1 Présentation de l’article _________________________________________________ 50
1.1 Contexte de l’étude : vers des recommandations pour la mise en œuvre des modèles _50
1.2 Sites d'études ___________________________________________________________51
1.3 Avancées et perspectives __________________________________________________52
2 Influence of sampling design parameters on biomass predictions from airborne lidar data ____________________________________________________________________ 54
2.1 Abstract ________________________________________________________________54
2.2 Introduction _____________________________________________________________55
2.3 Materials _______________________________________________________________59
2.3.1 Study sites ____________________________________________________________________ 59
2.3.2 Field plot data _________________________________________________________________ 60
2.3.3 Lidar data _____________________________________________________________________ 61
2.4 Methods ________________________________________________________________62
2.4.1 Modelling approach ____________________________________________________________ 63
2.4.2 Influence of pulse density on the predictive performance of the model ___________________ 64
2.4.3 Influence of field data characteristics on the predictive performance of the model __________ 64
2.4.3.1 Sensitivity analysis: One-factor-at-a-time (OAT) _________________________________ 64
2.4.3.2 Global sensitivity analysis (GSA) ______________________________________________ 67
2.5 Results _________________________________________________________________69
2.5.1 Influence of pulse density on the predictive performance of the model ___________________ 69
2.5.2 Influence of field data characteristics on the predictive performance of the model __________ 69
2.5.2.1 Sensitivity analysis: One-factor-at-a-time (OAT) _________________________________ 69
2.5.2.2 Global sensitivity analysis ___________________________________________________ 74
2.6 Discussion ______________________________________________________________76
2.7 Conclusion ______________________________________________________________81
2.8 Funding ________________________________________________________________81
1 Présentation de l’article
1.1 Contexte de l’étude : vers des recommandations pour la mise en œuvre
des modèles
Les modèles développés dans le chapitre précédent ont pour objectif d'améliorer l'estimation de la ressource forestière par lidar. Selon le site d'étude et l'attribut forestier évalué, l'erreur associée à ces modèles varie de 12% à 24%. Si des pistes sont évoquées pour expliquer l'origine et la variabilité de ces erreurs, il est néanmoins nécessaire d'analyser plus en profondeur la sensibilité de ces nouveaux modèles. La précision des modèles est avant tout conditionnée par la complexité des peuplements, inhérente au site d'étude. Mais il est important de souligner que les paramètres d'acquisition des données lidar et terrain variaient selon les sites étudiés. Comprendre et évaluer l'impact de chacun de ces paramètres sur les modèles développés est une étape indispensable dans un contexte opérationnel (Eid et al., 2004). En effet, dans un tel contexte, l'objectif est de réduire le coût des données et des traitements, tout en maximisant la qualité de l'estimation de l'attribut forestier considéré. Cette optimisation doit permettre d'atteindre les objectifs de précision permettant de répondre aux besoins des utilisateurs pour l’inventaire, la gestion et l’exploitation des forêts, sous contraintes budgétaires souvent fortes.
Plusieurs sources d’erreur affectent les estimations des modèles et sont propagées lors de leur développement dans une approche à la placette (Figure II.1). Durrieu et al. (Sous presse) recensent quatre sources d’erreur principales. La première concerne le protocole d'inventaire, incluant la sélection des arbres mesurés ainsi que la précision des mesures de terrain sur le DBH, la hauteur et le positionnement GPS. La seconde est liée à l’équation allométrique utilisée pour le calcul d’attributs forestiers qui ne peuvent être estimés directement, comme la biomasse et les volumes estimés dans le chapitre I. La troisième source d’erreur provient du protocole d’échantillonnage utilisé pour déterminer la localisation des placettes d'inventaire. En effet, les placettes d’inventaire doivent être représentatives de la zone d’application du modèle. Enfin, la dernière source d’erreur regroupe l’ensemble des incertitudes qui affectent les nuages de points lidar et les variables qui en sont dérivées. L’ensemble de ces erreurs impacte la qualité des modèles dans des proportions différentes et les sources d’erreur qui affectent le plus ces modèles sont à contrôler en priorité.
