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Evaluation des modèles pour la prévision des crues sur
le bassin de l’Yzeron (sud-ouest de Lyon)
S. Ahrouch
To cite this version:
S. Ahrouch. Evaluation des modèles pour la prévision des crues sur le bassin de l’Yzeron (sud-ouest de Lyon). Sciences de l’environnement. 2017. �hal-02606404�
i
Ecole Nationale Supérieure de l’Energie, de l’Eau et de l’Environnement
Grenoble INP
Projet de fin d’étude pour l’obtention du diplôme d’Ingénieur en Hydraulique, Ouvrages et Environnement Option : Ressources en Eau et Aménagements
Evaluation des modèles pour la prévision des crues sur le bassin
de l’Yzeron (sud-ouest de Lyon)
Samira AHROUCH
Maître de stage : Isabelle BRAUD 2016/2017
Irstea- Centre de Lyon Villeurbanne UR Hydrologie Hydraulique (HHLY) 5 Rue de la Doua, BP38108
iii
Remerciements
Avant d’entamer le vif de mon rapport, il est opportun de remercier tous ceux qui m’ont aidé, de près ou de loin, à la réalisation de mon stage dans les meilleures conditions.
Tout d’abord, j’adresse mes sincères remerciements à mon encadrante Mme Isabelle Braud pour avoir accepté ma candidature de stage et pour m’avoir accompagnée et supervisée de très près tout au long de mon séjour à Irstea. Ses remarques pertinentes et ses réflexions précieuses m’ont beaucoup aidé à structurer mon travail et à réaliser mes missions. Je la remercie également pour sa lecture très attentive de mon rapport.
Je remercie M. David Dorchies et Mme Carina Furusho-Percot pour leur disponibilité et pour avoir répondu à toutes mes questions concernant les modèles TGR et GRP.
Je tiens à remercier également ma tutrice à l’école Mme Isabella Zin Tomasino pour son suivi et son appui continu.
Sans oublier de remercier le SAGYRC, financeur de l’étude et tous les fournisseurs des données à savoir :
- L’OTHU (Observatoire de Terrain en Hydrologie Urbaine) qui contribue à la collecte d’une partie des données utilisées dans ce travail.
- La DREAL Rhône-Alpes pour la fourniture des données hydrométriques des stations de Craponne et Taffignon.
- Lyon Métropole pour les données pluviométriques aux stations Pressin, Battières et la Tour de Salvagny.
- Météo-France pour la fourniture des données SAFRAN et des données radar utilisées dans ce travail.
- Pierre Javelle, d’Irstea Aix-en-Provence, pour la fourniture des données de débits calculées par la méthode AIGA sur le bassin de l’Yzeron ainsi que pour sa transmission des images radar au format RData.
- Ce travail a aussi bénéficié des résultats du projet AVuPUR (Assessing Vulnerability of PeriUran Rivers) financé par l’ANR (contrat n° ANR-07-VULN-01).
Finalement, je remercie toute l’équipe hydraulique-hydrologie pour leur accueil, leur gentillesse et leur dynamisme.
iv
Résumé:
Le bassin de l’Yzeron, situé au sud-ouest de Lyon, a toujours été touché par des crues rapides et violentes depuis les années 1990. La plus importante crue a eu lieu en décembre 2003 avec une période de retour supérieure à 50 ans en amont du bassin et de 20 à 30 ans en aval engendrant ainsi de nombreux dégâts. Dans la perspective de renforcer le système de vigilance et d’alerte dans le bassin et de mieux surveiller ses cours d’eau, le Programme d’Actions et de Prévention des Inondations (PAPI) a été approuvé en 2013 et mené par le Syndicat Intercommunal du bassin de l’Yzeron (le SAGYRC) en partenariat avec d’autres maîtres d’ouvrage privés et publics. Ce stage contribue à l’action II-2 de ce programme visant à l’étude et la définition d’un système d’interprétation des relations entre la saturation des sols, les précipitations et les débits. Le bassin de l’Yzeron est bien instrumenté et suivi dans le cadre de l’Observatoire de Terrain en Hydrologie Urbaine1
assurant ainsi un historique de données intéressant pour les analyses statistiques, le calage et l’alimentation des modèles. Nous avons testé au cours de cette étude différents modèles de prévision (GRP, TGR, AIGA et la méthode CART) afin d’évaluer leurs performances en termes de détection de crues tout en tenant en compte de leur application en opérationnel. Les travaux réalisés ont permis d’identifier les avantages et les limites de chaque modèle. Nous retenons, dans notre cas, la solution d’AIGA qui a donné des résultats satisfaisants et qui est bien adaptée à la prévision en temps réel, vu qu’elle ne nécessite que les données de pluies par Radar. Nous recommandons aussi de nous pencher vers l’utilisation de GRP dans le futur vu qu’il a présenté de bonnes performances sur notre bassin.
Mots clés : Yzeron, PAPI, prévision, système de vigilance, évaluation des modèles
Abstract:
The Yzeron catchment, located in the south-west of Lyon city, has been affected by violent flashfloods since the 1990s. The most extreme flood occurred in December 2003 with a return period of more than 50 years upstream of the basin and 20 to 30 years downstream causing considerable damage With the aim of improving the flood risk warning system in the basin and better monitoring the water level in its tributaries, the Program of Actions and Prevention of Floods was approved in 2013 and is led by the Inter-communal Syndicate of the Yzeron basin (SAGYRC) in partnership with other private and public authorities. This internship contributes to the action II-2 of this program which aims at studying and defining an interpreting system for the relationships between soil saturation, precipitation and discharge. The basin is well-instrumented and monitored by the Urban Hydrology Field Observatory thus ensuring a sufficient amount of historical data to be used for the statistical analysis, the calibration and as the inputs of the models. We, therefore, test different models of flood forecast (GRP, TGR, AIGA and CART method) in order to evaluate their performance in terms of flood detection while taking into account their application in real time. The work carried out has identified the advantages and the limitations of each model. Finally, we recommend the use of AIGA model which has shown good results and it is well adapted to the real-time forecast since it only requires the Radar rainfall information. However, we still consider the application of GRP model in the future since it has shown good performances in our catchment.
