Amélioration de la précision géométrique

La précision géométrique d’un moyen robotisé peut être influencée par différentes erreurs systématiques dont les principales sont : l’identification correcte des longueurs de segments du robot, l’alignement angulaire des axes, les déformations des éléments du robot, les erreurs de référence des axes ou encore les jeux de la chaîne de transmission de puissance [113]. D’autres erreurs aléatoires de positionnement géométrique peuvent apparaître telles que la dérive thermique liée à la température ambiante ou à l’échauffement du robot en cours de cycle ou encore les vibrations induites par l’environnement [113]. Des erreurs de suivi de trajectoire peuvent aussi avoir lieu, mais restent négligeables devant les autres types d’erreur de positionnement géométrique [114].

Gao et al. [115] proposent le classement des erreurs de positionnement suivant : • Erreurs de type géométriques :

- Longueurs de segments mal identifiées, - Défauts d’alignement des axes,

- Défauts de référence des axes, • Erreurs non géométriques :

- Déformations élastiques sous charge, - Dérive thermique,

• Autres types d’erreurs :

- Jeux dans la chaîne de transmission de puissance,

- Incertitude de positionnement dues à la résolution des codeurs.

Si les erreurs non géométriques sont dues à l’environnement et à l’utilisation du robot, il est possible de minimiser les erreurs dues à l’incertitude de positionnement en augmentant la résolution des codeurs et de minimiser les erreurs dues aux jeux mécaniques en optant pour une architecture avec des codeurs montés en aval du réducteur [116]. Les corrections de ces erreurs nécessitent alors des modifications mécaniques et un ajustement du contrôleur et sont donc réservées à des applications spécifiques nécessitant une grande précision telle que l’usinage robotisé [116,117], ce qui n’est pas forcément le cas de la fabrication additive.

Seules les erreurs de type géométrique et la déformation élastique sous charge sont aisément identifiables et compensables [118, 119], que ce soit dans le contrôleur, s’il est possible de modifier les matrices de compensation, ou lors de la génération de trajectoires dans l’espace articulaire si le Modèle Géométrique Inverse (MGI) du robot est connu. En revanche, les applications de fabrication additive robotisées ne nécessitant pas une rigidité de robot équivalente à celle nécessaire pour des opérations d’usinage, seul un état de l’art portant sur l’identification des longueurs de segments sera réalisé dans cette partie.

Dispositifs de mesure

Afin de compenser les erreurs géométriques du robot, il est nécessaire de procéder à la mesure des longueurs de segments et de l’orientation des différents axes. Les dispositifs usuellement utilisés pour cette mesure se décomposent en deux familles : les dispositifs de mesure avec contact (par exemple de type BallBar [120]) et ceux sans contact (par exemple théodolite ou Laser Tracker). L’intérêt de l’utilisation de dispositifs de mesure avec contact réside dans leur grande exactitude, cependant dans un volume de mesure restreint, tandis que ceux sans contact permettent la mesure dans un espace important, sous réserve que la cible soit toujours visible par le dispositif de mesure.

L’identification des longueurs de segments de robots requiert un volume de mesure conséquent. Les dispositifs avec contact ne sont donc pas adaptés pour ce type de mesure, hormis si une rallonge (dégradant la précision de mesure) est utilisée. De plus, dans le cas où le positionnement réel du robot est très différent de celui programmé, il y a aussi un risque de dépasser la course du moyen de mesure. Ces dispositifs sont donc plutôt réservés à la mesure de MOCN [120].

Si les dispositifs de mesure sans contact sont plus adaptés à la mesure de robots, le Laser Tracker est préféré au théodolite. En effet, le théodolite relève des angles verticaux et horizontaux pour chaque point de mesure, permettant d’en déduire la position par triangulation. En revanche, la détermination d’un point et de son orientation nécessite trois mesures par deux théodolites différents, ce qui allonge et complique la mesure [117]. Au contraire, le Laser Tracker permet de mesurer directement la position d’un point de l’espace, tandis que la mesure d’orientation nécessite l’utilisation de trois cibles, mais d’un

seul dispositif de mesure. De plus, les Laser Trackers permettent la mesure d’une trajectoire en continue, selon un certain échantillonnage, dans la quasi-intégralité de l’espace de travail du robot. Leur distance de travail peut aller jusqu’à une centaine de mètres [121] et leur précision est de l’ordre de ± 0.02 mm [121].

D’autres dispositifs de mesure basés sur la vision sont aussi utilisés pour la calibration de robot [122], ces solutions restent moins répandues et le système de Laser Tracker est généralement préféré pour sa rapidité et sa simplicité de mise en œuvre.

Mesure par mouvements aléatoires

Une première méthode de mesure, dite globale, consiste à placer le robot dans différentes positions articulaires connues et à mesurer la position (et éventuellement l’orientation) de chaque point atteint par l’effecteur dans le repère du robot. Ces différentes configu-rations peuvent être sélectionnées de manière optimale pour augmenter la précision de l’identification [123]. La différence entre les points réellement atteints et les points obtenus théoriquement par utilisation du Modèle Géométrique Direct (MGD) permet de recaler, via des méthodes d’optimisation numériques, les dimensions et alignements théoriques sur des valeurs très proches de leurs dimensions réelles [113,117,124,125,126]. L’avantage de cette méthode est de pouvoir étalonner tous les paramètres parallèlement. En revanche, le nombre de points à mesurer est important pour obtenir une bonne précision de l’étalonnage et rend le processus de mesure long. De plus, l’identification en parallèle des différentes lon-gueurs de segments et alignements peut mener à des aberrations d’interprétation physique [113] : il se peut que lors de l’identification, certains paramètres se compensent. Ainsi, même si le MGD donne des résultats cohérents, les valeurs de longueurs de segments ou d’alignements peuvent être physiquement éloignées de leurs valeurs réelles.

Mesure axe par axe

Une autre méthode de mesure proposée par la littérature consiste en une identification axe par axe des longueurs de segments / alignements des axes du robot [113, 127]. Cette identification se fait en faisant bouger chaque axe de manière indépendante, Figure 1.26. Ainsi, il est possible de mesurer les longueurs de segments en déterminant les centres des cercles des moindres carrés associés aux arcs de cercles parcourus par l’effecteur lors du mouvement de chaque axe. Les alignements sont déterminés comme étant les angles entres les normales des plans contenant chaque cercle des moindres carrés.

L’intérêt de cette méthode est de mesurer de manière décorrélée chaque paramètre et ainsi de trouver des dimensions non aberrantes d’un point de vue physique tout en se passant de la connaissance du repère de travail du robot. Il est aussi possible de minimiser le nombre de posages de l’effecteur et ainsi de diminuer le temps de mesure total. En revanche, plus le rayon et l’arc angulaire du cercle effectué par l’effecteur sont faibles, plus l’identification sera imprécise. Il peut donc être nécessaire de déporter radialement la cible de mesure, ce qui implique un plus grand volume de mesure et donc de potentielles difficultés de suivi de cible par un dispositif de Laser Tracker.

Points de mesure

Axe du pivot

Figure 1.26 – Illustration de la méthode de mesure axe par axe pour l’axe 3.