Etude aéraulique et aéroacoustique de la production de consonnes fricatives par modèle physique

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Etude aéraulique et aéroacoustique de la production de

consonnes fricatives par modèle physique

Olivier Estienne

To cite this version:

Olivier Estienne. Etude aéraulique et aéroacoustique de la production de consonnes fricatives par

modèle physique. Acoustique [physics.class-ph]. Institut National Polytechnique de Grenoble - INPG,

2010. Français. �tel-00524389�

INSTITUT POLYTECHNIQUE DE GRENOBLE

N

o

attribué par la bibliothèque

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THÈSE

pour obtenirle gradede

DOCTEUR DE L'Université de Grenoble délivré par L'Institut Polyte hnique de Grenoble

Spé ialité : Signal, Image, Parole, Télé oms

préparée à

Gipsa-Lab, Département Parole et Cognition (UMR CNRS 5216) età L'Institut Pprime (UPR 3346)

de l'Université de Poitiers

dans le adre de l'E ole Do torale : Éle tronique, Éle trote hnique, Automatique et Traitement du Signal

présentée etsoutenue publiquement

par

Olivier Estienne

le 24Septembre 2010

TITRE

Etude aéraulique et aéroa oustique de la produ tion de onsonnes fri atives par modèle physique

Dire tri e de thèse : Annemie Van Hirtum (Gipsa-Lab) Co-dire tri e de thèse : Hélène Bailliet (InstitutPprime)

JURY

M. XavierPelorson, Président

M. Benoît Fabre, Rapporteur

Mme. Anna Barney, Rapporteur

M. Jean-Christophe Valière, Examinateur Mme. Annemie VanHirtum, Dire tri e de thèse

INSTITUT POLYTECHNIQUE DE GRENOBLE

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attribué par la bibliothèque

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THÈSE

pour obtenirle gradede

DOCTEUR DE L'Université de Grenoble délivré par L'Institut Polyte hnique de Grenoble

Spé ialité : Signal, Image, Parole, Télé oms

préparée à

Gipsa-Lab, Département Parole et Cognition (UMR CNRS 5216) età L'Institut Pprime (UPR 3346)

de l'Université de Poitiers

dans le adre de l'E oleDo torale : Éle tronique, Éle trote hnique, Automatique et Traitement du Signal

présentée etsoutenue publiquement

par

Olivier Estienne

le 24Septembre 2010

TITRE

Etude aéraulique et aéroa oustique de la produ tion de onsonnes fri atives par modèle physique

Dire tri e de thèse : Annemie Van Hirtum (Gipsa-Lab) Co-dire tri e de thèse : Hélène Bailliet (Institut Pprime)

JURY

M. XavierPelorson, Président

M. Benoît Fabre, Rapporteur

Mme. Anna Barney, Rapporteur

M. Jean-Christophe Valière, Examinateur Mme. Annemie VanHirtum, Dire tri e de thèse

Résumé

Titre : Etude aéraulique et aéroa oustique de la produ tion de onsonnes fri atives par modèle physique.

Lors de la pronon iation de fri atives, l'intera tion d'un é oulement turbulent omplexe ave lesarti ulateursdu onduitvo alest àl'origined'un bruitaéroa oustique ara téristique. Cettethèsepropose l'étudede esphénomènesàpartir d'unmodèlephysique du onduitvo al intégrant deux arti ulateurs importants. Basé sur une maquette intégrant un seul oules deux arti ulateurs,unban expérimentalest onçupourmesurerl'inuen edesdiérentsparamètres du modèlesur l'é oulementd'air.Ensuite,une des riptionthéoriquede et é oulementsuivant des hypothèses ouramment utilisées dans la modélisation physique en parole est établie, en in luant les eets turbulents de as onnus d'é oulements en anal pour des géométries spé- iques. Les résultats théoriques et eux des mesures sont onfrontés an de progresser dans la ompréhension du omportement de l'é oulement en maquette. Enn, l'analyse du bruit aéroa oustique vient ompléter ette étude et permet d'établir la pertinen e de notre modèle physique par omparaison ave les ara téristiques a oustiques des fri atives pronon ées par des lo uteurs.

Mots- lés : Consonnes non-voisées  E oulementsturbulents internes  Des ription théo-riqued'é oulementunidimensionnelleMesures etvalidationexpérimentalein-vitro Mesures a oustiques en hamp lointain

Abstra t

Titre : Aerauli and aeroa ousti study of fri ative onsonants produ tion by means of physi almodeling.

Fri ative onsonants produ tion involves a omplex turbulent ow intera tion with vo al tra t arti ulators whi h indu es a typi al aeroa ousti noise. This thesis aims at the study of these phenomena by means of a vo al tra t physi al modelisationintegrating two importants arti ulators.Basedoname hani al repli ain ludingone orboth arti ulators,anexperimental setupis raftedformeasurementandanalysisof themodelparametersinuen e ontheairow. Then,aowtheoreti aldes riptionisproposed,basedon ommonlyused hypothesisforspee h physi al modelisation, in luding turbulent ee ts from well known ows in parti ular du t geometries. Theoreti al results are onfronted against repli a measurement data in order to bring additional information on ow behavior. Finally, aeroa ousti noise analysis is made to ompleteourstudyandtoestablishourphysi almodelisationrelevan ebymakinga omparison with a ousti ara teristi s of fri ative onsonants produ edby speakers.

mode-Laboratoires :

Gipsa-Lab, Département Parole et Cognition

UMR CNRS 5216 - Grenoble INP - Université Joseph Fourier - Université Stendhal 961 Rue de laHouilleBlan he

Domaine Universitaire -BP 46 38402GRENOBLE Cedex - Fran e Page web : www.gipsa-lab.inpg.fr

Institut Pprime

CNRS - Université de Poitiers - ENSMA

Département Fluide -Thermique -Combustion ESIP- Bâtiment K

40,Avenue du Re teurPineau 86022Poitiers Cedex -Fran e Page web : www-lea.univ-poitiers.fr

Conta ts :

olivier.estiennegipsa-lab.grenoble-inp.frou olivier.estienne57gmail. om annemie.vanhirtumgipsa-lab.grenoble-inp.fr

helene.baillietuniv-poitiers.fr

Thèse nan ée sur un projet de l'Agen e Nationale de la Re her he de type Jeunes Cher- heurs (ANR-07-JCJC-0055)

 On lâ herien!  Proverbe pinky.

Comme toujours, il est di ile de démarrer l'é riture d'une partie du manus rit, et elle- i ne fait pas ex eption. Commençons par le ommen ement : 'est-à-dire Poitiers, le master d'aéroa oustique et Jean-Christophe Valière qui m'avait parlé de sujets de thèse sur la parole et de l'ICP/DPC. Coin iden e ou non, il a également été présent au moment du nal pour présidermon juryde soutenan eet on lure es troisannéesde thèse, e quiaété uneagréable surprise. Je remer ie également les autres membres du jury : Anna Barney et Benoît Fabre pour avoir pris le temps d'étudier en long et en large les travaux présentés dans e mémoire ainsi que pour leurs remarques eten ouragements; et puis Xavier Pelorson qui asuivi de prés oude loin ledéroulement de ette thèse, ave ses petites blagues et remarques parfois un peu déroutantes.

Il y auraitsans doutematièreà é rireun roman on ernant es troisans passés àtravailler ave Annemie : du premier onta t sur Grenoble (ave un aller-retour depuis Poitiers dans la journée!),en passantpar lesren ontres improbablesdans leslo aux de l'ICPgare lediman he après-midilorsque je venaisy fairedu trombone, ladizainede mailsquotidienne envoyés entre 4h et16h (hé oui il y a 7 heures de dé alage horaire depuis le Japon) ave les traditionnels  etj'aioublié ça... etlaisse tomber... onyreparle demain, lesprogrammesMatlab ave les ommentairesenamand, les onstru tionsdesetup etdeboîtesen toutgenres,lesa ords etlesmomentsoùçasonnaitmoins bien,lesmesures, les orre tionsde manus ritetslides sur des détails que personne d'autre n'aurait remarqué ... 'est sûr qu'il y a eu pas mal de surprises et de rebondissements! Un grand mer i à Hélène (qui me supporte déjà depuis trois ans et demi)pour sagentillesse, sa patien e qui sembleinépuisable etson soutienduranttout e temps, pour lesheures passées à relire et ommenter mon manus rit malgré son emploi du temps déjà hargé, les dis ussions et répétitions par téléphone ou système de visio- onféren e plus oumoins sophistiqué interposé etl'a euiltoujours ex ellent du té du LEA à Poitiers.

