Amélioration des performances par les Reed Solomon raccourcis

Nous avons divisé les simulations en deux parties, d'abord nous comparons les performances de trois configurations différentes de RS, pour choisir celle qui convient à notre architecture, puis la seconde partie présente les résultats de la combinaison des codes RS et CC dans un canal AWGN et dans le canal industriel, avec 16 utilisateurs sous le mode OtM.

4.5.1. Reed Solomon Raccourci

Dans de nombreuses implémentations des codes RS(n,k), il n'est pas efficace de diviser les données du message en paquets de longueurs k pour le codage. Un moyen courant d'éviter ce problème consiste à réduire la longueur totale du bloc de code lors du stockage ou de la transmission des données, plutôt que d'utiliser la longueur maximale théorique du bloc de code. Pour ce faire, le message à coder est "rembourré" avec des symboles de valeur 0 avant le calcul du vecteur de code, puis les 0 ajoutés sont ignorés pendant la transmission. Lorsqu'un bloc de code est reçu, les 0 supplémentaires sont ajoutés dans le message reçu, ce qui permet de décoder le bloc de code. Bien que le remplissage puisse être effectué à n'importe quel endroit du bloc de code, à condition que l'expéditeur et le destinataire l'appliquent de manière égale, il est plus courant et plus facile à calculer de remplir le bloc de code au début ou à la fin du message (préfixe ou postfixe avec des symboles de valeur 0). Cela crée ce que l'on appelle un code abrégé.

4.5.2. Analyse comparative des codes Reed Solomon

Dans nos simulations, nous avons comparé tout d’abord les performances de RS(255,223) raccourci avec une trame initiale de 168 bits, à laquelle on ajoute 55 zéros pour obtenir une trame de 223 bits, qui deviendra après une trame de 255 bits après codage, ensuite nous avons utilisé un codage RS(255,223) conventionnel avec une trame initiale de 223 qui devient une trame de 255 bits après codage, et enfin nous avons utilisé la même trame du premier codage avec une trame de 168 bits qui devient après codage une trame de 200 bits RS(200,168). Le tableau 4.6 résume le taux de codage et la capacité de correction des erreurs des codes utilisés.

Tableau 4.6 Taux de codage et capacité de correction des erreurs

Taux de codage ^{Capacité de correction des} erreurs

RS(255,223) 0.87 16/255 = 0.062

SRS(255,223) 0.87 16/255 = 0.062

110 Les trois techniques de codage partagent le même taux de codage de 0.87, mais cela change quant à la capacité de correction des erreurs, avec un taux plus faible pour le RS(200,168) par rapport au Reed Solomon conventionnel et raccourci.

Figure 4.20 Comparaison des performances des différentes combinaison de RS dans un canal AWGN

On peut clairement voir dans la figure 4.20 que la version raccourcie de RS donne de meilleures performances que la RS classique et la même taille raccourcie de RS avec un gain de 6dB avec un BER de 0.1, cela revient au fait que lorsque l'on raccourcit les Reed Solomon, on a la même capacité de correction pour une taille de données plus courte.

4.5.3. Performances de communication sous OtM

Dans cette partie nous avons combiné deux codages, et ils ont été testés sous un canal AWGN et le canal industriel, en utilisant le Reed Solomon raccourci SRS(255,223) et les codes convolutifs CC avec un taux de 1/2, l'émetteur est basé sur IDWPT, et le récepteur sur DWPT, un mode a été exploité dans les simulations, le OtM avec 16 utilisateurs. Les trames de données ont été modulées selon la même modulation d'impulsion et chaque utilisateur a été identifié par un signal unique avec un seul émetteur et deux récepteurs.

111 Figure 4.21 BER dans un canal AWGN avec la combinaison des CC, RS et RS raccourcis pour le mode OtM

Figure 4.22 BER dans le canal industriel avec la combinaison des CC, RS et RS raccourcis pour le mode OtM D’après les figures (4.21) et (4.22), les erreurs sont éliminées totalement à partir de 15dB dans le canal AWGN, alors qu’elles sont éliminées à partir de 24dB dans le canal industriel, qui est nettement meilleur que celui du RS(31,17) + CC. Pour une meilleure illustration, nous pouvons voir les différentes valeurs du SNR pour un taux d'erreur binaire linéaire fixe de 0.1 dans le tableau 4.7.

Tableau 4.7. SNR en dB à un BER linéaire fixe de 0,1 pour un canal AWGN et le canal industriel sous les modes OtM OtM 16 utilisateurs

RS(31,17) + CC RS(255,223) + CC

AWGN 13 dB 11 dB

112 La combinaison des codes SRS(255,223) et CC ½ donne de meilleurs résultats que les codes RS(31,17) et CC ½, avec 2dB avec un bruit AWGN, et 4dB sous le canal industriel, les résultats obtenus montrent une amélioration par rapport à nos résultats obtenus dans la partie 4.4.

4.6. Conclusion

Le but dans ce chapitre est l’amélioration de la fiabilité de la transmission des données en augmentant la robustesse des signaux transmis, nous avons montré que l’utilisation du codage de canal individuellement était bénéfique pour notre architecture, mais le canal industriel de propagation est très agressif, et le type d’erreurs qu’on trouve dans ce type de milieu nous a poussé à chercher à combiner les CCE les plus efficaces contres ce types de perturbations, et cela aussi a permis d’avoir des résultats positifs prometteurs pour notre architecture à base d’ondelettes, nous avons fini cette partie par l’exploitation de la technique de raccourcissement des codes Reed Solomon qui a permis aussi à son tour d’avoir des résultats positifs en matière de gain de performances avec en moyenne des gains de 4 à 6dB pour les codages individuels, de 5 à 10db avec la combinaison des codages et de 2 à 4dB de plus pour les codes raccourcis avec les deux modes de transmissions MtO et OtM sous le canal AWGN et canal industriel.

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