Keywords: Yzeron, Program of Actions and Prevention of Floods, forecasting, warning system,
models evaluation…
1
v
Contenu :
Remerciements ... iii Résumé: ... iv Abstract: ... iv 1. Introduction ... 12. Zone d’étude et base de données ... 2
2.1 Le bassin de l’Yzeron ... 2
2.2 Données disponibles ... 3
2.2.1 Données climatologiques et pluviométriques ... 3
2.2.2 Données de débits ... 4
2.2.3 Données d’occupation de sol ... 4
2.2.4 Couches SIG des sous-bassins, réseau hydrographique et modèle numérique de terrain (MNT) ... 4
3. Outils de modélisation ... 5
3.1 Présentation du modèle GRP ... 5
3.1.1 Principe de fonctionnement ... 5
3.1.2 Utilitaires proposés par GRP : ... 6
3.1.3 Intérêt du modèle GRP : ... 7
3.2 Présentation du modèle TGR ... 7
3.2.1 Notion du bassin versant intermédiaire BVI ... 7
3.2.2 Principe de fonctionnement ... 7
3.2.3 Procédure de calage : ... 8
3.2.4 Utilitaires de TGR : ... 8
3.2.5 Intérêt du modèle TGR : ... 9
3.3 Présentation de la méthode AIGA : ... 9
3.3.1 Structure du modèle hydrologique d’AIGA ... 9
3.3.2 Intérêt de la méthode AIGA : ... 10
3.4 Présentation de la méthode CART ... 10
Intérêt de la méthode CART ... 10
4. Implémentation et évaluation des modèles ... 11
4.1 Mise en place des modèles GRP et TGR ... 11
4.2 Evaluation des performances et analyse des résultats ... 12
4.2.1 Résultats pour GRP ... 13
4.2.2 Résultats pour TGR ... 19
4.3 Evaluation des performances de la méthode AIGA ... 23
vi
5. Mise au point de la méthode à suivre pour l’utilisation de GRP et/ou TGR en opérationnel : ... 28
6. Comparaison entre les modèles GRP, TGR et AIGA ... 29
6.1. En termes d’anticipation ... 29
6.2. En termes des performances de franchissement des seuils : ... 31
Conclusion : ... 32
Bibliographie ... 63
Liste des Annexes :
Annexe 0: Présentation d’Irstea, Centre Lyon-Villeurbanne ... 35Annexe 1: Préparation des données d’entrée... 35
Annexe 2: Méthode d’optimisation pas-à-pas, (Perrin, 2000)... 41
Annexe 3: Filtre de Kalman, TGR (Aubert, et al., 2000) ... 42
Annexe 4: Evolution de la RMSE en fonction de l'échéance de prévision ... 43
Annexe 5: Comparaison entre la correction de Tangara et par RNA ... 44
Annexe 6: Récapitulatif des résultats des tests effectués avec GRP ... 45
Annexe 7 : Interprétation du taux de fausses alertes avec GRP ... 47
Annexe 8: Résultats de GRP avec les données des pluviographes de Grand-Lyon ... 49
Annexe 9 : Hydrogrammes prévus GRP avec données des pluviographes de Grand-Lyon ... 51
Annexe 10: Hydrogrammes prévus GRP avec les données Radar ... 52
Annexe 11: Hydrogrammes prévus TGR avec données Radar ... 56
Annexe 12: Application de la fonction tree pour la classification des crues sur l’Yzeron ... 60
Annexe 13: Analyse des récessions et évaluation de la capacité de stockage du sol : ... 61
Liste des figures:
Figure 1: Reliefs du bassin de l'Yzeron et localisation des stations de mesures (débits/pluie) ... 2Figure 2: Structure du modèle GRP (Furusho, et al., 2015) ... 5
Figure 3: Illustration de la procédure de calage-contrôle, d'après le manuel d'utilisation GRP ... 6
Figure 4: Notion de l'horizon de prévision ... 6
Figure 5: Illustration BVI sur l'Yzeron avec Mercier et Craponne comme sous-bassins amont ... 7
Figure 6: (a) Couplage GRK et LRK sur un BVI ; (b) Structure du modèle GRK ; (c) Transfert du débit par le modèle LRK (Dorchies, 2017) ... 8
Figure 7: Description du modèle hydrologique de la version nationale d'AIGA (Javelle, et al., 2016) .. 9
Figure 8: Tests réalisés sur GRP avec 5 types de pluies soit 250 tests, Qc : débit de calage ; Hc : horizon de calage ... 13
Figure 9 : Efficacité GRP Sans Cemaneige, Correction Tanagra ; tests avec hc=24h (Différentes échelles pour les boites à moustaches) ... 14
Figure 10: Efficacité GRP Sans Cemaneige, Correction par réseau de Neurones, tests avec hc=24h (Différentes échelles pour les boites à moustaches) ... 14
Figure 11: Evaluation de RMSE Q>Qvig à l'échéance 12h ... 15
Figure 12: Résultats du critère CSI en fonction du débit de calage pour Hc=24h et 36h ... 16
Figure 13: Hydrogrammes des débits observés et prévus avec les données Radar pour 11crues problématiques, GRP (bleu : Débit observé ; rouge : débit prévu) ... 18
Figure 14: Variation Qprev-Qobs pour les tests avec données Radar ... 18
vii Figure 16: Efficacité du modèle TGR selon le débit de calage et le critère de la fonction objectif (f,obj Q :la fonction objectif est calculée avec les débits, fobj Q² : la fonction objectif est calculée avec le
carré des débits) ... 20
Figure 17: Indice de succès de TGR selon le débit de calage et le critère de la fonction objectif ... 21
Figure 18: 2 Fausses alertes détectées par TGR (bleu : Débit observé, violet : Débit prévu) ... 21
Figure 19: Hydrogrammes des débits observés et prévus avec les données Radar pour 11crues problématiques, TGR (Bleu : Débit observé ; Rouge : Débit prévu ; Vert : seuil de vigilance 23m3/s) 22 Figure 20: Classification obtenue en lançant la fonction rpart avec les 5 variables (Les classes sont numérotées de 1 à 6 à partir de la gauche) ... 25
Figure 21: Classification obtenue en lançant la fonction rpart sans l'information de la pluie future .... 26
Figure 22:Classification obtenue en lançant la fonction rpart qu’avec la donnée de pluie Pc, P30 et P10 ... 26
Figure 23: Classification obtenue en lançant la fonction rpart pour expliquer id_date (problématique ou non)... 27
Figure 24: Prévision de la crue 2005-04 à Taffignon en actualisant les débits chaque 2h (Bleu : Débit observé ; rouge : Débits simulés obtenus pour les prévisions chaque 2h) ... 29
Figure 25: Prévision de la crue 2010-09 à Taffignon en actualisant les débits chaque 2h (Bleu : Débit observé ; rouge : Débits simulés obtenus pour les prévisions chaque 2h) ... 29
Figure 26: Rejeu des 11 crues problématiques de 1997-2015 à Taffignon (Noir : Débit observé, Bleu : Qprv GRP, Rouge : Qprv TGR, Orange : Qprv AIGA, Vert : Seuil vigilance, Gris : Débit Aiga de temps de retour 2ans) ... 30
Figure 27: Comparaison des pluies horaires (à gauche) et cumulées (à droite) entre Radar et Safran sur la période 1997-2015 (ml : modèle linéaire) ... 35
Figure 28: Comparaison données des pluies mensuelles radar/Safran ... 35
Figure 29: Comparaison des pluies moyennes annuelles entre Radar, la moyenne de tous les pluviographes (Irstea+ Grand-Lyon) et les pluviographes d'Irstea ... 36
Figure 30: Polygones de Thiessen associés à chaque station pluviométrique (sauf Oullins et St Consorce) ... 36
Figure 31: Carte d'occupation du sol de l’Yzeron simplifiée en 4 classes à partir de la carte de 2008 . 38 Figure 32: ETP moyennes annuelles sur le Bassin versant de l’Yzeron (calculée à partir des données Safran) ... 38
Figure 33: Distribution des débits horaires moyens à Taffignon ... 39
Figure 34: Distribution des débits horaires moyens à Craponne ... 39
Figure 35: Distribution des débits horaires moyens à Mercier ... 40
Figure 36: Localisation des 44 points de simulation pour la méthode AIGA sur le bassin de l’Yzeron (Braud & Breil, 2016) ... 40
Figure 37: Algorithme de la méthode pas-à-pas, source (Perrin, 2000) ... 41
Figure 38: Calcul du filtre de Kalman (Aubert, et al., 2000) ... 42
Figure 39: évolution de la RMSE pour Q>Qvig, GRP (P0 : pluie nulle, PP : Pluie Parfaite) ... 43
Figure 40: Comparaison entre la correction de Tangara et la correction par Réseau par neurones artificiels en affichant les différences %𝐂𝐒𝐈(𝐚𝐯𝐞𝐜 𝐭𝐚𝐧𝐠𝐚𝐫𝐚) − %𝐂𝐒𝐈(𝐚𝐯𝐞𝐜 𝐑𝐍𝐀) pour tous les tests GRP réalisés ... 44
Figure 41: Résultats des tests effectués avec GRP (Eff, POD, FAR et CSI) ... 46
Figure 42: Résultats du calage complet GRP avec données Radar (Bleu: Débit observé; Rouge: Débit prévus, Vert : Seuil de 23m3/s) ... 48 Figure 43: Rejeu de la crue 09/2010 avec les données Radar (à gauche) et les données des
viii Figure 44: Prévision à l'instant 02/11/2014 avec les données Radar (à gauche) et les données des pluviographes de grand-Lyon (à droite), calage Q80% et hc=36h (échelle des débits est différente !) 49
Figure 45: Image Radar des pluies sur le bassin d'Yzeron à 2010/09/07 à 06h ... 50
Figure 46:Image Radar des pluies sur le bassin d'Yzeron à 2014/11/04 à 14h ... 50
Figure 47: Classification obtenue en lançant la fonction tree() avec toutes les variables explicatives du pic de crue ... 60
Figure 48: Extraction des récessions à la station de Taffignon sur la période 1988-2016 ... 62
