Fiche 3 3 5 8 6  3 = 6 et 3  3 = 9 (>8) 2 5  3 = 24 2 4 1

Calculs

1. Additions et soustractions :

Le résultat d’une addition s’appelle la somme. Le résultat d’une soustraction s’appelle une différence. Les nombres qui sont additionnés ou soustraits s’appellent des termes.

Calcul posé :

On écrit les nombres en colonne l’un en dessous de l’autre en alignant les chiffres de même position (unités sous les unités, la virgule sous la virgule) puis on additionne ou on soustrait en commençant par la plus petite position (le plus à droite !).

Exemple 1 :

1

1 2 3 5 8 1 8 1





donc :

123 58 181  

Exemple 2 :

1 1

1 1

1 7 6 8 7 0 8 9

 





donc :

176 87 89  

Exemple 3 :

3 , 6 1 ,

7 0 2 7 4 , 8



donc :

3,6 1,27 4,87  

Exemple 4 :

1

3 , 5

2 , 4

2 ,

0 8

1 0





donc :

3,5 2,48 1,02  

Calcul en ligne : On applique la même méthode 2. Multiplications :

Le résultat d’une multiplication s’appelle le produit.

Les nombres qu’on multiplie s’appellent les facteurs de la multiplication.

Remarques :

* Lorsqu’on multiplie un nombre par 0, le produit est TOUJOURS égal à 0

* Lorsqu’on multiplie un nombre par 1, le produit est TOUJOURS égal à ce nombre Méthode de calcul :

Exemples :

45 73 135 315 3285



 0

9,02 6 54 2 ,1



5, 3, 4716

1572 2 4

24

36 9

0,



 0

On écrit alors :

45 73 3 285   9,02 6 54,12   5,24 3,9 20,436  

a.

Division euclidienne :

Exemple :

Division euclidienne de 85 par 3 : Fiche 3

3 5 8 6 2  3 = 6 et 3  3 = 9 (>8)

2 5 8  3 = 24

2 8 2 4

1

QUOTIENT

DIVISEUR

DIVIDENDE

RESTE

Donc :

85 = 28  3 + 4

ou bien 85 : 3 = 28 + (1 : 3) (ces deux égalités sont des preuves de la division).

On peut conclure que :

28 < 85 : 3 < 29

b. Division décimale :

Exemple :

Division décimale de 1,5 par 4 :

Donc : 1,5 = 4  0,375

On peut conclure que : 1,5 : 3 = 0,375 (résultat décimal EXACT)

* Multiplier ou diviser un nombre décimal par 10, par 100 ou par 1 000 ….

Multiplier un nombre décimal par 10, ou par 100, ou par 1 000 …. Revient à déplacer sa virgule de un , ou deux, ou trois, …. rangs vers la droite.

On complète si nécessaire par un ou plusieurs zéros à droite du nombre

Ex : 8,234 × 100 = 823,4 6,79 × 1 000 = 6 790 15 × 10 = 150

Diviser un nombre décimal par 10, ou par 100, ou par 1 000 …. Revient à déplacer sa virgule de un , ou deux, ou trois, …. rangs vers la gauche.

On complète si nécessaire par un ou plusieurs zéros à gauche du nombre

Ex : 125,7







Priorités de calcul :

En abscence de priorité ou à un même rang de priorité, on effectue les calculs de gauche à droite.

5 4 1, 0  4 = 0 et 1  4 = 4 (>1) 0

1 5 3  4 = 12 et 4  4 = 16 (>15)

0, 3 1 2

Dés qu’on abaisse le chiffre des dixièmes du dividende, on place la virgule dans le quotient.

7  4 = 28 et 8  4 = 32 (>30) 3 2 8 0 2

7 5

2 0 0 5  4 = 20

0

Quand il n’y a plus de chiffre à abaisser, on rajoute un zéro pour continuer.

Le RESTE est nul : on s’arrête là.

Approximation entière par défaut

Approximation entière par excés

1/ puissances / carrés (s’il y en a) 2/ parenthèses (s’il y en a)

3/ multiplications / divisions 4/ additions / soustractions