Analyse de sensibilité

Cette sous-section présente une analyse de sensibilité qui permet d’évaluer l’amplitude des résultats des modèles d’endommagement lors de la variation des paramètres présents dans ceux-ci. Elle permet également de mettre en évidence les paramètres clés qui influencent le plus la réponse des modèles de prédiction. Ces paramètres sont regroupés sous forme de variables complexes comme identifiées précédemment lors du développement des modèles d’endommagement.

L’analyse de sensibilité est réalisée avec le deuxième modèle de prédiction qui quantifie indirectement la fissuration en utilisant l’épaisseur de revêtement bitumineux et la période de conception. L’analyse est appuyée sur un cas type d’une route nationale urbaine. Le cas est basé sur un soulèvement au gel de 35 mm et un coefficient de variabilité de la gélivité de 0,5. Le nombre d’ÉCASA est équivalent à 168 300 et il est associé à un DJMA de 10 000, un pourcentage de véhicules lourds égal à 10 % et un coefficient d’agressivité de 1,3. L’ÉCASDA est identique au nombre d’ÉCASA. La chaussée est constituée de 140 mm de béton bitumineux, 250 mm de MG-20 à titre de fondation et 550 mm de MG-112 pour sous-fondation. Le niveau de fiabilité est fixé à 50 % pour limiter les variations générées par le choix de la classe fonctionnelle. Une valeur hypothétique de 1,00 m/km est utilisée comme valeur initiale d’IRI (IRI0). L’analyse a été faite avec une période de conception de 20 ans. Tous ces paramètres définis pour l’analyse sont à l’intérieur de la fourchette de valeurs utilisées pour développer les modèles (Tableau 4.2).

Une première analyse est réalisée en effectuant une variation positive de 20 % de tous les paramètres à l’étude. Les trois analyses subséquentes sont réalisées avec une autre variation positive 50 % et des variations négatives de 20 % et de 50 % afin de valider les résultats obtenus lors de la première analyse et de bâtir des conclusions pertinentes. À titre d’exemple, lors de la variation positive de 20 % de la valeur de soulèvement au gel, la valeur passe de 35 mm à 42 mm. Pour une variation négative de 20 %, la même valeur passe de 35 mm à 28 mm. Il est à noter que tous les paramètres inclus dans le deuxième modèle d’endommagement sont sujets à l’analyse, soient les variables h, CVG, ÉCASA, ÉCASDA, Age, IRI0 et HBB. Il est également pertinent de mentionner que les variations

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exécutées sur certains paramètres vont faire fluctuer d’autres paramètres et que ces variations sont prises en considération afin de bien évaluer la sensibilité des modèles de prédiction. Cette analyse ne prend pas en considération la variation des matériaux de chaussées, car une variation de la nature des matériaux à une influence directe sur le soulèvement au gel lorsque les propriétés des sols changent et que le soulèvement au gel est déjà pris en considération dans l’analyse.

Lors de la première analyse, une variation positive de 20 % du soulèvement au gel a engendré une variation de 8,00 % du taux d’endommagement. Afin d’obtenir un soulèvement au gel plus élevé, les dimensions de la structure de chaussée vont diminuer pour minimiser la protection contre le gel. Ces diminutions peuvent entrainer une réduction du nombre d’ÉCASDA si, la réduction est réalisée sur la couche la plus faible, ce qui n’est pas le cas dans la présente analyse. La couche la plus fragile est la couche de revêtement bitumineux dans toutes les analyses, et c’est très souvent le cas en pratique.

Pour une variation de 20 % du coefficient de variabilité de la gélivité du sol d’infrastructure, la valeur d’ΔIRILT varie de 2,66 %. Cette variation n’a pas d’influence sur les autres paramètres.

Une variation du même ordre appliquée au nombre d’ÉCASA contribue à faire varier le ΔIRILT de 0,51 %. Cette fluctuation ne fait pas varier les autres paramètres compris dans le modèle d’endommagement.

Une variation de 20 % du nombre d’ÉCASDA fait varier la réponse du modèle de -0,68 % lorsque c’est l’épaisseur de la couche de revêtement qui est impliquée. Lorsque les variations sont appliquées à cette dernière couche, le paramètre HBB varie pour atteindre la variation de 20 % du paramètre d’ÉCASDA. L’épaisseur totale de la structure de chaussée ne varie pas, car l’épaisseur de la couche de sous-fondation est augmentée pour égaliser la protection au gel nécessaire.

