A 8 ; Ins-Ca Cli8

: -49.84

: 14.96

Actions Criteria aXis ProMéthêell Weights Refresh Newscreen MainMenu

- Fig. 2.13.

Cette information n'est pas disponible dans les préordres PROMETHEE.

La distribution des axes correspondant aux critères est donnée en Figure 2.14. On peut observer plusieurs groupes de critères fort corrélés ; notamment TRANS, TRNSCH et PCTEXT (nu mérotés 4, 6 et 9 sur la Figure 2.14); ainsi que des critères conflictuels, comme CONREC et PROVCH (2 et 10). De plus, le critère PROV (5) semble peu discriminant, étant donné la lon gueur de son axe dans le plan GAIA.

d] AnaZtfit dt la. 6tabXtùté du cZcuieinent PROMETHEE II

Les intervalles de stabilité pour poids ont été calculés pour la stabilité totale du préordre PROMETHEE II (Figure 2.15).

On remarque que la borne inférieure obtenue pour les critères JRSPAT, CONREC, CONDON et CELCH est nulle, ce qui signifie que l'on peut supprimer un de ces critères sans modifier le

C 1 NPat

C 2 ConRec

C 3 ConSon

C 4 Iran s

C 5 Prov

C 6 TrnsCli

C 7 CelCh

C 8 Ce 1 Ben

C 9 PctExt

C10 ProvCli

Cil JrsPat

c 1 : NPat

U : -12.54

: 2.85

CoMHand : Criteria > Arrows : Move, 'A': glohal view, 'Z':

zoom,

ESC to stop.

Fig. 2.14.

-classement. Il s’agit donc de critères qui jouent un rôle limité dans l'établissement du pré ordre. Il est important de noter que l'information fournie par les intervalles de stabilité ne concerne que chacun des critères pris individuellement. Ainsi, si l'on supprime simultanément les critères CELCH et JRSPAT, le préordre est modifié. (Les positions respectives de CH7 et CH4 et de CH6 et CH5 sont modifiées). Cette information est fournie par le polygone de stabilité obtenu pour les poids de ces deux critères (Fig. 2.16 : le point (0;0) n'appartient pas au polygone).

-49.

Fig. 2.16.

-Par ailleurs, l'intervalle associé au critère PROVCH possède une borne supérieure très élevée qui indique le caractère dominant du critère dans le processus de classement. Ceci est dû â l'évaluation particulièrement élevée de CHS sur ce critère.

Enfin, la Figure 2.17 montre un polygone de stabilité typique (obtenu pour les poids de NPAT et TRANS).

-III. APPLICATION FINANCIERE : LE SYSTEME d'EVALUATION INDUSTRIELLE BANK ADVISER

(Mareschal et Brans, 1989)

§ 1. ISITROVUCTIÛSl

Ce chapitre est consacré à une extension des méthodes PROMETHEE pour l'évaluation in dustrielle. Nous considérons un ensemble d'objets (entreprises, projets d'investissement, clients, ...) qui doivent être évalués individuellement en tenant compte de plusieurs critères. Le nombre d'objets â évaluer est en général assez grand (supérieur a 100). L'objectif prin cipal est descriptif ; il importe de pouvoir déterminer les aspects positifs et négatifs d'un objet et d'en donner une appréciation globale.

Ce type de problème se rencontre dans plusieurs domaines. Nous pouvons citer notamment le cas de l'évaluation des clients industriels dans une banque : le dossier d'un client est examiné de façon approfondie par un analyste pour déterminer les conditions offertes par la banque à ce client. Dans une compagnie d'assurances, également, les gestionnaires doivent pouvoir évaluer les performances des contrats importants (notamment en assurance-groupe) et détecter les contrats les moins rentables, pour éventuellement ajuster les primes demandées. De même, les résultats des différents courtiers de la compagnie sont analysés et comparés. Dans chacun des cas mentionnés, les critères d'évaluation sont multiples. Cet aspect multi- critère complique la tâche de l'analyste. Il apparaît donc intéressant de développer des systèmes informatiques d'évaluation industrielle utilisant des techniques multicritères. Une première approche a été proposée par D. De Winne (De Winne, 1986).

