Acquisition des profils - Recommandation de sémantiques

5.4 Recommandation de sémantiques

5.4.3 Acquisition des profils

estações pluviométricas que apresentaram rejeição da hipótese nula (H

) para a

distribuição Gama e Weibull, respectivamente. Na Tabela 8 podem ser verificadas

apenas as estações pluviométricas que apresentaram rejeição da hipótese nula em

ambas as distribuições. Os resultados para os meses das demais estações

utilizadas apresentaram aceitação da H

, ou seja, isso indica que as distribuições

estatísticas em análise corresponderam à disposição probabilística dos dados.

Tabela 6 - Resultados do Teste de Kolgomorov-Smirnov - Rejeição da hipótese H0– Função Gama.

(ID) Código Métodos

MVS MM

(02) 255000 Maio Maio

(03) 855000 Junho / Julho Junho / Julho

(05) 1358004 Junho / Julho / Agosto Junho / Julho / Agosto (21) 657000 Agosto Agosto (25) 655002 Janeiro Janeiro (27) 758000 Agosto - (28) 655001 Maio Maio (31) 956001 Janeiro Janeiro (32) 956002 Novembro Novembro (37) 1057001 Outubro Outubro

(42) 1055000 Agosto Agosto (46) 1058006 Janeiro Janeiro (47) 1054000 Março Março (49) 1058004 Maio Maio (56) 1156000 Abril -

(62) 1158003 Agosto / Dezembro Agosto / Dezembro (67) 1358007 Julho / Agosto Julho / Agosto (69) 1359000 Agosto Agosto (70) 1356004 Agosto Agosto

Tabela 7 - Resultados do teste de Kolgomorov-Smirnov - Rejeição da hipótese H0– Função Weibull.

(ID) Código Métodos

MVS MM

(01) 756001 Agosto Agosto (03) 855000 Junho Junho (04) 1359001 Fevereiro Fevereiro (05) 1358004 Julho / Agosto Julho / Agosto (11) 255001 Novembro Novembro (14) 455002 Setembro -

(17) 456001 - Abril

(18) 556000 Julho Julho

(19) 555000 Agosto Abril / Agosto

(27) 758000 Maio Janeiro / Maio / Julho (42) 1055000 Maio / Agosto Agosto

(47) 1054000 Novembro Novembro (49) 1058004 Outubro Outubro (63) 1257000 Setembro - (65) 1258001 Julho Julho

(67) 1358007 Julho / Agosto Julho / Agosto (70) 1356004 Agosto Agosto (72) 1355001 - Janeiro

Tabela 8 - Resultados do teste de Kolgomorov-Smirnov - Rejeição da hipótese H0.

(ID) Código Função Gama Função Weibull

MVS MM MVS MM

(01) 756001 - - Agosto Agosto

(03) 855000 Junho/Julho Junho/Julho Junho Junho (05) 1358004 Junho/Julho/Agosto Junho/Julho/Agosto Julho/Agosto Julho/Agosto (27) 758000 Agosto - Maio Janeiro/Maio/Julho (42) 1055000 Agosto Agosto Maio/Agosto Agosto

(49) 1058004 Maio Maio Outubro Outubro (67) 1358007 Julho/Agosto Julho/Agosto Julho/Agosto Julho/Agosto (70) 1356004 Agosto Agosto Agosto Agosto

Nas Tabelas 6, 7 e 8 é possível perceber que os meses de junho, julho e

agosto apresentaram maior frequência de rejeição. Assim como na estimativa dos

parâmetros das funções de probabilidade, a qualidade do ajuste diminui conforme

decresce o número de elementos da amostra ou quando esta apresenta dados

discrepantes. Quanto mais seco o período utilizado ou ainda, quando existe a

presença de registros de eventos extremos, maiores dificuldades tem os modelos

probabilísticos em reproduzir os valores observados.

No caso da estação 758000 (Janeiro e Maio), as séries simuladas pela

função Weibull não se aproximaram dos valores de chuvas máximas registradas nos

respectivos meses; enquanto a estação 1058004, a presença de dias secos nas

séries simuladas por ambas as distribuições foi maior do que a quantidade

observada. Isso se deve aos meses de maio e outubro que são os meses de

transição desta estação. O mesmo pode ser dito para o mês de maio da estação

1055000.

As distribuições Gama e Weibull apresentaram desempenho satisfatório

no teste de aderência com os dados amostrais utilizados das 80 estações avaliadas.

De acordo com Naghettini & Pinto (2007), o teste de aderência é apenas uma das

três ferramentas que deve ser levado em conta na seleção de uma distribuição

probabilística empírica para representação de dados hidrológicos, sendo as outras

duas: as características físicas do fenômeno em foco e as possíveis deduções

teóricas quanto às propriedades distributivas da variável em questão.

4.3.2 Análise do ajuste das funções de probabilidades

Na Tabela 9 estão apresentados os valores do coeficiente de

determinação (R

_{) do modelo para cada mês e a função de probabilidade adequada}

para estimativa da chuva média diária mensal. Para a comparação, são

apresentados na figura 15 (a, b, c, d, e, f, g, h, i, j, k, l) os resultados das

distribuições de probabilidades com melhor ajuste, por mês. Os resultados

completos podem ser verificados nos apêndices (Figuras 17 - 20).

