Étude numérique de quelques géométries

Grâce à la démonstration précédente, nous pouvons éliminer les structures présentant une symétrie par rotation de π/2, comme les croix gammées. Dans cette partie, nous pré- sentons donc différentes structures, optimisées pour maximiser le contraste entre les deux polarisations circulaires : une structure en nœud papillon tronqué, une spirale et un split

ring.

Quel est le bon critère pour obtenir une source polarisée circulairement ? Dans un pre- mier temps, il est possible de maximiser l’écart d’émissivité entre les deux polarisations circulaires : ∆ = d− g, c’est-à-dire le paramètre S3 du vecteur de Stokes. Mais nous

pourrions aussi considérer le degré de polarisation circulaire P = S3

S0 =

d−g

d+g. Dans ce cas, pour obtenir une source parfaitement polarisée circulairement, ce paramètre doit valoir 1, i.e. g = 0. Pour les géométries présentées ci-dessous, c’est l’écart ∆ qui a été optimisé.

CHAPITRE4 : PROPOSITIONS DE MÉTASURFACES -2 0 2 x (µm) -2 -1 0 1 2 y (µm)

FIGURE4.6 – Géométrie en forme de nœud papillon asymétrique. En jaune : couche mé-

tallique en platine, en bleu : air.

D.1. Nœud papillon

Les nanoantennes en forme de noeud papillon (bow tie) sont déjà couramment utilisées dans le domaine optique et infrarouge (voir le livre [Agio et al. 2013], l’article de revue [Biagioni et al. 2012], paragraphe 8.4, page 24, ainsi que [Fromm et al. 2004 ; Schuck et al. 2005 ; Yu et al. 2007]). Comparées à une antenne dimère composée de deux cylindres, elles sont plus large bande. Afin de favoriser une polarisation circulaire par rapport à l’autre, nous introduisons une asymétrie dans la géométrie en allongeant une des pointes par rapport à l’autre, comme illustré sur la figure 4.6. Cette approche est inspirée d’antennes déjà existantes dans les micro-ondes [Tran et al. 2016].

En modifiant la géométrie pour maximiser la différence entre l’émissivité en polarisation circulaire droite et circulaire gauche, nous obtenons finalement une couche active d’épaisseur hant≈1 µm et un espaceur d’épaisseur hspacer≈7 µm. Ainsi, la structure a une émissivité

d= 72% et g = 38%, soit une différence ∆ = 34%.

Ces résultats sont peu satisfaisants à plusieurs titres. Premièrement, la méthode RCWA n’est pas la plus adaptée pour calculer une structure triangulaire comme un nœud pa- pillon puisqu’on doit la représenter en marches d’escalier. Ainsi, cette représentation crée de nombreux angles qui n’existeraient pas en réalité pour une antenne bow-tie tradition- nelle. Ces angles sont susceptibles d’engendrer des artefacts de calcul, le résultat n’est donc pas forcément fiable.

Ensuite, les épaisseurs que nous obtenons ne permettent pas de réaliser une telle couche facilement. Pour l’espaceur, déposer une couche de 7 µm de nitrure de silicium pourrait poser des problèmes de stabilité et d’adhésion, les valeurs facilement atteignables étant plutôt autour du micron. Dans le cas de la couche de platine, une épaisseur de 1 µm est également trop importante puisque trop onéreuse.

I. Polarisation circulaire -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 x (µm) -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 y (µm)

FIGURE 4.7 – Géométrie en forme de spirale. En jaune : couche métallique en platine, en

bleu : air.

D.2. Spirale

Dans le cas de la spirale, représentée sur la figure 4.7, l’optimisation donne une émissivité d = 91% et g = 51%, soit une différence ∆ = 40%. L’épaisseur de platine est alors

hant = 104 nm et celle d’espaceur est hspacer= 2 µm. Nous pouvons alors représenter sur la

figure 4.8 l’absorption locale 1

2=((r)|E(r)|

2 _{en coupe dans un plan horizontal pour évaluer} où a lieu l’absorption dans chacune des polarisations.

D.3. Split ring

Enfin nous proposons un résonateur en anneau présenté sur la figure 4.9. Cette géométrie s’inspire également d’antennes micro-ondes [Zhang et al. 2009 ; L. Wu et al. 2014]. Dans ce cas, l’optimisation donne une émissivité d = 60% et g = 38%. Cela correspond à une

différence ∆ = 22%. Les épaisseurs correspondantes sont hant = 80 nm pour l’antenne et

hspacer = 380 nm pour l’espaceur.

Nous pouvons également représenter sur la figure 4.10 l’absorption locale 1

2=((r)|E(r)| 2 en coupe dans un plan horizontal pour évaluer où a lieu l’absorption dans chacune des polarisations.