Les caractéristiques d'un problème d'évaluation industrielle sont cependant quelque peu différentes de celles du problème d'aide à la décision étudié dans le chapitre II : le nombre d'objets â évaluer est grand, souvent supérieur à 100, et les objectifs sont différents, plus descriptifs que prescriptifs.

Dans le paragraphe suivant, nous proposons une adaptation des méthodes PROMETHEE, per mettant d'obtenir une évaluation relative des objets. Il est ainsi possible d'examiner les performances d'une entreprise par rapport aux performances de l'ensemble des entreprises du même secteur.

Enfin, le paragraphe 3 est consacré au système BANK ADVISER. BANK ADVISER est un outil complet et opérationnel d'analyse financière que nous avons développé en collaboration avec une grande banque belge. Le système permet de gérer et d'analyser les bilans et comptes de résultats d'un ensemble d'entreprises. Deux types d'évaluation sont fournis pour chaque en treprise; une évaluation absolue portant sur les données propres à l'entreprise, et une éva luation relative de l'entreprise par rapport à un groupe d'entreprises similaires. Les points forts et les faiblesses de l'entreprise sont également mis en évidence.

51.

§ 2. AVAPTATJÛU VES METHOVES PROMETHEE AU PROBLEME VEVALUATION INDUSTRIELLE

Les méthodes de surclassement reposent toutes sur un principe de comparaisons par paires chaque action est comparée à toutes les autres actions. Le nombre d'opérations requises pour appliquer une de ces méthodes est en conséquence proportionnel au carré du nombre d'actions. Lorsque le nombre d'actions est élevé, le temps de calcul devient rapidement très élevé et interdit l'utilisation interactive sur micro-ordinateur.

D'autre part, ce principe permet de positionner les actions les unes par rapport aux autres de façon naturelle. Nous avons donc essayé de concilier les avantages d'une méthode de surclassement avec les nécessités du calcul numérique.

Le problème traité est formulé de la façon suivante: soit A 1 'ensemble des n objets â évaluer; dans la suite, nous appelerons ces objets des "clients" par référence à l'application traitée dans le paragraphe suivant. Les n clients forment une Banque de Clients (BCL) et sont évalués suivant k critères fp f2...f|^. A chaque critère fj sont associés une fonction de préférence P- et un poids w-, tels que décrits dans le Chapitre II, § 2. Il est alors possible

J J

d'appliquer la méthode PROMETHEE II : pour chaque client a € A, le flux net multicritère ()i(a) fournit une évaluation globale du client et les flux nets multicritères !(i.(a) (j = 1, ..., k)

O

permettent d'apprécier les performances sur chacun des critères. Cette approche n'est pas uti lisable pratiquement étant donné la taille de la BCL et son caractère dynamique (au cours du temps, de nouveaux clients entrent dans la BCL et certains autres disparaissent). Nous con tournons cette difficulté en introduisant la notion de Banque de Référence.

a) UtiZlicvtion d'une. Banque de Ré((gÆe>tce (BRF)

Nous appelons Banque de Référence (BRF) un ensemble B de m clients de référence, de taille modérée (de l'ordre de la cinquantaine). En général, B est un sous-ensemble de A et les clients de référence sont des clients réels, choisis de façon â représenter l'ensemble de la BCL. La méthode PROMETHEE II peut être utilisée pour ranger cq,s m clients.

Chaque client de A va être évalué en le comparant aux clients de référence de B. Ainsi, la BRF agit comme un étalon de mesure, un standard. Les avantages principaux qui en découlent sont les suivants :

- la BRF est stable : contrairement à la BCL, elle n'évolue pas au cours du temps; après quel ques évaluations, l'analyste apprend â en connaître les caractéristiques;

- le temps de calcul est réduit et permet une évaluation interactive;

- plusieurs BRFs peuvent être associés à une même BCL; il est ainsi possible de comparer un client par rapport â différents étalons : la BRF peut être représentative de l'ensemble de la BCL ou seulement d'un sous-ensemble de celle-ci (par exemple, uniquement de bons clients ou de mauvais clients, de clients d'un même secteur économique ou d'une même région), ou en core inclure des clients fictifs représentant une clientèle-cible. De cette façon, l'ana lyste a la possibilité d'affiner l'évaluation.