Tabela 9 - Resultados do R2_{para as funções de probabilidade}

Método Gama Weibull

MVS MM MVS MM Janeiro 0,8417 0,8065 0,7871 0,7426 Fevereiro 0,8494 0,8265 0,7873 0,7575 Março 0,8550 0,8235 0,8866 0,8559 Abril 0,8663 0,8299 0,7760 0,7180 Maio 0,7501 0,7066 0,6702 0,5911 Junho 0,5890 0,6391 0,5249 0,5421 Julho 0,5140 0,1651 0,6508 0,6568 Agosto 0,7712 0,7246 0,4249 0,4691 Setembro 0,7116 0,6868 0,7008 0,6227 Outubro 0,7227 0,7013 0,7026 0,6838 Novembro 0,8005 0,7535 0,7744 0,7464 Dezembro 0,8119 0,7926 0,8257 0,7912

Figura 15 – (a, b, c, d) Chuva média diária observada versus estimada pela Função Gama e Weibull a) Janeiro: Gama - MVS b) Fevereiro: Gama - MVS

e) Maio: Gama - MVS f) Junho: Gama - MM

g) Julho: Weibull - MM h) Agosto: Gama - MVS

i) Setembro: Gama - MVS j) Outubro: Gama - MVS

Para encontrar o valor das chuvas médias diárias mensais, o cálculo foi

realizado por meio da equação 15.

𝑦

𝑖𝑗

=

∑ 𝑥

𝑖𝑗

= (𝐹

−1

(𝑃𝑠

𝑖𝑗

∣ 𝛼

𝑖𝑗

, 𝛽

𝑖𝑗

))

𝑁

1𝑖

(15)

Em que:

Y

= Altura (mm) da chuva média diária mensal (i) na estação pluviométrica

(j);

X

= Altura (mm) de chuva diária para o mês (i) na estação pluviométrica (j);

F

-1

_{= Função acumulada inversa (Gama ou Weibull);}

(𝑃𝑠

𝑖𝑗

∣ 𝛼

𝑖𝑗

, 𝛽

𝑖𝑗

) = Conjunto de todos os valores de Ps (x) para os quais 𝑥 é

verdadeiro;

Ps

= Probabilidade de ocorrência estimada de acordo com os valores

mensais de precipitação (i) na estação pluviométrica (j);

α

, β

= Parâmetros de forma e escala para o mês e estação

correspondente;

N

= Números de dias chuvosos (1) no mês (i), sendo 1 igual a dia

considerado chuvoso, com altura (mm) da lâmina acima do valor mínimo

estabelecido.

Como podem ser observadas na Figura 15 (a, b, c, d, e, f, g, h, i, j, k, l), as

séries de chuvas médias tiveram qualidade satisfatória de ajuste, sobretudo nos

meses mais chuvosos, que pode ser constatada por meio dos coeficientes do R

_.

ajuste tanto para a função Gama quanto para a função Weibull, exceto para o mês

de junho em que o método MM apresentou maior R

_{, com diferença em relação ao}

anterior.

É possível verificar que a distribuição Gama foi a função de probabilidade

que apresentou melhor ajuste na maioria dos meses do ano, tendo uma diferença

relativamente pequena entre os coeficientes de determinação nos meses em que a

função Weibull demonstrou melhor comportamento. Outros autores também

encontraram ajustes satisfatórios da distribuição Gama (ARAÚJO et al., 2001; LIAO

et al., 2004; MURTA et al., 2005; LONGO et al., 2006), dentre estes, alguns

realizados no Estado de Mato Grosso (FIETZ et al., 2008, MARTINS et al., 2010,

MOREIRA et al., 2010; PAIVA SOBRINHO et al., 2014). Para os meses em que o

ajuste da distribuição Weibull apresentou melhor desempenho, resultado semelhante

foi encontrado por Dourado Neto et al., (2005) em Piracicaba (SP).

Nota-se que a qualidade de ajuste de ambas as distribuições decresce

conforme a média diária de chuva da amostra diminui, ou seja, quanto mais seco o

período utilizado, maior dificuldade tem os modelos probabilísticos em reproduzir os

valores observados. Comparativamente, as duas distribuições mostram-se

adequadas na representação das quantidades precipitadas para a BHRT. Esta

constatação também pode ser verificada no estudo de Mello & Silva (2009), para a

chuva mensal de Minas Gerais, em que encontraram para o coeficiente R

_no

período seco valores iguais a 0,51.

No estudo de Daly et al., (1994), eles desenvolveram modelos baseados

em variáveis climáticas em função das coordenadas geográficas, também obtiveram

modelos com características estatísticas de precisão semelhantes, com R

_máximo

de 0,60. Eles concluíram que os modelos podem ser aplicados, uma vez que esta

correlação é considerada aceitável em se tratando da modelagem de variáveis

ambientais cuja variabilidade é alta devido ao número de atributos envolvidos.

Resultado semelhante foi obtido no estudo de Liao et al., (2004) baseado em um

modelo estocástico de precipitação diária na China, em que a precipitação média

diária mensal foi utilizada na análise de regressão simples.

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