Chapitre I : Étude bibliographique des machines industrielles
I.5 Analyse des performances de la MSR-AP
Dans la littérature les auteurs se sont intéressés par divers sujets à la MSR-AP, parmi ces sujets, les ondulations de couple, les pertes fer et le pilotage sans capteur de position. Les deux premiers sont des critères négatifs que les chercheurs s’intéressent à réduire dans la MSR-AP. Enfin, nous expliquerons certaines conditions à accomplir lorsque nous utilisons la technique de pilotage sans capteur de position qui permet éventuellement de s’affranchir d’un codeur pour le relevé de la position du rotor.
I.5.1 Ondulations de couple
Un inconvénient des MSR-AP est lié à une forte ondulation de couple. M. Alotto [ALO11] a réalisé une étude permettant de déterminer la meilleure forme de barrières de flux pour obtenir un couple avec moins d’ondulation et une valeur moyenne élevée. Dans cette étude, M. Alotto a utilisé un rotor à quatre pôles et deux barrières de flux par pôle. Il a modifié la symétrie du rotor par une structure appelée rotor « machaon », Figure 34(a), les barrières de flux sont de différentes formes pour les pôles adjacents. Il montre la caractéristique « Couple-angle mécanique » et présente l’influence de la première barrière de flux, de la seconde barrière et des deux barrières ensembles, Figure 34(b). La réduction de l’ondulation de couple est évidente, lorsque les deux barrières de flux sont utilisées ensemble. De plus, l’auteur réalise des analyses pour différents types de bobinages. Ainsi un bobinage à pas raccourci contient moins d’ondulations de couple (Tableau I). Le nombre d’encoches, et plus précisément le nombre d’encoche par pôle et par phase, a aussi une forte influence sur les ondulations de couple. Les amplitudes des harmoniques de la force magnétomotrice diminuent lorsque ce paramètre augmente. Par conséquent, si le nombre d’encoches est dupliqué, le taux d’ondulation de couple est réduit au moins de la moitié (Tableau
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(a) Structure du rotor
« Machaon » (b) Caractéristique couple-angle mécanique du rotor Figure 34 : Structure proposé par [ALO11] pour réduire les ondulations de couple
Tableau I : Impact du type de bobinage et nombre d’encoches [ALO11]
Bobinage Nenc Cmoy (N.m) tond (%)
Pas diamétral 24 36 3,82 3,89 10,98 6,67
48 3,74 4,5
Pas raccourci 24 36 3,59 3,72 8,83 5,15
48 3,74 3,27
Nous analyserons plus en détail les variations du taux d’ondulation de couple en fonction des angles d’ouverture des barrières de flux au Chapitre II. Nous allons proposer une méthodologie pour identifier les combinaisons des angles d’ouverture qui produisent de faibles ondulations de couple.
I.5.2 Pertes fer
M. Alotto [BAR10] a également réalisé une conception de la machine synchro-réluctante ayant pour objectif de réduire les pertes fer au stator. La machine étudiée par l’auteur est celle de la Figure 35(a), elle possède un rotor avec deux barrières de flux par pôle. Les barrières de flux produisent une anisotropie au rotor qui est à l’origine du grand contenu harmonique de l’induction dans l’entrefer. Il y aura donc des fluctuations de l’induction dans le stator, principalement dans les dents et une augmentation des pertes fer pour le fonctionnement en défluxage. On observe en Figure 35(b) que les pertes fer dépendent des angles d’ouverture des barrières de flux. Par conséquent, les pertes fer dépendront de la géométrie du rotor.
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(a) Structure du moteur (b) Pertes fer en fonction des angles d’ouverture des barrières de flux Figure 35 : Analyse des pertes fer [BAR10]
Les pertes fer étant un critère déterminant lors de la conception d’une machine, nous développerons un modèle analytique afin de les estimer et les intégrer dans les optimisations futures. Ce modèle sera détaillé au cours du chapitre III.
I.5.3 Pilotage sans capteur de position
La technique du pilotage sans capteur de position a été étudiée ces dernières années par plusieurs auteurs [ARM09] [HOL04] [HAJ01]. Cette technique permet la suppression du codeur qui relève la position du rotor. Par conséquent, le coût et le volume de la machine sont réduits. En plus, cela supprime les problèmes du câblage du codeur et les erreurs de lecture et d’interface, donc le pilotage de la machine sera plus robuste et fiable.