Lorsqu'un client c € A doit être évalué, il est introduit temporairement dans la banque de référence. La méthode PROMETHEE II est appliquée à l'ensemble B U {c} et la position de c dans le préordre obtenu fournit une évaluation globale du client.

Les flux nets unicritères (2.30) sont calculés rapidement : en effet, si nous notons 4ij(b^.) le flux associé au client de référence b^. € B (i = 1, ..., m) pour le critère fj, dé fini de la façon suivante :

(3.1). après introduction du client c, le flux est modifié comme suit :

♦j*(b,).[(.-l),j(b,).[pj(b,,c)-Pj(c,b,)]j/ (3.2) Il est donc avantageux de calculer une fois pour toutes les 't’j(b^) et d'utiliser la formule (3.2). De plus, lorsque m est suffisament grand (ma^SO), l'influence d'un client addition nel est faible et i(ij(b^.) ((ij.(b^). Dans ce cas, on peut se contenter, en bonne approximation, de calculer 't'j(c) :

♦i(') • s ^{Pj(c,bi) - Pj(bi,c)}

^(3.3)

et de comparer cette valeur aux <f'j(b^) (i = 1, ..., m).

Le flux net multicritère ())*(c) ou, de façon équivalente, la position de c dans le préordre complet donnent une évaluation globale de c. Les flux nets unicritères <|ij(c) permettent d'étu dier le profil du client sur les différents critères et fournissent ainsi une évaluation dé sagrégée.

b) GénViaLLiCLtion dz ta notion de Banque de Rë/(é-tewce

La donnée d'une BRF correspond à celle d'une distribution de m valeurs f.-(bj) sur

cha-* J ‘ .

cun des k critères d'évaluation. Il est possible d'exprimer ()ij(c) au moyen de la fonction de répartition F.(x) associée à la distribution de f-(b-). En effet, étant donnée cette inter-

J J ^

prétation de la BRF, (jij(c) apparaît comme l'espérance mathématique des différences :

Pj(c.bi) - Pj(b.,c), (i=l. ...,m). (3.4) Si nous notons Cj = fj(c) et reprenons la notation (2.16), il vient :

(3.5) Cette dernière expression peut être particularisée aux différents types de critères généralisés mentionnés dans la Fig. 2.2 Nous obtenons les résultats suivants :

53.

poi^_un_c^^ë.^e_u4ae£ (Type I) : ♦ l-C'-O p-Ko ♦ •(c) = J dF.(x) - dF.(x), ■'-en (3.6)

2"] J£0i^_un_qiM-i2C>uX^z (Type II) :

♦ rC.j-q,--o (■+” ♦ t(c) = M J dF (x) - dF.(x), ■*-«> '' ■'c.-t-q.+o J J = F.(Cj-qj-o) + Fj(Cj+qj.) - 1; (3.7) (Type III) : C.+p. C.-X '^j-Pj

J

(3.8)

4°] pou^_uK_ç-ï^èÆe_à_ga^eA. (Type IV)

'.(c) (3.9)

5®) ^ouA_un^ç'U-tèAa tinêcuA^ avec zone d'-cncU^^ë^encz (Type V) :

fC.-q. c.-x-q.

M ‘"'jW

C.+p. x.-c.-q.

6°) EOuA_un_çÆ^èae_3au44^en (type VI) :

(Cj-x)' ÿj(c) = F(Cj.) + F(Cj.-o) - 1 (Cj-X)‘ (3.10) (Ci 2 (“ ^0+ Me dF.(x) + e J dF.(x). (3.11) '‘j

Ces formules sont valables quel que soit le type de distribution considéré et généra lisent la notion de BRF. Il est notamment possible d'utiliser des distributions continues (dans ce cas, les formules (3.6) à(3.11) prennent une forme plus simple).

