Théorie du claquage de l'argon sous l'effet du rayonnement d'un laser

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Submitted on 1 Jan 1967

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Théorie du claquage de l’argon sous l’effet du rayonnement d’un laser

F. Cernuschi, A. Rachman, H. Girotti, L. Bassani

To cite this version:

F. Cernuschi, A. Rachman, H. Girotti, L. Bassani. Théorie du claquage de l’argon sous l’effet du

rayonnement d’un laser. Journal de Physique, 1967, 28 (5-6), pp.401-405. �10.1051/jphys:01967002805-

6040100�. �jpa-00206531�

THÉORIE

^DU

CLAQUAÇE

^DE

^L’ARGON

SOUS

L’EFFET DU

RAYONNEMENT

D’UN

LASER

Par F.

CERNUSCHI,

^{A. RACHMAN}

(1),

H. GIROTTI et L.

BASSANI,

Département ^de Physique, ^Faculté d’Ingénieurs, Université de Buenos Aires, Argentine.

Résumé. - On

développe

^{une théorie}

phénoménologique

^de l’étincelle

qui

^se

produit lorsqu’un

faisceau laser est concentré sur un volume de

petites

dimensions dans une cellule

qui

^{contient de}

l’argon

^{à une}

pression

Pa. Diverses théories essayent

d’expliquer

^le

phénomène

de

rupture,

^{en se basant sur} les différents mécanismes

microscopiques

de l’ionisation.

On _essaye de donner une

explication théorique

^des résultats obtenus par Minck [1] pour

l’argon, qui

donnent les

puissances

^{de seuil ou limite du} laser nécessaires pour

produire

^la

rupture,

^{en fonction de la}

pression

Pa.

L’hypothèse

fondamentale de ce travail consiste à admettre que

lorsqu’un

faisceau de lumière cohérente et intense est concentré sur un volume de

petites

dimensions, afin d’obtenir de

grands champs électriques,

les résultats de l’interaction de la radiation avec le _gaz

peuvent

être décrits

macroscopiquement,

^{moyennant un modèle}

analogue

à celui utilisé pour l’étude des étoiles en

équilibre thermodynamique

local. Comme l’étincelle s’allume ^au bout de 9 ns

après

avoir concentré le laser

[7],

^{la durée de}

l’impulsion

étant de 30 ns, ^nous supposons que toute

l’énergie

^{du laser} est, ^{au bout de 9} ns, totalement désordonnée, ^et que par

conséquent

l’étincelle rayonne ^{comme un} corps presque noir. ^Partant de ces

suppositions,

^et utilisant les

équations d’équilibre

pour ^une étoile _gazeuse, dans

lesquelles

^{on ne tient} pas

compte

^{des effets}

de

gravitation,

^{nous trouvons} la distribution de la

température

^à l’intérieur de l’étincelle.

En établissant une

hypothèse complémentaire

pour la condition de

rupture,

^{on détermine}

quelle

^{est la}

puissance

limite du laser en fonction de la

pression.

^La

comparaison

des résultats

théoriques

^{avec ceux obtenus}

expérimentalement

par Minck

[1] (tableau I)

^montre que ^ces résultats s’accordent avec une

approximation

suffisante.

Abstract. ²⁰¹⁴ A

theory

^{of the}

spark

^{which is}

produced

^{when a} laser beam is concentrated in a small volume, ^{in a cell}

containing

argon ^{at a} pressure Pa, ^is

developed.

^{There are several}

theories which

attempt

^to

explain

^the

phenomenon

^of breakdown, based upon the different

microscopical

mechanisms of ionization.

We

attempt

^to

give

^a theoretical

explanation

of the results obtained

by

^Minck

[1]

^for

argon, which

give

the threshold power ^of the laser necessary ^to

produce

breakdown, ^{as a} function of the pressure Pa.

The fundamental

hypothesis

of this work consists in

admitting

^{that when a} beam of intense coherent

light

is concentrated in a small volume, the results of the interaction of the radiation with _{the gas} can be

macroscopically

^described

by

^{means of a model}

analogous

^{to that used}

for the

study

^{of stars in local}

thermodynamical equilibrium.

^{As the}

spark

^{starts after 9 ns}

after

focusing

of the laser

[7],

while the life of the latter

being

^{of 30 ns, we} suppose that the energy ^{of the} laser concentrated in the

spark,

^is

completely

disordered after 9 ns, and that

consequently

^the

spark

^{radiates as a}

nearly

^black

body.