Plusieurs études ont analysé l’impact de certaines sources d’erreur qui pénalisent la qualité des modèles lidar. Ces études se sont principalement concentrées sur l’impact d’un ou deux paramètres sur l’évaluation de certains attributs forestiers. Ainsi, des études ont
montré l'impact du nombre de placettes d'inventaire utilisées pour la calibration et la validation de modèles pour l’estimation de différents attributs forestiers (Gobakken and Næsset, 2008; Maltamo et al., 2011). Un nombre trop faible de placettes ne pourra être représentatif de la variabilité inter-peuplements, alors qu'une placette de taille trop petite ne pourra être représentative de la diversité intra-peuplement. L'utilisation de grandes placettes permet aussi de réduire les effets de bord, lorsqu'un houppier est partiellement inclus dans la placette (Gobakken and Næsset, 2009). La précision du positionnement GPS du centre des placettes, nécessaire à la mise en relation des données terrain avec les nuages de points lidar, s'est aussi révélée être une source d'erreur importante qui s'accroît lorsque la taille des placettes diminue (Frazer et al., 2011). L'impact de différents paramètres d'acquisition lidar a aussi été étudié, comme par exemple celui de: l'altitude, la densité de pulses, l'angle de tir, la taille d'empreinte et le type de lidar (Goodwin et al., 2006; Maltamo et al., 2006; Treitz et al., 2012). Ces études ont mis en évidence un faible impact de ces paramètres sur les capacités prédictives des modèles, et l'existence d'une valeur critique, à savoir un seuil à partir duquel le paramètre étudié a un impact significatif pour l'angle de tir et la densité de points (Magnusson et al., 2007; Korhonen et al., 2011). Néanmoins, il manque des études traitant de l'importance relative des principales sources d'erreur liées aux données de référence terrain et aux paramètres d'acquisition des données lidar pouvant être contrôlés, et qui affectent le développement des modèles. Ces études sont nécessaires afin de mieux évaluer ces différentes sources d'erreur et de les hiérarchiser pour fournir, lorsque cela est possible, des recommandations.
1.2 Sites d'études
L'étude suivante se concentre sur deux sites dans la forêt landaise, composés de plantations mono-spécifiques de pin maritimes (Figure II.1). Ces deux sites sont situés à moins de 50 km l'un de l'autre et présentent de fortes similarités en termes de structures forestières et de pratiques de gestion. Le premier site (Site 1) a été sélectionné pour cette étude car quatre survols lidar y ont été effectués avec des paramètres d’acquisitions différents. L’impact de la densité des impulsions lidar a souvent été étudiée par sous- échantillonnages d’un nuage de points lidar (García-Quijano et al., 2008; Gobakken and Næsset, 2008; Maltamo et al., 2006; Wallace, 2013). Les acquisitions du Site 1 permettent d’évaluer la précision des modèles avec des densités d’impulsions lidar réelles comprises entre 0,5 et 4 pulses/m2 (Figure II.2). L’intérêt du second site (Site 2) réside dans la qualité de ses inventaires de terrain, avec des mesures de tous les arbres (position, DBH, hauteur et seconde mesure de hauteur pour les arbres dominants) et un positionnement centimétrique du centre de chacune des placettes. Ainsi, l’utilisation combinée de ces deux sites d’études,
a permis d’étudier l’impact de différentes sources d’erreur liées à la fois aux acquisitions lidar, aux protocoles d'inventaires forestiers et à la précision des relevés d'inventaires.
1.3 Avancées et perspectives
Les paramètres étudiés dans ce chapitre sont des paramètres jugés clés, car ils sont contrôlables et peuvent être ainsi définis avant un inventaire ou une acquisition lidar. L'originalité de cette étude réside dans l’observation de l’impact de chaque paramètre individuellement (One At a Time - OAT) mais aussi dans l’analyse globale de l’impact de nombreuses combinaisons de paramètres par une méthode de Monte Carlo (analyse de Sobol’, Global Sensitivity Analysis - GSA). Cette étude se concentre sur l'impact de plusieurs sources d'erreur sur l'évaluation de la biomasse (aboveground biomass - AGB) par une approche à la placette. L'intérêt de cette étude porte aussi dans l'analyse de sensibilité d'un modèle généralisable développé dans le chapitre précédent. Dans ce modèle, les mêmes variables lidar sont utilisées quel que soit le site d'étude et les paramètres considérées. Cependant, une nouvelle calibration du modèle est effectuée pour chacune des conditions étudiées.