Pour certaines distributions, l'expression de i)'j(c) peut même être explicitée. En par ticulier, si F.(x) est la fonction de répartition d'une distribution uniforme continue sur

«J

l'intervalle [a., b,](b. >a,.), nous obtenons les résultats suivants : J / J J J

pour x<aj; (x-aj)/(bj-aj) pour a^ < x < bj; pour bj < X ;

- pour le Type I :

f

-1

^•(c) = (2Cj-aj-b.)/(bj-aj)

'J ‘ ”j

< 'j * "j

'■j ■='=j

(3.13)

- pour le Type II : (avec bj-aj ^2qj)

*j(c) \

-1

- '’j *

(2Cj-aj-bj)/(bj.-aj) aj+q. < c • < b^ - q. ;

V

b -+q . < c • J J (3.14)

pour le Type III : (avec b.-a. >2p.)

JJ J

/

^*(0

-1 c • < a . - p. J J ■ Pj)/2PjV(b.-a.) aj - pj < Cj < aj + Pj

2 'J ' ■ Pj

f'^j'Pj-^j ^ (Pj - )/2Pj]/(b.-aj) bj - p. <Cj <b. + pj

V

- pour le Type VI :

t,. + Pj < Cj

1 +

1

?

(Cj.-X) 2 dx (3.15) *j(c) = (c.-X) c,

-tV

b.. b. - a .

aj 3 J

(c.-x)

~TTr

dx + (Cj-X) J J g

"J

r'j

dx dx a. < c. < b. J J J (3.16)

Des formules similaires à (3,14) et (3.15), quoique plus complexes, peuvent être établies pour les type IV et V. Il est intéressant de noter également que le Type VI nécessite tou jours le calcul d'intégrales.

En conclusion, il est possible de remplacer la BRF par la donnée d'une distribution pour chaque critère; L'analyste peut ainsi construire un standard de référence indépendamment pour chacun des critères et obtenir un étalon plus stable. Cependant, la détermination du type de distribution â utiliser ainsi que des paramètres correspondants est un problème difficile et sans doute moins naturel pour le gestionnaire que l'approche BRF.

55.

c) ConcMii-ioni

Nous avons présenté une approche générale d'évaluation industrielle, fondée sur la méthode PROMETHEE II. A chaque client c de la BCL sont associés k flux nets uni critères

(j = 1» ...,k)qui déterminent le profil du client sur l'ensemble des critères d'évaluation et un flux multicritère :

♦ k ^

♦ (c) = I w. *.(c), (3.17) j=l

qui fournit une évaluation globale. Ces flux peuvent être calculés rapidement, ce qui permet de développer, sur micro-ordinateur, un système d'évaluation industrielle interactif.

Sur un plan plus théorique, nous constatons que l'introduction d'une BRF ou, plus gé néralement, de distributions de référence, permet de construire une fonction de valeur additive définie sur la BCL. Notre approche est donc, dans sa forme finale, semblable à l'utilisation d'une fonction d'utilité additive. Cependant, elle présente plusieurs avantages :

- le mode de construction des est clair et logique; il peut être aisément expliqué au gestionnaire de la BCL et accepté par ce dernier, générant ainsi une certaine confiance en vers les résultats fournis;

- la quantité d'information demandée au gestionnaire pour construire les ifijCc) est limitée, surtout dans le cas de l'utilisation d'une BRF; on évite ainsi les longs dialogues habituel lement nécessaires pour élaborer une fonction d'utilité;

- les k flux unicritères i>j(c) sont exprimés sur une même échelle d'intensité de préférence et peuvent être comparés.

§ 3. BAWK ADl/ISER : UN SVSTEME OPERATIONNEL O'EVALUATION INDUSTRIELLE

a. EvaZaaZion de. cZients dam une. çiAonde, banque, be.iqe.

Le problème traité dans ce paragraphe est le suivant : un siège régional d'une grande banque belge possède un portefeuille d'environ 500 petites et moyennes entreprises. Les gestionnaires de ce portefeuille ("account managers") sont chargés des relations entre la banque et ces entreprises : ils étudient les demandes des entreprises et, en fonction des données dont ils disposent, conseillent le comité de direction sur la décision à prendre (ac ceptation d'un prêt, limites de crédits, conditions particulières accordées à l'entreprise,...). Ce travail demande au gestionnaire une bonne connaissance des entreprises dont il a la charge, et la faculté de pouvoir évaluer rapidement la situation d'une entreprise particulière. L'uti lisation d'un système informatisé de gestion et d'évaluation du portefeuille peut faire gagner un temps précieux au gestionnaire et améliorer ses diagnostics, tout en augmentant les perfor mances de la banque.

