L'AIMANTATION TRANSVERSALE : VERS UNE
CARACTÉRISATION TISSULAIRE DU POUMON ?
Les voies aériennes distales du poumon constituent une structure poreuse complexe dans laquelle le transport des gaz respiratoires est assuré essentiellement par diffusion. Cette diffusion est encore plus rapide avec l'hélium-3 par sa faible masse.
En IRM, la diffusion des noyaux dans un champ magnétique hétérogène a pour effet un déphasage aléatoire donc irréversible de l'aimantation, source de décroissance du signal. Comme tout phénomène entraînant une décroissance du signal, la diffusion peut être considérée sous deux aspects : un phénomène gênant l'acquisition des images ou au contraire une source de contraste nouvelle. L'étude de la diffusion dans les poumons a donc deux intérêts : optimiser les séquences d'imagerie et accéder à des paramètres dépendant de la structure microscopique du poumon, à une échelle que ne permettrait par la résolution spatiale usuelle.
L'étude de la diffusion en RMN n'est pas nouvelle. Elle est utilisée en IRM clinique, particulièrement en neurologie [90 - Le Bihan 1992], mais aussi hors du domaine médical pour l'étude des roches poreuses où elle permet l'accès à des paramètres structuraux à des échelles inférieures à celles de la résolution spatiale. La possibilité d'acquérir des images d'hélium-3 in
vivo dans les poumons ouvre donc le champ potentiel d'étude de la diffusion de l'hélium dans les
voies aériennes et fait envisager la possibilité d'une caractérisation de la structure pulmonaire à une échelle là aussi inférieure à celle de la résolution spatiale.
Dans le cas de la diffusion libre présentée au deuxième chapitre, aucun obstacle externe n'entravait le parcours des particules. Dans une structure poreuse comme les poumons, de nombreuses structures peuvent faire obstacle aux particules, telles les parois alvéolaires. On parle alors de diffusion restreinte. C'est cette restriction de la diffusion qui comporte une information structurale. Pour tenter de tirer des informations pertinentes des mesures de diffusion, il est donc utile de présenter quelques notions sur la diffusion restreinte.
En l'absence de variation spatiale de champ magnétique, la diffusion n'aurait aucun effet en IRM. Pour étudier la décroissance de l'aimantation, il est donc indispensable d'envisager les différentes causes.
Ce chapitre comportera donc une première présentation théorique de la diffusion restreinte, puis des sources d'hétérogénéité de champ magnétique dans le poumon et enfin des modèles éventuellement utilisables pour décrire l'interaction diffusion/hétérogénéité de champ en RMN. Les aspects expérimentaux de ce travail seront ensuite exposés : utilisation de séquences d'échos multiples de spin (CPMG) pour étudier la diffusion pulmonaire de l'hélium de façon globale (RMN) puis locale (IRM).
1 ASPECTS THÉORIQUES DE LA DÉCROISSANCE
DU SIGNAL PAR DIFFUSION EN CHAMP
HÉTÉROGÈNE
1.1
DIFFUSION RESTREINTE1.1.1 diffusion restreinte en cavité fermée
Dans un milieu restreint, la diffusion ne peut pas suivre indéfiniment la loi d'Einstein puisque des parois vont limiter l'éloignement de la particule. On parle alors de diffusion restreinte (cf. Figure 4-1, Figure 4-2). On peut définir un coefficient apparent de diffusion noté ADC (Apparent Diffusion Coefficient) ou D t [137 - Mitra 1993] :( )
( ) 2 (en 3D) 6 d D t t <4-1> 2
d étant la valeur moyenne du carré de l'éloignement de la particule au temps t .
Figure 4-1 distance parcourue en fonction du temps en diffusion restreinte dans une enceinte fermée
En cas de diffusion libre, le coefficient apparent de diffusion coïncide avec le coefficient de diffusion (D t( )=D0) ; en revanche, en cas de diffusion restreinte, le coefficient apparent de diffusion décroît au cours du temps, et tend vers zéro s'il s'agit d'une cavité fermée.
Figure 4-2 distance parcourue par diffusion restreinte dans une enceinte fermée
1.1.2 diffusion restreinte en milieu ouvert
Dans un milieu ouvert comme les poumons*, la situation est plus complexe. En effet, la restriction sera très influencée par la géométrie du milieu. Les principaux modèles publiés pour l'étude de la restriction de la diffusion ont concerné des roches poreuses dans lesquelles diffuse un liquide.
1.1.2.1 1.1.2.11.1.2.1
1.1.2.1 paramètres structuraux : porosité et tortuosité
Dans un milieu poreux, on définit la porosité comme la fraction volumique accessible au traceur soit, dans le cas du poumon :
voies a riennes
poumon V
V
φ é <4-2>
Dans un milieu poreux non conducteur, mouillé par un liquide, on définit le facteur de formation électrique comme le rapport de la conductivité du liquide pur σ à celle du poreux0 mouillé σ [138 - Dullien 1979] :
0
F σ
σ
<4-3>
Ce rapport, toujours supérieur à 1 reflète à la fois la réduction de section conductrice utile et la topographie des pores. Pour distinguer ces deux effets, on introduit alors la notion de tortuosité :
* la notion de milieu ouvert dépend bien évidemment de l'échelle considérée : même l'Univers est une structure fermée. Aux échelles utiles en RMN, le poumon peut être considéré comme ouvert.
d
L
6 t
diffusion libre
Fφ T TT
T <4-4>
qui décrit l'allongement du chemin parcouru dû à la topographie des pores. La tortuosité est toujours supérieure ou égale à 1. Des valeurs typiques de tortuosité et de porosité sont données à titre d'illustration dans le Tableau 4-1.
porosité φ tortuosité TTTT
liquide isolé (sans roche) 1 1
empilement de sphères monodispersées 0.45 1.5
roches sédimentaires 0.2 ≤ 3
Tableau 4-1 exemples de valeurs de porosité et tortuosité ; dans le cas du liquide isolé, la tortuosité égale à un traduit la possibilité d'un trajet en ligne droite.
La conductivité s'écrit finalement :
0 φ σ σ=
T TT
T <4-5>
Cette formule distingue donc les deux causes de diminution de la conductivité électrique : la porosité φ (diminution de section utile de conduction) et la tortuosité TTTT (allongement du chemin parcouru par les porteurs de charges).
Certains auteurs définissent la tortuosité comme l'inverse du facteur de formation ; dans ce cas, la tortuosité englobe aussi la notion de diminution de la section utile de conduction ; il n'apparaît malheureusement pas toujours clairement dans les articles s'il s'agit de l'une ou de l'autre des deux définitions. Nous conserverons ici la distinction entre porosité et tortuosité.
1.1.2.2 1.1.2.2 1.1.2.2
1.1.2.2 modélisation du coefficient apparent de diffusion dans les poreux
Dans un milieu ouvert présentant une restriction à la diffusion, le coefficient de diffusion apparent (ADC) a un comportement décrit sur la Figure 4-3 ; l'ADC décroît proportionnellement à la racine carrée du temps, le coefficient de proportionnalité dépendant du rapport surface d'interface (S) sur volume total (V). En effet, aux temps très courts, le nombre de particules rencontrant une paroi est proportionnel à ce rapport (cf. Figure 4-4). Aux temps courts, l'évolution de l'ADC est donnée par : [137 - Mitra 1993] :