A l’endroit des riziculteurs

As forças determinísticas são aquelas que podem ser determinadas quantitativamente e são divididas em forças aerodinâmicas e mecânicas.

a) Forças Aerodinâmicas

Os esforços aerodinâmicos que atuam no rotor de um aerogerador podem ser determinados pela teoria do elemento de pá, que parte da análise independente de pequenas seções radiais das pás (Pereira, 1993), pelo método dinâmico aproximado de Davenport (Carvalho, 1990), pelos métodos dinâmicos aproximados da NBR 6123/87 (ABNT, 1987) ou ainda pelo modelo dinâmico consistente para a carga de vento.

• Teoria do elemento de pá

Por essa teoria a pá é dividida em pequenos elementos radiais que são considerados com as mesmas propriedades aerodinâmicas. O procedimento do método é o de calcular os esforços de cada elemento infinitesimal da pá e, posteriormente, obter o esforço total pela integração ao longo de todo o seu comprimento.

15 Os esforços que atuam em cada seção do elemento de uma pá são: a força de arrasto (dD´) e a força de sustentação (dL´) que podem ser obtidas pelas seguintes expressões: 2 1 . . . . 2 ar pa D v dD′ = ρ c C W dr (2.2) 2 1 . . . . 2 ar pa L v dL′ = ρ c C W dr (2.3)

onde ρar é a densidade do ar, cpa é a corda da pá, CD é o coeficiente de arrasto, CL é o coeficiente de sustentação, Wv é a velocidade relativa do vento e r é o raio do elemento da pá.

Vale esclarecer que corda é o comprimento da seção transversal de uma pá, medida entre a borda de ataque e a sua parte traseira.

Os coeficiente de sustentação, CL, e de arrasto, CD, podem ser obtidos experimentalmente em túneis de vento e a velocidade relativa, W, possui duas componentes uma axial e outra rotacional que são obtidas em função da distância do elemento infinitesimal e o centro do rotor, da velocidade do vento não perturbado, da velocidade da pá devido à rotação do rotor e da velocidade da pá devido à rotação do rotor.

Para o grupo dos aerofólios (asas, pás, velas, etc) convenciona-se que a força de arrasto, D´, seja medida na direção do fluxo de vento e a força de sustentação, L´, é medida perpendicularmente à direção do vento.

• Método dinâmico aproximado de Davenport

Por esse método a pressão em um ponto qualquer da estrutura é dada por:

. ( )

16 onde P é a pressão do vento devida aos efeitos da componente da velocidade média e da

componente da velocidade dinâmica, G´ é o fator de rajada e P z é a pressão global ( ) devida à ação do vento obtida em túneis de vento ou pela NBR 6123/87, correspondente à pressão exercida pela força de arrasto sobre a superfície efetiva (pressão estática).

O fator de rajada, G´, é obtido por:

1 . .

G′= +g r′ B′+R′ (2.5)

onde g é o fator de pico obtido em função da freqüência fundamental e do período de ação, r´ é o coeficiente de rugosidade que depende da natureza do terreno e da altura do edifício, B’ é o coeficiente de turbulência função da altura do edifício e R´ é o coeficiente de ressonância.

A força devida à ação estática e dinâmica do vento é obtida multiplicando-se P pela área frontal efetiva da estrutura (Ae).

• Método da Norma Brasileira de ventos

A Norma NBR 6123/87 (ABNT, 1987) fixa as condições exigíveis na consideração das forças devidas à ação estática e dinâmica do vento, para efeito de cálculo de edificações.

A determinação das forças estáticas devidas ao vento é realizada, inicialmente, a partir da obtenção da velocidade básica do vento (vo), adequada ao local onde a estrutura será construída (Figura 2.6).

Vale observar que a velocidade básica do vento (vo) é a velocidade de uma rajada de 3s, excedida em média uma vez em 50 anos, a 10m acima do terreno, em campo aberto e plano.

17 Figura 2.6 – Isopletas da velocidade básica (vo) em m/s (ABNT, 1987).

A velocidade característica do vento (vk) é determinada em função da velocidade básica do vento utilizando-se a seguinte equação:

1 2 3 . . .

k o

v =v S S S (2.6)

onde S1 é o fator topográfico, que leva em consideração as variações do relevo do

terreno,

(

)

*

2 1. . 10

p r

S =b F z é um fator que leva em consideração o efeito combinado da rugosidade do terreno, da variação da velocidade do vento com a altura acima do terreno e das dimensões da edificação, b1, Fr e p* são fatores metereológicos e S3 é um fator topográfico, baseado em conceitos estatísticos e que considera o grau de segurança requerido e a vida útil da edificação.

A velocidade característica do vento (vk) permite determinar a pressão dinâmica (q) pela seguinte expressão:

2 0, 613. k

18 sendo vk em m/s e q em N/m2.

