LE CIRCUIT RL
Il y a proportionnalité entre u et B t d i d : t d i d L uB avec L l’inductance de labobine exprimée en henrys (H)
Etablir l’équation différentielle :
Loi d’additivité des tensions : E
u
uR B
Loi d’ohm : uR R i
Relation courant tension : t d i d L i r uB D’où E t d i d L i r R E t d i d L i r i R ) (
A l’instant initial, l’intensité est nulle.
En régime établit, il n’y a pas de variation de i, donc 0 t d i d d’où r R E i
Résoudre l’équation différentielle :
On considère une bobine idéale, c'est à dire que l’on va négliger r.
Solution générale de la forme : t e B A t i )( On dérive i(t) : t e B t d t i d ( ) 1 On réinjecte : E RA R L e B E e B A R e L B t t t ) ( Par identification : 0 R L E A R d’où R L R E A Analyse dimensionnelle de τ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ I R U i R u T I L U t d i d L u R L R L ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ R I T I L d’où ] [ ] [ ] [ 1 L R T Finalement, T T R L ] [ ] [ ] [ ] [ s’exprime en seconde
Energie emmagasinée dans la bobine : 2 2 1
i L EB