Et maintenantpla e à ladream team de l'équipe a oustique, lesLaurel et Hardydu DPC, sansquile oinoùétaitsitué monbureauauraitété alme,beau oup trop alme...j'ainommé Ni olasRuty (aliasTout P'tit )etXavierGrand hamp(alias LeTaré ©NR)qui réunis arriventàaugmentersensiblementlenombrededé ibelsetd'é latsderirequ'ilspeuventgénérer àeuxseuls (notammentles ris de Xavierfa eà son PC parfois ré al itrant!).Sans oublierles autres ompli es de l'équipe a oustique : mes deux o-bureaux Julien et Laurent ave qui j'ai partagé de bons moments, Lu ie pour sa gentillesse et ses onseils, Claire pour les é hanges musi aux réalisés,ainsi que Nathalie ave son éternelenthousiasme, ses hants matinauxdans les ouloirset quia eu l'oreille attentivea mes parolesetautres fausses notes lorsdes horales improvisées!Un grand salut pour lesstagiaireset do torants de passagedans l'équipe :Gilles et Timothée pour le travail qu'ils ont réalisé, Ronald et Adam ave qui on a passé de bons momentsdans les diérents bars et restos de Grenoble au ours de leur séjour en Fran e.

Mais quiest a hé dèrrière e "on" mystérieux? Je parlebien sûr du séparateur de sour es quisaitséparer aussi bien unebonne hope de bière etun kebab dans son estoma (ou pas) ... leDo teurMathieu Parvaix!!Depuis lasalle informatiqueaun fondde l'ICPgare jusqu'aux deuxsoutenan esquisesonten haînéesàunjourd'intervalle,ilyenaeudes oupsàboire,des tours du ampus pour trouver un tru à manger le midi, des potins é hangés ou des é hanges de stratégies pour résoudre diérents problèmes informatiquesou administratifs.Thanks a lot Mat,and goodlu k in California, ommeon dit. Unimmense mer ià tous les ompagnons de lapausematinalequiont sisouventrépondu présent auxto s-to s... afé!: l'enthousiaste trio omposé de Lu ile, Marion et Maeva; Benjamin venant du fond du labo, Amélie (mer i pour le rumbled'anniversaire!), Hélène a qui je dois mes balades grenobloises en vélo, Viet-Anhave quije dois faireun duo trombone/guitare un de es quatre etThomas (alias Matt Damon)quiapermisque es pauses afénes'éteignentpassuiteauxproblèmeste hniquesde la afetière. Clin d'oeil aux autres do torants du DPC : Clément, Atef, Julian, Zuheng, Olha, Anahita, Krystyna, Sandra, Ni olas, Claire, Anne, Emilie, Noureddine ... etbien sûr elui qui est au DPCsans y être : Aymeri (dit  Le Lyonnais ).

Je parlais de sou is informatiques et administratifs: eux- i seraient sans doute restés in-solubles sans l'aide pré ieuse de Nadine (ave ertains é hanges de mailsun peu mus lés!) et Floren e, la maîtrise linuxienne de Laurent, les interventions te hniques de Monsieur Medves etautresdéblo agesréalisésparChristian. Mer iégalementà ertaines personnes del'étagedu dessous : Didier Blan pour la onstru tion de la petite (mais 'a hement ostaude) maquette, DanielReypourlesdiérentssoutienslogistiques,ainsiquePatri iaReynierpourlebona euil quej'aireçuàlabibliothèqueduGipsa.Enremontantdu tédutroisièmeetdu DPC,jetiens à remer ier Jean-Lu S hwartz pour ses en ouragements perpétuels et la super ollaboration musi ale qu'on a eu sur la n, Gérard Bailly et Jean-Mar Chassery pour leurs talents de di-plomates, Pierre Badinet Louis-JeanBoepour lesquelques dis ussions sur les fri atives, Fred Berthommier ave qui il y a eu d'autres dis ussions (sur des sujets aussi divers que variés!), Fred Elisei qui venait agrémenter les pauses afés de ses su ulents annelés et akes, Gang Feng quiaréussi amefaire omprendrelesbases de l'analyse spe trale,Pas al Perrier pour sa sympathieetses diérents onseils,ainsi que Sas ha Fagel, lepremierfan allemanddes Pinks. Etdu té de Stendhal, un salut à Coriandre letromboniste, Anne la y liste hevronnée (qui m'a trimbalé ave mon biniou pendant la vélo-parade!), Christophe et les expérien es passées dans la hambre sourde,Mar etsagestion impe ablede l'équipeséminaires (sans oublierles 1h30 dans l'IRM) ainsi qu'àElisabetta etNathalie.

Des remer iements également pour Christian Commault,Sophie Rossi, Annabelle Didotet lesdo torants du omitéd'organisationde laJournéedes Do torants 2008 et2009, expérien e enri hissante qui s'est toujours déroulée dans la bonne humeur; ainsi qu'à toute l'équipe du Bâtiment Kdu LEA pour la bonne ambian e durant es deux mois passés à Poitiers. Et puis iln'y a pas eu que e qui atourné autour de la thèse pendant es trois annéesà Grenoble : et là je tiens à remer ier haleureusement tous les musi iens ave qui j'ai eu l'o asion de jouer (la liste détaillée serait sans doute trop longue), ave mention spé iale pour l'Harmonie de Grenoble,AntoinePi ot deFautQu'çaGuin he,etave mentiontrès spé ialeauxfanfaronsde PinkItBla k ave quij'ai passé des moments extraordinaires.Pour nir, un énormissime mer i àmes parents quim'ontsoutenutout aulong de lathèse,qui sesonttoujours assuré queçase passaitpour lemieux!

Nomen lature 15

Introdu tion 19

1 De la produ tion à la modélisation du phénomène de fri ation: état de l'art 23

1.1 L'appareil phonatoire hez l'Homme. . . 23

1.1.1 Lesvoies aériennes inférieures, sour ede l'é oulement . . . 23

1.1.2 Lelarynx, sour edu voisement . . . 23

1.1.3 Le onduit vo al, lieude l'arti ulation . . . 25

1.2 Turbulen e etAéroa oustique . . . 27

1.2.1 Cara térisation des diérents régimes de l'é oulement d'un uide. . . 27

1.2.2 Lebruit d'origineaérodynamique . . . 30

1.3 Modélisationdu phénomène de fri ation . . . 34

1.3.1 Inuen e d'une onstri tion du onduitvo al sur le bruit émis . . . 34

1.3.2 Inuen e de lagéométrie du onduitvo alsur lessour es aéroa oustiques 35 1.3.3 Des modèles lo alisés de sour es aéroa oustiques . . . 40

1.3.4 Lesjets turbulentsà l'originedu bruit de fri ation . . . 43

1.4 Présentation du modèle physique étudiédans e travail de thèse . . . 45

1.4.1 Eléments onstituant lemodèle physique . . . 45

1.4.2 Dimensionnementdelamaquetteeté hellesdegrandeurs ara téristiques de la fri ation . . . 47

1.4.3 Plan de thèse . . . 49

2 Etude in-vitro de l'é oulement sur le modèle physique 52 2.1 Environnement et onditions des mesures in-vitro . . . 52

2.1.1 Des riptiondu ban expérimentalasso ié àla maquette. . . 52

2.1.2 Pro édure et onditions expérimentales . . . 55

2.2 Résultats pour la maquette omportant uniquement lalangue . . . 56

2.2.1 Pressionen entrée

p

˜

0

. . . 57

2.2.2 Pressionsen aval de la maquette. . . 58

2.3 Mesuressur lamaquettedu onduitvo alave uniquementl'obsta ledehauteur variable . . . 60

2.3.1 Pressionen entrée

p

˜

0

. . . 60

2.3.2 Inuen e de lahauteur d'obsta le sur lespressions en avalde lamaquette 61 2.4 Evolution de la pressiondans la maquetteen présen e des deux arti ulateurs . . 63

2.4.2 Eetdu ouplagesurlespressionsauniveaudelalangueetdela

onstri -tion d'obsta le. . . 67

2.5 Bilan du hapitre . . . 71

3 Modèles théoriques d'é oulements pour la fri ation 74 3.1 Modélisationlaminairede l'é oulement . . . 74

3.1.1 Cara térisation de l'é oulement dans le onduitvo al . . . 74

3.1.2 Modélisationpar la théoriede Bernoulli . . . 78

3.1.3 Equationsde Prandtlet méthode de Thwaites . . . 82

3.2 Introdu tiond'eets additionnels dus à laturbulen e de l'é oulement . . . 85

3.2.1 Pertes de pressionen onduite oudée . . . 85

3.2.2 Pertes par élargissementde se tiondans un anal . . . 88

3.2.3 Passage de l'é oulementà travers un ori e. . . 94

3.3 Ré apitulatifdes modèles d'é oulements . . . 97

4 Résultats théoriques et omparaisonave les résultats des mesures d'é oule-ment sur maquette 99 4.1 Modèle géométrique ave un élément : as de la langueseule . . . 100