Figure 49: Visualisation des gradients de la récession en fonction du débit à Taffignon ... 62
Liste des tableaux:
Tableau 1:Liste des pluviographes et des stations hydrométriques sur le bassin de l’Yzeron avec les périodes disponibles pour les données (Braud & Breil, 2016) ... 4Tableau 2: Tableau de contingence de dépassement de seuil ... 13
Tableau 3: Variation des critères de franchissement du seuil en fonction du seuil de vigilance pour la configuration GRP Sans Cemaneige, Correction par RNA Qc=0.900m3/s et hc=24h, Données Radar16 Tableau 4: Résultats des prévisions de 11crues problématiques avec les données Radar, GRP (Qmax=Débit de pic) ... 17
Tableau 5: Récapitulatif des cumuls neigeux sur le bassin de l’Yzeron sur la période de calage entre 1988-2015 ... 19
Tableau 6: Résultats des prévisions de 11crues problématiques avec les données Radar, TGR ... 22
Tableau 7: Quantiles de crues à Taffignon calculés par le modèle d'AIGA ... 23
Tableau 8: Evaluation de la performance d'AIGA sur la période 1997-2015 à Taffignon... 23
Tableau 9: Quantiles de crues à Craponne calculés par le modèle d'AIGA ... 24
Tableau 10: Evaluation de la performance d'AIGA sur la période 1997-2015 à Craponne ... 24
Tableau 11: Caractéristiques des débits des classes pour la configuration 1 (n nombre des individus dans la classe i et np le nombre des crues problématiques dans la classe i) ... 25
Tableau 12: Caractéristiques des débits des classes pour la configuration 2 ... 26
Tableau 13: Caractéristiques des débits des classes pour la configuration 3 ... 27
Tableau 14: Caractéristiques des débits des classes pour la configuration 4 ... 27
Tableau 15: Résultats de POD, FAR CSI pour les 4 configurations obtenues par la méthode CART . 27 Tableau 16: Résultats obtenus pour la crue de novembre 2016 selon les 4 configurations ... 27
Tableau 17: Résultats des différences entre le dépassement de seuil du débit observé et du débit prévu, GRP, TGR et Aiga | tds : temps du dépassement de seuil, dif_modèle :tds(Qobs>23)-tds(Qmodèle>23), dif_aiga* : tds(Qobs>23)-tds(Qaiga>50) | ... 31
Tableau 18: Récapitulatif des critères de franchissement de seuil calculés sur pas de temps pour GRP, TGR et AIGA ... 31
Tableau 19: Récapitulatif des critères de franchissement de seuil calculés sur événement pour GRP, TGR et AIGA ... 32
Tableau 20: Coefficient de Thiessen retenus pour tous les pluviomètres ... 36
Tableau 21: Coefficient de Thiessen retenus pour les pluviomètres d'Irstea ... 37
Tableau 22: Coefficient de Thiessen retenus pour les pluviomètres de Grand-Lyon ... 37
Tableau 23: Contribution des grilles Safran sur le bassin de l’Yzeron ... 37
Tableau 24: Classification d'occupation du sol simplifiée pour le bassin de l’Yzeron ... 37
Tableau 25: Coefficients culturaux pour les différentes classes d'occupation du sol, (Labbas, 2015) .. 38
Tableau 26: caractéristiques de la distribution des débits horaires moyens à Taffignon ... 39
Tableau 27: caractéristiques de la distribution des débits horaires moyens à Craponne ... 39
1
1. Introduction
En France, les inondations sont parmi les catastrophes naturelles les plus fréquentes et les plus
dévastatrices engendrant ainsi des coûts humains et économiques importants. D’après la
Fédération française des sociétés d’assurances, le coût cumulé des dommages assurés liés aux
catastrophes naturelles entre 1988 et 2011 est estimé à 16 milliards d’euros dont les
inondations représentent 46%
2.
Afin de limiter l’impact des inondations et de réduire leurs conséquences, l’Union
Européenne a mis en place une directive inondation 2007/60/CE. Cette directive fixe pour les
pays membres les méthodes pour la mise en œuvre des politiques publiques pour la gestion
des risques d’inondations. Au niveau du territoire français, plusieurs stratégies et actions ont
été lancées pour renforcer davantage la politique de prévention des crues à l’échelle nationale
(dont SNGRI : Stratégies nationales de gestion des risques d’inondation, PGRI :
Plans de
gestion des risques d'inondation, PAPI : Programme d’Actions et de Prévention des
Inondations etc…).
Ce stage s’inscrit dans le cadre du Programme d’Actions et de Prévention des Inondations du
bassin de l’Yzeron, situé en périphérie de Lyon, mené par le SAGYRC (Syndicat
d’Aménagement et de Gestion du bassin de l’Yzeron, du Ratier et du Charbonnières). Le
programme définit plusieurs axes notamment l’axe II intitulé « Surveillance, prévision des
crues et inondations ». Dans ce stage, nous travaillons en particulier sur le sous-axe II-2
consistant à l’« Etude de définition d’un système d’interprétation des relations entre la
saturation des sols, les précipitations et les débits ».
Afin de simuler la réponse hydrologique d’un bassin versant, nous disposons de plusieurs
modèles basés sur différents concepts qu’ils soient hydrologiques ou hydrauliques. Le choix
du modèle le mieux adapté au bassin d’étude n’est pas évident. En effet, plusieurs facteurs
doivent être pris en considération notamment la nature du bassin, la présence de neige, les
échanges avec les nappes et l’impact des ouvrages hydrauliques… Le processus devient
encore plus complexe quand on rajoute la question des échelles d’analyse sur le plan spatial
et/ou temporel. Néanmoins, le choix final se fait bien entendu selon les performances du
modèle et sa capacité à répondre à l’objectif de la modélisation : étude des étiages, gestion de
la production hydro-électrique ou la prévision des crues.
Dans le cas du bassin de l’Yzeron, l’objectif est la mise en place d’un système de vigilance
pour la prévision des crues. L’Yzeron a toujours connu l’occurrence des crues rapides dont
l’impact et les dommages se sont amplifiés au cours des dernières décennies à cause de la
croissance de l’urbanisation. L’aval du bassin est devenu donc de plus en plus exposé aux
débordements. Par ailleurs, des travaux d’élargissement des cours d’eau ont été réalisés dans
le bassin afin de faire passer les crues écrêtées sans débordements (SAGYRC, 2013).
2
2
Afin de proposer l’outil de prévision le mieux adapté au bassin de l’Yzeron, plusieurs
solutions sont comparées. Une première étude (Braud & Breil, 2016) a permis d’identifier une
méthode simple, fondée sur l’analyse des données disponibles et d’entamer l’évaluation de la
méthode AIGA
3. Dans ce travail, nous évaluerons l’apport de la modélisation globale avec
GRP
4et la modélisation semi-distribuée avec TGR
5. L’objectif de ce stage est donc d’évaluer
les performances de ces différents modèles de prévision et de mener une étude comparative
entre eux.
2. Zone d’étude et base de données
2.1 Le bassin de l’Yzeron
Le bassin de l’Yzeron (Figure 1) est un bassin représentatif des bassins péri-urbains français avec une surface de 150 km². Il est situé au Sud-ouest de Lyon et son exutoire rejoint le Rhône à Oullins. L’altitude du point le plus haut est de 910 m tandis que l’exutoire est à 170 m. Le bassin est subdivisé en 5 sous-bassins : Charbonnières, Ratier, Mercier, Craponne et Taffignon.
Figure 1: Reliefs du bassin de l'Yzeron et localisation des stations de mesures (débits/pluie)
3 Adaptation d'Informations Géographiques pour l'Alerte en crue :
http://www.irstea.fr/la-recherche/unites-de-recherche/ohax/hydrologie/aiga
4
Génie Rural pour la Prévision :https://webgr.irstea.fr/modeles/modele-de-prevision-grp/ 5 Transfert GR
3 Le bassin de l’Yzeron connait une forte urbanisation depuis 1970 (Braud, et al., 2011). L’urbanisation modifie la réponse hydrologique du bassin versant à cause de l’imperméabilisation des sols, qui accélère et intensifie le ruissellement direct en modifiant les cheminements hydrauliques des eaux mais aussi en diminuant le temps de réponse du bassin (Braud, et al., 2013). Par ailleurs, ayant des reliefs de fortes pentes en amont (>15%) et une géologie à dominance de roches métamorphiques soit de type granite et gneiss de faible perméabilité (Gnouma, 2006), le bassin versant se caractérise par un ruissellement partout favorisé, ce qui expose le bassin de plus en plus aux inondations. En plus, l’interaction du réseau d’assainissement du bassin de l’Yzeron (qui est un réseau unitaire avec des déversoirs d’orage) avec le réseau hydrographique perturbe le régime des rivières particulièrement en période d’étiage (Labbas, 2015).
