir un ouvrage lors d’un tremblement de terre. De fait, l’étude de la fonctionnalité d’un pont immédiatement après un séisme est elle aussi très importante pour le maintien du réseau routier (Priestley, Seible et Calvi, 1996).

Le but de l’évaluation est de déterminer le risque associé à une perte de fonctionnalité, à des dommages sévères ou à un effondrement. À partir de cette enquête on peut prendre des décisions : renforcement d’éléments, remplacement du pont ou conservation de l’ouvrage en l’état (Karim et Yamazaki, 2003; Priestley, Seible et Calvi, 1996). En général un état ou une région n’a pas assez de fonds pour réhabiliter tous les ouvrages qui en auraient besoin, il faut donc faire une sélection. Celle-ci peut s’effectuer par l’intermédiaire de schémas de priorisation et de pointages dont le but est d’obtenir la classification des ponts les plus exposés au risque sismique. Parmi les éléments analysés on compte : la séismicité et les effets de site, la vulnérabilité structurale de l’ouvrage et son importance au niveau des infrastructures routières. Puis on utilise différentes lois pour obtenir un classement (Chen et Duan, 2003).

Lorsqu’un classement a été établi, on peut préciser l’analyse de vulnérabilité en utilisant des courbes de fragilité. Celles-ci sont établies par type d’ouvrage, et permettent de déterminer la probabilité de dommage en fonction des paramètres de la sollicitation sismique (Karim et Yamazaki, 2003; Nielson et DesRoches, 2007). La fragilité sismique est une probabilité conditionnelle de dommage donnée par l’équation (1.1) (Pan, 2007) :

Fragilité = P [demande > capacité | intensité de la sollicitation] (1.1)

On distingue deux types de courbes de fragilité : les courbes empiriques et les courbes analytiques (Nielson et DesRoches, 2007). Les courbes empiriques sont développées sur la base d’observations et de jugements d’experts et en général à la suite d’un séisme d’importance. Leur principal avantage est qu’elles sont relativement rapides à obtenir, par contre elles ne sont applicables que pour une région donnée et ne peuvent être étendues aux structures particulières (Karim et Yamazaki, 2001; 2003; Pan, 2007). Les courbes analytiques, calculées à partir de modèles numériques, sont plus précises mais ne s’appliquent qu’à un ouvrage ou un type d’ouvrage. Lorsque la quantité d’information est suffisante après un séisme, les courbes empiriques sont les plus valables (Pan, 2007).

Cependant on n’a pas forcément accès aux données sismiques d’une région, c’est pourquoi il faut souvent procéder à la création de courbes de fragilité analytiques.

Enfin, pour déterminer la vulnérabilité sismique d’un ouvrage particulier, on procède à une analyse détaillée. Il existe trois grands schémas d’analyse de vulnérabilité (Priestley, Seible et Calvi, 1996) :

(i) analyses basées sur le ratio capacité / demande : elles consistent à vérifier que ce ratio est suffisamment élevé pour chaque élément afin de garantir une sécurité suffisante à l’ouvrage. Si ce ratio vaut 1 ou moins, on a rupture de l’élément considéré. On considère qu’un ratio de 2 ou 3 est généralement suffisant;

(ii) analyses basées sur les déformations inélastiques : on divise l’ouvrage en différentes sections qui sont modélisées par leurs centres de masse et de rigidité puis on ajoute des ressorts non linéaires et on modélise les déplacements plastiques pour identifier le mode de rupture critique. Le risque sismique associé à la réponse élastique équivalente permet de calculer un ratio en fonction du type de séisme (période de retour, intensité);

(iii)analyses dynamiques temporelles non linéaires : c’est la méthode la plus sophistiquée, mais il y a encore des problèmes de mise en place pour l’évaluation des structures : il faut modéliser extrêmement précisément tous les nœuds et joints et leurs comportements inélastiques afin d’obtenir des résultats corrects. Le rajout des problèmes d’asynchronisme rend les travaux informatiques très lourds et les résultats douteux.

Pour l’évaluation on considère trois états limites : l’État Limite de Service (ELS), l’État Limite de contrôle de Dommage (ELD) et l’État Limite Ultime (ELU) qui sont caractérisés comme défini ci-dessous (Priestley, Seible et Calvi, 1996).

 ELS : le pont peut être utilisé dès la fin du tremblement de terre, il n’y a pas, ou peu, de déformations ductiles, la fissuration reste limitée (réparation possible par injection de résine époxy) et l’ouvrage n’a quasiment pas besoin de réparations. Pour les

ouvrages de première importance on définit l’ELS pour l’état dans lequel le pont permet d’acheminer les secours dans les heures ou les jours qui suivent.

 ELD : au-delà de cet état les réparations sont impossibles ou économiquement non rentables.

 ELU : au-delà de cet état l’ouvrage s’effondre.

Le FEMA356 donne également trois niveaux de sécurité pour l’évaluation des ouvrages d’art : Immediate Occupancy (IO), Life Safety (LS) et Collapse Prevention (CP).

Les méthodes présentées ci-dessus servent à évaluer la vulnérabilité globale d’un ouvrage mais il faut au préalable déterminer toutes les caractéristiques des éléments structuraux et des matériaux employés (Chen et Duan, 2003). Il existe de nombreux essais non destructifs pour déterminer les capacités des matériaux mais ceux-ci sont toujours moins précis et moins fiables que les essais destructifs tels que les carottages.