4.1.1 Inuen e du termede vis osité de Poiseuille . . . 100

4.1.2 Eetdu pla ement de la langue dans le onduitvo al . . . 103

4.2 Analyse des modèles pour l'é oulement traversant la onstri tion àl'obsta le . . 110

4.2.1 Comportementdes modèles vis-à-visde l'ouverturede la onstri tion . . 110

4.2.2 Eetsdes oe ients

C

jet−2

et

C

orf

sur lesprédi tions par TJ etTO . . 116

4.3 Modèle géométrique omplet: ouplage de lalangue etde l'obsta le . . . 117

4.3.1 Modèles d'é oulement en géométrie omplète ave une seule sour e de perte de harge turbulente . . . 119

4.3.2 Modèlesd'é oulement ombinantdeuxsour esdepertede hargeturbulente126 4.4 Bilan du hapitre . . . 135

5 Analyse du bruit aéroa oustique 138 5.1 A quisition et traitement du bruit aéroa oustique émis lors du passage d'un é oulement d'air dans lamaquette du onduitvo al . . . 138

5.1.1 Installationetpro édure expérimentale . . . 138

5.1.2 Traitementpréliminaire etanalyse spe traledes signaux a oustiques . . . 141

5.2 Etude aéroa oustique de la maquetteintégrantuniquement la langue . . . 144

5.2.1 Evolution des niveaux sonores . . . 145

5.2.2 Inuen e des paramètressur laréponse spe trale . . . 148

5.3 Evolution du bruit aéroa oustique par ajout de l'obsta le dans le onduit vo al . 153 5.3.1 Comparaison du bruit de maquette ave la produ tion de fri atives par un lo uteur . . . 153

5.3.2 Réponse fréquentielle du bruit de maquette en présen e de l'obsta le. . . 157

5.4 Bilan du hapitre . . . 163

A Méthode de Thwaites : résolution algorithmique et tests numériques 175

A.1 Des ription de l'algorithme de al ul en anal . . . 175

A.2 Validationet performan es du ode de al ul utilisé . . . 177

A.2.1 Test sur un as onnu . . . 177

A.2.2 Convergen e pour diérentes valeurs de

δ

2,0

. . . 179

B Equations détaillées des modèles d'é oulement 180 B.1 Intégrale du terme de vis osité de Poiseuille . . . 180

B.1.1 Maquette en ongurationlangue seule (LS) . . . 181

B.1.2 Maquette en ongurationobsta le seul (OS) . . . 182

B.1.3 Maquette en onguration omplète (MC) . . . 182

B.2 Cal ul du débit . . . 183

B.2.1 Modèle laminaireave termede Poiseuille . . . 183

B.2.2 Modèle ave perte de hargepar passageen onduite oudée (TC) . . . . 184

B.2.3 Modèles ave perte de harge par élargissement brusquede se tion (TJ) . 185 B.2.4 Modèles omprenant une perte de harge par passage de l'é oulement à travers un ori e . . . 189

C Inuen e du ontour de la langue sur les modèles d'é oulement 191 C.1 Inuen e de la ourbure de lalangue sur lesmodèles d'é oulement laminaire . . 191

C.1.1 Lesdiérentes ourbures de langue . . . 191

C.1.2 Inuen e sur lesprédi tions par modèles laminaires . . . 194

C.1.3 Méthode d'extra tion par traitementd'image . . . 197

C.2 Résultats omplémentaires sur les modèles d'é oulement . . . 197

C.2.1 Modèle de onduit vo alave langueseule . . . 197

C.2.2 Modèle de onduit vo alave obsta leseul . . . 198

C.2.3 Modèle de onduit vo al omplet . . . 199

D Calibrations des intruments de mesure 202 D.1 Capteurs de pression statique . . . 202

D.1.1 Manomètre éle tronique . . . 202

D.1.2 Transdu teurs de pressionpiézoéle triques . . . 202

D.2 Calibration et réponse des mi rophones . . . 203

D.2.1 Mi ros Bruel& Kjaer . . . 203

Cara tères latins

c0

élérité du son

c0

= 342 m/s

à 293 Kdans l'air

D

diamètredu jet turbulent

[m]

~

f

for es volumiques exer éessur une parti ulede uide

[

N

m

3

]

f

fréquen e

[Hz]

fr

fréquen e de résonan e

[s

−1

_]

Fe

fréquen e d'é hantillonage d'un signalanalogique

[Hz]

F r

nombre de Froude

F r =

u

√

gh

H

enthalpie d'uneparti ulede uide

[J]

h

hauteur dans le onduitvo al

[m]

h1

hauteur de onstri tionmaximale auniveau de la languepour lagéométrie de onduit vo al

[m]

h2

hauteur de la onstri tion auniveau de l'obsta le

[m]

ht

hauteur du analde la maquette

[m]

Iac

intensité a oustique

[W/m

2

_]

k

nombre d'onde

k =

2π

λ

[m

−1

]

l

t

largeurdu anal de la maquette

[m]

Lt

longueur du anal de lamaquette

[m]

L

distan e langue-sortie du anal

[m]

Lco

distan e langue-obsta le sur lamaquette

[m]

M

nombre de Ma h de l'é oulement

p

pression en un point de l'é oulement

[P a]

p0

pression en entrée du onduit vo al

[P a]

p1

pression mesurée dans lerétré issement formépar lalangue

[P a]

p2

pression mesurée dans la onstri tion formépar l'obsta le

[P a]

patm

pression atmosphérique

patm

= 101325P a

≃ 1 bar

pref

pression de référen e seuil d'audibilité pour l'oreille humaine

pref

= 2.10

−5

_{P a}

p

_ac−rms

moyenne quadratiquedes u tuationsde pressiona oustique d'un signal donné

[P a]

∆p

perte de pressiontotale dans le onduitvo al

[P a]

Q

débit dans le anal

[m

3

_/s]

Re

nombre de Reynolds d'un l'é oulement

Re =

U

0

D

ν

Np

niveau sonore

Np

= 20log(

p

ac−rms

p

ref

) [dBSP L]

Tij

tenseur de Lighthill

u

_∗

vitesse de frottement àla paroi

u

∗ =

q

τ

ω

ρ

0

[m/s]

~u

ve teurvitesse d'uneparti ule de uide

[m/s]

(u, v, w)

omposantes du ve teurvitesse dans un repère orthonormé

(O, x, y, z) [m/s]

U

vitesse du uideen é oulement libre

[m/s]

x

s

abs isse du point de séparation de l'é oulement

[m]

Cara tères gre s

δ1

épaisseur de ou he limitede dépla ement

[m]

δ

2

épaisseur de ou he limitede moment

[m]

λ

paramètre adimensionnelde forme de ou he limite dans la méthode de Thwaites

µ

oe ient de vis osité dynamique de l'air

µ = 1.83.10

−5

_{[P a.s]}

à 298 Ksous 1 bar

ν

oe ient de vis osité inématique

ν =

µ

ρ

0

= 1.51.10

−5

_[

m

2

s

]

à298 Ksous 1 bar

ρ0

masse volumique moyenne de l'air

ρ0

= 1.21 [

kg

m

3

]

ρ

masse volumique du uide

[

kg

m

3

℄

τs

tension àla paroi

[

N

m

2

]

~ω

vorti itéd'une parti ulede uide

~ω = ~

rot(~

V ) [s

−1

_]

σX

é art typede lagrandeur X

¯¯τ

tenseur des ontraintes exer ées sur une parti ulede uide

[

N

m

3

]

Symboles

¯

κ

moyenne de

κ

κ

′

u tuations de

κ

˜

κ

grandeur

κ

mesuré sur maquette

˙κ

dérivée par rapport au temps de

κ

Conversion d'unités Pression:

1 cm H

2

O = 98.07 P a

1 bar = 1.10

5

_{P a}

Débit:

1 L/s = 1000 cm

3

_{/s = 1.10}

−3

_m

3

_{/s = 60 L/min}

Abbréviations

CAA ComputationalAeroa ousti s CFD ComputationalFluidDynami s ER Erreur Relative

DNC Dire tNoise Computation DNS Dire tNumeri al Simulation LES Large Eddy Simulation

SGE Simulationdes grandes é helles

FC Film Chaud

IRM Imagerie par Résonan e Magnétique LDV Laser Doppler Velo imetry

PIV Parti le Image Velo imetry SPL Sound Pressure Level

Abbréviations pour les modèles d'é oulements

LB Modèle laminairebasé sur lethéorème de Bernoulli LTh Modèle laminairebasé sur laméthode de Thwaites

TC Modèle in luantdes pertes par turbulen e par passage de l'é oulement en onduite oudée

TJ Modèle in luantdes pertes par turbulen e dues à un élargissement soudaindu anal TO Modèle in luantdes pertes par turbulen e par passage de l'é oulement à travers

un ori e

TCJ Modèle in luantla ombinaison des pertes par turbulen epar passagede l'é oulement en onduite oudée et elles dues àl'élargissementde se tion brusque à lasortie de la onstri tion d'obsta le

TCO Modèle in luantdes pertes par turbulen e par passage de l'é oulement en onduite oudée et à travers un ori e

LS Géométrie de onduit vo al omportant seulement la langue OS Géométrie de onduit vo al omportant seulement l'obsta le MC Modèle géométrique omplet (langue+ obsta le)

La ommuni ation parléeest un des modes d'é hange lesplus importantsde l'Homme, que l'onutilise tous lesjoursde manièrenaturelle.De nombreux aspe tsde la parolefont àl'heure a tuelle l'objet de re her hes par la ommunauté s ientique, et notamment au Département Parole & Cognition du laboratoire Gipsa-Lab. Entre autres des re her hes sont faites dans le domaine de la phonétique, 'est-à-dire tout e qui on erne les sons utilisés pour parler. Les travauxde thèse quivont êtreprésentés au oursde e manus rit on ernent l'étudedes mé a-nismesphysiquespermettantlaprodu tionde esdiérentssons.Unemeilleure ompréhension de es mé anismes permet une reprodu tion plus dèle par voie de synthèse sonore (dans le adre d'unesynthèse par modèle physique), et aiderd'autre part à l'évolution des traitements fa eà des pathologies qui ae tent l'émissiondes sons voisés ounon-voisés.

