Analyse du bruit de phase du système

La figure 4-10 présente le résultat de l’analyse de bruit de phase en sortie de la boucle. Ces mesures ont été effectuées à l’analyseur de spectre. Dans chaque figure, la courbe inférieure correspond au bruit de phase du signal de référence fourni par le générateur de signaux sinusoïdaux, tandis que la supérieure donne le bruit de phase relatif au signal de sortie du système.

Cette étude a été menée pour une valeur de la capacité de filtre de boucle de 2,2 nF. La puissance du signal de référence est égale à -6 dBm, tandis que son bruit de phase à un écart de 10 kHz de la porteuse vaut -107,33 dBc/Hz.

Standard : GSM (900 MHz) Standard : DCS TX (1,7 GHz)

20 log 18 = 25,1 dB ^{20 log 34 = 30,63 dB}

Standard : DCS RX (1,8 GHz) Standard : PCS (1,9 GHz)

20 log 36 = 31,1 dB ^{20 log 38 = 31,6 dB}

Standard : UMTS RX (2,1 GHz) Standard : BLUETOOTH ( 2,4 GHz)

Standard : 802.11a bande basse (5,2 GHz) Standard : HIPERLAN2 (5,4 GHz)

20 log 104 = 40,34 dB 20 log 108 = 40,67 dB

Standard : 802.11 a bande haute (5,8GHz)

20 log 116 = 41,29 dB

Figure 4-10 : Bruit de phase de la DLL factorisée.

Nous pouvons remarquer qu’en basse fréquence, les courbes de bruit de phase pour chaque standard suivent celle du signal de référence, à un terme près égal à 20log(N) où N est le facteur de multiplication de la boucle. Toutefois, cette observation cesse d’être valable lorsque la fréquence atteint environ 20 kHz. Au-delà de cette valeur, nous assistons à une remontée de la courbe de bruit de phase du système jusqu’approximativement 70 kHz avec une pente de l’ordre de +20 dB par décade. Il s’ensuit alors une décroissance de la courbe de bruit de phase, selon une pente proche de -20 dB par décade, jusqu’à ce le plancher de bruit du système soit atteint.

Ce comportement devrait vraisemblablement correspondre à la limite de la bande passante du système. Il semblerait donc, qu’à partir de 70 kHz, l’évolution de la courbe de bruit de phase en sortie du circuit suive celle de la chaîne d’éléments à retard rebouclé sur elle-même tel un oscillateur non asservi. Cependant avec la valeur de capacité de filtre choisie, la bande passante doit être théoriquement de l’ordre de 620 kHz. D’autre part, d’après l’étude menée au chapitre 2 (§ 3.2.2.2) à propos du bruit de phase de l’oscillateur, celui-ci devrait décroître jusqu’aux environs de 5 MHz en raison de -30 dB par décade.

Aussi, avons-nous mené des investigations afin de déterminer d’une part, si la bande passante était limitée, d’autre part, quelle était l’origine du bruit hors de cette bande.

En premier lieu, nous avons joué sur la valeur de la capacité du filtre afin de faire varier la bande passante du système. Cette méthode n’a eu aucune influence sur la courbe de bruit de phase, ce qui suggère que la bande passante du système n’est pas déterminée par le filtre de boucle externe mais par un autre pôle non désiré.

Nous avons alors essayé de vérifier cette hypothèse. Nous avons alors modulé en amplitude le signal d’entrée. Nous avons fait varier la fréquence du signal modulant et nous avons regardé si d’une part les raies issues de la modulation étaient bien présentes, et si d’autre part elles ne voyaient pas leur amplitude varier avec la fréquence du signal modulant. Malheureusement, la fréquence maximale du signal modulant disponible avec notre générateur de signaux n’est que de 50 kHz. Jusqu’à cette valeur, il n’y a pas eu de variation d’amplitude des raies latérales issues de la modulation ce qui permet de penser que la bande passante du système est supérieure à 50 kHz mais ne nous permet pas de connaître sa valeur exacte. Finalement, nous pouvons cependant émettre l’hypothèse que la bande passante du système n’est pas fixée par le filtre de boucle externe, mais par un autre pôle dont l’origine peut être due à des éléments parasites lors du routage de la puce, ou à des éléments parasites dus aux tests de la puce par exemple : des capacités parasites de la carte de test, l’inductance parasite série de la capacité du filtre, l’inductance des bondings, ou une combinaison de toutes ces sources de parasites.