^{From these}

assumptions,

^and

using

the

equilibrium equations

^{for a gaseous star,}

withdrawing

^terms

corresponding

^to

gravitational

effects, ^we find the distribution of

temperatures

within the

spark. By establishing

^a

comple-

mentary

hypothesis

for the breakdown condition, ^we détermine the threshold laser power ^as

a function of pressure.

By

comparing

theoretical results with those obtained

experimentally by

^Minck

[1] (Table 1),

we find that our

theory explains

^the

expérimental

^{data with an}

acceptable approximation.

I. Introduction. ^{- Le}

phenomene

^de rupture du gaz argon,

moyennant

l’action de faisceaux

optiques monochromatiques

^intenses

(longueur

^d’onde

À ⁼ 6 934

A)

^a ete 6tudi6

expérimentalement

par Minck

[1]

^{et par}

Meyerand

^et

Haught [2].

^{Dans ces}

(1) Corps

^{de Recherche}

Scientifique

^{du Conseil Na-}

tional de la Recherche

Scientifique

^et

Technique

^de

1’Argentine.

exp6riences,

les faisceaux de

frequence optique

^sortant

de lasers de

rubis, 6quip6s

^en

impulsions g6antes,

6taient concentr6s sur une

petite

cellule de

pression

dans

laquelle

^se trouvait le gaz argon. Une fois fixes la

pression

initiale du _gaz et le volume de concentra-

tion du

faisceau,

^la rupture ^du gaz ^est

produite

pour

une valeur d6termin6e de la

puissance (puissance limite)

^{du laser.}

Le

phenomene

^de

rupture

^se manifeste par

1’appa-

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphys:01967002805-6040100

402

rition d’une 6tincelle tr6s

lumineuse,

^de

quelques

millimetres de _rayon, autour du

foyer

^{de concentra-}

tion

[1].

^Ceci

indique

^la

production

^d’un

plasma

^avec

un important degr6

d’ionisation. La relation

qui

^existe

entre la

puissance

limite du laser et la

pression

^de

1’argon

^a ete 6tudi6e entre

0,3

^{et 100}

atmospheres.

Il est evident _que la rupture ^du gaz ^ne

peut

^etre

produite

par

simple photo-ionisation : 1’energie

^du

photon correspondant

^{a la}

longueur

d’onde de 6

934 A

est de

1,8 eV,

^tandis que

1’energie

d’ionisation de

1’argon

^{est de}

15,8

^{eV. Il} y ^a diverses theories

qui

tentent

d’expliquer

^le

phenomene

^de

rupture,

^fond6es

sur differents m6canismes

microscopiques

d’ionisation.

D. D.

Ryutov [3]

assimile le processus de

rupture

^dans la zone de

fréquences optiques

^au

classique

processus de

rupture

par 1’effet de

champs 6lectriques

^{de radio-}

fréquences

^ou de micro-ondes

[4].

D’autres theories consid6rent des m6canismes _quan-

tiques

pour

expliquer

l’ionisation :

a) l’absorption

^de

photons

par des electrons libres

(bremsstrahlung

^in-

verse) [5] ; b) l’absorption multiple

^de

photons [6].

Dans ce

travail,

^nous essayons de

justifier

^theori-

quement les résultats obtenus

expérimentalement

par R. W. Minck

[1], qui

donnent les

puissances

^limites

du laser n6cessaires _pour

produire

^une

d6charge

^lumi-

nescente, ^sous differentes

pressions,

^{dans le} gaz argon.

L’hypoth6se

fondamentale de notre travail consiste a admettre que

lorsqu’un

faisceau de lumiere cohe-

rente et intense est concentr6 sur un volume de dimensions reduites afin d’obtenir de

grands champs 6lectriques,

les résultats de l’interaction de la radiation

avec le _gaz

peuvent

^{etre decrits}

macroscopiquement

en utilisant un mod6le semblable a celui utilise _pour 1’etude d’6toiles en

6quilibre thermodynamique

^local.

Pour _que ces

hypotheses

soient valables dans notre cas, il est n6cessaire que le ^«

temps

de vie » de la

pulsation g6ante

soit d’un ordre de

grandeur sup6rieur

au

temps

n6cessaire au gaz pour

s’ioniser,

^{seul cas}

ou nous pouvons supposer que le

syst6me gaz-radiation

atteint un 6tat voisin de

l’équilibre.