Parmi tous es sons, les voyelles sont eux dont les mé anismes de produ tion sont les mieux ompris et les mieux modélisés (d'un point de vue qualitatif du moins) a tuellement. Les voyelles impliquent sous leur forme voisée une mise en os illation des plis vo aux par l'é oulementd'airtraversant lelarynx,produisantdes ondesa oustiques quisepropagentdans le onduitvo aldontlesarti ulateurssontpositionnésdemanièreàpronon erlavoyellevoulue. Laprodu tion de onsonnes implique de nombreux mé anismes de produ tion qui sont moins bien ompris et plus di ilement modélisables. Par exemple des phénomènes transitoires de quelques millise ondes sont asso iés à la produ tion de onsonnes plosives ou dans le as de onsonnesnasalisées,lesintera tionsa oustiquessontétenduesdansle onduitnasal.Lafamille des onsonnes qui va nous intéresser tout au long de e mémoire on erne  la sour e de sons sans doute la plus omplexe en parole : elle liées aux fri atives  [84℄. D'où vient ette omplexité? On peut l'aborderselon trois aspe ts quienglobent lasour e en elle-même:

→

Une omplexitéarti ulatoire :lagéométriedu onduitvo alrésultantdupositionnement desarti ulateurslorsde lapronon iationd'unsondeparoleest omplexe[84℄.Dansle as des fri atives, il existe de nombreuses positions arti ulatoires asso iées à des onsonnes diérentes (plus détailléesdans lapremière se tiondu Chapitre 1),voire pour une même onsonneà ausedelavariabilitéentrelo uteurs.Leste hniquesa tuellesd'imagerie mé-di alepermettentdevisualiserlepla ementdesarti ulateursdu onduitvo aldemanière pré ise(IRM ave des algorithmes de traitement adaptés).

→

Une omplexité a oustique : par exemple pour les voyelles, haque phonème est déni quantitativement par ses formants (en général les 3 premiers, 'est-à-dire les 3 premiers pi sdu spe trede lavoyelle). Cen'estpas le asdes fri ativesdontladénition spe trale reste prin ipalement qualitative, et s'étend de plus sur une large plage fréquentielle de par lanature même du bruit produit.

→

La omplexitémême de lasour e aéroa oustique :le positionnementdes arti ulateurs prin ipalement la langue  induit un jet d'air turbulent. La turbulen e d'un uide est  un état omplexe,observé à toutes les é helles et d'importan e fondamentale etqui  a fas iné de nombreux her heurs [15℄.Et qui ontinue en ore àles fas iner aujourd'hui, que e soit pour les appli ations industrielles ou dans le domaine de la parole qui nous intéresse présentement. L'intera tion du jetd'air turbulent ave lesarti ulateurs plus en aval  le palais ou les dents par exemple  induit la produ tion d'un bruit aéroa ous-tique audible.L'é oulement turbulent est le lien entre le positionnement arti ulatoire et le bruit émis lors de la produ tion de fri atives. Néanmoins, les méthodes de mesures a tuellesde laturbulen ebaséessur deslms haudsoudes te hniques lasers(présentées su intementàlan delase ondese tionduChapitre 1)sontinadaptéespourle onduit vo al humain. La forme de e dernier est également trop omplexe pour les simulations numériquesdire tes, les apa ités de al ul requises seraient alorstrop importantes pour simuler orre tementtoutes les é helles de la turbulen e dans un temps raisonnable.

Il est don parti ulièrementdi ile d'étudier lesphénomènes ayant lieulorsde la fri ation àpartirde mesures sur l'humain.Unesolution onsisteà essayerde reproduire,à modéliser,la produ tiondes onsonnes fri atives. Certes, ette modélisations'a ompagne indubitablement d'une perte de réalisme, notamment dans la reprodu tion du onduit vo al. Mais il y a des avantages ertains dans ette appro he : reprodu tibilité des tests ee tués, ontrle pré is des diérents paramètres à étudier et possibilité de faire des modélisations simpliées pour omprendre d'abord les bases du phénomène, que l'on peut omplexier par la suite pour aller plus loin. Cette appro he est grandement employée par la ommunauté s ientique qui s'intéresseauxmé anismesphysiquesdelafri ation.Maisbeau oupd'études, ommeonleverra dans la troisièmepartie du premier hapitre, traitent uniquement des aspe ts arti ulatoires et a oustiques sans aller au oeur du problème : l'observation dire tede lasour e turbulente. Ce manque de données on ernant les phénomènes turbulents pouvant avoir lieu dans le onduit vo alaétésoulignéparHoweetM Gowan[46℄.Danslestravauxré entsautourdelathèsedeX. Grand hamp([35℄,[118℄,[119℄)auGipsa-Lab, etteproblématiqueaété étudiéeen dé ouplant laformationdu jetauniveaudelalanguequiestalorsvu ommeunjetlibreetl'intera tion d'un é oulement turbulentave une dent pla éeen sortie d'une onduite.

Dans la suite des travaux présentés dans e manus rit, notre appro he de modélisation physiqueprenden omptele ouplagedesdeuxarti ulateursquesontlalangueetunerangéede dents,pla ésdansun onduitan d'êtreplus pro hedu pla ementdesarti ulateursdu onduit vo al.Ande ontribueràavan erdansla ompréhension etlareprodu tiondu phénomènede fri ation,nous allons engloberlestrois aspe ts abordés i-dessus :

→

d'unpointdevuedulienentrearti ulationdu onduitvo aletsour e, 'est-à-dire:quels sontleseets d'un hangementdupositionnementdesarti ulateurssur l'é oulementdans le onduit vo al?

→

ensuite,leseets delagéométriedu onduitvo alsur l'é oulementsont-ilsmodélisables de manièresimple, à partirde as d'é oulements onnus sur la turbulen e?

→

lesréponses à es deux premièresquestions pourront alors donnerdes indi ations sur le omportementdel'é oulementetlesphénomènesliésàlaturbulen edansle onduitvo al.

→

l'étudede larelationentregéométriedu onduitvo aletlebruitaéroa oustiqueproduit pourra permettre de savoir si notre modélisationest adaptée àl'étude du phénomène de fri ation, et également de voir si des relations entre les ara téristiques de l'é oulement etle signala oustique mesurépeuvent être dégagées.

Après unedes ription del'appareilphonatoirehumain etdu bruitd'origineaérodynamique dans le premier hapitre du manus rit, diérentes modélisations de la produ tionde fri atives sont présentées dans une étudebibliographique pour nalement introduire le modèle physique proposé dans ette thèse. Les quatre hapitres qui suivent vont alors s'arti uler autour des diérentes questions etpointsde vueénon és i-dessus :lese ond hapitre traitedes eets des arti ulateursde notremodèlesur l'é oulement d'air par l'expérien e, alors que et é oulement est ensuite abordé du point de vue d'une modélisation théorique dans le hapitre trois. Ces deux appro hes sont onfrontées dans le quatrième hapitre an d'apporter des éléments de réponse àla se onde question posée i-dessus, et d'obtenir des indi ations supplémentaires sur le omportement de l'é oulement. Le dernier hapitre omplète notre étude par l'analyse du bruitaéroa oustiquedu modèlephysique,enliendire tave laprodu tionde fri ativespardes lo uteurs.

De la produ tion à la modélisation du

phénomène de fri ation : état de l'art

1.1 L'appareil phonatoire hez l'Homme

Lesé oulementsd'airsontunedes omposantesfondamentalesdelaprodu tiondelaparole, etlagénérationde eux- ipasseparlephénomènede respiration.Anatomiquement,lesystème phonatoire est lié ausystème respiratoire (Fig. 1.1) qui s'étend des voies aériennes inférieures, in luant les poumons et la tra hée, jusqu'aux avités orale et nasale, en passant par le larynx etle pharynx ([18℄, [71℄).