Par ailleurs, nous nous sommes intéressés à l’origine du bruit dont suit l’allure de la courbe de bruit de phase en dehors de la bande passante. Comme d’après nos simulations, ce bruit ne semblait pas être la transposition en haute fréquence du bruit en 1/f attendu, nous avons alors procédé à des recherches bibliographiques sur les bruits générés en technologie SOI. En plus des bruits habituels, il existe un phénomène basse fréquence : le bruit de Kink. En effet, dans un dispositif SOI à body flottant et à forte tension Vds, un bruit basse fréquence se superpose au bruit de flicker [ENG05-1]. Cette densité de bruit de grenaille provient du courant de la jonction source-body. Elle est mise en forme par le filtre passe-bas que constituent la résistance dynamique de la diode source-corps et la capacité entre le corps et le substrat mécanique.

La figure 4-11 illustre le recouvrement du bruit en 1/f par le bruit de Kink pour un transistor à body flottant [FAC98-1]. Pour de faibles fréquences, c’est le bruit en 1/f qui domine la tension de bruit. Puis, le bruit de Kink s’impose avec un comportement de type passe-bas, c’est-à-dire comme un bruit constant jusqu’à la fréquence de coupure évoquée précédemment, à partir de laquelle le bruit décroît avec une pente de -20 dB par décade.

T ens ion d e br uit Fréquence (Hz)

Figure 4-11 : Tension de bruit basse fréquence d’un transistor à body flottant. Dans les courbes de bruit de phase données à la figure 4-10, après sa remontée entre 20 kHz et 70 kHz, le bruit décroît avec une pente égale à -20 dB par décade. Or, la transposition en haute fréquence du bruit de Kink basse fréquence se traduirait par une courbe de bruit de phase diminuant à raison de -20 dB par décade jusqu’à la fréquence de coupure puis à raison de -40 dB par décade, car la phase se comporte comme l’intégrale de la

fréquence (cf. chapitre1, 3.2.2.1). Il semblerait donc que le bruit suivi par le système, après 70 kHz, soit la transposition en haute fréquence par l’oscillateur du bruit de Kink, ce qui confirmerait alors l’hypothèse que la bande passante du système serait de l’ordre de 70 kHz.

Finalement, nous avons essayé de reconstituer la courbe de bruit de phase en se basant sur nos observations, nos recherches bibliographiques et nos hypothèses. La figure 4-11 illustre cette reconstitution.

Bruit de phase du système attendu

Bruit de Kink libre

Bruit de Kink corrigé par la boucle Bruit de phase du système mesuré

103 104 105 106 107 -40 -60 -80 -100 Bruit de phase (dBc/Hz) Distance de la porteuse (Hz) f1 f2

Figure 4-12 : Hypothèses quant à l’allure de bruit de phase.

La figure précédente comprend quatre courbes qui sont : la courbe de bruit de phase du système attendue, celle mesurée, la courbe de bruit de Kink supposé, et enfin la courbe de bruit de Kink corrigée par la boucle. La courbe de bruit de Kink libre et corrigé est en réalité celle de l’oscillateur, nous préférons la nommer ainsi pour mettre en avant le caractère dominant de ce bruit qui est une spécificité du SOI.

Avant la fréquence f1, le bruit de phase mesuré en sortie du système suit l’évolution du bruit de phase attendu. Après la fréquence f2, qui semble être la fréquence de coupure du système, elle suit l’évolution de la courbe de bruit de phase de l’oscillateur dominé par son bruit de Kink. Mais, entre ces deux fréquences, la courbe de bruit de phase croît selon une pente de +20 dB par décade. Nous avons donc supposé que si le système possédait un autre pôle, la boucle ne se comporterait plus comme un système du premier ordre classique. La réjection du bruit par celle-ci ne serait donc plus un passe-haut du premier ordre mais plutôt de second ordre. La réjection du bruit de l’oscillateur par la boucle s’effectuerait alors à raison de +40 dB par décade. Comme le bruit de Kink, en haute fréquence, décroît avec une pente de -20 dB par décade, il en résulte une courbe de bruit de phase de l’oscillateur corrigé par le système qui augmente à raison de +20 dB par décade. Aussi, peut-on supposer, qu’entre f1 et f2, le bruit de phase de l’oscillateur corrigé est supérieur à celui de la référence multiplié par N. Il serait donc le bruit dominant du système. La courbe de bruit de phase en sortie suivrait ainsi son évolution.

En conclusion, il semblerait que la bande passante de notre système soit bien plus faible qu’attendue et qu’elle soit de l’ordre de 70 kHz. Cette limitation pourrait être due à un pôle non prévu créé par les éléments parasites inhérents au circuit, à la carte, aux éléments de test. Par ailleurs, l’évolution du bruit de phase hors bande passante serait dominée par un bruit spécifique à la technologie SOI : le bruit de Kink.