BANK ADVISER a été développé dans ce sens, en collaboration avec les gestionnaires de la banque. Il s'agit d'un système informatique implémenté sur micro-ordinateur, entièrement interactif et d'utilisation facile. Deux fonctions principales peuvent être distinguées :

^*1 disponibles pour chaque entreprise : il s'agit ici de don nées comptables provenant du bilan et du compte de résultats ("pertes et profits") de l'entre prise; ces données sont toujours disponibles pour les entreprises belges, étant donné l'obli gation légale de dépôt du bilan des entreprises auprès de la Banque Nationale. BANK ADVISER permet l'encodage, le stockage et la mise à jour de ces informations.

l'entreprise : les données comptables et leur évolution récente sont analysées; une place importante est accordée à des représentations graphiques permettent de mieux synthétiser l'information contenue dans le bilan. L'évaluation proprement dite utilise l'approche développée dans le paragraphe précédent; cette partie du système représente une évolution du programme présenté dans (Mareschal, 1986).

fa. ZnJjjtzKU d'Ivalucution

Pour ne pas alourdir inutilement l'analyse, nous avons considéré un bilan simplifié comportant quatorze postes et un compte de résultats en comportant dix. Ce choix a été fait par les analystes de la banque de façon à conserver toute l'information pertinente pour l'éva luation. Les 24 données de base retenues sont présentée dans la Table 3.1. Toutes ne sont pas indépendantes les unes des autres. Nous avons les relations suivantes :

Bilan : Compte de résultats : 1. Immobilisations nettes 1. Chiffre d'affaires 2. Fonds propres 2. Marge brute

3. Dettes â moyen et long termes 3. Valeur ajoutée

4. Fonds de roulement 4. Résultat d'exploitation 5. Stocks 5. Résultat financier 6. Clients 6. Résultat exceptionnel 7. Divers actifs 7. Résultat net

8. Fournisseurs 8. Amortissements 9. Divers passifs 9. Cash-flow

10. Besoins de fonds de roulement 10. Cash généré par les opérations 11. Disponible

12. Banques (passif) 13. Trésorerie 14. Total bilan

Table 3.1.

-(3.18) Fonds de roulement = Dettes m.l.t. + Fonds propres - Immob. nettes,

(3.19) Besoins de f. de roui. = Stocks + Clients + Div. Actifs - (Fournisseurs + Div. Passifs), (3.20) Trésorerie = Disponible - Banques = Fonds de roui. - Besoins de f. de roui.,

(3.21) Total bilan = Total Actifs (rubriques 1, 5, 6, 7 et 11) = Total Passifs (rubriques 2, 3, 8, 9 et 12), (3.22) Cash-flow = Résultat net + Amortissements,

57.

Les données de la Table 3.1 sont représentatives de l'activité et de la situation finan cière d'une entreprise, mais ne peuvent être employées directement pour comparer les entre prises entre elles. En effet, le portefeuille n'est pas homogène : il contient des entreprises de tailles différentes, appartenant à des secteurs économiques très diversifiés. Il est donc peu réaliste de songer à comparer deux entreprises sur base de leurs résultats nets ou de leurs fonds de roulement.

En conséquence, BANK ADVISER construit une série de critères d'évaluation permettant de comparer les entreprises du portefeuille. Ces critères sont des ratios financiers calculés â partir des données comptables de base.

L'expérience et les besoins des gestionnaires du portefeuille ont permis d'établir une liste de 14 ratios suffisamment complète pour décrire une entreprise. Ces ratios, repris dans la Table 3.2., regroupent des mesures de solvabilité, de liquidité, de rentabilité et de per formance de la gestion de l'entreprise.

A chaque critère (ratio) ont été associés une fonction de préférence et un poids. Au terme d'un dialogue entre les développeurs du système et les gestionnaires, le Type VI (cf. Fig. (2.2)) a été retenu pour représenter l'ensemble des critères, et les paramètres corres pondants ont été fixés interactivement. Les poids ont été déterminés par les questionnaires de façon à donner des importances égales aux groupes de ratios de solvabilité, de liquidité et de rentabilité (1/3 du poids total à chaque groupe). Les ratios de gestion représentent les intérêts du client, et non ceux de la banque. Ils sont calculés uniquement à titre informa tif pour le gestionnaire et n'entrent pas en compte pour l'évaluation. En conséquence, il n'a pas été attribué de poids à ces deux ratios.