1.1.1 Les voies aériennes inférieures, sour e de l'é oulement

Cette partie du système phonatoire est tout d'abord onstituée par lesdeux poumons, qui sontdeuxmassesdetissusnon-mus ulaireslogésdansla agethora ique.Ilssontprin ipalement a tionnés par la ontra tiondu diaphragmequi va avoir pour eet d'augmenter le volume des poumons, réant une dépression qui permet à l'air d'y pénétrer, réalisant l'é hange d'oxygène etde dioxyde de arbone entre le milieuextérieur et le sang. Un adulte en ondition de repos vafaire passerdans ses voies aériennes entre 0.5et 0.6litresd'air à haque inspiration(appelé volume ourant),en moyenne unedouzainede foispar minute.Cevolumeinspiréne représente qu'une fra tion du volume total des poumons, ou apa ité pulmonaire totale, qui est de 6 L pour un homme et 4.7 L pour une femme [32℄. Lors de la phonation, les poumons vont servir de réservoir de pression pour réer un é oulement d'air qui va traverser la tra hée, un onduit forméd'anneau artilagineux reliés par une membraned'une longueur de 10 m, puis lesvoies aériennes supérieures.

1.1.2 Le larynx, sour e du voisement

Situé en aval (au sens de l'é oulement d'air issu des poumons) de la tra hée (Fig. 1.1), le larynxestlapartiedusystèmephonatoireoùsontlesplisvo auxdontlastru tureest omposée de inq ou hes de tissu aux propriétés mé aniques spé iques ([71℄, [113℄) représentées sur la Fig.1.2( 'est ettestru turequifaitqu'enmatièred'anatomie,l'appellationplisvo auxest préférée à elle de  ordes vo ales ). La région ompriseentre lesdeux plisvo aux s'appelle laglotte. Lelarynx assure trois fon tions prin ipales :

Figure 1.1  Représentation du système respiratoire humain (d'après le site Internet du National Can erInstitute,http ://visualsonline. an er.gov/).

 en élément du système respiratoire, il assure le passage de l'air vers la tra hée et les poumons

 il empê he des orps étrangers  tels que des aliments  de pénétrer dans la tra hée par l'a tion des plis vo aux qui se ontra tent et ferment le passage glottique en as de dysfon tionnementde l'épiglottequinormalementdirige es orps vers l'oesophage.

 il est la sour e du voisement en parole : les mus les intrinsèques du larynx permettent d'agirsur latensiondes plisvo aux, etselon ettetensionetlapression sub-glottiquede l'é oulementd'airissudes poumons,lesplisvontentrerenauto-os illationetvibreràune fréquen efondamentaledonnée,produisantdesondesa oustiquesquisepropagentensuite vers le onduitvo aletlespoumons.LaFig.1.3est onstituéede deux photographies de plisvo aux ave des tensionsdiérentes, le as oùils sontmoins tendus orrespondant à une fréquen e de vibration de 120 Hz, ontre 200 Hz dans le se ond as.

Figure 1.2  Représentation de plusieurs éléments du système phonatoire humain. A gau he, les voies aériennes supérieures (en oupe médio-sagittale); en bas à droite une vue du larynx (en oupe axiale);eten haut àgau he une oupe transversale d'unplivo al. Extrait de[95℄.

ave la vibrationdes plisvo aux [9℄.

1.1.3 Le onduit vo al, lieu de l'arti ulation

Long d'environ 17 à 18 m pour un homme adulte, le onduit vo al est la partie la plus importantedu systèmephonatoirepuisqu'ilassureune onversiondel'é oulementd'airissudes poumons et des ondes a oustiques issues du larynx en phonèmes de parole de deux manières ([82℄) :

 ilagit ommeun ltresur le signalsour ea oustique issu de lavibrationdes plisvo aux ([30℄,[84℄,[106℄),ampliant ertainesfréquen esetatténuantlesautresselonlepla ement de ses diérentsarti ulateurs. C'est lephénomèneà l'originedes voyelles, etde ertaines onsonnes voisées.

 il permet également de générer d'autres types de onsonnes par rédu tion de la se tion ouobturation brèvedu passagede l'air, e dernier as donnant lieuàlapronon iationde plosives([p℄,[t℄,[k℄,[n℄,[m℄).

Les plus importantsarti ulateurs du onduitvo al, 'est à dire les stru tures anatomiques quibougentpour formerlesdiérentssons,sontlalangueetleslèvres.Lalangueestun organe mus ulo-membraneux ave des propriétés biomé aniques bien parti ulières, utilisée également dans les pro édés de masti ation et de déglutition. Les mus les qui l'a tionnent, a tuellement répertoriés au nombre de huit ([17℄, [108℄), lui onfèrent un nombre important de degrés de libertéparrapportauxautresarti ulateursetune apa ité àbougerrapidementd'uneposition

(a) (b)

Figure 1.3  Photographies de plis vo aux (bandes laires au entre) en vibration à une fréquen e fondamentale de (a)120 Hz et(b)200 Hz(d'après [57℄).

impliquedes propriétéssurfa iqueselles-aussiparti ulières,tellequelarugosité,mesurablepar des te hniques optiques ([76℄), dont les variations peuvent théoriquement entraîner des han-gementsdans le omportementde l'é oulementd'air àtravers le onduitvo al. Les lèvres sont omposées de tissusmus ulairesre ouverts de peau àl'extérieuretd'unemembranemuqueuse à l'intérieur.La produ tionde sons est modiée lorsqu'ellesse ferment ouréduisent la se tion àtravers laquellepasse l'air,maiségalementquandelles sontavan ées, rétra tées ouarrondies. Etant l'arti ulateurleplusvisible, l'observation de leurformeapporteune information supplé-mentaire dansla ompréhension d'unlo uteurettientunepla eimportantedanslesdispositifs audio-visuels (ou multimodaux) de re onnaissan e de parole([1℄,[72℄).

Les autresarti ulateurs du onduit vo alsont lesdents, en parti ulier elles situées leplus en avant de la avité orale; le palais ayant une stru ture arrondie peu déformable (Fig. 1.2); ainsi que des stru tures asso iées omme les joues, le pharynx, les amygdales et la mandibule [71℄. Selon le pla ement des arti ulateurs pour un son donné, une onguration géométrique parti ulière est obtenue, souvent ara térisée par l'aire d'un nombre dis ret de se tions du onduit sur toute sa longueur, appelée fon tion d'aire du onduit vo al. Ces fon tions sont obtenues par imagerierayons-X ouIRM, ouplées àdes te hniques de traitement de l'imageet des modèles de re onstru tion ([6℄, [12℄, [107℄).

Lorsqu'une onstri tionest forméeparrédu tion importantedelase tiondu onduitvo al, typiquement inférieure à 0.5

cm

2

, et est traversée par un é oulement d'air qui entre ensuite en intera tion ave les dents ou les lèvres par exemple, un son de fri ation est obtenu. Les onsonnes quisont dérivées de e mé anisme,les fri atives, sontregroupées en diérentstypes selon les lieux d'arti ulation dans le onduit vo al, indiqués sur la Fig. 1.4. Chaque type de fri ativedé rit i-dessous sedé linerespe tivementen une omposantenon-voisée etvoisée si lafri ationest asso iée àune vibrationdes plisvo aux dans lelarynx.Selon ette des ription, lesfri atives lesplus étudiées en langue française etanglaisesont :

 lesinterdentales [

T

℄et[ð℄(par exempledans lesmots anglaisthin etzip)àl'origined'un onta t entre la pointe de la langue et les in isives inférieures, l'airpasse dans un anal formée par elles- iet leurs homologues supérieures.

 les alvéolaires [s℄ et [z℄ qui sont pronon ées par formation d'une onstri tion entre la langueet lepalais. Le jetd'air qui en sort est ensuite en intera tion ave lesdents.

 lespost-alvéolaires [

S

℄ et [

Z

℄ (par exemple dans les mots hat et bonjour) sont arti ulées en plaçant l'avant de la langue derrière la rête alvéolaire. Une intera tion du jet d'air ave les dents intervient également.

Beau oup d'autres onsonnes fri ativesont été répertoriées à travers lesdiérentes langues du monde ([14℄,[58℄) omme lapalatale non-voisée [ç℄ utiliséeen allemandeten hinois, oula bilabiale[

F

℄ ourante en japonais et oréen et parfois onfondue ave le [f℄ français du fait de laproximitédes positionsarti ulatoires.

Malgré le fait que les positions des arti ulateurs hangent selon la onsonne pronon ée, on retrouve des points ommuns dans le mé anisme à la base de la produ tion des fri atives non-voisées :l'é oulementd'air issu des voies aériennes inférieures va fran hirune onstri tion formée par diérents arti ulateurs du onduit vo al, et devient turbulent à la sortie de ette rédu tionde se tion,souventsous formed'un jet.Ensuitepar intera tionave lesarti ulateurs en aval de la onstri tion, une partie de l'énergiede et é oulement turbulent est onvertie en bruit aéroa oustique  lebruit de fri ation que l'on perçoit.La turbulen e et la produ tion de bruit aéroa oustique vont être abordés d'un point de vue plus fondamental dans lapro haine se tion.

