Activité des ressources

Dans cette partie, une série de tests sera effectuée en vue d’étudier l’ac-tivité des ressources, autrement dit leur participation dans les différentes tâches de transport.

Deux paramètres, exprimés par les équations (5.1) et (5.2) sont étudiés dans

ces tests. Le premier (équation (5.1)), correspond au Pourcentage

d’Opéra-tions Gagnées (POG) par une ressource. Le second (équation (5.2)), est le

Pourcentage du Temps d’Occupation (PTO) d’une ressource, qui correspond à la durée totale au cours de laquelle la ressource est en mouvement.

POG = nombre op´erations gagn ´ees

nombre total op´erations ^{×100 (5.1)}

PTO= ∑ dur ´ee op´erations gagn´ees

makespan ^{×100 (5.2)}

Au cours des tests, les ressources sont triées selon les valeurs de leurs activités puis supprimées au fur et à mesure par valeur d’activité croissante.

5.4. Expériences et Discussion 115

FIGURE5.18 – Nombre de ressources par tâche

Ceci, afin d’observer les réactivité et flexibilité des algorithmes (ADG et ADL) face à l’absence de ces ressources et aussi l’impact sur le makespan. En fonc-tion de leur activité, nous proposons la répartifonc-tion suivante des ressources :

Soit α= _{nombre total op´erations}² ×100 un indicateur d’évaluation du taux d’ac-tivité d’une ressource¹⁰tel que :

(i) Pour POG=0 , la ressource a une "Activité nulle" (ii) Pour POG ≤_{α, la ressource a une "Activité faible"}

(iii) Pour α <POG ≤2×α, la ressource a une "Activité moyenne" (iv) Pour POG >2×α, la ressource a une "Activité importante"

Test 0 : Présence de toutes les ressources

Ce test initial permet de s’imprégner des paramètres étudiés et voir l’état des ressources. Ainsi, aucune ressource n’a été supprimée dans ce test. La

figure5.19montre la représentation des POG et PTO de l’ensemble des

res-sources ainsi que leur activité (Nulle, faible, moyenne ou importante).

10. Le choix de deux opérations au numérateur de α se justifie par le fait que deux cor-respond au nombre maximum d’opérations que peut gagner une ressource qui ne participe qu’à une seule tâche

FIGURE5.19 – Activités avec toutes les ressources

La somme des POG¹¹ sur toutes les ressources, équivaut a 1 car elle est

déduite en fonction des opérations et chaque opération n’a qu’une ressource gagnante même si elle peut faire intervenir d’autres ressources.

La somme des PTO est toujours supérieure ou égale à 1. Cette supériorité est due au fait que les tâches s’exécutent en parallèle. Par exemple, deux

res-sources peuvent être simultanément en mouvement de t0jusqu’à tf inal

(ma-kespan) et en faisant la somme de leur PTO on obtient 2, car chacune des ressources dispose d’une PTO de 100% autrement dit 1.

La figure5.19montre, aussi, que les AGVs ont des activités importantes, à part l’AGV virtuel (v3) qui participe moyennement dû au nombre de tâches qu’il peut effectuer. Cette forte participation des AGVs réels est confirmée par leurs PTO (tous supérieurs à 10% du makespan). A noter que le makespan, inclut aussi les temps de production.

Par ailleurs, on peut remarquer que le PTO de l’AGV virtuel est nul. En effet ce dernier n’effectue aucun déplacement, même s’il est en charge de certaines coalitions.

Test 1 : Suppression des ressources de catégorie "Activité nulle"

En nous basant sur les résultats présentés sur la figure 5.19 du test0, on

remarque que la ressource (h3) dispose d’une activité nulle. Cette ressource 11. Les pourcentages affichés sur tous les graphes des activités, sont arrondis à un nombre entier près avec la fonction round du langage Python

5.4. Expériences et Discussion 117

FIGURE 5.20 – Variation des POG au

test 1

FIGURE 5.21 – Variation des PTO au

test 1

est supprimée alors dans ce test1 pour voir si elle impacte le système.