Le bassin de l’Yzeron est un cas intéressant à étudier car il est constitué d’une zone rurale, péri-urbaine et péri-urbaine engendrant ainsi des comportements hydrologiques différents (Carte d’occupation du sol, Figure 31, annexe 1). Il est aussi caractérisé par une urbanisation dynamique et évolutive. Ainsi, le développement et la mise en place des outils de prévision sont désormais indispensables afin de prévoir les débits à l’exutoire du bassin et mieux surveiller ses affluents.
2.2 Données disponibles
Pour notre étude, nous disposons d’un ensemble de données sur le bassin de l’Yzeron fournies par plusieurs organismes notamment Irstea, Météo-France, la collectivité territoriale du Grand Lyon (maintenant Lyon Métropole) et la DREAL6 Auvergne-Rhône-Alpes. Les données sont présentées ci-dessous et dans le Tableau 1 et on peut les localiser sur la Figure 1:
2.2.1 Données climatologiques et pluviométriques
- Données des pluviographes du Grand Lyon : Il s’agit d’une chronique de pluie à pas de temps régulier de 6 minutes sur la période 1985-2016. Les stations utilisées sont : Pressin, Battières et la Tour de Salvagny.
- Données des pluviographes d’Irstea : Irstea dispose de plusieurs postes pluviométriques installés dans le bassin de l’Yzeron dont les mesures sont maintenant accessibles en temps réel. Les données de pluie sont à pas de temps variable mais on peut exporter leur cumul en horaire avec l’outil d’export de BDOH7
(La Base de Données pour les Observatoires en Hydrologie) d’Irstea. - Données climatiques et pluviométriques de la Ré-analyse Safran fournie par Météo-France: Ce
sont des données horaires sur 7 grilles (résolution 8x8km²) sur la période 1969-2016 (Vidal, et al., 2010). Il s’agit des données de précipitations (liquides et solides), température, rayonnement solaire, grande longueur d’onde incidente, humidité, vitesse du vent et d’évapotranspiration de référence (ET0) calculée selon la notice FAO568.
- Données de ré-analyses radar/pluviographes fournies par Météo-France : Il s’agit des pluies Radar corrigées par les pluviomètres : CEMEPHORE (sur la période 1998-2006 (Guéguen, et al., 2011)) et ANTILOPE9 (sur la période 2007-2015).
6 Direction Régionale de l’Environnement, de l’Aménagement et du Logement :
http://www.auvergne-rhone-alpes.developpement-durable.gouv.fr/ 7 https://bdoh.irstea.fr/YZERON/ 8 http://www.kimberly.uidaho.edu/water/fao56/fao56.pdf 9 http://wikhydro.developpement-durable.gouv.fr/index.php/B.04_Estimation_d'une_pluie_de_bassin_par_observation_RADAR
4
2.2.2 Données de débits
- Données des stations hydrométriques de la DREAL Rhône-Alpes : Il s’agit des stations Taffignon et Craponne. Nous disposons des chroniques de débits à pas de temps variable depuis 1969 pour Craponne et 1988 pour Taffignon.
- Données des stations hydrométriques d’Irstea : il s’agit de 5 stations à pas de temps variables disponibles sur BDOH, à partir de laquelle nous pouvons exporter les débits moyens horaires des stations dans le bassin de l’Yzeron.
Les données de pluies et de débits ont toutes été converties en horaire afin d’être utilisées dans les modèles hydrologiques. La pluie et le débit au temps j correspondent respectivement au cumul de pluie et au débit moyen entre les heures rondes j-1 et j.
Nous disposons également des dates de crues ayant causé des débordements dans le bassin, à savoir: 26 Avril 1989/ 12-13 Mai 1993/ 13 Novembre 1996/ 23 Octobre 1999/ 5 Octobre 1993/ 2 Décembre 2003/4 Novembre 2004/ 17 Avril 2005/ 6-7 Aout 2007/ 2 Novembre 2008/ 6 Février 2009/ 7-8 Septembre 2010 et 22 Novembre 2016
2.2.3 Données d’occupation de sol
L’information d’occupation de sol dans le bassin de l’Yzeron est nécessaire pour le calcul de l’évapotranspiration potentielle (ETP). Nous disposons ainsi de la carte d’occupation de sol de 2008 (Jacqueminet , et al., 2013)
2.2.4 Couches SIG des sous-bassins, réseau hydrographique et modèle numérique de terrain (MNT)
Nous disposons des couches SIG du réseau hydrographique, des sous-bassins constituant le bassin de l’Yzeron et des grilles Safran projetées en système de coordonnées : Lambert II étendu. Le MNT quant à lui est d’une résolution de 25x25m.
Nom de la station Fournisseur Code station Pluie Débit Date de début Date de fin
Yzeron à Craponne DREAL V3015010 1969 2016
Yzeron à Taffignon DREAL V3015020 1988 2016
Mercier au pont D610 IRSTEA V3015810 1997 2016
Chaudanne au Pont de la Barge amont DO IRSTEA V3019102 1997 2016
Charbonnières à Charbonnières-les-Bains IRSTEA V3015301 2009 2016
Ratier à Saint Genis les Ollières IRSTEA V3015410 2010 2016
Chaudanne à La Léchère IRSTEA V3019130 2005 2016
Pluviomètre Grézieu bassin pluvial IRSTEA 69094121 2005 2016
Station météo Montromant IRSTEA 69138001 2008 2016
Pluviomètre Col de la Luère IRSTEA 69154002 2009 2016
Pluviomètre Pollionnay IRSTEA 69154011 1997 2016
Pluviomètre Oullins église IRSTEA OLN0200P 2006 2016
Pluviomètre Col de la Croix du Ban IRSTEA SPP0602P 2005 2016
Pressin GrandLyon 1985 2016
Les Battieres GrandLyon 1985 2016
La tour de Salvagny GrandLyon 1985 2016
Tableau 1:Liste des pluviographes et des stations hydrométriques sur le bassin de l’Yzeron avec les périodes disponibles pour les données (Braud & Breil, 2016)
La base de données nécessaire aux modèles a été préparée et l’analyse des différentes mesures a été menée avant leur utilisation afin de vérifier leur fiabilité et leur cohérence, voir annexe 1.
5
3. Outils de modélisation
Au cours de ce stage, nous mettons en place deux modèles de prévision des crues GRP et TGR et nous poursuivrons l’évaluation de la méthode AIGA pour l’alerte contre les crues rapides et la méthode de classification CART issue des analyses statistiques, entamées dans les travaux précédents ( (Pejakovic, 2016) ; (Braud & Breil, 2016)).
3.1 Présentation du modèle GRP
Le modèle GRP (Génie Rural pour la Prévision) (Furusho, et al., 2015) est conçu pour la prévision des débits à court terme au pas de temps horaire. C’est un modèle hydrologique continu, global et conceptuel étant basé sur une structure de réservoirs.
3.1.1 Principe de fonctionnement
Le principe de fonctionnement de GRP est le suivant (Figure 2): La pluie totale P (précipitation + fonte de neige si elle existe) est en premier temps neutralisée par l’ETP. Si 𝑃 > 𝐸𝑇𝑃, le reste de la pluie 𝑃𝑛 = 𝑃 − 𝐸𝑇𝑃 se divise ainsi en deux parties :
a. 𝑃𝑠 : alimentant le réservoir de production (ce réservoir qui suit l’humidité du sol) b. 𝑃𝑛− 𝑃𝑠 : alimentant l’écoulement direct
Si en contrepartie 𝑃 < 𝐸𝑇𝑃, toute la pluie est neutralisée et on aura éventuellement une vidange partielle ou totale du réservoir de production en fonction de l’évapotranspiration réelle.
Une contribution 𝑃𝑒𝑟𝑐 de la percolation issue du réservoir de production rejoint aussi l’écoulement direct qui sera ensuite corrigé par un facteur d’ajustement CORR afin de prendre en compte les échanges avec les nappes ou les autres bassins.
La pluie efficace totale ainsi générée est transférée à travers un hydrogramme unitaire caractérisé par son temps de base TB et ensuite par un réservoir de routage de capacité ROUT pour enfin arriver à l’exutoire.
Les paramètres à caler pour le modèle GRP sont de nombre trois : CORR, TB et ROUT.
Le modèle GRP peut être lancé avec CEMANEIGE. C’est un module neige développé dans le cadre de la thèse de (Valery, 2010). Il permet de calculer les proportions de pluies liquides et solides en se basant sur des formules empiriques pour le stock de neige et la fonte de neige. Ce module ne nécessite que les données de pluie et températures et il n’a que deux paramètres à caler. Dans le cadre de GRP ; ces paramètres sont considérés fixes pour des raisons de simplification. Voir détails de l’implémentation de Cemaneige avec GRP dans (Furusho, et al., 2015).