1.2 Turbulen e et Aéroa oustique

1.2.1 Cara térisationdes diérentsrégimesde l'é oulement d'unuide

Par bilanrespe tifde masse, de quantité de mouvement etd'énergie d'un uideNewtonien sur un domaineni, sans a tion de for es extérieures autresque la gravité,les équationsde la mé anique des uides sont obtenues ([19℄,[39℄):























∂ρ

∂t

+ div(ρ~u) = 0

∂(ρ~

u)

∂t

+ div(ρ~u

⊗ ~u) = − ~

grad p + div ¯¯

τ + ρ~g

∂(ρH)

∂t

+ div(ρH~u) =

−div ~q +

∂p

∂t

+ ~u.

grad p +

~

grad ~u : ¯¯

~

τ

(1.1)

ave

ρ

,

~u

,

p

,

H

et

~q

désignant respe tivement la masse volumique, la vitesse, la pression, l'enthalpieetleuxde haleur.

¯¯τ

estletenseurdes ontraintesvisqueusesdu uide,fon tionde lavitesse etde sa vis osité dynamique

µ

 dont la valeur hange selon leuide onsidéré. Ces équationsprésententdestermesnon-linéaires,auniveaudubilandequantitédemouvement(ou équationdeNavier-Stokes),etleurrésolutionné essited'avoirdesinformationssupplémentaires sur le milieudans lequel setrouve leuide.

glisse-Figure1.4Lieuxd'arti ulationdesfri atives:1-2.Labial,3.Dental,4.Alvéolaire(partieantérieure de la rête alvéolaire), 5. Post-alvéolaire (partie plus en arrière de la rête alvéolaire), 6. Pré-palatal (partieantérieure delavoûte palatine),7.Palatal, 8.Vélaire,9.Uvulaire, 10.Pharyngal, 11.Glottal, 12.Epiglottal. Reprisd'après[17℄.

à l'agitationmolé ulaire dont l'é helle de mouvement à température ambiante est négligeable devant elledes parti ulesde uide.Dans erégime,sous ertaines onditionsinitialeset ondi-tions aux limitesparti ulières, ouen faisantdes hypothèsessupplémentaires, ilest possible de trouverdes solutionsexa tes aux équationsde lamé anique des uides.

Maisdans lamajoritédes as pratiquesd'é oulements,qu'ilssoientnaturels e i in luant laparoleouindustriels,leshypothèseset onditionsmentionnées i-dessusnesontpasvériées sur toutledomaine: es é oulementsvontdevenir turbulents. Dans e régime,lesparti ules de uideontdes mouvementstri-dimensionnels désordonnéssansdire tionprivilégiée: 'est l'agi-tation turbulente. Contrairement au régimelaminaire,la diusion de quantité de mouvement, demasseetde haleurest forteà ausede etteagitation.LaFig.1.5présenteunevisualisation de la formation d'un jet, où le désordre de la zone pleinement développée (zone 2) ontraste ave la sortie  ou ne potentiel du jet.Les variations des grandeurs ara térisant le uide, omme lavitesse et la pression, sont rapides, de grandeamplitude et non prédi tibles de telle sorte qu'il fautre ourir à des analyses statistiques si onveut ara tériserles phénomènes. Les parti ules de uide sont toujours soumises aux équations de la mé anique des uides, mais ommeles termes non-linéairesde elles- ine peuvent plus être négligés,il n'y a plus de solu-tion analytique exa te dé rivant le mouvement et il faut utiliser des pro édés de modélisation oure ourirà l'expérien e pour pouvoir analyserle omportement du uide dans une situation donnée.

Figure 1.5  Visualisationparlaméthodede Shlierendelaformationd'unjetturbulentà lasortie d'unmodèle mé anique de plis vo aux, réalisée par Pelorson et al. [85℄. A lasortie desplis, une zone d'é oulement laminaire (1)  le ne potentiel  est observée. Après une zonede transition, lejet est pleinement turbulent (2).

trouveest lenombre de Reynolds

Re =

Ud

ν

(1.2)

ave

U

unevitesse ara téristiqueduuide,

d

unedimension ara téristiquede l'é oulementet

ν

lavis osité inématiquedu uide.Parexemple,pour uné oulementen analisation ir ulaire

où

U = Ud

la vitesse de débit  'est-à-dire le rapport du débit entrant sur la se tion  et

d = D

le diamètre du anal, Reynolds a montré que l'on reste en régime laminaire pour

Re < 2000

_{− 2500}

, au delà 'est la zone de transition jusqu'à

Re = 10

5

, et 'est à partir de ette valeur que lerégime pleinement turbulentest atteint ([90℄, [109℄).

En eet, le passage du régime laminaireà la turbulen e ne se fait pas instantanément : il existe une période de transition entre les deux régimes où les os illations de la vitesse s'éta-blissent et gagnent en amplitude. Lorsque le nombre de Reynolds atteint une valeur ritique, les perturbations sur l'é oulement non innitésimales, telles que des obsta les ou la paroi ru-gueusenon-uniformedu anal ouplésàlavis ositéduuide,vontdé len herdesinstabilitésen ou he limitesouslaformed'ondesditesde Tollmien-S hli htingquivontrendrelemouvement du uide tri-dimensionneldans des zones lo alisées. Au fur età mesure que

Re

augmente, es mouvements de uides 3D vont eux-mêmes devenir instables, devenant des "spots" de turbu-len e qui vont propager leur mouvement instableet u tuant aux parti ules de uide voisines puis fusionner entre eux pour rendre l'é oulement pleinement turbulent.

Néanmoins, lesmouvements des parti ules de uidesdans un é oulement turbulent ne sont pas totalement aléatoires : des stru tures tourbillonnaires ohérentes sont observables expéri-mentalement. Dans la théorie de Kolmogorov, il existe toute une gamme de stru tures

tour-gétiques,lesplusgrandes é helles appelées aussié helles intégralesreçoivent del'énergiede l'é oulementmoyen, quivapermettred'entretenirlaturbulen e.Lespluspetites,plussensibles àlavis ositédu uide,vontalors dissiperune ertainequantité (notée

ǫ

)de l'énergie inétique turbulente(notée

k

). Il y a également d'autres é helles tourbillonnairesqui vont transférer de l'énergie entre les grandes et petites stru tures : 'est l'idée de as ade d'énergie introduite par Ri hardson [91℄ et développée plus tard par Kolmogorov ([54℄,[55℄). Les tourbillons sont égalementimpliqués dans laprodu tiondu bruit aéroa oustique,sujet quivaêtre abordé plus en détail dans lapartie suivante.

1.2.2 Le bruit d'origine aérodynamique

Equation de propagation d'une onde a oustique dans un milieu au repos

Pour pouvoir dé rirela propagationd'une onde de pression dans un uide aurepos,masse volumique, pressionetvitesse sont dé omposéesà partirde l'état de référen e

x

¯

ae té par les u tuations

x

′

liéesà la propagationde l'ondea oustique

ρ = ¯

ρ + ρ

′

p = ¯

p + p

′

u = ¯

u + u

′

.

(1.3)

Dansle as oùonnégligeleseets visqueux, lestransfertsthermiques etque l'évolutiondu uideest isentropique,le système d'équations (1.1)est ramené à

∂ρ

∂t

+

∂

∂xi

(ρui) = 0

(1.4)

ρ

∂ui

∂t

+ ρuj

∂ui

∂xj

=

−

∂p

∂xi

.

(1.5)

Les formes dé omposées des variables sont utilisées, et en supposant que lesu tuations sont petitespar rapportauxvaleursmoyennes,leséquationspré édentes sontlinéarisées. Dufaitde l'évolution isentropique, l'équation d'état du uide devient

p

′

_{= c}

2

0

ρ

′

, ave

c

2

0

la élérité du son

dansl'airàtempératurestandard.Par ombinaisondes deux équationspré édentes, onobtient l'équationd'onde homogène

1

c

2

0

∂

2

_p

′

∂t

2

−

∂

2

_p

′

∂x

2

i

= 0 .

(1.6)

Dans le as où l'on onsidère qu'une sour e de masse

qm

dans le membre de droite de l'Eq. 1.4 (physiquement nulle) est à l'origine des ondes a oustiques, on obtient de la même manièrel'équation d'ondenon-homogène, exprimée ave les u tuationsde masse volumique

∂

2

_ρ

′

∂t

2

− c

2

0

∂

2

_ρ

′

∂x

2

i

= q

m

.

