A Identificação de Sistemas é uma técnica alternativa aplicada na literatura para a modelagem matemática de sistemas dinâmicos. Considerando a abordagem da Identifica- ção de Sistemas, é possível obter um modelo matemático que explica a relação de causa (entrada) e efeito (saída) de um conjunto de dados, sem relacioná-lo com as leis físicas en- volvidas no processo, apenas com dados observados do sistema, e/ou algum conhecimento prévio do mesmo [32].
Ao construir um modelo via teoria de Identificação de Sistemas pode-se empregar duas técnicas de modelagem, a caixa-preta ou a caixa-cinza. Na modelagem caixa-preta não existe conhecimento prévio do sistema a ser modelado, assim, utiliza-se somente os dados de entrada e saída do processo, obtidos a partir de uma plataforma de testes, ou de um processo real. Destaca-se que não existe nenhuma relação entre a estrutura matemática utilizada e a física do processo. No entanto, quando existe um conhecimento prévio do sistema a ser modelado recorre-se a modelagem caixa-cinza. Salienta-se que as informações conhecidas não se encontram no conjunto de dados utilizados durante a identificação, ou seja, esta categoria de modelos encontra-se entre a modelagem pela física do processo e a identificação caixa-preta.
Em [17] é apresentado o desenvolvimento de um modelo matemático considerando estruturas de modelos presentes na teoria de Identificação de Sistemas para o cálculo da predição do tempo de vida de baterias utilizadas em dispositivos móveis. Foram estudadas as estruturas de modelos paramétricos lineares, mais especificamente, os Modelos Auto- Regressivo com entradas eXternas (ARX), AutoRegressivo com MédiA móvel e entradas eXternas (ARMAX), Erro de Saída (ES) e Box Jenkins (BJ). A escolha destes modelos ocorreu devido ao fato de não existir na literatura técnica pesquisas relacionadas a pre- dição do tempo de vida de baterias que utilizam esta teoria e também, pela simplicidade e fácil implementação das estruturas. No trabalho foi utilizado a modelagem caixa-cinza visto que foram consideradas algumas informações relacionadas ao Modelo RV.
Todos os modelos foram implementados na ferramenta computacional MatLab. As simulações computacionais foram realizadas considerando um conjunto de dados proveni- entes de uma plataforma de testes na qual os perfis de descarga referem-se a uma bateria Li-Íon da marca Nokia, modelo BL-5F. Os Modelos ARX, ARMAX, ES e BJ foram va- lidados, e o modelo que obteve melhor acurácia para a predição do tempo de vida de baterias foi o Modelo ARX em tempo discreto, com erro médio de 3,39%, quando com- parado com os demais modelos simulados e com os dados provenientes da plataforma de testes. Buscando encontrar um modelo de mais fácil manipulação e mais realista, que permite prever o tempo de vida de baterias para diferentes perfis de descarga foi reali- zada a conversão do Modelo ARX em tempo discreto para tempo contínuo, utilizando
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dois discretizadores, o ZOH e o Tustin. Por fim, [17] realizou a comparação dos Modelos ARX em tempo discreto e em tempo contínuo com o Modelo RV. A partir dos resultados das simulações [17] obteve para o Modelo ARX em tempo contínuo, um erro médio de 7,39%, e em tempo discreto um erro médio de 3,39%, quando comparado com os dados obtidos da plataforma de testes, concluindo que o Modelo ARX em tempo discreto possui os melhores resultados.
Em [18] é aplicada a teoria de Identificação de Sistemas para o desenvolvimento de modelos matemáticos que auxiliam na predição do tempo de vida de baterias utilizadas em dispositivos móveis. Para isto, foram consideradas estruturas de modelos paramétricos lineares contidas no toolbox Ident do MatLab, mais especificamente os Modelos ARX, ARMAX, ES e BJ, juntamente, da estrutura de Modelo AR apresentada como diferencial do estudo. Estas estruturas foram escolhidas pela sua simplicidade, consideram o processo de carregamento e descarregamento da bateria e podem ser modeladas com o auxílio do toolbox Ident do MatLab. Também fez-se uso da estrutura de Modelo AR, que permite a análise do sistema a partir do descarregamento da bateria, sendo necessário somente os dados de saída.
Todas as estruturas de modelos utilizadas por [18] foram implementadas na ferramenta computacional MatLab, escolhida por se tratar de uma ferramenta para realização de operações matemáticas e por conter em suas bibliotecas um toolbox denominado Ident, destinado exclusivamente para o trabalho com a teoria da Identificação de Sistemas. Os dados necessários para a realização das simulações computacionais foram coletados de uma plataforma de testes, utilizando baterias do tipo Li-Íon, modelo BL-5F da marca
Nokia. Os Modelos AR, ARX, ARMAX, ES e BJ foram validados, e dentre eles, o
Modelo AR em domínio de tempo discreto, quando comparado aos demais, e aos dados obtidos pela plataforma de testes, foi o que apresentou melhor acurácia para a predição do tempo de vida de baterias, com um erro médio de 0,72%. Além disto, o Modelo AR mostrou-se uma estrutura de modelo simples e de fácil implementação computacional. Com o intuito de encontrar um modelo que pudesse trazer maiores informações sobre a descarga da bateria, o Modelo AR foi convertido para o domínio de tempo contínuo. Para esta conversão foram utilizados os discretizadores Backward, Forward e Tustin em conjunto com duas metodologias. A primeira consiste em comparar os parâmetros do modelo AR com os parâmetros de uma Equação Diferencial Ordinária (EDO) de mesma ordem. Destaca-se que esta foi considerada satisfatória pois, permitiu encontrar, através do discretizador Tustin, um Modelo AR em tempo contínuo com erro médio de 3,39%, quando comparado com os dados provenientes da plataforma de testes. Sendo assim, no domínio do tempo discreto, o Modelo AR apresentou-se como o mais acurado, com um erro médio de 0,72%, e no domínio de tempo contínuo o Modelo AR encontrado através do
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discretizador Tustin, em conjunto com a primeira metodologia, mostrou-se como o mais acurado com um erro médio de 3,39%. Estes modelos ainda foram comparados com o Modelo RV, que apresentou como erro médio o valor de 1,3%. Com isso, [18] concluiu que ambos modelos apresentam-se satisfatórios para a predição do tempo de vida de baterias, mesmo que, em tempo contínuo o Modelo AR mostrou-se menos acurado para perfis de descarga menores.