Les figures5.20et la figure5.21présente les résultats du test1. Ils comparent les POG et PTO des ressources du test initial (test0 : Aucune suppression de ressource) et du test1 (Suppression d’une ressource à activité nulle). Sur

l’en-semble des deux figures5.20et 5.21, aucune valeur n’a changé. Ce qui nous

permet de conclure que la suppression d’une ressource qui participe aux en-chères mais qui n’a remporté aucune opération, n’a aucun impact (négatif) sur le fonctionnement de l’atelier. Par contre, elle peut faire gagner du temps dans la recherche des solutions optimales pour les ADL, car une réduction du nombre de ressource réduit aussi la complexité du système.

Test 2 : Suppression des ressources de catégorie "Activité faible"

Sur la figure5.21, on peut voir que deux ressources appartiennent à cette catégorie d’activité faible (h2 et a3). Nous écartons pour ce test2 toutes les ressources ayant une activité inférieure à Activité faible. Les résultats du test2,

FIGURE 5.22 – Variation des POG au

test 2

FIGURE 5.23 – Variation des PTO au

test 2

sont présentés sur la figure 5.22 et la figure 5.23, montrent une hausse des activités de certaines ressources et une augmentation du makespan. En effet, la suppression de deux ressources de chargement et déchargement à faible

activité a fait varier le nombre d’opérations gagnées et le temps d’occupation des autres ressources. Cette variation démontre une bonne réactivité de l’ap-proche, car les opérations dont les ressources supprimées étaient en charge ont systématiquement été allouées à d’autres ressources tout en minimisant l’impact sur le temps. Ce qui explique la légère augmentation du makespan qui passe de 1703 à 1818 secondes soit une hausse de 6.7% pour une réduction de 33.3% de l’effectif total des ressources de transport.

Test 3 : Suppression des ressources de catégorie "Activité moyenne"

En suivant la même logique que les tests précédents, toutes les ressources n’ayant pas une activité importante ont été supprimées (a1, a3, h1, h2, h3). Une exception est faite pour l’AGV virtuel, qui est la seule ressource capable de satisfaire une exigence de type virtuel. Cette modification réduit donc le nombre de ressource de chargement et déchargement à 1, auquel s’ajoute les AGVs dont le nombre reste inchangé.

L’approche DISCOFT, s’adapte à cette modification du nombre ressource comme l’illustre les figures5.24et5.25. On peut ainsi voir que l’activité de l’AGV1 est passée d’importante à faible (figure5.24), donc le nombre d’opération qui lui avait été attribué, a fortement été réduit de même que son temps d’occupa-tion (figure5.25). Par ailleurs on remarque que ces opérations que l’AGV1 a perdu ont été réaffecté à l’AGV2, qui s’avère être plus performante car dispo-sant d’un bras. C’est grâce à cette réallocation systématique, que l’approche assure un makespan optimisé.

D’autre part, ce quatrième test, permet d’anticiper et d’apporter des solutions aux perturbations que peuvent subir les ressources dans l’atelier (résilience)

[134]. Ainsi, en cas d’entrave de certaines ressources, l’approche DISCOFT

grâce au principe des coalitions peut toujours assurer le fonctionnement de l’atelier tout en essayant de minimiser les retards comme le montre la varia-tion du makespan obtenu dans ce test.

FIGURE 5.24 – Variation des POG au

test 3

FIGURE 5.25 – Variation des PTO au

5.4. Expériences et Discussion 119

Synthèse des tests

En nous basant sur le tableau5.6qui résume les résultats des quatre tests, on peut conclure que la suppression de toute ressource ayant une activité non nulle entraîne une augmentation du temps total d’accomplissement des tâches (Makespan). Cette variation du makespan croît en fonction de l’acti-vité et du nombre des ressources écartées.

Un dilemme s’impose entre la réduction du nombre de ressources pour plus

TABLE5.6 – Synthèse des tests effectués

Test Catégorie ressources supprimées ^{Nbr ressources}

supprimées ^Makespan

0 - 0 1703

1 Activité Nulle 1 1703

2 Activités nulle et Faible 3 1818

3 activités Nulle, Faible et Moyenne 5 2118

de gain mais des éventuels retards dans les délais de livraisons ou conserver un nombre raisonnable pour répondre assez rapidement aux demandes du marché. Le meilleur compromis découlant de la série de tests que nous avons menée est de réduire uniquement les ressources ayant des activités nulles et faibles. Ce qui conduit à un léger retard dans les livraisons mais à un gain considérable sur les ressources.