(1.7)

 la sour e monopolaire, émettant un son de même intensité dans toutes les dire tions, ommepar exemple une sphère imperméable pulsante.

 la sour e dipolaire, qui est vue omme deux éléments pon tuels émettant en opposition de phase, asso iée àune for eagissant sur le uide

 lasour e quadripolaire,asso iation de deux diples

Parailleurs,leniveaudepressionsonoreSPLpourSoundPressure Leveld'un signal a oustique est donnésur une é helle logarithmique (en dB) par

SP L = 20log10

p

′

rms

pref

(1.8) ave

p

′

rms

la moyenne quadratique des u tuations de pression a oustique du signal et

pref

=

2.10

5

_{P a}

quireprésenteleseuild'auditiond'unsignaldefréquen e1kHzdansl'air.Pourl'oreille humaine,leseuilde ladouleurestsitué à120 dB[39℄.A titrede omparaison,leniveau sonore moyen aptéà1mparuneoreillehumaineestde 120dBpourunavionaudé ollage,de110dB pour un marteau-piqueur, de 90dBpourun or hestre lassiqueetde 30 dBpour une hambre alme([97℄).

Aéroa oustique en espa e libre : l'analogie de Lighthill

Dans son étude du bruit d'origineaérodynamique,Lighthill([62℄,[63℄)a proposé une refor-mulationdeséquationsdelamé aniquedesuides(Eqs.1.1)demanièreàobteniruneéquation d'ondeinhomogène.Considéronsun milieu de propagationa oustique aurepos,à température standard homogène. Dans le as où iln'y a pas d'a tions à distan e sur leuide, la dérivée de l'équation1.4 de onservation de la masse s'é rit

∂

2

_ρ

∂t

2

+

∂

2

_(ρui)

∂t∂xi

= 0

(1.9)

en notation indexée. L'équation de onservation de la quantitié de mouvement peut s'é rire sous la forme

∂ρui

∂t

+

∂ρuiuj

∂xj

=

−

∂

∂xj

(pδij

) +

∂τij

∂xj

(1.10)

ave

δ

ij

le symbole de Kroene ker, qui vaut 1 si

i = j

et 0 sinon. Le terme

c

2

0

∂x

∂ρ

i

est ajouté à haque membre de l'équation pré édente pour obteniralors

∂ρui

∂t

+ c

2

0

∂ρ

∂xi

=

−

∂

∂xj

(ρu

i

u

j

+ (p

− c

2

0

ρ)δ

ij

− τij

) .

(1.11)

Enretran hant ladivergen e de l'eq.1.11 àl'eq.1.10,eten dé omposantpressionetmasse volumique omme indiqué au début de la Se . 1.2.2 (les dérivées des parties moyennes sont nulles), l'équationde Lighthillest obtenue [64℄

∂

2

_ρ

′

∂t

2

− c

2

0

∂

2

_ρ

′

∂x

2

i

=

∂

2

_Tij

∂xi

∂xj

(1.12)

ave dans le se ond membre le tenseur de Lighthill

Tij

= ρuiuj

+ (p

′

_{− c}

2

₀

ρ

′

)δij

_{− τ}

ij

(1.13)

dontladoubledivergen eapparaît ommeuntermesour e,demanièreanalogueauterme

qm

de l'équationd'ondeinhomogène(Eq.1.7).Lestroistermesde

Tij

fontapparaîtretroisphénomènes sour e de bruit, dont la plus importante est due aux u tuations turbulentes intégrées dans le terme

ρuiuj

de l'é oulement libre : il lui est attribué un ara tère quadripolaire. L'énergie fourniepar laturbulen e danslaprodu tiondu bruitaéroa oustique des jetsproviendraittant des petites é helles tourbillonairesque de l'intera tionentre des toubillonsplus grands ([51℄).

L'équationdeLighthillestexa te,danslesensoùellene ontientau uneapproximation.Par ontre, tout omme les équationsde la mé anique des uides dont elle est dérivée, onne peut larésoudre analytiquement sansfairedes hypothèsessupplémentaires.Lafon tion de Greenet ses propriétés, ouplée à l'approximation de hamp a oustique lointain, permet d'obtenir une solutionde l'équationde Lighthillen espa e libre ([4℄, [40℄,[64℄)

ρ

′

(~x, t) =

x

i

x

j

4πc

4

_0|~x|

3

Z

Z

Z

V

s

∂

2

_T

ij

∂t

2



~y, t

−

r

c0



dVs

(1.14)

ave

V

s

le volume sour e tel que représenté sur la Fig. 1.6,

~x

la position du ré epteur,

~y

la position d'une sour e a oustique et

r =

|~x − ~y|

la distan e entre les deux. En prenant en ompteuniquement lasour ea oustiquedue àlaturbulen ed'unjet isentropique libreàfaible nombredeMa h(

ρ = ρ

0

),uneanalysedelasolution1.14enordredegrandeurpermetd'obtenir que la puissan e a oustique moyenne varie en

ρ0D

2 U

0

8

c

5

0

ou

ρ0D

2

_c

3

0

M

0

8

, où

D

est le diamètre de la tuyère de sortie du jet,

U0

sa vitesse moyenne de sortie et

M0

=

U

0

c

0

le nombre de Ma h en sortie.

Cas des é oulements internes

L'analogie de Lighthillest limitée aux é oulements libres, et l'extension établie par Curle [26℄ est employée an d'analyserla produ tion sonored'un é oulement en intera tion ave une surfa e solide.Dans e as, lesu tuations a oustiques en hamp lointain pour un é oulement isentropiqueà faiblenombre de Ma hsont données par

ρ

′

(~x, t) =

x

i

x

j

4πc

4

_0|~x|

3

∂

2

∂t

2

Z

Z

Z

V

s

[ρ0

uiuj]dVs

−

x

i

4πc

3

_0|~x|

2

∂

∂t

Z

Z

S

s

[p

′

nj

]dSs

(1.15) ave les mêmes notations que pour l'éq. 1.14 auxquelles est ajouté

Ss

une surfa e de ontle ontenant des orps solides et

~n

lanormale sortante à

Ss

. [.℄indique des hamps de vitesse et de pression au niveau de la sour e, au temps

t

−

r

c

0

. Le se ond terme de l'équation prend en ompte les intera tions d'un é oulement turbulent ave un orps solide : es u tuations de pressionen surfa eprésententun ara tèredipolaire.Lapuissan ea oustiqueémisepar e type de dipleest de l'ordre de

ρ

0

D

2

_c

3

0

M

0

6

.A faiblenombre de Ma h,le bruit émispar l'intera tion de laturbulen eave unsolide estdon plusimportantque eluiémis parun é oulementlibre.

Auregarddupla ementdesarti ulateursdansle onduitvo allorsdelafri ation(Se .1.1.3), e type de sour e dipolaire est supposé intervenir dans la produ tion du bruit fri atif. Néan-moins, pour ara tériserentièrement la pronon iation d'une onsonne, l'analogiede Curle im-plique une onnaissan e de l'empla ement des sour es sonores dans tout ledomaineoù

l'é ou-Figure 1.6  Produ tion de bruit aéroa oustique par un jet libre turbulent du point de vue de l'analogiede Lighthill.

D

est lediamètre de la tuyère dont lejet estissu et

U

0

lavitesse moyenne de sortiedu jet.

des u tuations non-linéaires de l'é oulement, une onnaissan e du hamp turbulent est don indispensable.

Te hniques expérimentales pour la mesure du hamp de vitesses turbulent

Lesprin ipales te hniques expérimentalespour lamesured'un hampde vitesse d'un é ou-lement instationnairesont l'anémométrieà l/lm haud ou les méthodes laser ([8℄,[81℄,[75℄). Unlm haud est omposé d'unene éle trode dont l'épaisseurest de quelquesmi rons, géné-ralementen platinedéposé sur un substrat de quartz. Un ourant ir uledans ette éle trode, la maintenant à une température onstante par eet Joule. La onve tion entrainée par un é oulement d'air va refroidir la sonde, e qui va induire un hangement dans l'intensité du ourantdélivré pour lamaintenir àlamême température. Lesystème de mesureenregistre les variationsdetensionauxbornesde l'éle trode,fon tiondesu tuationsdelavitesseàl'endroit oùest disposée lasonde. Lel haud,plus adapté auxmesures en é oulement gazeux,possède uneéle trodeen platineoutungstène[24℄sansautresubstratetpermetd'avoiruneréponse aux u tuations allant jusqu'à 50 kHz. La première méthode laser ouramment utilisée est la Vélo imétrieLaser Doppler (VLD), basée sur l'interférométrie optique entre deux rayons laser quise roisent: leuideest ensemen éave des parti ules qui vont traverserle hamp d'inter-féren esalternan e de bandessombres eté lairéesetémettrede lalumièreà unefréquen e qui dépend de lavitesse de l'é oulement. La Vélo imétrie par Image de Parti ules (PIV pour Parti leImageVelo imetry) onsisteàretrouverledépla ementdes parti ulesensemen éespar orrélationentre deux imagesdu domainede l'é oulement étudié,é lairépar deux ashs lasers espa és dans letemps(de quelques

µs

).En onnaissant e dépla ement etletempsmispar les

Faire desmesures sur un sujetprononçantune fri ativetenue né essiteraitdon laprésen e d'unlmoud'unlaseràl'intérieurmêmedu onduitvo al!Leslms haudsn'étantpas onçus pourfairedes mesuressur l'humain,etleslasersné essitantdepouvoirpasseràtravers des pa-roistransparentes quandils'agit d'é oulementsinternes,une appro he in-vivo estdi ilement envisageablepourlamesuredire tedes sour esàl'originedu bruitde fri ation.Deplus, même ave les outils a tuels de simulation numérique en dynamique des uides ou aéroa oustique, la géométrie du onduit vo al reste bien trop omplexe pour utiliser des simulations dire tes (DNSouDNC)du faitdela apa itéde al ultropimportantequiseraitrequisepourréussirà simulertoutes lesé helles de laturbulen e,sans ompter lapropagationdes ondesa oustiques (une simulation DNC ré ente de Gloerfelt et Lafon [34℄ a été faite sur un long anal re tan-gulaire ave un seul diaphragme positionné symétriquement). L'appro he du phénomène via la modélisationsimpliéede la géométrie du onduit vo al, des é oulements et des sour es de bruit va don être privilégiéepour l'étude de la physique des fri atives.