A noter que la capacité du réservoir de production dans GRP est fixée à 275mm.
6
3.1.2 Utilitaires proposés par GRP :
Le modèle GRP propose plusieurs utilitaires à utiliser pendant les différents processus de la modélisation :
1) Utilitaire de calage sur toute la chronique : cet utilitaire permet de réaliser le calage sur toute la période d’analyse disponible. Le calage est effectué afin d’optimiser la fonction objectif qui est l’erreur quadratique moyenne calculée sur les débits (ou les débits au-dessus du seuil de calage si précisé) pour l’horizon de calage considéré (Cf. partie : notion de l’horizon de prévision/horizon de calage). La méthode d’optimisation adoptée est dite « pas-à-pas ». Elle est décrite dans la thèse de (Mathevet, 2005). C’est une méthode qui a été testée et éprouvée dans plusieurs travaux d’Irstea (Annexe 2).
L’utilitaire Calage en question donne les valeurs des trois paramètres calibrés sur toute la période et génère la base de données de temps réels.
2) Utilitaire de calage/contrôle (mode tests) : cet utilitaire est identique au précèdent sauf qu’il a une double fonction : le modèle choisit deux sous-périodes sur lesquelles il fait alternativement le calage et le contrôle (Figure 3). L’intérêt de cet utilitaire est d’évaluer les performances attendues du modèle en phase de prévision et aussi d’évaluer sa robustesse à conserver ses performances sur une autre période différente de celle du calage.
Période 1 Période 2
Calage Contrôle
Contrôle Calage
Figure 3: Illustration de la procédure de calage-contrôle, d'après le manuel d'utilisation GRP
3) Utilitaire de prévision : L’utilitaire de prévision permet de réaliser des prévisions en opérationnel en temps réel mais il propose également un mode en temps différé qui permet de rejouer certains événements historiques en particulier.
Notion de l’horizon de prévision/horizon de calage : Le modèle lancé à l’instant ti permet d’obtenir une prévision du débit moyen horaire à l’instant ti+L ; L étant l’horizon de prévision (Figure 4).
Figure 4: Notion de l'horizon de prévision
L’horizon de calage intervient dans la phase de calage du modèle car le critère de la fonction objectif est calculé sur les débits à l’échéance de l’horizon de calage considéré : pour chaque instant ti, le modèle se relance en s’initialisant par Qobsi . On retient pour chaque pas de temps ti le débit observé et le débit simulé obtenu à l’instant ti+horizon_calage : ce sont ces valeurs de débits à utiliser pour le calcul de la fonction objectif.
Résultats en contrôle utilisés pour évaluer les performances du modèle
Qobs(t1+L )
t-3 t-2 t-1
t1
t1+Lti
ti+L Délai de prévision L
(ou horizon de calage)
Instant de prévision 1 Qobs1 Qprv (t1+L) Scénario de pluie prévue Instant de prévision i Qprv(ti+L) Qobs(ti+L) Qobsi Délai de prévision L (ou horizon de calage)
7 Procédure de calage : Le modèle suit une procédure d’assimilation qui consiste d’une part à mettre à jour le réservoir de routage et ceci par le biais de l’information du dernier débit observé au moment de la prévision (le modèle met à jour le réservoir de routage afin de reproduire ‘au mieux’ le dernier débit observé. Il s’est avéré que cette méthode améliore les performances en comparaison avec d’autres modèles) et d’autre part, il exploite l’erreur de prévision commise sur les pas de temps précédents afin d’améliorer la prévision actuelle.
Tous les utilitaires de GRP utilisent au moins une année de données pour initialiser et mettre en route le modèle.
3.1.3 Intérêt du modèle GRP :
L’intérêt du GRP réside dans le fait qu’il présente peu de paramètres à caler et il ne nécessite que peu de données en entrée en mode prévision. En plus, son module d’assimilation des débits en temps réel est aussi une fonctionnalité intéressante pour l’utilisation en opérationnel.
3.2 Présentation du modèle TGR
Le modèle TGR (Dorchies, 2017) est un modèle de prévision des crues à court terme qui a été développé dans le cadre de la convention entre Irstea et le SCHAPI10 entre 2011-2015. Il est basé dans sa conception sur le modèle GRP afin de faciliter son intégration dans les systèmes des Services de Prévision des Crues (SPC) utilisant GRP en opérationnel. Il s’agit d’un modèle continu, conceptuel et semi-distribué.
3.2.1 Notion du bassin versant intermédiaire BVI
Le modèle TGR est semi-distribué car il utilise, en plus des données de pluies et d’ETP, les débits observés des sous-bassins en amont afin de simuler le débit à l’exutoire. On subdivise le bassin global en entités homogènes qu’on appelle les bassins versants intermédiaires (BVI) (Figure 5). On distingue les BVI amont n’ayant pas d’apports de débits et les BVI ‘non-amont’ pour lesquels on a une entrée de débit à l’amont du cours d’eau.
Figure 5: Illustration BVI sur l'Yzeron avec Mercier et Craponne comme sous-bassins amont
3.2.2 Principe de fonctionnement
Le principe de fonctionnement de TGR est similaire à celui de GRP dans la partie de transformation de la pluie totale en pluie nette. Cependant, la partie du transfert est différente. En effet, le modèle TGR est le couplage d’un modèle hydrologique GRK (différent de GRP) et d’un modèle hydraulique linéaire simplifié LRK.
Le modèle hydrologique GRK (GR+Kalman) est un modèle à 3 paramètres qui introduit un réservoir de production de capacité S, un coefficient d’échange IGF avec les nappes/autres bassins et un
10 Service central d'hydrométéorologie et d'appui à la prévision des inondations
Bassins amont Bassin Versant Intermédiaire non-amont Exutoire d1 d2 L
8 réservoir de routage de constante de temps Kr. Ce dernier transfère la pluie nette jusqu’au cours d’eau principal. C’est ensuite le modèle hydraulique LRK (Lag and Route+Kalman) qui s’occupe de transférer ce débit le long du cours d’eau jusqu’au l’exutoire. Pour les bassins versants intermédiaires non-amont, le modèle hydraulique transfère également les débits observés introduits en amont. Il s’agit d’un modèle linéaire simplifié du 1er
ordre qui se caractérise par un temps de retard et une atténuation K. (Figure 6).
Dans les processus de transfert, deux longueurs interviennent (Figure 5): (1) distance d entre les stations aval et amont en suivant le chemin hydraulique et (2) la longueur L qui représente la longueur moyenne parcourue à l’intérieur du bassin versant.
Figure 6: (a) Couplage GRK et LRK sur un BVI ; (b) Structure du modèle GRK ; (c) Transfert du débit par le modèle LRK (Dorchies, 2017)
3.2.3 Procédure de calage :
Le critère utilisé pour le calage dans TGR est l’erreur quadratique moyenne RMSE calculée sur les débits au-dessus du seuil de calage. Sans précision de ce seuil, le calage est fait selon la RMSE calculée sur les carrés des débits pour toute la chronique.
Le modèle TGR lance le modèle hydrologique sur les BVI amont et il cale S, IGF et Kr. Sur les BVI non-amont ayant des apports des débits amont, TGR lance le modèle hydrologique et hydraulique en calant K,, IGF et Kr et en fixant S à 275mm. TGR effectue son calage en mode tests sans assimilation de données tandis qu’il l’utilise en phase de prévision. Le modèle recale, par le filtre de Kalman, tous les états internes de tous les bassins versants intermédiaires à partir des erreurs supposées d’observation et de simulation. (Filtre de Kalman, annexe 3)
3.2.4 Utilitaires de TGR :
TGR propose des utilitaires similaires à ceux de GRP: utilitaire de calage/contrôle, utilitaire de calage complet et création de la base de temps réel et l’utilitaire de prévision. TGR et GRP peuvent, en effet, partager une base de données commune.
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3.2.5 Intérêt du modèle TGR :
Le modèle TGR représente une alternative de GRP si ce dernier présente des performances moins satisfaisantes surtout sur des bassins hétérogènes où le modèle global risque de ne pas fonctionner correctement. Avec la donnée des débits amont en temps réel, et donc la mise à jour des réservoirs de routage sur tous les BVI en temps réel, on peut éventuellement améliorer la prévision.