Cette

supposition

^{se voit}

approximativement justi-

fi6e par 1’etude

exp6rimentale

^du

plasma

r6alis6e par

Meyerand

^et

Haught [7], lesquels

^{ont trouve} que le

temps

n6cessaire a 1’etincelle pour s’allumer a

partir

de l’instant ou le laser est concentr6 sur le _gaz, est

de 9 _ns, tandis que le

temps

de vie du laser est de l’ordre de 30 _ns, et la vie de 1’etincelle est d’envi-

ron 150 ns

[1], [2].

11 r6sulte de ce travail

[7]

que l’intensit6 pour le rouge transmis diminue

rapidement

^a

partir

^{de 9 ns,}

tandis

qu’on

^{observe au contraire une}

augmentation

des intensités

correspondantes

^{a d’autres}

longueurs

d’onde. Les résultats

exp6rimentaux [7]

corroborent donc notre

hypothese

de base 6nonc6e

plus

^haut.

Ceci

permet

de supposer

qu’au

^{bout de ces 9 ns}

le

plasma r6g6n6r6

^et la radiation arrivent ^{a un} 6tat de

regime

stationnaire

analogue

^{a celui}

qu’on

^trouve

dans la

photosphère

des 6toiles gazeuses. Nous insistons

sur le _{fait que} nos relations sont valables une fois _que

le

syst6me gaz-radiation

^{a atteint}

1’equilibre

^thermo-

dynamique

^local.

Nous devons remarquer que l’onde de choc

[11], [12], qui

^{est un des} diff6rents m6canismes

ind6pen-

dants

qui expliquent

1’existence d’une onde

d’absorp-

tion et

chauffage (10,

p.

664)

^{est la}

partie

transitoire du

phénomène.

La duree de cette

partie

transitoire

peut

^{etre estim6e a} peu

pres

^{a 9 ns selon les mesures}

d’absorption [7].

D’autre part, la velocite de l’onde de choc selon

[11]

est 107

cm/s.

^Nous pouvons

adopter

^cette valeur dans

notre mod6le de

sym6trie sph6rique.

^Le front de l’onde de choc se trouvera

donc,

^{9 ns}

apres

le d6but de sa

propagation,

a peu

pres

^{a 1 mm du centre de la}

tache focale. Cette valeur est a peu

pres

^{4 fois}

sup6-

rieure a celle du rayon de la couche dont la ^concen- tration des atomes une fois ionises est maximum.

Donc,

^{9 ns}

apres

le d6but de la

propagation

^{de l’onde}

d’absorption

^{et de}

chauffage,

^nous pouvons admettre raisonnablement _que la couche dont la concentration des atomes une fois ionises est maximum et les couches voisines sont en

6quilibre thermodynamique

^local.

Nous ^ne faisons donc ici aucune

hypothèse

^{sur les}

m6canismes d’ionisation

(absorption multiple

^de

pho-

tons,

rupture

par

micro-ondes,

interaction

photon- photon, etc.),

^{mais au contraire nous} admettons que c’est l’action d’ensemble de tous, ^{ou de}

quelques-uns, qui

^{am6nent le} gaz a un 6tat de

premiere

^ionisation

presque totale

[1]

^{dans un} intervalle de

temps

^suffi-

samment

petit

par

rapport

^a la duree de vie du laser.

II.

Équations

fondamentales. ^- Avec les

hypo-

th6ses

deja cit6es,

^nous pouvons maintenant

appliquer

les

equations d’6quilibre [8],

^{pour une 6toile en}

6quilibre

^de

radiation,

^{avec la}

simplification supple-

mentaire

qu’implique

le fait de supposer que la distribution de matiere est de

sym6trie sph6rique

^et

que le terme de

gravitation

^{est nul.}

Dans ce cas, ^nous pouvons admettre

l’hypoth8se

de

1’equilibre m6canique

^sans

gravitation, puisqu’elle

est

comprise

^dans

l’hypothèse

^de

1’equilibre

^thermo-

dynamique

^local

[8,

p.

205].

ou pg : ^pression

^du

^{gaz; Pr : pression}

^de

^radiation;

Fr :

^flux

d’6nergie rayonnante;

^{c :} vitesse de la

lumiere; x :

coefficient

d’absorption

moyen de Rosse- land ou coefficient

d’opacite;

p :

densite; a :

^constante

de

Stefan;

^{T :}

temperature absolue; e :

^chaleur

d6gag6e

par unite de ^{masse et} de

temps.