CHAPITRE4 : PROPOSITIONS DE MÉTASURFACES -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 x (µm) -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 y (µm)

(a) Polarisation circulaire gauche.

-0.4 -0.2 0 0.2 0.4 x (µm) -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 y (µm)

(b) Polarisation circulaire droite.

FIGURE4.8 – Absorption locale dans la structure en spirale : 1₂=((r)|E(r)|2. (Coupe dans un plan horizontal, échelle logarithmique, unité arbitraire).

-2 0 2 x (µm) -2 -1 0 1 2 y (µm)

FIGURE4.9 – Géométrie en forme d’anneau (split ring resonator). En jaune : couche métal-

I. Polarisation circulaire -2 -1 0 1 2 x (µm) -2 -1 0 1 2 y (µm)

(a) Polarisation circulaire gauche.

-2 -1 0 1 2 x (µm) -2 -1 0 1 2 y (µm)

(b) Polarisation circulaire droite.

FIGURE 4.10 – Absorption locale dans la structure split ring 1₂=((r)|E(r)|2_{. (Coupe dans}

un plan horizontal, échelle logarithmique, unité arbitraire).

CHAPITRE4 : PROPOSITIONS DE MÉTASURFACES

Résumé

Ayant passé en revue ces trois géométries – bow-tie , spirale, résonateur en anneau – nous pouvons éliminer le bow-tie puisque les dimensions obtenues ne permettent pas de le fabriquer facilement. Résumons les résultats des deux autres dans le tableau 4.1. Les géométries optimisées jusqu’à maintenant ne permettent pas encore d’éliminer totalement la polarisation circulaire gauche, ce qui limite nécessairement le degré de polarisation circulaire P. Néanmoins cela prouve qu’il est possible de concevoir un échantillon présentant une différence significative d’émissivité entre les deux polarisations circulaires. Au-delà de la fabrication, qui ne présente pas plus de difficultés que celle des échantillons des chapitres précédents, il reste à mettre en œuvre un protocole de mesure de l’émissivité en polarisation circulaire.

TABLE4.1 – Tableau récapitulatif des géométries de polarisation circulaire.

Géométrie d g ∆ P

Spirale 91% 51% 40% 0,28

II. Métasurface pour la modulation rapide du rayonnement en bande III

II.

Métasurface pour la modulation rapide du rayonnement en bande III

Tous les émetteurs présentés jusqu’à maintenant sont conçus pour fonctionner en bande II de l’infrarouge, c’est-à-dire entre 3 et 5 µm. Pour émettre en bande III, il ne suffit pas de simplement transposer les concepts utilisés jusqu’à maintenant. En effet, plusieurs points posent problème. Dans un premier temps, comme nous l’avons exposé au chapitre 2, cela nécessiterait une couche métallique de platine d’une épaisseur de quelques nanomètres, difficile à fabriquer en pratique. En outre, il est difficile de trouver un espaceur transparent dans cette gamme de longueur d’onde, le fluorure d’yttrium reste le seul candidat disponible pour nous en salle blanche. En utilisant ce matériau, l’épaisseur nécessaire étant de l’ordre de λ/4n, elle est trop importante pour pouvoir obtenir une couche satisfaisante en termes d’adhérence. La figure 4.11 illustre ces deux problèmes en traçant l’absorption à λ = 10 µm pour une structure Pt/YF3/Or : on obtient une épaisseur de platine trop faible et une épaisseur de fluorure d’yttrium trop importante.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Epaisseur de platine (nm) 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

Epaisseur d'espaceur (YF

3 ) (µm) 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9

FIGURE4.11 – Absorption dans un dispositif Salisbury àλ= 10µmcomprenant une couche de platine, un espaceur en fluorure d’yttriumYF3et un miroir d’or.

CHAPITRE4 : PROPOSITIONS DE MÉTASURFACES

FIGURE4.12 – Concept de source thermique rapide en bande III constituée d’un nanoémet-

teur en nitrure de silicium cubique, de côtéwn= 200 nm, entouré d’une antenne dimère en

or, de longueurLant. Figure extraite de E. SAKATet al., « Enhancing thermal radiation with

nanoantennas to create infrared sources with high modulation rates », Optica5, 175-179

[2018]. c 2018 Optical Society of America.

Pour pallier cette impossibilité de réaliser un absorbeur Salisbury en bande III, nous proposons une géométrie différente, reposant cette fois-ci sur l’utilisation de nanoémetteurs diélectriques en nitrure de silicium – absorbant en bande III – couplés à des nanoantennes métalliques. Les travaux de cette partie ont été plus particulièrement encadrés par Émilie Sakat, chargée de recherche au CNRS dans le groupe de nanophotonique du laboratoire Charles Fabry.