Thomas Bifano
II.3.2 Analyse au Laboratoire d’Astrophysique de Marseille : banc et mode opératoire
Le banc interférométrique du LAM (Liotard et al.,2005) a été développé pour l’analyse pré-cise de miroirs déformables. La figureII.3.3montre le schéma de principe de cet interféromètre. La source blanche, ponctuelle, est filtrée spectralement àλ “ 650 nm (dans ce cas précis, car il s’agit de la longueur d’onde du banc THD), de manière à obtenir une faible longueur de cohérence (quelques dizaines de microns), afin de ne pas introduire de systèmes de franges parasites. On a ensuite un interféromètre, dont l’un des miroirs est le miroir à analyser (sample sur le schéma). L’autre est un miroir plan appelé miroir de référence (Reference flat ). Au bout de l’autre bras de l’interféromètre se trouve un détecteur CCD (1024x1280). Il est possible d’intercaler un système
Chapitre II.3. Analyse du miroir déformable 1024 actionneurs de Boston Micromachines
de lentilles devant cette caméra permettant de passer d’un grand champ (40 mm de large, cou-vrant tout le miroir) à un plus petit champ (un peu moins de 2 mm de large ou 6x6 actionneurs). J’utiliserai les deux durant cette étude.
La mesure de la phase se fait en utilisant la méthode deHariharan et al.(1987). Cette méthode consiste en l’introduction de 5 différences de phase entre les bras : δφP t´2β, ´ β,0,β,2βu. Pour une différence de phaseδφintroduite, les champs dans les deux bras de l’interféromètre sont alors a1exppφ1q et a2exppφ2` δφq. En posant φ “ φ2 ´ φ1, l’image interférométrique dans le plan focal du CCD est alors :
Iδddm “ |a1|2` |a2|2` 2a1a2cospφ ` δφq. (II.3.1) Un simple calcul montre alors que :
I´β´ Iβ 2I0´ I´2β´ I2β “
sinpβq sinpφq
p1 ´ cosp2βqq cospφq. (II.3.2)
Si l’on prend β “ π{2, on obtient donc un accès à la phase φ :
tanpφq “ 2pI´π{2´ Iπ{2q 2I0´ I´π´ Iπ
. (II.3.3)
Un traitement est ensuite nécessaire pour “dérouler” la phase, c’est-à-dire recoller les endroits de phase nulle et de phase2π (Liotard et al.,2005). Ce déroulement échoue parfois dans des régions à très fort gradient de phase, ce qui a parfois pu limiter l’étude sur tous les actionneurs. Ici, φ2 représente la phase sur le miroir déformable tandis que φ1 représente les aberrations de phase introduites par le miroir de référence, que l’on considère absolument plan (φ1“ 0). Finalement, le mouvement sur le miroir est calculé en multipliant par λ{p2πq, puis en divisant par 2 (pour passer de la différence de marche optique au déplacement mécanique sur le miroir).
La précision sur la mesure absolue de la phase est limitée par les aberrations du miroir plan et par les aberrations différentielles, en particulier chromatiques. Pour limiter celles-ci, une lame identique à la fenêtre antireflet collée sur le miroir a été introduite dans le bras de référence. Les performances obtenues sur la mesure des mouvements relatifs du miroir déformable sont meilleures que le nanomètre (Liotard et al.,2005).
Je présente maintenant les résultats de l’analyse. Avant même de faire varier la tension des actionneurs indépendamment, j’étudie la forme générale du miroir (paragraphe II.3.3) et la qualité de sa surface dans le paragraphe II.3.4.