Ratios de solvabilité

Ratios de liquidité :

Ratios de rentabilité

Ratios de gestion :

RI - Fonds propres/Total bilan R2 - Cash-flow/Dettes m.l.t. L1 - Liquidité stricte

L2 - Acroissement de la trésorerie L3 - Rotation des stocks

L4 - Rotation des clients L5 - Rotation des fournisseurs RI - Résultat net/Chiffre d'affaires

R2 - Résultat d'exploitation / Chiffre d'affaires R3 - Cash-flow/Fonds propres

R4 - Résultat net/Fonds propres

R5 - Valeur ajoutée/Chiffre d'affaires G1 - Chiffre d'affaires/Total bilan G2 - Total bilan/Fonds propres

-BANK ADVISER (version 2.1) a été écrit en Turbo-Pascal sur un micro-ordinateur Hewlett- Packard Vectra. Le programme peut fonctionner sur tout micro-ordinateur compatible avec le Personal Computer d'IBM, muni d'une carte graphique compatible CGA et d'un minimum de 256 Kb de mémoire vive. L'utilisation d'un disque dur permet d'accélérer la vitesse de traitement et de gérer des Banques de Clients de plus grande dimension. Le code exécutable de BANK ADVISER a une taille d'environ 110 Kb.

Z") :

BANK ADVISER est un programme entièrement interactif. L'utilisateur est guidé par un système de menus et d'écrans de saisie explicites (Fig. 3.1.).

Choix des BCL et BRF Menu Principal Menu de gestion Mise à jour de la BRF •Création d'une BCL ■Création d'une BRF Fin de Session

-Liste des clients -Nouveau client -Même client -Impression •Suppression -Fin de consultation. - Fig. 3.1.

Le menu principal (Fig. 3.2.) permet d'accéder aux fonctions principales du programme. La première option permet de choisir une Banque de Clients et une Banque de Référence associée (Fig. 3.3.). BANK ADVISER permet de gérer plusieurs BCLs et d'associer â chacune jusqu'3 neufs BRFs différentes. Le choix courant est rappelé au bas des différents menus. La deuxième option donne accès au menu de gestion, décrit en détails plus loin, qui commande les fonctions d'ana-' lyse et d'évaluation du programme. L'option numéro 3 active un menu de mise â jour de la BRF courante (Fig. 3.4.) à partir duquel il est possible également de modifier la structure de la BRF (ajout ou supression de clients de référence) et les caractéristiques des critères d'évalua tion. Les deux options suivantes permettent de créer de nouvelles BCLs ou BRFs. La taille d'une BCL est limitée uniquement par la mémoire de masse disponible (disquette ou disque dur). Les BRFs ne peuvent contenir que des clients faisant partie de la BCL correspondante, leur taille est limitée, dans la version actuelle, â maximum 50 clients. Cette limite est dictée par deux considérations : tout d'abord, le temps de calcul est proportionnel au nombre de clients de référence; sur un PC ou un AT â faible fréquence d'horloge, 50 clients est un nombre limite au- delà duquel le temps de réponse du programme devient important. De plus, l'utilisation de grandes BRF's demande une quantité importante de mémoire. Ces restrictions ne sont bien sûr plus d'application si BANK ADVISER est utilisé sur un micro-ordinateur haut de gamme (386 ou AT rapide) doté de 640 Kb de mémoire vive, et une version adaptée du programme est prévue. Enfin la sixième option termine l'utilisation du programme.

59

<BANK: ADVISBR 2.1, - SMG-UI.B (19B7') - - >

t'V'rn I Pr i i ir i

l - Choix d’une Bnn que de C l i (?nt: ,

Best ion de la Banque •if' f l i ont;

3. Mise é ioi.ir de la B.ari':iMe de Ré f ?nc e,

4 . Création d’une nouvel 1 e E.anque ci C1ien t s,

e, _{Création d’une} neuve 1 1e Banque do Réf .'■•relire

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