Analyse paramétrique selon la méthode des forces statiques équivalentes

De manière générale, les structures de type EBFM ont les mieux performé suivies des structures de type EBFC-résist et des structures de type EBFC-rot. Avec les structures de type EBFM, il a été possible de résister aux efforts et de contrôler les déplacements inter-étages, la rotation inélastique du lien et le critère de stabilité en utilisant moins d’acier que les contreventements excentriques conventionnels.

Pour une même hauteur, un même emplacement et un même ratio e/L, les mêmes critères gouvernaient les trois types de structures. Par exemple, si les rotations inélastiques contrôlaient la conception pour les bâtiments de Vancouver de 5 étages avec un ratio e/L de 5% et une largeur de cadre de 9 mètres, elles contrôlaient pour les 3 types de contreventements à l’étude. Les contreventements de type EBFC-rot faisaient parfois exception en raison de l’impact important sur le lien de la vérification de l’interaction des efforts axiaux et de flexion sur la poutre à l’extérieur du lien.

L’influence des principaux paramètres étudiés est résumée dans les sections qui suivent. Il faut rappeler ici que les conceptions effectuées dans ce chapitre comprennent quelques erreurs pouvant affecter les

conclusions présentées ici. Le détail de ces erreurs est expliqué en section 5.3.1. Les principales erreurs sont que l’importance relative des efforts de vent a été sous-estimée alors que les effets de la torsion accidentelle ont été surestimés. En effet, en utilisant les bonnes valeurs de torsion accidentelle et pour les efforts de vent, certains liens sont surdimensionnés pour les efforts sismiques alors que d’autres liens sont sous-dimensionnés pour les efforts de vent.

3.5.2.1 Influence de la localisation

Les constructions de Vancouver sont uniquement gouvernées par les efforts sismiques et la conception par capacité, les déplacements inter-étages sismiques et/ou la rotation inélastique du lien.

Les constructions de Montréal sont différentes. Pour les bâtiments de 5 étages, c’est la rotation inélastique du lien et les charges sismiques qui ont gouverné le choix des profilés. Pour les bâtiments de 15 étages, ce sont les rotations inélastiques qui ont gouverné la conception pour les bâtiments avec des ratios e/L de 5%. Pour e/L = 10% et 15%, ce sont les déplacements inter-étages dus au vent qui ont gouverné la conception des étages supérieurs et le critère de stabilité qui a gouverné la conception des éléments à l’extérieur du lien pour les étages inférieurs. Lorsqu’une période supérieure à 2 secondes a été utilisée pour le calcul des déplacements inter-étages, ce sont les déplacements inter-étages dus au vent qui ont gouverné la conception des éléments des cadres contreventés à tous les étages. Donc, contrairement à Vancouver où le choix des liens ne dépend que des effets des séismes, le choix des liens aux étages inférieurs est souvent contrôlé par les charges de vent.

De manière générale, les conceptions pour Montréal sont plus légères qu’à Vancouver pour le même nombre d’étages et pour les mêmes ratios e/L. Ceci est parce que les efforts sismiques à Montréal sont moins grands pour les structures avec 1 et 2 secondes de période fondamentale (T1) qu’à Vancouver.

3.5.2.2 Influence de la hauteur de bâtiment et de la largeur du cadre

Dans tous les cas, un bâtiment plus élevé a des déplacements inter-étages plus importants. Cette augmentation des déplacements inter-étages provient principalement de la déformation en flexion du cadre définie aux équations 3-13 à 3-19. On peut augmenter la rigidité en flexion du cadre en augmentant sa largeur ou la section des colonnes. Pour les structures étudiées, la première option était plus intéressante, c’est-à-dire choisir une largeur de cadre de 9 mètres au lieu de 7,5 m. Pour les bâtiments moins hauts, on peut utiliser un cadre plus étroit, car la rigidité flexionnelle n’est pas critique

3.5.2.3 Influence de la longueur du lien et du ratio VfL/VrL

De manière générale, le système de contreventement modulaire (EBFM) permet des conceptions plus légères que les 2 autres types de contreventements étudiés. C’est également ce système qui permet

d’obtenir meilleurs ratios VfL/VrL en comparaison de l’objectif de conception qui était d’avoir des ratios VfL/VrL constants et le plus près possible de l’unité.

