Chapitre I: Problème de la sensibilité instrumentale en microscopie IRM
I.2. Limite de résolution effective liée au bruit de détection
I.2.5. Amélioration de la détection : S RF
La sensibilité de détection est la dernière composante intervenant dans le RSB. L’antenne, et par son intermédiaire la sensibilité de la détection SRF, joue un rôle fondamental vis-à-vis des limites de résolution accessibles (Eq. I-20) puisqu’en améliorant ce facteur on améliore le rapport
0 acq
RSB
t V . On peut jouer sur SRF de plusieurs manières : en augmentant le
couplage magnétique entre l’antenne et l’échantillon, ou en réduisant les sources de bruit représentées par ReqTeq.
I.2.5.1. Le facteur de remplissage
On introduit couramment la notion de couplage géométrique entre l’antenne RF et l’échantillon par l’intermédiaire du facteur de remplissage η. Il est défini comme le rapport entre l’énergie magnétique stockée dans le volume d’échantillon Vs sur l’énergie magnétique totale stockée par l’antenne RF [13]. Classiquement on détermine la contribution des pertes
Req comme le facteur de qualité électrique Q, défini comme
e R eq q L ω . Leq, l’inductance
équivalente, représente l’énergie magnétique totale stockée par unité de courant dans les boucles. Le produit ηQ détermine la quantité d’énergie magnétique produite par l’antenne RF pouvant être induite dans l’échantillon par unité de puissance RF appliquée. Si le coefficient de couplage magnétique
(
B i1)
est homogène sur le volume de l’échantillon exploré Vs, SRFpeut être formulé de la façon suivante :
0 4 RF B eq s Q S k T V µ ωη ≈ Eq. I-23
Les équations Eq. I-21 et Eq. I-23 permettent d’avoir deux approches complémentaires des liens entre le facteur de sensibilité SRF et sa dépendance à la fréquence RMN ou encore à Vs. La première donne une information locale quand la seconde approche, en terme d’énergie, est plus globale.
I.2.5.2. Diminution des mécanismes de pertes
Une autre solution pour améliorer la SRF est de réduire les mécanismes de pertes détectées lors de l’acquisition.
Dans les application biomédicales courantes, le bruit intrinsèque à l’échantillon, c'est-à-dire le bruit dû aux fluctuations thermiques des charges, devient rapidement le bruit dominant, et par conséquence une limitation intrinsèque au RSB (cf. paragraphe I.2.1). Dans ce cas, on peut écrire que ReqTeq=RiTi.
L'approximation en champ proche des équations de Maxwell, pour laquelle les effets de la propagation et de l'atténuation sont négligés, montre que
(
B i1)
et Ri suivent respectivement une loi d’échelle en d−1 et d3ω2, où d représente la dimension de l'échantillon. Ceci est valable pour une analyse gardant le système antenne/échantillon dans une géométrie constante. Il est intéressant de noter que dans ces conditions, η n’est plus un paramètre critique, tant que l’antenne détecte le signal et le bruit avec la même efficacité de couplage.Si on récapitule les lois d’échelle nous obtenons le tableau ci-dessous conducteur ReqTeq=RiTi Q 2 1 d−ω− SRF d−5 2 SRF indépendante de ω RSB 1 2 d− ω
Tableau I-1 : Loi d’échelle établit le bruit induit dominant ReqTeq=RiTi (antenne sans perte)
Augmenter l’intensité du champ statique ne jouera que sur le réservoir d’aimantation disponible, en aucun cas cela n’améliore la sensibilité de détection SRF, contrairement à ce que suggère son expression Eq. I-21. En revanche une acquisition réalisée sur un petit échantillon de volume Vs, avec des voxels V0 proportionnellement plus petits, V0/Vs=constante, ne pénalisera le RSB qu’en d-1/2. En effet, la sensibilité de détection évoluant en d-5/2 compense rapidement la diminution de signal liée aux voxels plus petits. Ceci est valable tant que le bruit induit par l’échantillon domine les autres sources de bruit. A des résolutions sub-millimétriques, on fait l’approximation que les limites liées à la diffusion moléculaire et aux taux maximum de transition des gradients ne sont pas dépassées [14].
de l’antenne RF) revient à diminuer la taille effective de l’échantillon Vs. On se retrouve dans la configuration présentée ci-dessus : SRF suit une loi en d-5/2, diminuer d améliore le RSB.
