Antoine ROLLAND 1
3. Analyse qualitative
Nous abordons ici une approche plus qualitative du contenu des publications listées précédemment.
3.1. Au collège : probabilités
Les articles de niveau collège sont très en lien avec l’apprentissage des probabilités en classe de troisième. Les publications de l’APMEP et des IREM se sont particulièrement attachées à proposer des articles théoriques sur l’importance d’un enseignement des probabilités et les points-clés d’un tel enseignement (Dacunha-Castelle, 2009; Ducel et Saussereau, 2009; Roser et Schwartz, 2009; Hennequin, 2010), et en particulier, sur la tension entre probabilités et statistique (approche fréquentiste des probabilités : Henry, 2009a; Verdier, 2009; Bonneval, 2009; Parzysz,
6. CFIES : Colloque Francophone International sur l’Enseignement de la Statistique
2009; Piednoir, 2009). On trouve aussi plusieurs articles d’expériences commentées permettant aux enseignants de mettre en oeuvre des activités au sein de leurs classes (François, 2009;
Costes, 2009; Duperret, 2010; Chevalarias, 2010; Jaquet et Henry, 2014; Costes, 2014). La revue Statistique et Enseignement a pour sa part abordé la question de l’enseignement de la statistique au collège via plusieurs articles sur l’évolution de l’enseignement de la statistique (en 2011) ou la comparaison internationale des curriculum de statistique dans l’enseignement secondaire (en 2013) ; voir le paragraphe 3.4 pour davantage de détails. On trouve également une proposition de curriculum par Roser et Schwartz (2009).
On peut rajouter à ce tableau quelques articles ressources utilisables au niveau collège : sur la récolte des données par les étudiants (Girod, 2013), ou les pourcentages (Ancel, 2015), ainsi que le seul article relatant une expérience menée avec des élèves d’école élémentaire (à partir d’une planche de Galton : Drouin, 2014).
3.2. Au lycée : intervalles de fluctuations et de confiance
Les articles traitant de l’enseignement de la statistique au lycée peuvent se diviser en plusieurs groupes, inégaux en taille.
Il y a tout d’abord quelques articles qui décryptent le contenu du programme de statistique au lycée (Gasquet, 2011; Schwartz, 2012). Certains portent un regard critique, voire « polémique », qui interroge l’intérêt même d’enseigner la statistique au lycée (Perrin, 2015). Ecrits sous forme de tribune, ou « libres propos », ces points de vue sont intéressants pour comprendre la vision de l’enseignement des mathématiques au niveau lycée telle qu’elle est défendue par les uns ou les autres, ainsi que le regard que portent des mathématiciens sur la statistique, discipline en lien avec les mathématiques mais devant toujours prouver sa légitimité à rentrer dans le champ mathématique (Kahane, 2010; Maul et Vagost, 2013).
La plupart des articles proposés au niveau lycée abordent la question de la statistique inférentielle, nouveauté des programmes de 2011. Intervalles de fluctuations, intervalles de confiance, prise de décision et logique des tests d’hypothèse sont abordés à travers des articles d’apports théoriques pour la formation des enseignants (Ducel et Saussereau, 2011; Grihon, 2012b; Bonneval, 2012; Riandey, 2012; Cerclé, 2013b; Dutarte, 2013; Ducel et al., 2014; Pascal, 2014; Boulais et al., 2015). Ces articles sont généralement assez pointus et critiques, mettant en exergue, par exemple, la fausseté des énoncés proposés au programme (approximation d’une loi binomiale par une loi normale : Raymondaud, 2014) ou en exercice (l’affaire Woburn : Couallier et al., 2015; Fine, 2015). Plus rarement, certains articles proposent des mises en oeuvre pratiques avec retours d’expériences plus ou moins détaillés (Corpart et Lassalle, 2012;
Grihon, 2012a; Sotura, 2013; Parnaudeau, 2013; Bülher, 2016) ou des exemples d’applications (Piednoir, 2013; Faisant et al., 2016; Zayana, 2018). Le domaine de la statistique inférentielle est reconnu comme peu maîtrisé par les enseignants en poste, qui pour la plupart n’ont jamais vu ces notions lors de leur formation initiale, et nécessite donc une formation continue.
L’autre domaine relativement présent est celui de la simulation des données, soit comme terrain d’application des enseignements d’informatique et algorithmique (Henry, 2009b; Vagost, 2010;
Costes, 2011), soit comme illustration de l’approche fréquentiste des probabilités (Parnaudeau, 2009; Grihon, 2009; Henry, 2011; Kentzel, 2012). On peut noter également un article incitant à l’utilisation du logiciel R pour le cours de statistique au lycée (Raffinat, 2017).
Enfin, quelques articles abordent ponctuellement certaines notions ou exemples d’applications des programmes. L’étude et la construction d’indicateurs statistiques (moyenne, médiane, écart-type ou écart moyen) a fait l’objet de plusieurs articles (Dejean et Lavaux, 2009; Segouat, 2010; Cerclé, 2014; Chaput et al., 2016; Vermette, 2018), de même que la loi normale et des
lois à densité (Parzysz, 2013; Cerclé, 2013a; Derouet et Alory, 2018; Derouet, 2018). D’autres notions sont plus sporadiquement représentées, telles que la notion de hasard ou d’incertitude (Kentzel, 2009; Grihon, 2017), la démographie (espérance de vie : Dittgen, 2011; Hennequin, 2012; Laurent, 2015; fécondité : Laurent, 2013), les chaînes de Markov (Bonneval, 2013), les arbres de probabilités (Larose, 2014) ou le recueil de données (Taillet, 2018).
