Analyse des performances et discussion

Le premier résultat qui est présenté à la Figure 4.14 est la norme du vecteur d’accélération avant et après la calibration initiale pour un des capteurs du projet ibNav. La calibration initiale qui est appliquée correspond aux résultats du Tableau 4.5 Différences d’erreurs entre les IMU STEVAL-MKI062V2 du projet ibNav pour l’IMU 1 (Torse). On conclut par l’analyse graphique l’efficacité de l’algorithme dans l’élimination des erreurs déterministes pour l’accéléromètre.

Figure 4.14 Résultat de la calibration pour l’accéléromètre de l’IMU maître du projet ibNav

La Figure 4.15 représente des résultats similaires mais pour le gyroscope. On voit qu’après la calibration initiale, lorsqu’on a un état stationnaire, la valeur tend vers 0 rad/s, ce qui correspond à la valeur de référence choisie. Pour rappel, la méthode multi-position corrige seulement l’erreur de biais pour le gyroscope. Cependant, le facteur d’échelle est légèrement corrigé par l’application de l’équation (4.22) prenant en compte la température interne de l’IMU.

Figure 4.15 Résultat de la calibration pour le gyroscope de l’IMU maître du projet ibNav

Concernant la calibration du magnétomètre, deux étapes vont être nécessaires. Les données utilisées sont représentées à la Figure 4.12. On va premièrement utiliser le filtre de Kalman avec la même méthodologie que pour l’accéléromètre et le gyroscope excepté qu’on n’a pas à prendre en compte la détection des états stationnaires. On obtient ainsi le résultat de la Figure 4.16. On remarque directement la calibration du biais et du facteur d’échelle.

On va deuxièmement effectuer un calcul très simple permettant de placer chaque mesure précédemment calibrée sur la sphère de référence de rayon la norme du champ magnétique terrestre. Ces points sont placés sur le contour de la sphère à l’intersection avec la droite passant par l’origine et par le point calibré. Les résultats de cette deuxième étape sont affichés sur la Figure 4.17.

Figure 4.16 Résultat de la calibration EKF pour le magnétomètre du projet ibNav

Figure 4.17 Résultat de la calibration EKF + Lissage pour le magnétomètre du projet ibNav

Finalement la Figure 4.18 représente la norme du champ magnétique en fonction du temps, avant et après la calibration initiale, ainsi que l’erreur résiduelle. Suite à l’application du filtre de Kalman sur les données brutes, les erreurs déterministes sont nettement réduites. Les données calibrées lissées ne sont pas visibles sur le graphique car elles correspondent à la droite du champ magnétique terrestre de référence, il n’est donc pas possible d’évaluer l’efficacité du lissage de cette façon. On voit cependant une légère amélioration de la solution de navigation lorsque le lissage est effectué.

Figure 4.18 Résultat de la calibration pour le magnétomètre de l’IMU maître du projet ibNav

La calibration continue va être une étape absolument nécessaire pour la calibration des erreurs de fer doux (équivalents au mauvais alignement des axes et au facteur d’échelle) puisque le champ magnétique de l’environnement change de manière importante au cours du temps. La Figure 4.19 représente un enregistrement effectué dans un autre environnement où la calibration initiale est appliquée. On remarque que la correction des erreurs de fer dur (le biais) est correcte mais que des erreurs de fer doux sont présentes. On va devoir ainsi effectuer une calibration durant le fonctionnement du système (CC) à l’aide d’une version simplifiée du filtre de Kalman développé pour la calibration initiale. La Figure 4.20 montre le résultat.

Figure 4.19 Données du magnétomètre durant le fonctionnement du système sans CC

Figure 4.20 Données du magnétomètre durant le fonctionnement du système avec CC

Finalement durant la calibration continue, la température du système va être comparée à celle de référence retenue lors de la fin de la calibration initiale. En appliquant les valeurs théoriques d’influence de la température sur le biais et le facteur d’échelle, on obtient par exemple pour l’accéléromètre la Figure 4.21. Les résultats sont similaires pour le gyroscope.

Figure 4.21 Correction des erreurs déterministes de l’accéléromètre à l’aide de la température

En conclusion, ces différentes calibrations des erreurs déterministes permettent d’appliquer des corrections importantes sur les capteurs inertiels à faible coût, permettant un meilleur résultat lors de l’utilisation des algorithmes de navigation.

On peut noter cependant que des améliorations supplémentaires sont possibles, permettant d’avoir un modèle de calibration plus puissant. Certaines améliorations seront effectuées suite à cette maîtrise, notons par exemple :

• l’utilisation d’une chambre thermique permettrait d’avoir un modèle plus précis pour la correction du biais et du facteur d’échelle des capteurs inertiels dû à l’influence de la température;

• l’utilisation d’une plaque tournante permettrait de corriger le facteur d’échelle et le mauvais alignement des axes du gyroscope;

• l’utilisation d’électro-aimants ayant une forte aimantation et aligné de manière précise avec les axes du boîtier, permettrait une meilleure calibration du magnétomètre. La Figure 4.22 représente une plateforme de ce type en cours de développement par l’auteur de ce mémoire. Elle est dotée de 5 électro-aimants, de 2 servomoteurs et d’un microcontrôleur permettant de générer un scénario de calibration de manière automatique;

• l’utilisation d’un bras robotique dont les servomoteurs sont plus puissants serait préférable afin d’éviter les secousses créant un bruit supplémentaire. Idéalement se serait préférable d’utiliser la plateforme en développement, présentée à la Figure 5.2.

Figure 4.22 Prototype de plateforme de calibration des magnétomètres à faible coût