Un autre avantage des petites antennes de surface est la réduction du volume excité de l’échantillon (I.1.1.4) c’est à dire du champ de vue à encoder, cf Figure I-6, ce qui permet de réduire la résolution matricielle, ou le tacq.
Figure I-6 : a. configuration standard d’antennes RF : l’antenne de volume excite uniformément tout l’échantillon. Elle collecte le bruit provenant de tout l’échantillon. b. L’antenne de surface permet d’obtenir un meilleur SRF en réduisant le volume de l’échantillon effectivement excité. En revanche sa sensibilité n’est pas uniforme et son champ de vue est limité.
Cependant une simple antenne de surface a l’inconvénient de ne pouvoir explorer que localement un grand échantillon. Des réseaux d’antennes sont développés afin de pallier ce problème. La combinaison des antennes de surface entre elles permet d’étendre le champ de vue à l’ensemble de l’échantillon tout en conservant la haute sensibilité RF de chacune d’elles, cf Figure I-7 [15]. Chaque antenne du réseau détecte préférentiellement le signal et le bruit issus d’une région particulière de l’échantillon, rejetant le bruit capturé par les autres éléments. Le réseau d’antennes permet d’accéder au meilleur RSB possible dans chaque région du champ de vue étendu. Pour cela on utilise une acquisition parallèle avec des récepteurs multicanaux, et l’image est reconstruite à l’aide d’algorithmes combinant sensibilité des antennes, correction d’amplitude et de phase.
Figure I-7 : combinaison d’antennes de surface formant un réseau d’antennes accédant au meilleur RSB possible dans chaque région du champ de vue étendu
Un des points clefs de la mise en réseau des antennes de surface est l’optimisation de la géométrie du réseau pour obtenir le meilleur RSB possible sur une région donnée. L’autre paramètre important est d’optimiser l’encodage spatial en accélérant l’acquisition parallèle. Dans le cas d’une antenne de surface circulaire de rayon a placée à la surface d’un échantillon semi-infini de conductivité uniforme, la meilleur pénétration possible p dans l’échantillon est pour
5
p
a= [16], cf Figure I-8. En général, les antennes sont dimensionnées (valeur de a) en fonction de la profondeur de la structure étudiée.
Un réseau sans perte est sensé obtenir la meilleure sensibilité de détection possible, pour toutes les profondeurs de dimension comparable ou plus grande que le pas du réseau [15]. Par ailleurs, on peut réduire le rayon a de l’antenne virtuellement jusqu’à zéro sans pénaliser le RSB, à condition que l’antenne soit placée à la bonne distance de la surface de l’échantillon [17].
Figure I-8 : optimisation de la taille et de la position pour une antenne de surface circulaire sans perte. Le bruit provient uniquement des pertes induites par l’échantillon. Le RSB pour une profondeur donnée dans un échantillon semi-infini dépend du rayon de l’antenne et de sa distance à l’échantillon.
Ce phénomène est lié à la diminution beaucoup plus rapide du bruit induit par l’échantillon dans les petites antennes que celle du signal RMN. Ceci est vrai pour des distances proches de l’échantillon. Cette limite, appelée ‘pinpoint’, correspond à un dipôle magnétique. Le RSB maximal est obtenu à la profondeur p quand la distance à l’échantillon est de p/√5. En résumé, pour une profondeur p, il existe une distance antenne
une antenne quasi ponctuelle. On pourrait donc remplacer les grandes antennes de surface par un réseau avec beaucoup de petits éléments.
Ce paragraphe nous a permis de mettre en évidence que la miniaturisation des antennes de surface réduit considérablement le bruit intrinsèque à l’échantillon, à tel point que d’autres bruits, jusqu’alors négligeables, peuvent apparaître.