3.3. Dans l’enseignement supérieur : un grand absent
Les articles traitant de l’enseignement de la statistique à un niveau post-bac se trouvent tous dans la revue Statistique et Enseignement, à l’exception de celui de Letué (2014), qui présente un panorama des formations supérieures en statistique à destination des enseignants du secondaire. Ces articles sont principalement :
– des présentations de formations en statistique (Besse et Laurent, 2016; Amini et al., 2016;
Clémençon, 2016; Niang et al., 2016; Dupuy-Chessa et al., 2016; Poggi et al., 2016; Rolland, 2017; Bazzoli et al., 2017; Delsart et Vaneecloo, 2017; Besse et al., 2018; Rolland et Spennato, 2018) ou de MOOC7 dans le domaine (Cohen, 2012; Villa-Vialaneix, 2013; Bar-Hen, 2014;
Fine et Villa-Vialaneix, 2014; Piednoir, 2014) ; ces présentations font généralement l’objet de dossiers spéciaux ;
– des présentations d’actions pédagogiques comme les challenges (Goga et Ardilly, 2017;
Jollois et al., 2017; Jiao et al., 2017; Chandesris et al., 2017) ou d’utilisation de logiciels spécialisés (Grégoire et al., 2012; Jutand, 2012; Jutand et Ruiz-Gazen, 2012; Dufour, 2012;
Sabourin et al., 2012) ;
– des retours d’expériences concernant l’enseignement des fondements de la statistique pour des non-spécialistes, en filière STAPS8 (Genolini et Driss, 2010), sciences de la vie ou épidémiologie (Palm et Allagbe, 2011; Calmant et al., 2011; Senterre et al., 2011; Dufour et al., 2017; Jutand et al., 2017), sciences humaines (Cañadas et al., 2012; Cohen et al., 2017;
Zendrera et al., 2017; Gélinas et al., 2018), sciences de l’éducation (Bihan-Poudec, 2012b), ou en école de management (Hahn et Stoltz, 2013; Carillo et al., 2016) ;
– quelques ressources ou situations exemples pouvant être utilisées en cours (Riandey et Widmer, 2010; Riandey, 2010; Duprez et Cros, 2010; Raymondaud, 2012).
Parmi les thèses soutenues, cinq font référence à un niveau post-bac : trois ont pour terrain des filières statistiques (Oriol, 2009; Kouame, 2013; Diaz, 2016), et deux portent sur des enseignements de statistique pour non-spécialistes (Carranza, 2009; Jutand, 2015).
Il n’y a pour ainsi dire aucune production qui s’intéresse aux difficultés ou points d’attention existants dans l’enseignement de la statistique pour spécialistes (les étudiants suivant des cours de statistique avancée et se destinant à pratiquer ou enseigner la statistique). Certains thèmes sont esquissés, par exemple la simulation de tests d’hypothèses (Dagnelie, 2010), mais de manière très partielle.
3.4. Recherches et perspectives
Les 29 articles de la rubrique « Recherches et perspectives » de la revue Statistique et Enseignement (plus quelques autres. . .), certains déjà cités dans cet état de l’art, permettent de dresser un panorama des questions de recherche présentes ces dix dernières années en didactique de la statistique de manière transversale. Un tiers des articles parus dans cette rubrique sont
7. MOOC : massive open online course, que l’on peut traduire par « cours en ligne ouvert et massif » 8. STAPS : Sciences et techniques des activités physiques et sportives
consacrés à l’analyse des curriculum de statistique d’un point de vue général (Fine, 2013; Burrill et Biehler, 2013), historique (Henry, 2010; Dutarte, 2011) ou centré sur la comparaison entre pays (Raoult, 2013a; Vermandele, 2013; Batanero et al., 2013; Sanchez et Hoyos, 2013; Gattuso et Vermette, 2013; Rouan et El Idrissi, 2014). Plusieurs autres articles insistent sur la nécessaire formation des enseignants à la statistique (Batanero et Diaz, 2010; Fine, 2010; Gauvrit, 2013;
Serrado Bayes et al., 2014; Gonzalez, 2014; Arteaga et al., 2015; Droesbeke, 2017).
Un deuxième tiers des articles présentent des réflexions plus larges sur la didactique de la statistique. Deux articles sont consacrés à des états de l’art de la didactique de la statistique, d’un point de vue français (Régnier, 2012) ou international (Hahn, 2015). Les autres proposent des réflexions sur la manière d’aborder la statistique comme discipline scolaire, seule (Gattuso, 2011; Bihan-Poudec, 2012a; Lahanier-Reuter, 2012), en interdisciplinarité (Raoult, 2011; Fine, 2012b; Raoult, 2013b) ou dans son historicité (Desrosières, 2010; Armatte, 2010).
Les derniers articles abordent des sujets précis de méthodes statistiques, sans être rattachés à un niveau scolaire ou universitaire particulier : promenades aléatoires (Soto-Andrade, 2015), notion de moyenne (Vandeschrick, 2017; Droesbeke et Vermandele, 2018), lois à densité (Derouet, 2017), « datavisualisation » (El Methni, 2018), concepts de proportions (Fine, 2012a).