L’idée générale consiste à obtenir la position du rotor à partir de techniques basées soit sur la force électromotrice, soit sur l’injection de signaux à hautes fréquences. Nous nous intéressons à la seconde, car elle est la plus adaptée au démarrage de la machine [COR98].
La fiabilité de la technique d’injection de signaux à hautes fréquences dépend fortement de la saturation de la machine au point de fonctionnement (rapport de saillance) [BIA07] [BIA13]. Sa précision dépend de l’inductance mutuelle d-q [GUG06], c’est donc un problème à traiter pendant la conception du moteur. Lorsque la machine est alimentée en courant à haute fréquence, les inductances incrémentales, 𝐿′𝑑 et 𝐿′𝑞, et l’inductance mutuelle 𝐿′𝑑𝑞 sont définies de la manière suivante :
Chapitre I : Étude bibliographique des machines industrielles Page 41 { 𝐿′𝑑 = 𝜕𝜙𝑑 𝜕𝑖𝑑|𝑖 𝑞=𝑐𝑠𝑡 𝐿′𝑞= 𝜕𝜙𝑞 𝜕𝑖𝑞|𝑖 𝑑=𝑐𝑠𝑡 𝐿′𝑑𝑞 =𝜕𝜙𝑑 𝜕𝑖𝑞|𝑖 𝑑=𝑐𝑠𝑡 =𝜕𝜙𝑞 𝜕𝑖𝑑|𝑖 𝑞=𝑐𝑠𝑡 (I.11)
L’inductance différentielle 𝐿𝑑𝑖𝑓 et l’écart angulaire 𝜖 (erreur de la méthode) sont définis par les équations (I.12).
{ 𝐿𝑑𝑖𝑓 = 𝐿𝑞 ′ − 𝐿′𝑑 2 𝜖 = 1 2tan−1(− 2𝐿′𝑑𝑞 𝐿′𝑞− 𝐿′𝑑) (I.12)
La machine doit avoir une inductance différentielle supérieure à zéro au point de fonctionnement pour assurer l’utilisation de la méthode et une inductance mutuelle qui tend vers zéro (zéro est la valeur idéale) pour avoir une erreur faible.
M. Bianchi [BIA13] présente les courbes 𝐿𝑑𝑖𝑓 = 0 et 𝐿′𝑑𝑞 = 0 sur le plan d-q afin
de mettre en évidence les zones où la technique sans capteur peut être utilisée.
Figure 36 : Courbes Ldif = 0 et L’dq = 0 sur le plan d-q [BIA13]
La zone acceptable est celle au-dessous de la courbe en trait continu 𝐿𝑑𝑖𝑓 = 0.
Le point d’intersection des courbes 𝐿𝑑𝑖𝑓 = 0 et 𝐿′𝑑𝑞 = 0 est le point critique où
cette technique ne peut pas être utilisée, il doit donc être évité lors du pilotage de la machine. L’auteur met également en avant la courbe M.T.P.A., qui est le lieu des points fournissant le couple maximum pour un courant donné. Pour le cas de
Page 42 Chapitre I : Étude bibliographique des machines industrielles la Figure 36, la courbe M.T.P.A. est proche du point critique, ce que l’on doit éviter.
En pratique, les auteurs demandent de vérifier que 𝐿𝑑𝑖𝑓 > 0 et que le point de fonctionnement ne se superpose pas au point critique. Les deux critères peuvent être satisfaits par la condition du rapport de saillance différentielle 𝜏𝑠𝑎𝑖𝑙𝑙′ , définie par (I.13).
𝜏𝑠𝑎𝑖𝑙𝑙′ =𝐿𝑞
′
𝐿′𝑑 > 1 (I.13)
Les auteurs de [KAN08] [BIA07] ont analysé diverses structures en utilisant un modèle par éléments finis pour obtenir les points de fonctionnement où le pilotage sans capteur est possible.
La démarche à suivre pour calculer le rapport de saillance différentielle et les points de fonctionnement atteignables pour un pilotage sans capteur de position sera présentée au chapitre II. Dans ce cas, les simulations seront faites avec un modèle par éléments finis. Après, nous nous intéresserons à ce que la même démarche soit faite avec un modèle analytique. Pour cela, le chapitre III comparera les résultats trouvés par le modèle analytique et ceux par éléments finis.