Analyse thermomécanique

B.3.3.1 Essais de traction quasi-statique

Les trois épaisseurs de PPVC sont caractérisées en traction uniaxiale en utilisant une machine d’essai de traction hydraulique INSTRON 3384, équipée d’une chambre thermique, présentée sur la

Figure B.3– Machine hydraulique de traction quasi-statique INSTRON équipé d’une chambre ther-mique.

figure B.3, permettant de faire des essais à basses ou hautes températures. Les mesures, par la cellule de charge, du déplacement de la traverse ∆L et de la force F permettent de déterminer le comportement du matériau :        εn= ^∆L L0 σn= ^F S0 , (B.2)

avec σn la contrainte nominale, εn la déformation nominale, L0 la longueur initiale et S0 la section initiale de la zone utile de l’éprouvette. Dans le but d’étudier le comportement du matériau en grandes déformations, il est préférable d’utiliser les grandeurs dites vraies, contraintes vraies σvet déformations vraies εv, qui considèrent la section et longueur actuelles du matériau et non plus l’état initial :

(

εv = ln(1 + εn)

σ_v = σn(1 + εn) ^{. (B.3)}

(B.4)

Les tests ont été conduits à quatre températures (−30◦C, 0◦C, 23◦C et 85◦C) et à deux vitesses de déplacement de la traverse constantes (50 mm et 500 mm). La longueur utile de l’éprouvette étant comprise entre 25 et 65 mm, les essais ont été menés pour plusieurs vitesses de déformation. Cependant, seules les courbes de comportement pour ˙ε = 0.03 s−1 et ˙ε = 0.3 s−1 seront présentées. Lors des essais en température, lorsque la surface de l’échantillon est à la température souhaitée, on attend 15 min avant de procéder à l’essai ce qui permet de s’assurer que la surface et le cœur de l’échantillon sont bien à la même température [5]. Les éprouvettes de PPVC présentent deux états de surface différents comme le montre la figure B.4(a) : une surface brillante et une surface mate. La géométrie des éprouvettes de traction est présentée sur la figure B.4(b).

Les essais ont été menés jusqu’à rupture des échantillons ou jusqu’au déplacement maximal de la traverse permis par la machine. Pour chaque essai, plusieurs propriétés mécaniques sont analysées : le module d’Young (E), la contrainte seuil (σy) et la déformation seuil (εy), la contrainte à rupture (σR) et l’allongement à rupture (A%) lorsque la rupture de l’éprouvette est observée.

Le module élastique correspond à la pente initiale de la courbe contrainte-déformation. En l’absence de maximum local, la limite d’élasticité est estimée comme étant le point d’intersection entre la pente initiale (élastique) et la seconde pente issue de l’écoulement plastique. Les propriétés à rupture (σR et

(a) (b)

Figure B.4– (a) Éprouvettes de traction en PPVC. (b) Schéma et dimensions en mm des échan-tillons de PPVC utilisées pour les essais de traction quasi-statique sur machine hy-draulique.

B.3.3.2 Essais de compression dynamique

Les essais de compression dynamique ont été menés sur le système des barres d’Hopkinson (SHPB : Split Hopkinson Pressure Bar) développé au Département Mécanique du laboratoire ICube et présenté sur la figure B.5(a). Ce dispositif expérimental, schématisé sur la figure B.5(b), permet de caractériser le comportement mécanique des matériaux lorsqu’ils sont soumis à de grandes vitesses de déformation.

(a)

(b)

Figure B.5– (a) Dispositif expérimental présent au laboratoire ICube, Département Mécanique. (b) Représentation schématique du système des barres d’Hopkinson.

Le dispositif expérimental est composé d’un projectile, d’une barre incidente (ou entrante) et d’une barre de transmission (ou sortante). Les barres incidente et transmise sont faites en acier 316L et mesurent 3 m de long pour un diamètre de 22 mm. Le projectile, fait du même acier que les barres, mesure 22 mm de diamètre pour 0.5 m ou 1 m de long. Un échantillon circulaire du matériau étudié est placé entre les barres incidente et transmise, au centre de la section des barres.

Le projectile impacte la barre incidente à une vitesse Vp générant ainsi une onde de compression longitudinale incidente εi(t) qui se propage le long de la barre jusqu’à son extrémité, où une partie de l’onde est réfléchie dans la barre incidente εr(t) et l’autre partie transmise à l’échantillon εt,e(t) =

ε_i,e(t). Cette onde transmise se propage dans l’échantillon, jusqu’à sa rencontre avec la barre de transmission, où elle est, à son tour, décomposée en une onde réfléchie dans l’échantillon εr,e(t) et une onde transmise dans la barre de transmission εt(t). Les jauges de déformation, collées au centre des barres incidente et transmise, mesurent les signaux des ondes incidente, réfléchie, pour les jauges présentes sur la barre incidente, et transmise, pour les jauges collées sur la barre de transmission.

En accord avec la théorie de propagation des ondes dans un milieu élastique, on définit la contrainte nominal σn, la déformation nominale εn et la vitesse de déformation nominale ˙εn par :

                   ˙εn(t) = − ^2CB L_E(0)^εr(t) εn(t) = − ^2CB LE(0) Z t 0 εr(t) σ_n(t) = EB S_B S_E(0)^εt(t) , (B.5)

avec CB la célérité des ondes dans les barres, EB le module d’Young des barres, SB la section des barres, LE(0) et SE(0) respectivement la longueur initiale et la section initiale de l’échantillon.

L’échantillon subissant de grandes déformations, on exprime la contrainte, la déformation et la vitesse de déformation en grandeurs vraies, respectivement σv, εv et ˙εv :

           ˙εv(t) = ^˙εn(t) 1 − εn(t) ε_v(t) = − ln(1 − εn(t)) σv(t) = σn(t)(1 − εn)2ν , (B.6)

avec ν le coefficient de Poisson de l’échantillon.

Pour les essais en température, deux dispositifs, présentés sur la figure B.6, ont été mis en place afin de chauffer ou refroidir l’échantillon et une zone restreinte des barres incidente et transmise. Pour les essais à hautes températures, un four équipé de deux résistances symétriques est utilisé. Pour les es-sais à basses températures, une chambre thermique en PVC expansé est utilisée. Le refroidissement de l’échantillon est réalisé à l’aide d’azote liquide. L’ajout manuel d’alcool technique permet de maintenir l’équilibre thermique du système. La présence de quatre thermocouples dans chacun des dispositifs permet un contrôle de la température au cours de l’essai.

(a) Dispositif pour les fortes tempéra-tures

(b) Dispositif pour les basses tempé-ratures

Figure B.6– Dispositifs mis en place au sein du Département Mécanique du laboratoire ICube afin d’effectuer des tests de compression dynamique sur barres d’Hopkinson pour des (a) hautes températures et (b) basses températures.

Les échantillons, d’épaisseur TH1, TH2 et TH3, utilisés pour les essais de compression dynamique, mesurent 10 mm de diamètre. Les tests ont été menés à température ambiante, à −30◦C et à 85◦C pour des vitesses de déformation supposées constantes durant l’essai et allant de 1000 à 7000 s−1.