Dans le cas d’une

étoile, 1’energie d6gag6e

par unite de masse et de

temps, e,

^est

produite

^{comme on}

le sait par des reactions

nucl6aires,

^tandis que dans

notre cas

1’energie

^totale par unite de

temps

^{au centre} de 1’etincelle ^est

6gale

^{a la}

puissance

^{du laser.}

III. Distribution des

tempdratures

^a l’intérieur de 1 ’étincelle. ^- Le

premier

pas de notre travail consiste a trouver la distribution des

temperatures

^à l’intérieur de 1’etincelle dans des ^zones

6loign6es

du volume de concentration du laser ou, pour etre

plus precis,

^dans

ces zones de 1’etincelle

qui jouent

le role de

photo- sph6re

^{de notre 6toile}

hypoth6tique.

Si ^nous

d6signons

par re le rayon du volume sur

lequel le

^{laser a 6t6}

concentré,

^nous voyons que pour tout r > rP ^{on obtient :}

ou

Pz

^{est la}

puissance

^{du laser.}

Nous admettons de

plus

que, dans la ^zone dans

laquelle

^{nous avons intérêt} a connaitre la distribution des

temperatures, l’opacit6

^{est constante.}

D’autre

part,

^de

(1)

^on deduit que :

La valeur de la constante

peut

^etre facilement

d6duite,

vu que pour r

>> re

la radiation est

d6jh

^{tr6s diluee}

et par

consequent

les valeurs

de pg

^et

^pr

^{pour cette}

zone sont :

Pg == ^{Pal pression}

^{du gaz avant}

l’allumage

^du

laser;

pr

⁼⁼

1/3. a. T.4,

^ou

Ta,

^{est la}

temperature

^du gaz avant

1’allumage

^{du laser.}

La valeur de la constante est donnee _{par :}

Comme

Ta ~

^{300 OK et}

pa

>

0,1 atmosphere

pour tous les cas

[1],

^{il est} evident que :

Nous pouvons ^alors écrire

l’équation (6) :

Si maintenant nous

remplaçons (5)

^dans

(2),

^nous

pouvons obtenir la valeur de

dT/dr,

^ce

qui

^{donne :}

ou il faut tenir

compte

^{du fait} que p aussi bien _que T

sont des fonctions de r.

De

(8)

^nous d6duisons :

Si nous admettons la validite de

1’6quation

^d’6tat

des _gaz

parfaits,

^{nous obtenons :}

ou H : masse du

proton,

p- ^:

poids

mol6culaire _moyen du _gaz

ionis6,

k : constante de Boltzmann.

En

remplaçant (11)

^dans

(9)

^{nous obtenons :}

Comme le

poids

mol6culaire moyen ^{est une} fonction du

degr6 d’ionisation,

^et que ^ce dernier

depend

^de

la

temperature

^{et de la}

pression, 1’equation (12)

^est

insoluble,

^{a moins}

qu’on

^{ne connaisse}

a priori u

⁼

u(r).

Nous avons

d6jh

^dit que ^nous désirons connaitre la distribution des

temperatures

^{dans la «}

photosphere »

de

l’étincelle, ou,

selon les donn6es

expérimentales,

^le

gaz ^est

simple

^{et presque} totalement ionis6.

Avec cette

approximation,

^on

peut

poser :

ou

Az : poids atomique

de 1’element dont le nombre

atomique

^{est Z.}

En d6finissant les constantes :

1’6quation (12)

^{se r6duit a :}

Il est evident dans ce mod6le _que la

temperature

doit diminuer

depuis

^{le centre}

jusqu’a

^la

p6riph6rie

de

1’etincelle,

^et par

consequent

pour ^{tout r} > re, il faut que

Pour que ^cette

6galit6

^soit

satisfaite,

^{d’accord avec}

(15)

^{il faut} que :

B1/T4> B2,

^et par

cons6quent :

En tenant

compte

^de

(14 a)

^et

(14 b) :

Donc,

pour la zone ext6rieure au volume de ^concentra- tion

(r

>

re),

^nous pouvons dire en maniere d’6nonc6 :

une fois fixee la

pression Pa,

^la

temperature apres

l’ionisation ne

peut

^{etre en aucun}

point sup6rieure

^à

la valeur donnee _par

(17).

^{En d’autres mots, si l’on}

modifie la

pression

^du gaz ^avant que celui-ci n’entre

en interaction avec la

radiation,

^la

temperature

^maxi-

mum

qu’on

peut ^atteindre

apres

l’interaction varie

proportionnellement

^{a la racine}

quatri6me

^{de ladite}

pression.