II.3.3 Forme du miroir
La figure II.3.4(gauche) montre une coupe en noir dans une direction principale du miroir sur toute la surface pour une tension appliquée à tous les actionneurs de 70%. L’abscisse est mesurée en pas inter-actionneur et l’ordonnée en nanomètres. On observe tout de suite que mettre tous les actionneurs à une tension constante ne correspond pas du tout à une surface plane : la forme général est un défocus sur toute la surface. Ce défocus est de l’ordre de500 nm (PV), qui correspond à une déformation de 1000 nm (PV) en chemin optique (ą λ !). J’ai tracé la position de la pupille sur le banc THD avant l’arrivée à Marseille grâce à des lignes verticales en rouge. En orange, j’ai tracé la position d’une pupille de même taille mais centrée. Le défocus naturel du miroir dans une pupille de 27 actionneurs est donc d’environ 350 nm (PV). J’ai tracé sur la figure II.3.4 (droite) la même courbe pour des tensions constantes appliquées à tous les 108
II.3.3. Forme du miroir
Figure II.3.4 – Coupes du miroir. A gauche, en noir, une coupe du miroir sur toute la surface lorsque tous les actionneurs sont à la tension 70%. J’ai ensuite retiré numériquement les fréquences accessibles au miroir et retracé cette fonction en bleu. Les lignes verticales indiquent les limites de la pupille actuelle (en pointillés rouges) et celle d’une pupille centrée (pointillés-points oranges) de même taille. A droite, j’ai tracé cette même courbe pour différentes tensions appliquées à tous les actionneurs ensemble (de 0% à 90%). Les abscisses sont en pas inter-actionneur et les ordonnées en nm.
actionneurs de 0% à 90%. On a retiré le piston et superposé ces courbes, qui montrent que cette forme de défocus est présente dans les mêmes proportions à tous les voltages. Dans cette figure, du fait de réponses aux tensions légèrement différentes selon les actionneurs, on observe une variation du niveau des actionneurs au centre entre les différentes tensions appliquées.
La course théorique des actionneurs à1.5µm permet normalement de compenser ce défocus, en plaçant ceux des bords à de petites tensions et ceux du centre à de grandes tensions. Cependant, on perd ainsi beaucoup de la course du miroir : pour mettre à plat le miroir, il faut tirer les actionneurs du centre de plus de 500 nm, ce qui correspond à un tiers de la course annoncée. La solution choisie sur le banc THD est de placer le masque coronographique en dehors du plan focal. En effet, à une distanced du plan focal, le défocus introduit est de :
DefocP V “ d
8pF {Dq2, (II.3.4)
pour une mesure de la différence de chemin optique en PV. Pour le banc THD, l’ouverture au passage du masque coronographique F {D vaut 112 et celui-ci est à d “ 7 cm du plan focal. Cela correspond donc à l’introduction après le miroir d’un défaut de défocus en chemin optique d’environ700 nm (PV), qui compense exactement les 350 nm (PV) de défocus dans une pupille de 27 actionneurs, tout en gardant intacte la course. On a ainsi pu faire nos corrections aux alentours d’une tension constante pour tous les actionneurs. Avant l’analyse au LAM, cette valeur moyenne était de 70%, ce qui correspond environ au milieu de la course d’un actionneur (voir paragrapheII.3.5.2).
On remarque aussi sur la figure II.3.4 (gauche), la grande variation sur les bords du miroir (550 nm, PV) lorsque l’on applique une tension de 70% à tous les actionneurs. Cette différence
Chapitre II.3. Analyse du miroir déformable 1024 actionneurs de Boston Micromachines
tend à diminuer pour des valeurs de tensions plus faibles, cependant, on ne peut pas mettre tous les actionneurs des rangs en bordure à 0% si l’on veut pouvoir garder de la course pour les utiliser aussi. Il s’agira donc à tout prix de s’éloigner de cette partie du miroir. On remarque que la pupille avant l’analyse à Marseille (lignes verticales rouges) était proches de ces bords.
Sur les bords, on observe nettement les “créneaux” créés par les actionneurs du miroir. Pour rendre compte de cet effet, j’ai retiré numériquement les fréquences inférieures à 1 (pas inter-actionneur)´1 (qui incluent toutes les fréquences accessibles au miroir) avec un filtre de lissage (smooth) et j’ai tracé le résultat sur la figure II.3.4(gauche) en bleu. On observe nettement cet effet de créneaux de plus en plus marqué au fur et à mesure que l’on approche du bord. Là encore, il vaut mieux utiliser une pupille centrée (en orange) plutôt qu’une pupille décentrée. Ces effets sont les principales causes de la mauvaise qualité de surface des miroirs MEMS annoncé par Boston, dont je traite dans le paragraphe suivant.