3.3 Présentation de la méthode AIGA :
La méthode AIGA (Javelle, et al., 2016) développée par Irstea et Météo-France est intégrée dans un système d’alerte aux crues rapides dans les bassins non jaugés afin de surveiller les cours d’eau hors du réseau de Vigicrues11 qui concerne les cours d’eau dits « règlementaires ». Elle consiste à comparer les débits générés par un modèle hydrologique horaire avec des seuils de références de crues correspondant à différentes périodes de retour. Le modèle hydrologique est alimenté par des lames de pluie issues des images Radar en temps réel (résolution 1 km² actualisées toutes les 15 minutes).
3.3.1 Structure du modèle hydrologique d’AIGA
Le modèle hydrologique utilisé est constitué de 3 sous modèles (Figure 7) :
- un modèle distribué SAJ : modèle continu à pas journalier pour la mise à jour des conditions d’humidité du sol.
- un modèle global GR4J : modèle continu à pas journalier avec un réservoir de production et un réservoir de routage.
- Un modèle semi distribué GRSD : modèle évènementiel horaire avec un réservoir de production initialisé par SAJ et un réservoir de routage initialisé par le débit journalier de GRSD.
Figure 7: Description du modèle hydrologique de la version nationale d'AIGA (Javelle, et al., 2016)
Le modèle a été calé avec des mesures de 700 stations hydrologiques réparties sur toute la France en utilisant les données de la banque HYDRO12 sur la période de 2002-2015. Les paramètres pour les bassins non jaugés doivent être ainsi régionalisés. La méthode retenue est de fixer la taille du réservoir
11
https://www.vigicrues.gouv.fr/ 12 http://www.hydro.eaufrance.fr/
10 de production de SAJ et la taille du réservoir de routage de GRSD respectivement à 200 mm et 50 mm. Les autres paramètres seront calculés à partir des paramètres calés sur 3 bassins jaugés voisins les plus proches du bassin non jaugé (Javelle, et al., 2016)
Le modèle a été évalué sur des bassins jaugés selon les données observés et sur des bassins non jaugés selon l’information sur les dégâts de certains événements. (Javelle, et al., 2016)
Pour notre étude, nous disposons des simulations réalisées avec des réanalyses radar – pluviomètres sur la période 1997-2015 sur la France entière (Javelle, et al., 2016) qui incluent 44 points de simulation sur le bassin de l’Yzeron. (Figure 36,annexe 1)
3.3.2 Intérêt de la méthode AIGA :
Le système d’alerte avec la méthode AIGA utilise en entrée uniquement un forçage pluviométrique obtenu par des lames d’eau Radar qui seront fournies en temps réel par Météo France. Ce système est intéressant car il couvre tout le réseau du territoire notamment les zones non jaugées. La méthode a donné des résultats assez satisfaisants en phase de validation avec un indice de succès global de 36% (Javelle, et al., 2016). Les résultats sont encourageants et le système apporte de l’information aux responsables pour l’anticipation dans la gestion des cours d’eau non jaugés.
3.4 Présentation de la méthode CART
Dans les études antérieures de (Braud & Breil, 2016), une analyse statistique de 217 épisodes sur l’Yzeron a permis la détermination des facteurs explicatifs de la variable pic de débit. Les variables retenues sont : le cumul de la pluie de l’épisode, son intensité maximale, le débit initial et le cumul de pluie sur 30,10 et 5 jours précédant l’épisode.
Les 217 épisodes ont été extraits de manière semi-automatique à partir de chronique horaire de pluie moyenne de bassin à Taffignon (Pluie Radar et/ou Pluviomètres) en sélectionnant tous les épisodes de pluie respectant des seuils de cumuls/intensités définies et en extrayant les chroniques de débits associés (y compris les épisodes avec des réponses hydrologiques faibles). Pour l’analyse statistique, seuls les épisodes avec cumuls supérieurs à 20 mm ont été retenus.
Afin de proposer un modèle « simplifié » de prévision, la méthode CART (Classification And Regression Tree) implémentée dans le package R rpart a été utilisée. Elle permet d’obtenir une classification « quantitative » de l’échantillon en le répartissant selon des seuils sur les variables explicatives. Le principe de la méthode CART consiste en la division de l’échantillon, initialement hétérogène, en des classes homogènes en testant plusieurs seuils sur les différentes variables d’entrée et en sélectionnant la configuration qui optimise le critère considéré (la déviance intra-classe par exemple).
Intérêt de la méthode CART
L’avantage le plus intéressant de cette méthode est sa simplicité. L’utilisation du modèle obtenu sous forme d’un arbre de décision ne nécessite pas des acquis techniques et il est facilement interprétable ce qui le rend accessible par tous, notamment les gestionnaires n’ayant que peu de connaissances en modélisation hydrologique.
11
4. Implémentation et évaluation des modèles
4.1 Mise en place des modèles GRP et TGR
Nous présentons dans cette partie l’implémentation des modèles GRP et TGR sur le bassin de l’Yzeron ainsi que les modes et les paramètres de calage choisis. La prévision est réalisée à la station de Taffignon.
Les données nécessaires en entrée pour les deux modèles sont : - les chroniques horaires des pluies (P)
- les chroniques horaires ou journalières d’évapotranspiration potentielle (ETP) - les séries de débits horaires observés
- les séries de températures en cas d’usage d’un module neige
Nous disposons de différentes sources de données de la pluie (Safran, Radar, Pluviomètres), nous effectuons ainsi plusieurs tests afin d’étudier la sensibilité des modèles à l’information sur la pluie. Afin de faire tourner les modèles, il faut fournir, en plus des données d’entrée, des paramètres de configuration:
- Le mode de calage :
Afin d’exploiter GRP et TGR dans l’évaluation des performances, il est judicieux de les lancer en mode tests. L’utilitaire Calage/Contrôle permet de caler le modèle sur une période et de le tester sur une autre, en simulant ainsi le fonctionnement attendu du modèle en opérationnel. En effet, les scénarios de pluie future testés sont : le scénario de pluie nulle et le scénario de pluie parfaitement connue. Le cas idéal serait d’utiliser des séries de prévisions réelles pour intégrer les erreurs liées à la prévision de la pluie. Comme ces données ne sont pas disponibles, le scénario de la pluie parfaite nous donnera les meilleures performances du modèle attendues avec des prévisions de très bonne qualité.
- L’horizon de calage :
L’horizon de calage sur GRP est l’horizon utilisé pour calculer les critères numériques selon lesquels le modèle est calé. Le choix de l’horizon de calage est lié d’une part au temps de réaction du bassin étudié mais aussi à l’horizon de prévision souhaité par les Services de Prévision de Crues (SPC). Par ailleurs, il s’est avéré que les meilleures performances du modèle sont obtenues quand l’horizon utilisé en calage est égal ou proche à l’horizon de prévision en contrôle (Berthet, 2006). Sur TGR, la notion de l’horizon de calage n’est pas significative car le calage par TGR se fait sans assimilation.
Le temps de réaction du bassin de l’Yzeron est infra-journalier (quelques heures), ainsi on privilégie un horizon de calage entre 12h-72h qui serait intéressant pour les services de prévision de crues en termes d’anticipation.
- Le débit de calage :
C’est le débit au-dessus duquel le calcul de la fonction objectif (erreur quadratique moyenne) est fait. En le précisant, on donne plus de poids aux forts débits de la chronique. Nous proposons des tests sur une gamme des débits de calage pour étudier la sensibilité du modèle à ce paramètre. Nous considérons les quantiles des débits horaires Q25%, Q50%, Q80% et Q99% en plus du débit moyen Qmoy à la station de Taffignon.
12 - Le débit de vigilance :
C’est le débit qui correspond à la crue problématique du bassin étudié. Il peut être associé également à une période de retour. Dans notre cas, nous choisissons le débit 23m3/s qui a été jugé correspondant à une crue problématique sur l’Yzeron à partir des études effectuées dans (Braud & Breil, 2016). Cette valeur problématique correspond à une valeur de débit de pointe, dont le temps de retour a été estimé à 1.3 ans (Braud, communication personnelle). Avec les modèles GRP, TGR ou AIGA, nous travaillons avec des valeurs moyennes horaires, mais la même étude a montré que 23 m3 s-1 correspondait aussi au débit continûment dépassé durant 1h, avec une période de retour similaire. Nous conserverons donc cette valeur de vigilance de 23 m3 s-1 comme seuil de vigilance pour les modèles GRP, TGR et AIGA.