1.3 Modélisation du phénomène de fri ation

Les premières tentatives de modélisation du phénomène de fri ation datent du début des années 1950. A ette époque, la théorie sur les é oulements turbulents reposait uniquement sur des formulations empiriques et, selon Fant [30℄, n'était pas assez développée. Le domaine de l'aéroa oustique tel qu'on le onnait aujourd'hui venait également de prendre vie ave les idées de Lighthill [51℄. Dans la suite de e hapitre, nous nous intéressons avant tout aux fri atives non-voisées et plusieurs études pertinentes sur e sujet sont présentées, allant de modèlesexpérimentauxsimplesaux modèlesplus ré ents qui ontsuproterdes avan éesdans la ompréhension des é oulements turbulents, la produ tion de bruit aérodynamique qui en résulteainsi que des progrès te hnologiques réalisés par exemple en imageriemédi ale.

1.3.1 Inuen e d'une onstri tion du onduit vo al sur le bruit émis

Dans son arti le de 1953, Meyer-Eppler [74℄ fut l'un des premiers à s'intéresser au bruit turbulentlorsdelafri ation.Ilamodélisémé aniquementlesfri ativesparuntubeenplastique seterminantpar une ouvertureelliptique ouronde dont lase tion variait entre 0.5et1.2

cm

2

, puis fait des mesures sur e modèle en faisant varier le débit en amont de ette ouverture. A partir des mesures de bruit obtenues, il en a déduit des relations linéaires pour le SPL en fon tion du nombre de Reynolds de l'é oulement amont et des dimensions de la onstri tion, et a également établi un nombre de Reynolds ritique en dessous duquel au un bruit n'est produit. Meyer-Eppler a ensuite omparé e modèle ave lesfri atives [f℄, [

S

℄ et [s℄ pronon ées par un lo uteur, mais omme le fait remarquer Shadle ([99℄,[100℄), le bruit généré par les obsta lestelsquelesdentsdanslafri ative/s/n'estpasprisen ompte.Néanmoins,lesdonnées expérimentalesdeMeyer-Epplervarientselonuneloi

Np

α (∆p)

3/2

_A

1/2

C

ommelemontreStevens [105℄, ave

Np

le niveau de bruit,

∆p

la perte de pressiondue àla onstri tion appelée aussi pressionintra-orale et

AC

l'aire de elle- i.

D'autresmesures surunmodèlemé anique reproduisantlesfri atives[

F

℄et[ç℄ontétéfaites parHeinz [36℄, àl'aided'untubede se tion ir ulairelongde 17 min orporé dansune sphère en bois, ave une onstri tion de 2 mm de diamètre au bout de elui- i pour la bilabiale [

F

℄

ouà4 mdu bout pour la palatale[ç℄. Heinz amontré que l'intensitéa oustique augmenteen même temps que le débit d'entrée du tube - et don ave le nombre de Reynolds - sauf à la résonan e orrespondant à lademi-longueurd'onde de la onstri tion.

Stevens[105℄s'estintéresséauxé oulementsturbulentsàtraverslesdiérentes onstri tions du onduitvo al lorsde la produ tionde fri ativesetde plausives: ila formuléque lorsqu'un é oulement d'air passe à travers une onstri tion - soit une diminution de se tion puis une expansion, la perte de pression statique est exprimée par

∆p = 0.9

ρQ

2

2A

2

C

+ RQ

(1.16) ave

Q =

U

0

A

C

ledébitauniveaudela onstri tion,

ρ

lamassevolumiqueduuide,

AC

lase tion de la onstri tion, et

RQ

est un terme de résistan e laminaire que l'on néglige généralement pour les tailles de onstri tion que l'on ren ontre dans le onduit vo al. Le premier terme de

∆p

est issu d'observations expérimentales sur la pression dynamique

ρ

U

2

0

2

dans des tubes omportantdes onstri tions([36℄,[116℄). Du fait de la présen e de parois et de la onstri tion lorsde la fri ation,lebruit généré par l'é oulementturbulent àfaible nombre de Ma hsemble essentiellement dipolaireet sapuissan e sonoremoyenne

Pac

¯

proportionnelle à

U

6

0

(Se . 1.2.2).

Comme

∆p α U

2

0

, la puissan e moyenne du bruit généré par l'é oulement turbulent au niveau

de la onstri tion est proportionnelle à

∆p

3

.Une expression plus pré isede ette puissan e est donnée par [37℄

¯

Pac

=

k∆p

3

_D

2

ρ

2

_c

3

0

=

k2ρU

6

0

D

2

8c

3

0

(1.17)

ave

k2

une onstante,

D

ladimension ara téristiqued'unrétré issementdu onduitvo alet

c0

lavitessedusondanslemilieu.Stevensremarquequelesignalde paroleémisdépendfortement de la position de la onstri tion - etplus généralement du pla ement des arti ulations dans le onduitvo al. Auniveau spe tral, ons'attend àtrouver un pi de fréquen e entre

0.1U0/D

et

0.2U0/D

, qui vadon dépendre de la taillede la onstri tionpour un débit initialxe.

Stevens a ompilé les données expérimentales on ernant la produ tion de diérents types de sons de parole issues d'autres auteurs dans la Fig. 1.7. Pour les ongurations statiques de fri atives, le débit au niveau de la onstri tion est ompris entre 0.2 et 0.5 L/s (12 et 30 L/min) pour une se tion variantentre 0.05 et 0.2

cm

2

, mais ela peut varier selon le lo uteur. De même, l'intensité du bruit généré va varier selon la fri ative pronon ée, e qui met en ore plus en éviden e l'importan ede la position de ette onstri tion dans le onduit vo al.

1.3.2 Inuen e de la géométrie du onduit vo al sur les sour es

aé-roa oustiques

Le modèle théorique établi par Fant[30℄ onsiste à représenter le onduit vo al omme un tube ayant une se tion qui varie et par ouru par une onde a oustique plane unidimensionelle. Développé à l'origine pour la produ tion de voyelles, des sour es de pression lo alisées  om-parables à des diples a oustiques  délivrant des signaux de bruit blan ou de bruit blan

Figure 1.7  Cara téristiques dediérentstypesde sonsde parole pour une onguration statique de la avité orale présentant une onstri tion supra-glottale. L'aire de ette dernière est en abs isse et ledébit de sortieest donné en ordonnée.

∆p

estla perte de pression aupassage dela onstri tion. D'après[105℄.

les dents, pour représenter les sour es de bruit dues à la turbulen e lors de la fri ation. Pour pouvoir simuler son modèle, Fant a utilisé l'analogie éle tro-a oustique pour le représenter en un ir uit éle triqueéquivalent de manièreà avoir une fon tion de transfert

T (s) =

Q

lips

p

sub

, ave

Qlips

le débit au niveau des lèvres et

ps

la pression sour e subglottique. Il ompara ensuite

les spe tres obtenus par simulation ave eux d'un sujet prononçant des fri atives. Le modèle donnait de bons résultats pour la vélaire [x℄ ave une sour e lo alisée au niveau de la langue, maislesspe tresobtenuspour l'alvéolaire[s℄ne orrespondaientpasauxspe tresréels,quelque soitla positionde lasour e.

Suite auproblème de lo alisationdesour es ren ontré parFant etauxanalysesde Stevens, Shadle a ee tué une série d'expérien es sur quatre modèles mé aniques de onduit vo al en onguration de fri ation ayant un degré de réalisme de plus en plus élevé [99, 100, 101℄. Le modèle de niveau 1, s hématisé sur la Fig. 1.8.a, est onstitué d'un tube rond de diamètre

D = 2.6 cm

, pré édé d'une  glotte  d'aire 0.97

cm

2

, sur lequel est ra ordée une arrivée d'air omprimé ave plusieurs débits omprisentre 0.16 et 0.42 L/s(10 à 25L/min). Ce tube omprend une onstri tion ir ulairede se tion

AC

= 0.08 cm

2