Chapitre 4 Conception des réseaux multi-énergie en prenant en compte l’aspect spatial
2. Cas d’étude
2.1. Modèle mathématique
Le modèle mathématique utilisé pour la résolution de ce cas d’étude est le modèle M3, comprenant toutes les fonctionnalités déjà décrites. Les technologies ci-dessous sont considérées :
Chaudière à gaz Groupe froid
Réservoir d’eau chaude pour du stockage à moyen/long terme
PAC (centralisée et/ou décentralisée), plus précisément il s’agit des thermo-frigo pompes car les puissances au condenseur et à l’évaporateur sont toutes les deux valorisées.
PV
2.2. Description du cas d’étude
Ce cas d’étude illustre la conception d’un réseau de chaleur, avec la possibilité d’introduire du stockage. En considérant les besoins en chaleur et en électricité d’un quartier, il est recherché de satisfaire le maximum de ces besoins localement avant de faire appel au réseau externe d’électricité ; que ce soit pour chauffer, refroidir ou pour la consommation électrique. Le quartier est constitué de bâtiments résidentiels et d’une serre agricole.
Les besoins de chauffage et d’ECS sont considérés pour les bâtiments. La serre présente des besoins de chauffage en hiver et de refroidissement en été. Ainsi, l’objectif de ce cas est de dimensionner les technologies nécessaires (utilités, PAC, stockages) pour répondre à l’ensemble des besoins énergétiques.
La Figure 124 illustre les différents éléments considérés. La serre présente des besoins de refroidissement (ligne bleue) et de chauffage (ligne rouge). Le quartier a des besoins de chauffage et d’eau chaude sanitaire (ligne rouge) ainsi que d’électricité (ligne orange). Pour la production d’électricité, des panneaux photovoltaïques (PV) et le réseau extérieur sont considérés. Un groupe froid peut satisfaire le besoin en froid. Une chaudière à gaz, des moyens de stockage de chaleur et des PAC peuvent fournir de la chaleur. Il est possible de combiner le chaud et le froid (via une PAC et du stockage).
Figure 124 Représentation schématique de différentes technologies considérées pour le cas d'étude
L’objectif est d’obtenir la meilleure configuration et de dimensionner ces technologies. La fonction objectif est, dans un premier temps, la minimisation de l’exergie consommée par le système. Ceci se traduit par une maximisation de l’utilisation des ressources locales, c'est-à- dire le PV et la serre (le refroidissement de la serre est une ressource thermique du quartier). Les coûts associés en termes économiques ou environnementaux seront investigués ensuite. Des études pour identifier le coût associé pour la construction d’un tel quartier autonome seront ensuite présentées.
2.3. Définition des données pour les besoins énergétiques du
quartier
Le nouveau quartier sera construit dans le nord de la France. Les profils des besoins énergétiques par surface construite, en termes de chaleur et d’électricité, sont extraits de courbes types. Les données concernent une année complète, avec un pas horaire.
Les constructions respectent les normes du RT2012 en termes d’efficacité énergétique. Ceci signifie que les besoins de chauffage sont à basse température, de l’ordre de 45°C, et les besoins en ECS sont à 60°C.
Le quartier contient aussi une serre. Celle-ci doit être chauffée en hiver et refroidie en été. Le type de culture, et donc le profil des besoins énergétiques est connu : 30% de culture chaude et 70% de culture froide. Pour ce cas d’étude, le profil des besoins énergétiques de la serre est un paramètre d’entrée du problème d’optimisation.
La Figure 125 illustre les besoins horaires, en termes de chauffage et d’ECS, pour les bâtiments sur 12 jours représentatifs des 12 mois d’une année type. La Figure 126 présente les besoins de chauffage et de refroidissement pour la serre sur cette même année type.
Figure 125 Puissance demandée pour les bâtiments
Figure 126 Puissance demandée pour la serre
Les hypothèses ci-dessous sont prises en compte :
Les besoins de chauffage sont représentés par des flux froids de 25 à 45°C. Le besoin en ECS est un flux froid de 15 à 60°C.
Le besoin de refroidissement de la serre est un flux chaud de 25 à 17°C.
Un pincement de 5 est considéré pour chaque échange entre les flux, les PAC et le réseau.
Température de référence pour le calcul d’exergie : 15°C. Température pour le groupe froid à 0°C.
Température pour la chaudière à 900°C.
2.4. Méthodologie de résolution du problème
Une optimisation pour une année, avec un pas horaire, ajoute au problème de design un très grand nombre de variables. Ces variables ne représentent pas forcément d’informations indispensables pour le dimensionnement des utilités. En effet, une sélection de jours types peut être suffisante pour représenter à la fois la variation journalière et saisonnière de la demande.
A titre indicatif, le problème complet, en considérant 12 jours types, contient 50835 variables, dont 3456 variables binaires. Comme déjà évoqué aux chapitres 2 et 3, la résolution d’un tel problème est numériquement très difficile, voire impossible avec une puissance de calcul limitée.
Il est donc recherché de tirer des informations avec des problèmes plus simples pour faciliter la résolution du cas en réduisant le nombre des variables. La méthodologie utilisée dans le chapitre 3 est étendue afin de permettre la résolution de ce problème. Les trois étapes pour la résolution du problème sont schématisées dans la Figure 127.
Figure 127 Méthodologie de résolution du problème en 3 étapes
La première étape consiste en la résolution du problème sur chaque période indépendamment. Les configurations possibles pour le réseau et les valeurs des binaires associées sont ainsi identifiées. Un prétraitement des résultats, comme illustré dans le chapitre 3 (paragraphe 4.2.3.3), permet le regroupement des différents emplacements possibles pour les moyens de production.
La deuxième étape consiste en la résolution du problème en multi-période, pour chacune des configurations identifiées. Le nombre des variables binaires peut être nul, dans le cas où l’on considère des moyens de production qui ne sont pas liés dans le temps (par exemple une chaudière ou des PAC). Ceci conduit à un problème NLP comme traité dans le chapitre 3, où il y avait que des PAC. Pour la considération des moyens de stockage, le problème à résoudre dans la deuxième étape est un problème MINLP, car les variables binaires du stockage y sont ajoutées. Une attention particulière est donc demandée afin de définir l’horizon temporel nécessaire et suffisant pour l’identification de ces binaires. Dans un premier temps, le problème MINLP est résolu. Une fois les binaires pour le stockage calculées, le problème devient NLP. Pour la première et deuxième étape, la fonction objectif est la minimisation de la consommation d’exergie.
Pour la troisième étape, il existe deux possibilités : une optimisation selon un critère économique ou une optimisation selon un critère exergétique. Pour le 1er cas, les contraintes liées à la spatialisation, comme expliquées dans le chapitre 4, y sont ajoutées. La configuration optimale est recherchée, en considérant la minimisation des coûts totaux. Pour le 2ème cas, il est possible d’élargir l’horizon temporel pris en compte dans l’étape 2 et dimensionner donc les moyens de production plus finement.