Analyse des données

L’analyse des données a consisté en l’utilisation des données collectées pour : (i) construire différents tarifs de cubage pour l’estimation des volumes bruts de C. gabunensis ; (ii) comparer le tarif [Vb=f(DHP)] élaboré à celui de l’administration ; (iii) effectuer une analyse de sensibilité des équations produites à l’erreur de mesure ; (iv) décrire le recollement et estimer le volume des rebuts de l’espèce et (v) élaborer des tarifs de cubage pour l’estimation de ses volumes commerciaux.

Calcul des volumes, construction des tarifs de cubage et comparaison au tarif administratif

Les volumes bruts des billons ont été calculés sur écorce en utilisant la formule de Smalian (Samba et al., 2011, Rondeux, 1999). Les tarifs de cubage estimant les volumes bruts ont été obtenus en trouvant les équations s’ajustant le mieux aux observations (figure 1.4) ; en effectuant des régressions linéaires entre le volume (Vb) et les variables indépendantes relevées sur les fûts (DHP, Dx et Lf). Diverses transformations de variables ont été utilisées afin d’identifier celles s'ajustant le mieux aux données.

L’équation utilisée pour le cubage de C. gabunensis dans la zone de l’étude est celle de la phase 1 qui est la suivante : V=-0,00676+0,0008579(DHP2_{). La comparaison entre ce tarif} et celui à une entrée proposé a été faite par une régression des écarts de volume en fonction du DHP.

Analyse de sensibilité

Les équations à plusieurs entrées [Vb=f(DHP, Dx), Vb=f(DHP, L), Vb=f(DHP, Dx, Lf)] ont été comparées au modèle de base V=f(DHP) de façon à identifier la tolérance à l’erreur de mesure, sur les paramètres additionnels au DHP qui sont en général plus sujets à une erreur de mesure. Cela a été effectué grâce à 1000 itérations simulant des erreurs normalement

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distribuées autour de 0 (moyenne) et d’une variation croissante d’écarts types (S) sur le (ou les) paramètre(s) autre(s) que le DHP. La comparaison a été effectuée sur la base du rapport RSE équation à 2 ou 3 entrées

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Figure 1.4 : Nuage de points formé par le volume brut des 205 tiges cubées et les variables

indépendantes ayant été utilisées pour construire les tarifs de cubage que sont le DHP (a), le diamètre à 7 m du sol (b) et la longueur du fût (c).

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Les valeurs d’écarts types équivalentes à un rapport de 100% indiquent jusqu’à quel niveau d’erreurs de mesure un modèle à plusieurs entrées est supérieur au modèle de base. Multipliés par 2 (c’est-à-dire à ± 2S), elles définissent l’intervalle de probabilité de 95% des erreurs de mesure, centrées sur zéro, pouvant être commises lors de la mesure du/des paramètre(s) additionnel(s). En ce qui concerne l’équation à trois entrées, deux intervalles de valeurs ont été définis en considérant chaque fois l’erreur comme totalement due à un paramètre. En effet, l’erreur faite au niveau de cette équation est une combinaison des erreurs faites au niveau des paramètres mesurés individuellement. Le paramètre qui y contribue le plus peut être le second diamètre ou la longueur du fût. L’erreur faite sur un paramètre peut varier en fonction de la qualité de l’instrument utilisé pour le mesurer ; la maîtrise dudit instrument par l’opérateur ; les facilités qu’offre le terrain pour mesurer l’un ou l’autre des paramètres.

Recollement et estimation du volume des rebuts

Les pertes entre l’inventaire et l’exploitation ont été estimées par l’utilisation des archives d’inventaire d’exploitation. Elles ont permis de calculer la proportion des fûts exploités (Ce), par le rapport :

Ce= Nombre de tiges exploitées / Nombre de tiges exploitables (inventoriées).

Les pertes de bois ont été décrites en fonction des classes de qualité (1, 2 et 3), de la partie de la grume affectée (bille de pied ou bille de haut) et du lieu (souche ou parc). La bille de pied, pour la qualité 1, correspondait aux 10 premiers mètres à partir de la section d’abattage. Cette longueur correspond aux 3 premiers coursons qui pourraient être tirés d’une grume, chacun d’une longueur de 3,20 m. Un courson est une section de la grume de 3 m de longueur plus une surcote de 10 cm à chacune de ses extrémités. Pour les grumes de qualité 2 et 3, cette bille correspondait aux 2 premiers coursons soit 6,5 m.

Les différents niveaux de pertes ont été comparés par une ANOVA. Les volumes de rebuts dégagés ont été modélisés à travers une régression exprimant la proportion volumétrique des rebuts (Pr en %) en fonction : du DHP, de la longueur du fût et de la classe de qualité.

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Tarifs de cubage au volume commercial

Les volumes commerciaux de C. gabunensis ont été calculés à l’issue du suivi des grumes, en retranchant, du volume brut de chaque grume, les volumes des rebuts dégagés au niveau des souches et des parcs. La modélisation des volumes commerciaux s’est appuyée sur des régressions linéaires entre le volume commercial (Vc) et les variables indépendantes relevées sur les tiges. Diverses transformations de variables ont été utilisées afin d’identifier celles s'ajustant le mieux aux données. Les variables indépendantes changeaient selon que le tarif utilisait la classe de qualité (Cq, DHP, Dx et Lf) ou non (DHP, Dx et Lc).

Analyses statistiques, comparaisons des équations et gestion de l’hétéroscédasticité

Les analyses statistiques et les coefficients des équations produites ont été calculés grâce à la procédure « lm » du logiciel R Core Team (2016). La pertinence des variables retenues a été évaluée grâce à l’ANOVA du modèle, puis confirmée par leur valeur de p. Les meilleurs ajustements des équations aux données ont été distingués sur la base de trois critères que sont le coefficient de détermination (R2), l’écart type estimé des résidus (RSE) et le critère d’Akaike (AIC).

L'hétéroscédasticité a été gérée par : i) la recherche de la variable expliquant le mieux la distribution des résidus (observation graphique et régression de la valeur absolue des résidus) ; ii) la pondération inverse au moyen de l’instruction « weights » de R. Pour les tarifs de cubage au volume brut, en particulier, la pondération de toutes les équations a été effectuée en utilisant le même paramètre (weights = 1/DHP2). Seule l’équation permettant d’estimer le pourcentage des rebuts n’a pas été pondérée.