Les mouvements m´ecaniques pr´evus doivent permettre de superposer les images issues des deux voies de l’interf´erom`etre `a mieux que 15”. La figure 7.18 donne le rep`ere dans lequel chaque di`edre est plac´e.
Ajustements fins de l’orientation des di`edres
Fig. 7.18 – Deux degr´es de libert´e des arˆetes des di`edres. La direction de propa-
gation des rayons trac´es correspond au cas o`u β = γ = 0
L’axe z est l’axe optique nominal. L’axe x correspond localement `a la direction de l’arˆete du di`edre. Une rotation de l’un des di`edres autour de l’axe y et/ou z induit une d´eviation du rayon r´efl´echi. En ´etudiant ind´ependamment chacune de ces deux rotations, nous pouvons d´eterminer l’angle de rotation maximal permis entre l’arˆete d’un di`edre et l’image de l’arˆete de l’autre diedre par la lame semi r´efl´echissante afin que la d´eviation entre les rayons des deux voies de l’interf´erom`etre n’exc`ede pas les 15” fix´ees par notre crit`ere de contraste des interf´erences.
7.6.1 Basculements des di`edres (rotation β) D´efinissons l’angle de champ par (θx, θy) tel que
− →u = tan(θtan(θxy)) 1 × p 1 1 + tan2(θ x) + tan2(θy) (7.40) o`u −→u est un vecteur directeur du rayon consid´er´e.
Pour un angle de champ suivant θx seulement, la rotation pure d’un angle β autour de l’axe y du di`edre (figure 7.18) induit une d´eviation d’une quantit´e 2β du rayon r´efl´echi par rapport `a la direction du rayon r´efl´echi par le di`edre en position nominale. En effet la
rotation autour de l’axe y est ind´ependante de l’inclinaison du rayon incident et l’effet sur le rayon r´efl´echi est identique `a celui induit par une rotation d’un miroir plan.
En se conformant `a notre crit`ere de qualit´e d’imagerie et en pr´esence de ce seul d´efaut , la d´eviation entre les rayons des deux voies de l’interf´erom`etre est ´egale `a :
Dmaxβ = 2β = 1500 (7.41)
d’o`u l’on peut d´eduire une rotation maximale permise entre les arˆetes des deux di`edres de :
|β|max' ±700 (7.41)
Pour une inclinaisons des rayons θynon nulle mais faible, l’effet de la rotation β du di`edre reste essentiellement la mˆeme que pour un miroir plan et la rotation maximale permise de 7” reste un bon ordre de grandeur.
7.6.2 Rotation des di`edres autour de l’axe optique (rotation γ)
Contrairement `a la rotation pr´ec´edente, le d´ecalage des rayons dˆu `a cette rotation d´epend de l’angle de champ de mani`ere radiale. La rotation d’un angle γ du di`edre produit une simple rotation d’angle 2γ de l’image vue par la cam´era. Pour l’angle de champ radial θ (o`u tan2(θ) = tan2(θx) + tan2(θy)), la d´eviation est donn´ee par :
Dγ' tan(θ) × 2γ (7.42)
pour |γ| ¿ 1 rad.
et l’on a, avec le crit`ere d´efini en d´ebut de chapitre :
Dγmax= tan(θmax) × 2γ < 1500 (7.43)
o`u le demi angle de champ maximal θmaxcorrespondant `a la diagonale du d´etecteur CEDIP
de taille 320 x 240 pixels au pas de 30 µm et pour une distance focale de 100 mm donn´e par : tan(θmax) = Ã √ 1602+ 1202× 30.10−6 100.10−3 ! ' 0, 0600 rad (soit 3, 44◦) (7.44)
Avec le crit`ere d’un d´ecalage d’un demi rayon de la tache d’Airy, cela donne pour ce d´efaut seul, un ´ecart angulaire tel que :
2γ < D
γ max
tan(θmax) (7.45)
γmax ' ±20 (7.45)
7.6.3 Mouvement m´ecaniques pr´evus
Les rotations γ et β d´ecrites pr´ec´edemment dans un rep`ere fixe d´ecrivent, en fonction de la direction de d´eplacement des chariots des di`edres, les mouvements de roulis (pour une rotation autour de l’axe de d´eplacement du di`edre) et de tangage (pour un basculement du di`edre). Deux rotations par bras de levier pour le roulis et le tangage sont pr´evues sur les chariots de translation `a but´ee microm´etrique pour le r´eglage du parall´elisme des arˆetes des di`edres. Le mouvement de roulis est r´ealis´e manuellement sur chacun des deux di`edres `a l’aide de vis de pas de filetage de 0,5 mm avec une sensibilit´e de l’ordre du centi`eme de
Miroir de balayage et platine de rotation motoris´ee
tour sur un levier de 113,5 mm sur un di`edre soit avec une pr´ecision angulaire de l’ordre de 0,005113 = 4, 4 × 10−5 rad ' 900. Sur le second di`edre, le tangage est effectu´e avec la mˆeme pr´ecision angulaire et le mouvement de roulis est r´ealis´e `a l’aide d’une vis de pas ´egal `a 0,5 mm avec la mˆeme sensibilit´e que pr´ec´edemment mais sur un levier de 108 mm soit une pr´ecision angulaire de 0,005108 = 4, 6 × 10−5 rad ' 9”.
Les contraintes sur les mouvements de roulis et de tangage ont n´ecessit´e une grande qualit´e m´ecanique pour les mouvements des di`edres. Le bureau d’´etude m´ecanique de l’Institut d’Optique a donc con¸cu un double syst`eme de r´eglage ”statique” `a l’aide de molettes pour les rotations des di`edres et ”dynamique” `a l’aide de vis de grande sensibilit´e (de l’ordre 0,6
µm) pour les translations axiale et lat´erale. La figure 7.19 illustre l’ensemble du dispositif m´ecanique pr´evu pour permettre les r´eglages de l’interf´erom`etre d´ecrits dans les sections
7.5et7.6.
Fig. 7.19 – Dispositif m´ecanique pour le r´eglage de la position de la frange centrale et du pas des franges et pour les ajustements fins de l’orientation des di`edres