Analyse de l'approche Inphynix

4.2.1. Analyse de l'électromètre

4.2.1.a) Schéma fonctionnel et specifications

Il se compose d'un dispositif détecteur et d'un préconditionnement sous 0 – 5V. 2 tensions analogiques sont délivrées en sortie, d'excursion maximale 2,5 V autour de 2,5V. La tension

"vs(t)" est image des variations temporelles de la tension "e(t)" d'un point de réference "O"

Figure 116. Schéma fonctionnel de la sonde "E".

d/2

e

(t,+d/2)

e

(t,-d/2)

E

(t)

d/2

O

localisé sur la partie détectrice, alors que la seconde sortie "δv(t)" est image de la différence des variations de tension mesurées en deux points équidistants de "O" avec la ligne de base "d". La partie détectrice est en pratique constituée de 2 disques métalliques minces conducteurs,

coplanaires et coaxiaux, de diamètre égal à a=6mm, séparés de la ligne de base d =5mm. La

Figure 116 illustre ces fonctionalités. Les spécifications techniques de la sonde sont reportées ci dessous Tableau 18, telles qu'apparaissant dans les documents d'Inphynix :

Tableau 18 Spécifications techniques de la sonde "E" d'Inphynix

Mesure de variations temporelles de tension V :

La sonde délivre en mode « V » du conditionneur, un signal reportant les variations temporelles de la tension du point milieu de la sonde, sans contact avec aucun conducteur métallique.

Bande passante : 20 mHz – quelques 100kHz Transfert : 0,1V/V

Étendue de mesure de quelques mV à 100 V

Mesure d'une composante du champ électrique :

Sans contact, sensibilité directionnelle en fonction cosinus Bande passante : de 20 mHz à quelques 100 kHz

Transfert de Ez : 1 mV/Vm^-1

Incertitude sur Ez : 2 Vm^-1 crête, (bande passante complète) Etendue de mesure de quelques mVm^-1 à 10000Vm^-1 crête

Densité spectrale de puissance des fluctuations équivalentes en champ à l'entrée: (1mVm^-1/√Hz)²

4.2.1.b) Principe de fonctionnement de la sonde et du préamplificateur

La quasi absence de structures différentielles mentionnée à la fin du paragraphe 4.1.2.a) est palliée par ce système. La façon classique directe utilise 2 électromètres identiques et spatialement séparés sur une assez grande ligne de base, sans couplage compte tenu de l'encombrement de chaque détecteur, puis la différence des signaux de sortie est formée. La solution Inphynix, avec ces 2 électrodes faiblement couplées de façon capacitive, se fonde en premier lieu sur un couplage supplémentaire entre ces 2 électrodes via une contre réaction croisée des signaux de mode différentiel. Ces deux topologies sont représentées Figure 117. La

solution Inphynix permet l'obtention d'un gain, fonction du rapport R/RG pouvant atteindre 10⁴.

Les performances de bruit de mesure, dominées par le bruit en sortie du premier étage pour la configuration classique, peuvent ainsi être améliorées, car dans l'approche classique le gain du premier étage est de 1. S'agissant d'un système asservi, la bande passante est également

fortement améliorée. Remarquant que le point milieu des résistances de gain R_G/2 fournit, sous

relativement basse impédance, le signal de mode commun entre e⁺(t) et e^-(t), les variations de

potentiel de ce point sont ainsi une estimation directe, à gain unité, des variations de tension du point milieu des électrodes. Cette première topologie peut donc être assimilée à une amplification différentielle de charge pour le mode différentiel, et une

Figure 117. Topologies comparées de l'approche classique (à gauche) et de l'approche Inphynix pour ressortir une image en tension d'une composante du gradient des variations de tension des électrodes de capture. L'avantage procuré par l'approche Inphynix est celui de la possibilité de

donner un fort gain direct par la structure d'entrée de l'amplificateur d'instrumentation. amplification de type électromètre pour le mode commun. Son défaut essentiel est la disparité des bandes passantes des deux modes, d'une part, et la trop faible étendue de mesure des variations accessibles au mode commun. La topologie finale retenue apporte des solutions à ces difficultés.

Dans celle-ci, le potentiel du point milieu de la résistance de gain, copié par un buffer, fait l'objet de la génération d'un signal d'erreur d'une troisième boucle de contre réaction, dont le rôle est de bloquer, à une valeur de référence, le potentiel du point milieu de la paire d'électrodes, à la manière d'un ampli de charge pour une seule électrode. Le schéma de principe de cette topologie, dessiné à un niveau tout à fait général, est reproduit Figure 118, tel que présenté dans la dernière demande de brevet d'Inphynix [ 66 ]. Ce principe général, valide donc pour une grandeur physique scalaire ou vectorielle quelconque mais à valeurs attachées aux points de l'espace ordinaire, a été implémenté avec succès pour le couple de grandeurs "potentiel électrique" et une composante de son gradient.