- Le mode de correction d’erreur :
Les modèles proposent deux méthodes de correction d’erreur utilisées pendant le processus d’assimilation à savoir :
1- Correction de Tangara : c’est une correction simple autorégressive qui consiste à corriger la
prévision à temps t selon l’erreur commise à temps t-1 (Tangara, 2005). 𝑄(𝑡 + 1) = 𝐶(𝑡 + 1) ∗𝑂(𝑡)
𝐶(𝑡) Avec C le débit simulé, O le débit observé et Q le débit prévu.
2- Correction par réseau de Neurones Artificiels (RNA) : Elle consiste en une analyse statistique
des chroniques passées des débits observés pour étudier leurs comportements et prévoir leurs valeurs futures probables. Le principe de la modélisation par RNA est détaillé dans la thèse (Tangara, 2005) .
Nous allons tester les deux méthodes pour choisir celle qui donne les meilleures performances pour le bassin de l’Yzeron.
4.2 Evaluation des performances et analyse des résultats
L’évaluation des modèles hydrologiques est une étape indispensable dans le processus de la modélisation hydrologique. Elle est surtout importante quand le modèle servira à la prévision des crues. En effet, l’évaluation des modèles a pour objectif de porter un jugement sur les performances des modèles en opérationnel et donc de donner une idée sur l’efficacité à attendre pendant la phase de prévision. L’évaluation des modèles se base généralement sur une fonction objectif à atteindre (comme les critères numériques d’évaluation) mais aussi sur les performances du modèle vis-à-vis des contraintes liées au fonctionnement en opérationnel (limite du temps de calcul et disponibilité des données en temps réel par exemple).
Nous allons adopter une évaluation des performances qui prendra en compte plusieurs critères qualitatifs et quantitatifs à savoir :
- Le critère de persistance / Critère adimensionnel d’efficacité Eff: Ce critère permet de faire la comparaison du modèle avec le modèle de persistance qui considère que le débit reste constant à partir de l’instant de prévision jusqu’à la fin de l’horizon de prévision considéré L. Il est donné par la formule suivante :
𝐸𝑓𝑓 = 1 − ∑ (𝑄𝑜𝑏𝑠(𝑖 + 𝐿) − 𝑄𝑝𝑟𝑒𝑣(𝑖 + 𝐿))²
𝑛 𝑖=1
13 - Si Eff est très proche de 1, le modèle est parfait
- Si Eff est très proche de 0, le modèle GRP est équivalent au modèle de persistance
- Si Eff est négatif, le modèle donne des prévisions moins bonnes que si l’on considère Q constant.
- L’erreur quadratique moyenne RMSE: exprimée en unité du débit (m3/s), c’est la moyenne des différences au carré entre le débit observé et le débit prévu. Elle est calculée, pour l’échéance de prévision, sur les débits au-delà du seuil de vigilance. Cette erreur permet en effet d’évaluer l’erreur faite en moyenne sur les débits dépassant le seuil de vigilance.
𝑅𝑀𝑆𝐸 = √1
𝑛∑(𝑄𝑜𝑏𝑠(𝑖 + 𝐿) − 𝑄𝑝𝑟𝑒𝑣(𝑖 + 𝐿)²
𝑛
𝑖=1
Avec n le nombre de pas de temps et L l’horizon de prévision.
- Critères de franchissement de seuil : Ces critères permettent d’évaluer la capacité du modèle à prévoir les débits dépassant le débit de vigilance imposé.
Observation
Dépassement Non dépassement
p ré vi si o n
Dépassement Alerte valable (a) Fausse alerte (b)
Non dépassement Alerte manquée (c) Non alerte valable (d) Tableau 2: Tableau de contingence de dépassement de seuil
La probabilité de détection (POD) : On considère que le modèle a détecté une crue quand il réussit à dépasser le seuil de vigilance sans prendre en compte si la valeur du pic a été bien estimée 𝑃𝑂𝐷 = 𝑎
𝑎+𝑐
Le taux de fausses alertes (FAR) : il correspond à la probabilité que le débit prévu soit au-delà du seuil tandis que le débit observé ne l’est pas 𝐹𝐴𝑅 =𝑎+𝑏𝑏
L’indice de succès critique (CSI) : Cet indice résume la performance générale du modèle par rapport à la détection de crues en tenant en compte les fausses alertes 𝐶𝑆𝐼 =𝑎+𝑏+𝑐𝑎
Le calcul de ces différents critères se fait par pas de temps et pas uniquement sur les événements.
- Critères graphiques : Visualisation des graphes en comparant le débit observé et le débit prévu.
4.2.1 Résultats pour GRP
Les tests effectués avec GRP sont présentés dans le schéma suivant (Figure 8):
14 Les pluies considérées sont : Radar ; Ré-analyses Safran, Moyenne sur tous les pluviomètres, Moyenne sur les pluviomètres d’Irstea seuls, Moyenne sur les pluviomètres de Grand-Lyon seuls. Le modèle GRP avec le module Cemaneige a été également testé pour vérifier les améliorations qu’il pourra apporter aux résultats sachant que le régime du bassin de l’Yzeron n’est pas à une influence nivale (Cf. partie : Test de simulation avec Cemaneige)
- Critère d’efficacité :
Figure 9 : Efficacité GRP Sans Cemaneige, Correction Tanagra ; tests avec hc=24h (Différentes échelles pour les boites à moustaches)
Figure 10: Efficacité GRP Sans Cemaneige, Correction par réseau de Neurones, tests avec hc=24h (Différentes échelles pour les boites à moustaches)
Nous avons obtenu, dans tous les cas sauf avec les données des pluviomètres du Grand-Lyon, que le modèle GRP présente un intérêt par rapport au modèle de persistance vu que le critère d’efficacité est positif (>0.5). On obtient la meilleure efficacité pour les données Radar et les données pluviomètres d’Irstea, avec une valeur qui est en moyenne autour de 0.7. Quant au modèle avec les données des pluviomètres du Grand-Lyon, l’efficacité moyenne est faible avec des valeurs négatives dans certains cas. Ceci signifie que le modèle est équivalent ou moins bon par rapport à un modèle de persistance. Ainsi, il faut interpréter les résultats obtenus avec les données de Grand-Lyon avec prudence.
- RMSE :
L’évaluation de RMSE nous donne une idée sur la vitesse de dégradation des prévisions en fonction des horizons de prévision considérés. A partir des résultats obtenus pour les tests réalisés, la RMSE
15 augmente en allant d’une échéance d’une heure jusqu’au 12h. Au-delà de 12h, la RMSE diminue mais cela ne signifie pas que la prévision serait meilleure aux grandes échéances (Annexe 4). En effet, la RMSE, tant qu’elle est calculée, devient non-significative quand on dépasse le temps de base des crues du bassin étudié. Ainsi, nous ne comparons la RMSE que sur les échéances de 1h et 12h.
Pour tous les tests, à 1h d’échéance, le modèle donne une erreur en moyenne proche de 5 m3
/s sur les
crues dépassant le seuil de vigilance. Quant à l’échéance de 12h, l’erreur atteint son maximal (Figure 39, annexe 4) et sa valeur dépend de l’origine de l’information de pluie (Figure 11).
Figure 11: Evaluation de RMSE Q>Qvig à l'échéance 12h
La RMSE avec une pluie parfaite est d’ordre de 15 m3/s pour les données Radar et les données des
pluviomètres d’Irstea et elle atteint une erreur en moyenne de 23 m3
/s pour les données de
Grand-Lyon. Ces performances sont acceptables vu que les erreurs se font surtout sur les grandes crues ayant des débits allant jusqu’au 80 m3/s.
- Les critères de franchissement de seuil:
Les critères de franchissement ont été évalués pour les 250 tests. Une comparaison entre le modèle avec la correction de Tangara et la correction par réseau de Neurones a été faite (annexe 5). On retient le modèle avec la correction par RNA qui s’avère mieux adaptée à notre cas.