Des variations de 20 % imposées aux variables représentant la période de conception et la valeur initiale d’IRI font, respectivement, varier le taux d’endommagement de 6,32 % et de 0,17 %.

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Une variation de -2,13 % est perçue sur la valeur d’ΔIRILT pour une variation positive de 20 % de l’épaisseur de revêtement. Il est à noter que lorsqu’une telle variation est imposée à l’épaisseur de revêtement, la valeur d’ÉCASDA est affectée, car ce paramètre est basé sur la couche ayant la plus petite capacité portante et que dans le cas de cette analyse, c’est la couche de revêtement. L’épaisseur totale de la structure de chaussée reste inchangée, ce qui n’implique donc aucune variation au niveau du soulèvement au gel.

Suite à cette première analyse, les trois autres analyses sont réalisées afin de valider les résultats obtenus. Le diagramme à bandes, illustré par le Figure 5.2, permet d’observer les tendances poursuivies lors de l’analyse de sensibilité pour les quatre cas à l’étude.

Figure 5.2- Résultats de l’analyse de sensibilité sur la variation du ΔIRILT

Le Tableau 5.5 est une synthèse des quatre analyses effectuées pour vérifier la sensibilité des modèles développés.

-30% -20% -10% 0% 10% 20% 30%

h CVG ÉCASRA ÉCASDA Age IRI0 HBB

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Tableau 5.5 - Synthèse des résultats de l’analyse de sensibilité sur la variation du ΔIRILT Variation 20% 50% -20% -50% h 8,00% 18,12% -9,47% -28,33% CVG 2,66% 5,94% -3,22% -9,86% ÉCASA 0,51% 1,46% -0,42% -0,88% ÉCASDA -0,68% -1,07% 2,92% 20,45% Age 6,32% 14,06% -7,74% -24,04% IRI0 0,17% 0,48% -0,14% -0,29% HBB -2,13% -3,68% 3,15% 22,06%

Les résultats présentés dans le Tableau 5.5 et la Figure 5.2 prouvent que la tendance observée suite à la première analyse de sensibilité est conservée lors des analyses subséquentes.

Suite à ces analyses, le soulèvement au gel, le coefficient de variabilité de la gélivité du sol d’infrastructure et l’épaisseur de revêtement bitumineux sont identifiés comme les paramètres dominants qui ont les plus grands impacts sur la variation de l’uni des chaussées à long terme. Le paramètre lié à l’IRI initial n’est pas identifié comme un paramètre dominant, car la sensibilité est trop faible. La variable équivalente à la période de conception, qui fait référence à l’âge dans le modèle, n’est également pas déterminante dans cette analyse de sensibilité, car cette valeur est choisie en fonction des objectifs de conception pour la durée de vie et non des critères structuraux et de dimensionnement au gel. La variable d’ÉCASA n’est pas dominante, car cette valeur fluctue légèrement lors de l’analyse. Le paramètre d’ÉCASDA n’est également pas déterminant dans le modèle d’endommagement, car il varie peu et il est déjà pris en considération lors de la variation de l’épaisseur du revêtement.

De plus, pour confirmer les choix des paramètres significatifs, il est pertinent de porter une attention particulière aux coefficients de régression et aux matrices de corrélation. Le coefficient de régression attribué à la variable complexe composée des variables attribuées au soulèvement et au coefficient de variabilité du sol d’infrastructure est le plus important (0,399), ce qui indique que c’est le paramètre qui influence le plus le taux

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d’endommagement. Le deuxième coefficient le plus significatif est lié à la variable complexe formée de la période de conception et de l’épaisseur de revêtement. Cet élément signale que malgré que la variable attribuée à l’épaisseur de revêtement ne soit pas employée seule dans le modèle, l’importance de la variable complexe formée avec ce paramètre est incontestable. Il est important de regarder l’ordre de grandeur de la variable complexe avant de porter un jugement, car la variable complexe peut influencer le coefficient de régression. Dans le cas présent, le choix des trois paramètres est corroboré. Les coefficients de corrélations les plus élevés sont également attribués au soulèvement et au coefficient de variabilité de la gélivité. Bien que la corrélation entre le taux d’endommagement et l’épaisseur de revêtement n’est pas basée sur la dépendance la plus élevée, le fait que cette variable affecte les valeurs d’ÉCASA et d’ÉCASDA et qu’elle soit jumelée à la période de conception vient confirmer les choix.

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