A propos de l’effet des trajets multiples

Comme nous l’avons dit dans le chapitre 1, les trajets indirects sont une source majeure d’erreur, pour ne pas dire la source d’erreur principale, qui affecte le positionnement de type GPS à l’intérieur des bâtiments.

Le système des répélites ne permet pas de réduire l’effet des trajets indirects sur la mesure de pseudodistance plus que les autres systèmes comme les pseudolites ou les GNSS. La réduction des trajets passent par les mesures de phases que nous avons évoquées aux chapitres 1 et 2 et dont nous présenterons une nouvelle méthode de mise en œuvre dans le chapitre 6. En revanche les répélites à PRN unique optimisés que nous venons de présenter peuvent subir plus fortement l’influence des trajets indirects que les autres systèmes. En effet, si les trajets indirects sont des trajets longs, c’est-à-dire dont la longueur est supérieure à 0.5 chip, ils peuvent se trouver décalés de telle sorte que les pics secondaires du trajet indirect d’un répélite recouvrent les plages blanches où se trouvent les pics principaux de corrélation des autres répélites. Un trajet qui surgirait « en avance» en quelque sorte. On peut aussi présenter

ce phénomène d’une autre manière en disant que c’est un peu comme si on ajoutait de « nouveaux » répélites (autant qu’il y a de trajets indirects) dont il faut tenir compte pour l’optimisation.

Fort heureusement, les « nouveaux » répélites ont l’avantage de dépendre des précédents, ainsi la solution la plus simple et la plus directe de se prémunir contre ce problème est d’augmenter la valeur de dIndoor dans l’algorithme de détermination du nombre de répélites maximum disponibles. La contrepartie à cela est la réduction du nombre de répélites que l’on peut déployer car il devient plus difficile de trouver des plages blanches suffisamment larges pour inclure le pic de corrélation plus la marge.

Le choix de dIndoor dépend alors de l’environnement, la figure 3.11 présente les résultats obtenus pour dIndoor = 2 chips, soit 600 mètres de marge. Ce qui suffit dans la plupart cas où dans lesquels les trajets courts sont largement dominants et les trajets long très atténués [Fluerasu & al 2008]. 0 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 Numéros de PRN N o m b re M a x im a l d e R é p é li te s d é p lo y a b le s p o u r d In d o o r = 4 c h ip s

Figure 3.11 : Nombre de répélites optimisés pouvant être déployés pour dIndoor = 2 chips

La figure 3.11 nous permet de constater que l’on peut déployer jusqu’à 5 répélites avec une marge 2 chips. Si l’on prend un environnement dont la distance maximale entre deux répélites est de 150 mètres, nous pouvons considérer qu’avec une marge de 2 chips, 1 chip correspond à la distance et il reste 1 chip de marge pour les trajets indirects. Dans ces conditions, les trajets indirects provenant des autres répélites n’interfèreront que s’ils sont supérieurs à 1 chip (300 mètres).

On peut en obtenir plus en réduisant un peu la marge mais on peut aussi procéder autrement lors du déploiement. Si l’on veut couvrir une plus vaste zone, on peut très bien considérer que l’on n’a pas l’obligation que l’ensemble des répélites du système soient visibles par le récepteur dans tous les endroits de la zone à couvrir. Les trajets indirects et les interférences des unes sur les autres s’en trouvent ainsi réduit puisque le nombre maximum de répélites visibles sera de 4 partout. On peut alors déployer le système pratiquement sans se soucier des effets supplémentaires dus aux trajets indirects, comme un système de pseudolites classique.

3.5 Conclusion

Ce chapitre a permis de mettre théoriquement en évidence les problèmes liés à l’éblouissement qu’un système à base d’émissions décalées rencontre forcément pour le positionnement indoor. A partir des équations de corrélation, nous avons pu établir une première méthode simple permettant de réduire les effets des interférences systémiques. Elle consiste à remplacer les codes de Gold du GPS par une séquence maximale unique. On exploite ainsi l’avantage des fonctions d’autocorrélation des séquences maximales qui présentent une valeur unique en dehors du pic de corrélation principal, ce qui n’est pas le cas des codes de Gold. Nous avons ensuite établi des limites théoriques aux puissances relatives maximales que l’on peut tolérer entre les émetteurs avec une séquence maximale. Des simulations ont été présentées qui ont permis de valider ces valeurs établies théoriquement et ont également permis de mener des comparaisons avec les séquences de Gold classiques. Il est apparu que l’utilisation d’une séquence maximale permet une amélioration de la résistance à l’éblouissement de l’ordre de 25 dB, voire 30 dB pour les cas les plus favorables.

En plus de mettre en évidence l’intérêt de l’utilisation d’une séquence maximale, les simulations mettent en lumière les difficultés rencontrées avec les codes de Gold classiques. En effet, les erreurs importantes causées par les interférences surgissent pratiquement dès que la différence de puissance atteint 10 dB, ce qui est proprement inacceptable pour le type d’environnement aux dimensions réduites dans lesquels on propose de mettre en œuvre le système où les phénomènes d’éblouissement se produisent fatalement. Ainsi, le système de réduction de ces interférences n’apparait pas seulement comme une amélioration agréable et bien utile, mais comme une nécessité absolue.

C’est pourquoi la dernière partie de ce chapitre présente une solution d’optimisation des émissions des répélites en utilisant un code de Gold, pour les cas où l’on n’aurait pas la possibilité d’utiliser un récepteur capable de corréler avec une séquence maximale. Cette optimisation permet des performances équivalentes à celles d’une séquence maximale en termes d’éblouissement, avec cependant deux petites nuances que l’on doit apporter.

La première nuance concerne les optimisations des émissions qui nécessitent un générateur de signaux à PRN unique et surtout une capacité interne à décaler les signaux à volonté. La seconde nuance concerne les trajets indirects. Ces derniers sont très présents dans le milieu intérieur et les homologues réfléchis des signaux directs peuvent parcourir des distances importantes avant de parvenir à l’antenne du récepteur. Il convient donc d’en tenir compte lors de l’optimisation, la présence de ces « trajets en avance » étant un phénomène que l’on peut tout-à-fait maîtriser, à condition d’en tenir compte.

A présent une question toute naturelle se pose : ces 20 à 30 dB sont-ils suffisants ? Pour un certain nombre d’environnements, la réponse est oui car cela dépend principalement de la distance entre les répélites et de la zone que l’on cherche à couvrir. Cependant, les variations dans les puissances peuvent s’avérer plus importantes encore, à cause des réflexions multiples et de leurs effets cumulatifs ou destructeurs, qui font que la carte électromagnétique en puissance d’un environnement clos présente des pics et des creux dont le différentiel pour des émetteurs distincts peut dépasser largement les 25 dB en atteignant des 40 voire 60 dB. Une technique plus efficace ne manque donc pas d’intérêt.

Nous allons voir dans le chapitre suivant qu’il est possible en utilisant le principe des émissions décalées, d’éliminer en intégralité, au moins en théorie, les effets de l’éblouissement.