Figure 118. Schéma de principe de la sonde "E", tel que présenté dans [ 66 ], de façon générale suivant les canons de l'automatique linéaire. Les boucles de contre réaction croisée, agissant sur le mode différentiel, y sont renforcées en bleu, la boucle de contre réaction agissant sur le mode

commun est renforcée en rouge.

R_B R_B d c e+(t) e -(t) E_ext(t) d E_ext(t) R B R R_G/2 C F R_B R_G/2 C F R e+ (t) e -(t)

Figure 119. Implémentation retenue pour la sonde "E". Les condensateurs Cd et Cmc assurent respectivement la fermeture des boucles de réaction de mode différentiel et de mode commun respectivement. Les 3 signaux d'erreur des asservissements sont réalisés via la loi des noeuds,

aux points de raccordement de ces condensateurs avec les condensateurs de valeur Cs en parallèle avec la paire d'électrode.

Figure 119, également d'après [ 66 ], en donne les traits essentiels. Ce schéma précise le rôle des

deux paires de condensateurs de valeur Cs et Cd et du condensateur Cmc. Les indices "d" et "mc"

sont associés aux mode différentiel et mode commun, l'indice "s" des 2 autres condensateurs vaut pour "signal" et l'on remarque que cette paire de composants joue le rôle d'un pont diviseur capacitif placé en parallèle sur la paire d'électrodes de capture. Notons également que les capacité des câbles de liaisons n'interviennent que très peu, car mises au potentiel des électrodes par mécanisme traditionnel de garde de signal, non représentées sur le schéma. Au final, cette division de signal, de l'ordre de 20 dB, permet d'ajuster le transfert entre la tension de mode commun du point milieu des électrodes et la tension de sortie image de celle-ci. L’étendue de mesure des variations de potentiel mesurables par le dispositif peut alors excéder largement les valeurs des tensions d'alimentation des circuits, et le mécanisme d'asservissement procure l'élargissement de bande passante qui était nécessaire par rapport à la topologie précédente. Figure 20 permet de se rendre compte de la pertinence de l'approche. Y sont reportée non seulement les résultats de simulation SPICE en boucle ouverte, mais surtout, elle montre, pour la configuration en boucle fermée, une excellente superposition de la simulation SPICE avec les résultats de mesure. Ces courbes rendent parfaitement compte de l'élargissement de bande passante conférée par la contre réaction mixte des modes différentiels et de mode commun. Il faut également y noter la dynamique fréquentielle très importante obtenue, s'étendant de 20 mHz

à environ 200 kHz, soit 7 décades ! Cette topologie se comporte donc comme un amplificateur de charge à la fois pour les signaux de mode différentiels et les signaux de mode commun.

Figure 120. Courbes supérieures : fonctions de transfert en boucle ouverte,recalculées sous Switchercad (LTSPICE) après identification des paramètres. Courbes inférieures : fonctions de

transfert en boucle fermée, les symboles sont les points de mesure, les traits continus sont issus de la modélisation SPICE.

4.2.2. Le conditionneur "E-M", ou l'amorce de la problématique de la détection mixte

La stratégie de développement d'Inphynix en direction des matériels didactiques pour l'enseignement supérieur, visait clairement l'équilibre des approches expérimentales de l'électromagnétisme, dans l'approximation des états quasi stationnaires électriques et magnétiques, du continu ou quasi continu jusqu'à une fréquence d'au moins 100 kHz. Avec cet objectif, le conditionneur "E-M" a été développé. Il permet un traitement unifié, quasi transparent pour l'utilisateur, des signaux issus de la sonde "M" d'Inphynix ou de sa sonde "E". Le conditionneur réalise l'amplification et le décalage nécessaire pour passer les signaux de la

plage 0-5V à +/- 10V. Les signaux de 2 capteurs indépendants sont traités simultanément et disponibles sous basse impédance, soit pleine bande passante (800kHz max), soit au travers d'un filtre réjecteur du secteur (50 ou 60 Hz), soit au travers d'un filtre passe bas (coupure à 100 Hz), ou encore au travers d'une détection synchrone élémentaire de gain paramétrable. Cette première version, réalisée dans une première série limitée, permettait de nombreuses manipulations autour des équations de Maxwell [ 96 ], et un appariement d'une sonde "E" et d'une sonde "M", avec des directions de sensibilité perpendiculaires, pouvait déjà donner accès au flux du vecteur de Poynting dans la direction orthogonale aux 2 précédentes, à condition de mettre en œuvre le post traitement numérique adéquat (multiplication des signaux). En l'état, cet instrument était donc doté des fonctionnalités nécessaires à l'obtention d'un système mono voie fonctionnellement semblable à celui proposé par Quasar Federal Systems.

Le développement de la partie 4.3 de ce chapitre donne les résultats essentiels de l'unification de leurs principes physiques de fonctionnement au travers du principe de dualité, appliqué aux grandeurs electriques et magnétiques dans l'approximation des états quasi stationnaires. En particulier, la formulation de la loi fondamentale de l'induction magnétique, la loi de Faraday-Lenz, qui a été reprise pour introduire de façon explicite sa loi duale, associée au circuit dual de la bobine de capture élémentaire.