Ce travail confirme les résultats de plusieurs études concernant l'impact de la densité d’impulsions sur l'estimation de caractéristiques forestières (Gobakken and Næsset, 2008; Maltamo et al., 2006; Treitz et al., 2012). En effet, une faible diminution des capacités prédictives des modèles de biomasse est observée lorsque la densité de pulses est réduite de 4 à 0,5 pulse/m² (Table II.1). L’impact de la densité de pulses se révèle néanmoins plus important sur le Site 2 où l’on observe une augmentation de 7,2% de la RMSE lorsque la densité de pulses est réduite de 8 à 4 pulses/m². Sur ce site, une seule acquisition lidar a été faite et une ligne de vol sur deux ont été utilisées pour créer un nouveau jeu de données et simuler une densité de pulses plus faible. Ce résultat, sur seulement deux jeux de données n'est pas présenté dans l'article ci-dessous, tout comme l’étude de l’impact de l’angle de tir maximal. L'impact de l'angle se révèle mineur avec une diminution de la RMSE de 3,8% lorsque l’angle de tir maximal est doublé. Afin de dissocier l’impact de l’angle de tir lidar, de l’impact de la densité de pulses, une ligne de vol sur deux a été utilisée avec l’angle de tir maximal fixé à 29,5°. Ainsi dans les deux cas la densité de pulses moyenne est de 4 pulses/m². Sur l’ensemble des paramètres étudiés, le nombre de placettes, leur taille et la précision de leur positionnement sont les paramètres ayant le plus d’impact sur la qualité des modèles de biomasse développés. Le rayon des placettes peut être réduit à 13 m, sans dégrader les modèles. Néanmoins, le nombre de placettes devra rester élevé. En effet, un minimum de 40 à 50 placettes, en dessous duquel l'erreur augmente très significativement,
est à recommander alors que les peuplements étudiés ici sont simples et homogènes. Il est intéressant de noter que ce minimum est aussi recommandé pour le développement de modèles à partir d'images optique (Durrieu et al., 2007). La précision du positionnement des placettes est aussi apparue comme un élément important, même dans un peuplement homogène comme celui étudié. L'utilisation d'un tachéomètre nous a permis de placer un GPS différentiel dans des zones sans couvert forestier et de faire des cheminements jusqu'à la placette afin d'obtenir une précision centimétrique sur sa localisation. Cependant, un tel processus est très long (~1 h/placette) et il ne pourra être utilisé de manière opérationnelle que pour des placettes permanentes.
Table II.1. Impact des différentes sources d’erreur sur l’évaluation de la biomasse. ΔRMSEmax correspond à la variation maximale de l’erreur sur l’évaluation de la biomasse selon la gamme de variation considérée de chacun des paramètres. ΔRMSEmax est calculé par rapport à une erreur de référence de 19,15 Mg.ha-1 pour le Site 1 et de 10,73 Mg.ha-1 pour le Site 2. L’impact de chaque paramètre est évalué dans des conditions moyennes correspondant aux erreurs de mesures et protocoles d’inventaire les plus courants. Les résultats hachurés ne sont pas présentés dans l’article suivant.
Paramètre Variation Site ΔRMSEmax(%) Impact
Nombre de placettes 100 à 20 placettes 1 53.1
Majeur Taille des placettes 15 à 6 m de rayon 2 161.2
Positionnement GPS du centre de la placette 0 à 5 m 2 22.3
Équation allométrique 4 équations 2 15.0
Intermédiaire Seuil de DBH 7,5 à 17,5 cm 2 13.1 Densité de pulses 0,5; 1; 2 et 4 pulses/m2 1 3.1 Mineur 4 et 8 pulses/m2 2 7.2
Angle de tir maximal 14,75 et 29,5 degrés 2 3.8
Mesure du DBH 0 à 5 cm d’erreur 2 19.7
Mesure de H 0 à 10% d’erreur 2 0.1 Négligeable
Il est important de reproduire cette étude sur de nouveaux peuplements car ceux qui ont été étudiées dans ce chapitre sont des plantations relativement homogènes. Des conclusions différentes pourraient être obtenues pour des peuplements plus complexes. En
effet, on peut prédire un impact plus important de la précision du positionnement GPS dans un peuplement plus hétérogène. Le nombre de placettes et leur taille devraient aussi plus fortement influencer la précision des modèles dans des peuplements caractérisés par de plus grandes variabilités inter et intra-peuplement. L’impact de la densité d’impulsions pourrait être supérieur dans un peuplement caractérisé par un couvert forestier plus dense et une topographie plus prononcée. Cet impact devrait aussi être supérieur dans un peuplement multi-strates car une diminution de la densité d’impulsions limitera le nombre d’impulsions traversant la canopée et affectera ainsi la description complète du profil de végétation. Ce profil est utilisé pour estimer le coefficient de variation du a variable CvLAD
ayant un pouvoir explicatif élevé sur le site de feuillus de plaine (Chapitre I). Les conclusions de ces futures recherches sur les protocoles et les paramètres d'inventaire forestier pourraient alimenter les réflexions sur leur harmonisation (McRoberts et al., 2009) et constituer une étape importante pour l'utilisation de la télédétection en milieu forestier.
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