Algorithmes de navigation par inertie

Les algorithmes pour la capture de mouvements sont utilisés afin d’obtenir l’attitude de chaque IMU (modèle AHRS) alors que les algorithmes pour la navigation à l’intérieur des bâtiments permettent d’obtenir la position et la vitesse en plus de l’attitude (modèle INS).

2.4.1 Algorithmes pour la capture de mouvements

L’algorithme le plus fréquemment utilisé que l’on retrouve dans la littérature consiste en une méthodologie AHRS/EKF. Le filtre de Kalman EKF permet d’évaluer l’état d’un modèle non-linéaire à partir d’un modèle contenant plusieurs mesures bruitées. Il est divisé en deux phases, une de prédiction et une de correction. Après la phase de prédiction, le vecteur d’état est mis à jour et les mesures sont corrigées en sortie à l’aide du gain de Kalman.

Xiaoping et al., 2006 et Sabatini et al., 2006 présentent un modèle où les gyroscopes sont utilisés dans la phase de prédiction pendant que les accéléromètres et les magnétomètres sont utilisés pour compenser la dérive de l’intégration de la vitesse angulaire dans la phase de correction. En particulier, les accéléromètres fournissent une référence d’attitude utilisant l’accélération gravitationnelle pendant que les magnétomètres fournissent une référence de cap utilisant le champ magnétique terrestre. Le filtre est basé sur l’estimation du vecteur quaternion (représentant l’orientation du mobile), l’utilisation des quaternions permet d’optimiser les calculs et d’éviter les singularités que l’on retrouverait en utilisant les matrices de rotation DCM. Par la suite, le résultat est affiché sous forme des angles d’Euler, soit le lacet, le tangage et le roulis. La fusion des capteurs que permet cet algorithme permet la compensation des erreurs typiques de chaque capteur.

Les différents modèles étudiés dans la section 2.5 reprennent la même technique afin d’obtenir l’orientation de chaque IMU permettant d’en déduire le mouvement de chaque membre.

Une autre méthode, developpée par Madgwick, 2011, est un algorithme AHRS n’utilisant pas le filtre de Kalman mais une méthode de filtrage utilisant l’algorithme de Descente du

Gradient (GD). Cette méthode présente de nombreux avantages pour l’implémentation sur un μC :

• le processus est peu couteux en calcul; • il utilise les données des magnétomètres;

• il peut fonctionner avec un faible taux de récupération des données; • uniquement deux paramètres doivent être ajustés;

• il utilise le quaternion afin d’élimininer les singularités.

Conclusion : Nous utiliserons un modèle équivalent AHRS/EKF pour la capture de

mouvements tout en incorporant deux modèles de connaissances permettant de détecter les états stationnaires et quasi-stationnaires de la vitesse angulaire. Nous étudierons l’influence de ces modèles et leur efficacité. La méthode de Madgwick, 2011 sera également implémentée et les résultats seront comparés en terme d’erreur efficace (RMS) et de puissance de calcul.

2.4.2 Algorithmes pour la navigation à l’intérieur des bâtiments

Notre environnement ne dipose d’aucune infrastructure pré-installée et nécessite de ce fait l’utilisation d’un système autonome. La plupart des systèmes autonomes permettent uniquement d’obtenir l’attitude du mobile, lorsque l’on souhaite utiliser un modèle INS afin d’obtenir la vitesse et la position, il y a de nombreux problèmes qui se posent. La méthodologie PDR nécessite de ce fait un modèle de connaissance ZUPT (Détection de la vitesse nulle) afin de contenir les erreurs du système et de permettre une solution de navigation.

Walder et al., 2010, Borensten et al., 2007 et Torrieri et al., 2011 se servent de cette méthode afin d’améliorer le positionnement puisqu’elle peut détecter les différents types de déplacement (marche, course et ramper) tandis que Kwakkel et al., 2007 se sert de cette méthode afin de déterminer la posture du sujet. Skog, 2010 utilise en plus des capteurs de pression afin de fournir des données supplémentaires sur la posture du sujet.

La méthode BIM employée par Walder et al., 2010 permet d’obtenir des informations sur le bâtiment. Cette méthode permet de rectifier la position de l’utilisateur en prenant en compte la carte du bâtiment. En plus de prendre en compte l’architecture, il se fit à la probabilité de déplacement de l’utilisateur dans l’environnement. SPASSOV, 2007 a une méthode similaire prenant en compte les espaces de circulation du bâtiment.

Pomp et al., 2012 présente la méthode SLAM permettant de prendre connaissance d’une carte sans la connaître préalablement, la carte est découverte au fur et à mesure du déplacement de l’utilisateur. Cette méthode serait très intéressante dans notre projet puisque normalement nous ne connaissons pas la carte intérieure du bâtiment, mais elle reste assez complexe à mettre en place lorsqu’on utilise seulement des IMUs.

Vissière et al., 2007 propose une méthode permettant de prendre en compte le champ magnétique puisque celui-ci est facilement perturbé dans un bâtiment du fait de la structure, de l’équipement électrique, des ordinateurs, des téléphones cellulaires, etc. Ces données peuvent être utilisées afin d’obtenir une meilleure estimation de la position. Le système fonctionne ainsi : si le corps bouge, le champ magnétique doit changer en suivant les lois de Maxwell. Si celui-ci ne change pas significativement, alors le corps n’est pas en mouvement. D’après l’auteur, cette méthode permet de déduire des informations précieuses sur la vitesse de l’individu portant les IMUs.

Wang, 2011 présente un algorithme permettant d’utiliser les accéléromètres et les gyroscopes d’un téléphone intelligent. Cet algorithme peut également être repris pour un capteur positionné sur le torse, il est cependant moins performant que les algorithmes utilisant un IMU fixé sur le pied de l’utilisateur.

Finalement, la méthode développée par Jiménez et al. 2010 présente un modèle IEZ (INS- EKF-ZUPT) tout à fait intéressant. En effet, outre le modèle de connaissance ZUPT, elle utilise de nombreux autres modèles de connaissance tels que la détection des états statiques et

dynamiques, ZARU, HDR et Compass. Dans leur étude, ils utilisaient des capteurs MEMS haut de gamme où l’erreur calculée était de 1%. Il sera intéressant de tester cette méthode sur les capteurs MEMS bas de gamme.

Remarque : Majoritairement, les différentes littératures vues ci-dessus maintiennent qu’il

faut avoir une méthode externe afin de corriger la position de temps à autre durant le déplacement de l’utilisateur. Dans le cas contraire, la solution finie par diverger. Nous utiliserons les tous derniers développements pour la réalisation de notre méthodologie PDR.