GRP a donné de bonnes performances de détection de crues. Nous considérons par exemple le test avec un débit de calage Q80% et un horizon de calage de 24h pour les données Radar (Figure 41, annexe 6): Les performances obtenues donnent une probabilité de détection de crue de 81.2% et un taux de fausses alertes de 16%, soit un indice de succès critique de 70.3%. Ainsi, le modèle GRP a réussi à détecter un débit dépassant le seuil sur 80% des pas de temps. Quant aux fausses alertes, il s’agit en effet des pas de temps où le débit prévu est supérieur au seuil tandis que le débit observé est inférieur. Il ne s’agit pas d’une fausse alerte de crue (annexe 7). Ce taux s’explique, par ailleurs, par la montée ou la récession de la crue prévue qui sont différentes de celles de la crue observée. (Voir les hydrogrammes des crues 11/2002 et 11/2003, Figure 13)
0 5 10 15 20 25
Radar P_irstea P_Ts-pluvios P_Safran P_Gr-lyon
R MSE ( m 3 /s ) Origine de la Pluie RMSE sur Q>Qvig pour l'échéance 12h
16
Figure 12: Résultats du critère CSI en fonction du débit de calage pour Hc=24h et 36h
Etude de sensibilité:
Sensibilité à l’horizon de calage : Les performances sont peu sensibles aux choix de l’horizon de calage. Nous pouvons remarquer sur la Figure 12 que les courbes pour Hc=24h et Hc=36h sont presque confondues pour les tests avec les débits de calage inférieur au débit Q80%. Au-delà de ce débit, les courbes se séparent mais c’est parce que le modèle devient moins performant et le calage n’est pas correct avec les grands débits (Cf. partie Suivante : sensibilité au débit de calage)
Sensibilité au débit de calage : Les performances du modèle dépendent de la valeur choisie du débit de calage car c’est celui sur lequel la fonction objectif est optimisée. Une faible valeur de débit de calage généralement diminue les performances de franchissement de seuil car on donne plus de poids aux bas débits qu’aux forts débits. En contrepartie, si on choisit un débit très fort, le modèle risque d’être beaucoup plus sur-réactif vu que le calage ne sera réalisé que sur les pics de crues. A partir des résultats des tests effectués, le calage en utilisant le débit moyen et le Q80% donnent de bons
résultats (Figure 41, annexe 6)
Sensibilité au débit de vigilance : Le débit de vigilance n’a aucun impact sur le calage du modèle. Il n’intervient que dans le calcul des critères de franchissement du seuil. Ainsi, il est judicieux d’effectuer plusieurs tests afin de trouver la configuration du calage qui donne les bonnes performances pour le seuil de vigilance d’intérêt. Bien évidemment, pour une configuration de calage donnée, les critères changent en fonction du seuil de vigilance considéré (en changeant le seuil de vigilance, le nombre des alertes valables, des alertes manquées ou des fausses alertes changent et donc les critères changent aussi, Tableau 3)
Qvig(m3/s) 5 10 15 20 23 25 30 Eff 0.844 0.845 0.828 0.788 0.76 0.773 0.735 a 1194 443 216 162 147 126 73 b 698 208 102 19 28 20 33 c 595 193 103 66 34 36 52 d 143627 146297 146899 147154 151048 147269 147311 POD% 66.7 69.7 67.7 71.1 81.2 77.8 58.4 FAR% 36.9 32 32.1 10.5 16 13.7 31.1 CSI% 48 52.5 51.3 65.6 70.3 69.2 46.2
Tableau 3: Variation des critères de franchissement du seuil en fonction du seuil de vigilance pour la configuration GRP Sans Cemaneige, Correction par RNA Qc=0.900m3/s et hc=24h, Données Radar
0 10 20 30 40 50 60 70 80 0 1 2 3 4 5 6 C SI %
Débits calage(m3/s) Q25%=0.061, Q5%0=0.273, Qmoy=0.668 , Q80%=0.900 , Q99%=5.280 CSI_Radar24h CSI_Radar_36h CSI_Safran24h CSI_Safran36h CSI_Irstea24h CSI_Irstea36h CSI_Gr-Lyon24h CSI_Gr-Lyon36h Q=Q80%
17 Sensibilité à la donnée de pluie : La qualité de la simulation du modèle dépend très fortement de la pluie qu’on lui donne en entrée. Les sources qui ont donné les meilleures performances sont les données des Ré-analyses Radar/Pluvios (CSI en moyenne de 60%) et les données des pluviomètres d’Irstea (avec CSI en moyenne de 50%). Quant aux performances avec SAFRAN et les données de pluviomètres de Grand-Lyon, elles sont moins satisfaisantes. Ceci s’explique pour SAFRAN par des pluies qui sont plutôt des moyennes sur 6 heures que sur 1 heure et donc qui ne reproduisent pas bien la dynamique des événements (même si les cumuls sur les épisodes sont comparables à celui des données radar, Annexe 1). Pour les données du Grand Lyon, c’est la localisation des pluviomètres dans le bassin qui pourrait en être la cause. Les trois pluviomètres considérés sont situés dans la partie aval du bassin (Figure 1). Ainsi, si des pluies ont lieu en partie amont du bassin, elles ne seront pas détectées et le modèle GRP ne réagirait pas à ces crues (Figure 43, Annexe 8). Dans l’autre cas, s’il y’a eu des pluies moyennement intenses juste en aval, le modèle GRP étant un modèle global, considère cette pluie sur tout le bassin, engendrant ainsi des contributions de ruissellement sur tout le bassin, le modèle dans ce cas donnera lieu à une réponse hydrologique alors qu’on en n’a pas en observé (Figure 44, Annexe 8)
- Visualisation graphique : GRP propose des visualisations graphiques afin d’évaluer qualitativement les performances du modèle.
Fiches des hydrogrammes prévus : Le modèle choisit 24 événements dont 18 correspondent à des débits présentant les plus forts maxima sur la période et 6 correspondent à des évènements pluvieux importants. Ils sont généralement des événements qui n’ont pas de réaction importante sur le bassin. Ces évaluations visent à tester la réactivité du modèle.
En examinant ces fiches, le modèle GRP n’est pas jugé sur-réactif (sauf dans le cas avec les données Grand-Lyon). Un exemple de fiche des hydrogrammes-prévus avec donnée Radar est joint en annexe 10.
Rejeu des crues, mode prévision en temps différé : Afin de se rapprocher du fonctionnement de GRP en opérationnel, nous effectuons le rejeu des crues en temps différé. Il s’agit d’effectuer le calage sans les données observées de l’évènement considéré et de lancer ainsi la prévision pour l’événement en question.
Nous présentons ici les résultats obtenus avec les données Radar pour les crues problématiques entre 1997-2015. Le calage est fait avec un débit de calage Q80% et un horizon de calage de 24h :
début événement fin événement Qmax,obs(m3/s) Qmax,prv(m3/s) Détection écart
22/10/1999 19:00 23/10/1999 10:00 30.681 25.348 OUI Sous-estimé 10/06/2000 18:00 11/06/2000 05:00 22.003 8.453 NON Sous-estimé 24/11/2002 03:00 26/11/2002 03:00 27.114 36.498 OUI surestimé 09/11/2002 01:00 17/11/2002 07:00 22.761 28.162 OUI surestimé 01/12/2003 11:00 04/12/2003 07:00 86.28 68.653 OUI Sous-estimé 31/10/2004 23:00 05/11/2004 18:00 23.792 22.667 OUI bon 15/04/2005 07:00 18/04/2005 07:00 65.551 32.441 OUI Sous-estimé 06/08/2007 16:00 07/08/2007 05:00 24.43 6.095 NON Sous-estimé 27/10/2008 16:00 02/11/2008 09:00 67.753 40.827 OUI Sous-estimé 03/02/2009 07:00 07/02/2009 18:00 47.832 27.008 OUI Sous-estimé 07/09/2010 02:00 08/09/2010 05:00 40.601 25.407 OUI Sous-estimé
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Figure 13: Hydrogrammes des débits observés et prévus avec les données Radar pour 11crues problématiques, GRP (bleu : Débit observé ; rouge : débit prévu)
Nous constatons que le modèle a présenté de bonnes performances de détection de crue vu qu’il est capable de dépasser le seuil de vigilance dans la majorité des cas. Il a manqué deux crues : 2000/06 et 2007/08. Il s’agit de deux épisodes très rapides auxquels le modèle n’a pas réagi. Néanmoins, le modèle sous-estime souvent le pic de crue. Nous pouvons visualiser les variations 𝑄𝑝𝑟𝑒𝑣− 𝑄𝑜𝑏𝑠 quand 𝑄 > 𝑄𝑣𝑖𝑔 pour l’ensemble des tests effectués avec les données Radar sur la Figure 14.
Figure 14: Variation Qprev-Qobs pour les tests avec données Radar
A partir de la Figure 14, nous confirmons que le modèle sous-estime les pics de crue vu qu’en moyenne, la différence entre Qprev et Qobs est négative et la variation est comprise entre -20 m
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/s et 0 dans 75% des tests.