Les contreventements conventionnels avec connexion poutre-diagonale rotulée (EBFC-rot) sont ceux qui sont le moins performants en considérant le poids d’acier et les ratios VfL/VrL, spécialement pour les cadres avec de longs liens, e/L de 15% et 20%. En effet, les longs liens imposent des moments plus importants dans la poutre à l’extérieur du lien et il devient difficile de trouver un profilé économique pouvant satisfaire les équations d’interaction entre les efforts axiaux et de flexion. Les autres types de conception sont moins affectés par ce problème. Dans les structures de type EBFMs, il est possible de choisir une section poutre à l’extérieur du lien ayant une plus grande capacité en flexion sans affecter le lien. Pour les structures de type EBFC-résist, la diagonale contribue à faire diminuer la flexion dans la poutre hors du lien.

Les contreventements conventionnels avec connexion poutre-diagonale rigide (EBFC-résist) sont cependant parfois plus lourds que les structures de type EBFC-rot, mais ils possèdent des ratios VfL/VrL plus près de l’unité et plus constants entre chaque étage que les structures de type EBFC-rot. Lorsqu’une conception de type conventionnelle est effectuée, le concepteur peut privilégier, lorsque possible, les sections profondes afin de mieux reprendre les efforts de flexion dans la poutre à l’extérieur du lien. En ce qui a trait aux limites sur les déplacements inter-étages, la rotation inélastique et la stabilité, tous les types de conception arrivent à respecter les limites prescrites par le code. Ces limites auraient pu affecter la conception si la poutre avait été modifiée dans les conceptions conventionnelles afin de rigidifier le cadre. Dans les conceptions de ce chapitre, cette avenue n’a pas été utilisée, car cela aurait eu un effet sur le ratio VfL/VrL. De toutes les conceptions, c’est le contreventement modulaire qui arrive à contrôler les déplacements inter-étages de façon le plus économique, soit en utilisant le moins d’acier.

Des paramètres étudiés, c’est la longueur du lien (e/L) qui influence le plus la conception des contreventements excentriques. Choisir un lien plus court diminue les efforts probables pour la conception des autres éléments du cadre, notamment les efforts de flexion. Cependant, un cadre avec un lien plus court donnera une rotation inélastique plus élevée pour un déplacement inter-étages donné. Le contrôle de cette rotation inélastique devient un facteur dominant de la conception. Un lien plus long aura l’effet inverse. Il est donc important de choisir une longueur de lien adéquate si l’on veut obtenir la conception le plus économique. Quelques itérations peuvent être nécessaires avant d’obtenir le résultat optimal.

Pour les structures de type EBFM, l’obtention d’un ratio VfL/VrL près de 1,0 est, après la sélection d’un bon ratio e/L, le facteur qui influence le plus le poids de la structure. Pour les structures de type EBFC, une attention particulière doit être apportée à la profondeur de la poutre. Le ratio VfL/VrL est important, mais choisir une section « compacte » peut nuire à la reprise des efforts de flexion dans la poutre à

l’extérieur du lien. Pour un même ratio VfL/VrL la sélection d’une poutre plus profonde va résulter en une conception plus économique. Ceci est vrai pour les structures de type EBFC-résist. En effet, la résistance en flexion des poutres peut être calculée avec RyFy = 385 MPa alors que la résistance des diagonales est calculée avec Fy = 345 MPa. Ce qui implique que de plus grosses diagonales sont nécessaires pour reprendre le même effort de flexion. En bref, pour un même ratio VfL/VrL, le concepteur devrait favoriser des poutres profondes et utiliser de plus petites sections pour les diagonales.

3.5.2.4 Influence du respect de la limite de période sur le calcul des déplacements inter-étages. Augmenter la période au-delà de 2 secondes pour le calcul des déplacements inter-étages conduit à une diminution de la quantité d’acier sauf lorsque la conception n’était pas gouvernée par les limites sur les déplacements inter-étages, la rotation inélastique ou le facteur U2, comme c’était le cas pour le bâtiment VAN-EBFC-10-20%-9-rotulé. La diminution du poids de la structure est plus significative pour les bâtiments de 15 étages en raison des flèches plus importantes pour ces structures. Par exemple, pour le bâtiment VAN-EBFC-15-20%-7,5-résist, l’économie d’acier est de l’ordre de 42%. L’économie est cependant plus faible si les déplacements inter-étages dus au vent gouvernent la conception, comme c’est le cas pour les douze bâtiments de 15 étages à Montréal avec un ratio e/L de 15% (section 0).