A força global do vento sobre uma edificação (Fg), ou parte dela, é obtida pela soma vetorial das forças do vento que aí atuam. Segundo a NBR 6123/87 (ABNT, 1987) a componente da força global na direção do vento é a força de arrasto (Fa) que é obtida por:

. .

a D e

F =C q A (2.8)

onde CD é o coeficiente de arrasto, q é a pressão dinâmica e Ae é a área frontal efetiva.

O cálculo da resposta dinâmica total devido ao efeito da ação do vento pode ser tratado de duas maneiras, a saber:

- modelo contínuo simplificado; - modelo discreto.

O modelo contínuo simplificado é indicado para edificações com seções constantes e distribuição de massa uniforme e o modelo discreto é aplicável em casos gerais de edificações com propriedades variáveis ao longo da altura.

No modelo contínuo simplificado a variação da pressão dinâmica em relação à altura é dada por uma equação contínua do tipo:

2 2 (1 2 ) ( ) . .( ) ( ) .( ) . . (1 . ) p p r r o q z q b Z Z h Z Z h p p γ γ _ξ γ ′ ′ + ′ = + ′ ′ + + (2.9)

Onde: q_o =0, 613.v2p (q_o em N/m2 e v em m/s), p v é a velocidade média de projeto p

sobre 10 min a 10m da superfície do solo, h é a altura da estrutura, Z é a cota da altura para a determinação da pressão dinâmica, Zr é a altura de referência e p´ e b´ são parâmetros obtidos em função da categoria da rugosidade.

No modelo discreto a estrutura é discretizada em um número de graus de liberdade de acordo com as variações importantes nas suas características. A resposta

19 dinâmica neste caso é calculada pela superposição da contribuição de cada modo de vibração.

• Modelo dinâmico consistente para a carga de vento

Este método é originário da Norma Húngara, e a fórmula é uma função coseno que pondera os efeitos dinâmicos do vento sobre os edifícios, onde a altura deve ser maior que cinco vezes a menor dimensão em planta. Nestes casos, a carga pode ser obtida por:

[

]

( ) . . 0,8 0, 2.cos(2 . )

P t =µP − πt T (2.10)

onde T é o período fundamental da estrutura ou o limite de 4s, t é a variável tempo, P é a pressão do vento devida aos efeitos da componente da velocidade média (pressão estática) e µ = 1+0,1.T é o fator de majoração (µ≤1,4).

b) Forças Mecânicas (inerciais)

Estão incluídas no grupo das forças mecânicas a força gravitacional, o ângulo de cone, as forças giroscópicas, forças de Coriolis e as forças transientes.

As forças gravitacionais agem predominantemente no plano de rotação das pás do aerogerador e variam periodicamente. Quando a pá está acima do eixo de rotação é de compressão e quando está abaixo é de tração (sistema excitado parametricamente). Segundo Pereira (1993), as frequências naturais de flexão tendem a diminuir pela compressão e aumentar pela tração. As frequências que ocorrem por compressão e por tração formam uma faixa de instabilidade que pode provocar um tipo de ressonância chamada de ressonância paramétrica.

Inclinando-se as pás de um aerogerador com respeito ao plano vertical de rotação de um certo ângulo chamado ângulo de cone, os esforços na raiz das pás por ação da pressão aerodinâmica são reduzidos substancialmente.

20 Já as forças giroscópicas são o resultado da rotação combinada dos elementos da estrutura em torno de dois eixos perpendiculares, sendo proporcionais às velocidades de rotação. Segundo Pereira (1993) nos aerogeradores cujo rotor se posiciona na frente da torre, em relação ao sentido de incidência do vento, essas forças são bastante pequenas e podem ser desprezadas.

O movimento oscilatório da pá de um aerogerador na direção da rotação provoca um momento de reação na direção perpendicular a do movimento, que é chamado de momento de Coriolis. Por outro lado, como geralmente a velocidade de rotação das pás é baixa, devido ao amortecimento aerodinâmico envolvido, o efeito de Coriolis não é acentuado. No entanto, quando se tem a ocorrência de vórtices ao redor da pá o amortecimento dinâmico pode diminuir substancialmente e favorecer o aumento da velocidade da pá na direção do movimento e, por consequência, também elevar o momento na direção perpendicular.

As forças transientes surgem da interação do sistema de controle com a turbina em operações de frenagem, início de operação, posicionamento do rotor em relação ao vento, controle aerodinâmico ativo, etc.

Algumas forças associadas a falhas e suas consequências também podem ocorrer. Essas condições especiais de operação são classificadas como situações de emergência na presença de falha. As situações de emergência ocorrem por falha de um componente ou sistema do aerogerador. Os sistemas de segurança atuam conduzindo a turbina para uma condição de segurança. Casos em que a mudança do ângulo de passo da pá ocorre com muita rapidez, ou quando tem-se freios superdimensionados, podem causar danos mesmo com poucos ciclos.