N L’effectif de la modalité est L’effectif total N est

Univ. Frères Mentouri Constantine1 T.C. S.N.V. 2ième Année LMD Chap. 3 Par Ahsene. Lanani

Université Mentouri Constantine

Faculté des Sciences 2^ème Année LMD Département de Biologie T.C.

Variable Statistique à deux dimensions I) Tableaux statistiques.

Définition: la famille s’appelle série statistique double. Elle est représentée par le tableau suivant :

X \ Y … … ∑

… … … … …

… …

…

∑ N

L’effectif de la modalité est

L’effectif total N est : ∑ ∑ = ∑ ∑

II) Distributions marginales :

1) X et Y s’appellent 1^ier et second caractère marginal, respectivement.

2) - L’effectif marginal de est : ∑ - L’effectif marginal de est : ∑ 3) - La fréquence marginale de est : - La fréquence marginale de est :

III) Moyennes et variances marginales : 1) Moyennes

̅ ^∑ ; ̅ ^∑ 2) Variances

^∑ ; ^∑

IV) Covariance de X et Y

∑ ∑ ̅ ̅ ∑ ∑ ̅ ̅ V) Coefficient de corrélation linéaire entre X et Y

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Avec et écart type de X et de Y, respectivement.

Remarques : 1)

2) Si , alors il n’y a pas de corrélation linéaire entre X et Y.

3) Si , , alors il y a une très forte corrélation linéaire positive entre X et Y.

4) Si , , alors il y a une très forte corrélation linéaire négative entre X et Y.