Nous

appelons temperature limite, TL,

^{la valeur}

donnee _par le membre de droite de

(17),

c’est-a-dire : Nous _pouvons maintenant écrire

(15) :

404

et en

s6parant

les variables :

Nous verrons que dans les ^zones de 1’etincelle 6tudi6es la

temperature

^est

plus

basse que

TL.

^Par

consequent,

pour ^ces

couches, 1’6quation (18)

peut etre

remplacee

par

1’expression approch6e :

et en

integrant

^{les deux}

membres,

^{nous obtenons :}

Comme

Ta

^est

beaucoup plus petit

que la

temp6ra-

ture de

n’importe quelle

couche ext6rieure de l’étin-

celle, (19) peut

s’ecrire : T ⁼

[5B2 Ttlr]1/5,

^{en rem-}

plaqant B2

^de

(14 b)

^{et en utilisant}

(14 b) :

L’expression (21)

^nous donne la distribution de

temperature

dans les couches ext6rieures de 1’etincelle pour ^une

puissance

^{donnee du}

laser,

^{une valeur}

donnee

de pa = aTLj3

^{et un} gaz donne

(x).

L’exp6rience

^montre

[1]

que, pour ^un gaz donne

et une

pression

^{donnee du meme gaz,} l’ionisation se

produit

^a

partir

^d’une certaine valeur de la

puissance

du

laser;

^{nos calculs sont} valables seulement pour les valeurs de

P, qui d6passent

^cette

limite,

^{et notre}

objectif

^est de calculer la valeur limite

(ou

^de

seuil)

de

PL

pour

F argon

^a differentes

pressions.

IV. La condition de

rupture

^{du gaz. - L’6tablis-}

sement de la condition de

rupture requiert

^une

hypo-

th6se

complémentaire.

^Minck

[1]

^{dit dans son travail}

que les

lignes spectrales

^observ6es

expérimentalement correspondent

fondamentalement a la

premiere

^ionisa-

tion,

^{et il}

n’y

^a

pratiquement

pas de

lignes qui

^indi-

quent

^la

presence

^d’une

quantite significative

^{de ions}

a double

charge.

Cette observation se

justifie

^{dans notre modèle en}

analysant

la variation de _p et de T en fonction de r.

Dans les zones interieures de

1’etincelle,

^la

temperature

atteint des centaines de milliers de

degres;

^de

plus,

^dans

ces zones, la

pression

^du gaz ^est

basse,

^vu que la

pression

est presque totalement due a la

pression

^de

radiation;

par

consequent,

^la densite du gaz ^est

petite, compar6e

avec celle des couches ext6rieures

(p

⁼

[1.HPg/kT).

Dans ces

couches,

^les

ph6nom6nes

^sont

inverses,

^la

pression

^{du gaz est} presque

6gale

^a

pa,

^la

temperature

est d’un ordre inferieur a celle

qui correspond

^aux

zones interieures et la densite de _gaz est

beaucoup plus grande qu’a

l’int6rieur de 1’etincelle. Dans les couches

ext6rieures,

^{a cause de leur}

température,

l’ordre d’ionisation est

plus important

que le

premier;

dans les couches

interieures,

^les

pourcentages

^d’ionisa- tion les

plus importants

^{sont ceux d’ordre}

sup6rieur

^au

premier, mais,

^vu que la densite de gaz dans les couches ext6rieures est

plus grande

que dans les

interieures,

^la

quantite

^{totale d’ions a}

charge unique

d6passe largement

^la

quantite

d’ions d’ordre

sup6rieur.

En

conclusion,

pour 6tablir la condition limite

(de seuil)

^{dans notre cas, on}

peut

^{fixer le} rayon ri de la

zone

qui joue

le role de

photosphère,

^dans

laquelle

^le

pourcentage ^de

premiers

^{ions est maximum.}

La m6thode

d’analyse

^{utilis6e nous a conduits à}

6tablir la condition de

claquage

d’une couche ext6- rieure a la tache focale. Cela

signifie

que la

puissance

laser

qui produit

^le

claquage

de la tache focale d’un volume donne

produit

^{en meme}

temps

une concen-

tration maximale d’atomes une fois ionises dans la couche

mentionnee;

^en

consequence,

^{si l’on}

change

^le

volume de la tache

focale,

le rayon de la couche dans

laquelle

la concentration des atomes une fois ionises

est maximum doit

changer

^{en meme}

temps.

^{C’est de}

cette mani6re

quelque

peu indirecte que ^notre th6orie considère la variation de la

puissance

^{de seuil avec}

la tache focale.

V. Le coefficient

d’absorption

moyen de Rosseland.

- La valeur du coefficient

d’opacit6 qui

^convient

pour ^{notre cas est} difficile a determiner.

L’expression

du coefficient

d’opacit6

^en fonction de la

temperature

et de la densite est

[8] :

où

Nous utilisons ^une valeur de x

qui

^{est la valeur}

moyenne obtenue ^en faisant la moyenne dans

(22)

entre

TL

^et

TL/n,

^ou

TL/n

^{est la}

temperature qui correspond approximativement

^{a la couche de} gaz dont le pourcentage ^de

premiers

^{ions est maximum.}

En

remplaqant

la valeur _p de

(11)

^en

(22),

^{et en}

calculant la moyenne pour 1’etendue des

temperatures correspondantes,

^{on obtient :}

pour des valeurs de n >

10,

^{et tenant}

compte

^{du fait} que la

pression

^la

plus

basse utilis6e dans le travail de Minck

[1]

^est

plus grande

que

0,1 atmosphere, 1’expression (23) peut

^{se reduire} a la forme :

C’est la valeur

de x

^{que nous} utiliserons dans notre

travail.

VI. Rdsultats. ^- En

remplaqant

^{la valeur}

de x

donnee par

(24)

^en

(21),

^et choisissant n ⁼ 10 et

donnant a la constante les valeurs

num6riques

^corres-

pondantes,

^on

obtient,

pour la loi de distribution de

temperatures

^{dans les} couches de l’étincelle autour

de la couche de

premiere

ionisation

maximale,

1’expression :

Les

grandeurs qui

interviennent dans

(25)

^sont

donn6es avec les unites suivantes :

T

[OK] ; PL [watts];

^r

[cm] ; pa [atmospheres].

K. S.

Drellishak,

^{C. F.}

Knopp

^{et Ali} Bulent Cam- bel

[9]

^{ont tabul6 la}

composition

^du

plasma d’argon

en

6quilibre thermodynamique

^en fonction de la

temperature

^{et de la}

pression.

Par

consequent,

^nous pouvons, ^a

partir

^{des dites}

tables

[9],

determiner pour

chaque pression

^la

temp6-

rature du

plasma d’argon

^en

6quilibre thermodyna- mique

pour

laquelle

^le

pourcentage

^de

premiers

^ions

est maximum. Nous

appelons Ti

^cette

temperature.

Comme 1’etendue de

pressions

^couvertes par les ^ta- bleaux

[9]

^est

comprise

^entre

0,1

^{et 5}

atmospheres,

^et

que nous avons besoin de

Ti jusqu’a

^des

pressions

de 100

atmospheres,

^nous

acceptons,

^en

premiere approximation, d’extrapoler

lin6airement les donn6es des tableaux

[9],

^{en utilisant}

1’expression approxima-

tive

suivante,

^obtenue par la m6thode des moindres carrés :

ou

Ti : temperature

^du

plasma

^{en OK} pour

laquelle

le

pourcentage

^de

premiers

^{ions est maxi-}

mum,

quand

^la

pression

^est

Pa;

p : pression

^du

plasma

^en

atmospheres.

La valeur

de ri

^est choisie de

façon

^a obtenir la meilleure concordance entre les valeurs

th6oriques

^et

expérimentales

^{de la courbe}

P, == f(Pa).

En

adoptant

pour ri ^une valeur de

0,228

mm, ^et

en

remplaçant

les valeurs de

Ti,

pour

chaque pression,

dans

(25)

l’on obtient les valeurs limites

(de seuil)

de la

puissance

^laser

qui provoquent

^la

rupture

^du

gaz ^en fonction de la

pression :

P,

^{est mesure en watts,}

Ti

^{en OK}

et pa

^en

atmosphères.

Les valeurs

th6oriques

obtenues par ^notre th6orie

et les valeurs

expérimentales correspondantes

^obtenues

par Minck

[1]

pour differentes

pressions

^du gaz argon sont

indiqu6es

dans le tableau I.

TABLEAU I

FIG. 1. ^- Puissance limite

(seuil)

en fonction de la

pression

initiale du gaz argon.

Sur la

figure 1,

^{on a}

represente graphiquement

^les

valeurs

expérimentales

^{et la courbe}

th6orique

^obtenue.

Manuscrit reçu le 26 aout 1966.

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