3-Calculer la valeur de la force

Texte intégral

(1)Calcul d’une force de gravitation Le satellite Phobos de la planète Mars décrit une trajectoire circulaire dont le centre est confondu avec le centre de Mars. Le rayon de cette trajectoire a pour valeur. = 9378. . On considéra que. Phobos et Mars ont des masses régulièrement réparties autour de leur centre. 1-Exprimer littéralement la valeur. de la force exercée par Mars sur le satellite Phobos.. 2-Calculer la valeur de cette force.. ⁄. 3-Calculer la valeur de la force. exercée par Phobos sur la planète sur Mars.. ⁄. Données : . Masse de la planète Mars :. . Masse du satellite Phobos :. . Constante de gravitation Universelle : = 6,67 × 10. 1-Expression littérale de. 2-Valeur de la force. ⁄. ⁄. ⁄. = 9,6 × 10. .. :. :. ⁄. = .. ⁄. = .. = 6,67.10. ⁄. 3-Valeur de la force. = 6,42 × 10. ⁄. :. ×. . .. 6,42.10 × 9,6.10 (9378 × 10 ). ≈ 4,7 × 10. de la loi de la gravitation Universelle, on déduit : ⁄. =. =. ⁄. ≈ 4,7 × 10.

(2) Comparaison du poids et de la force de gravitation On suppose que la Terre a une masse régulièrement répartie autour de son centre. Son rayon est et la constante de gravitation Universelle est. = 6,38 × 10. = 6,67 × 10. . .. 1-Déterminer la valeur de la force de gravitation exercée par la terre sur la Terre sur un ballon de masse. = 0,60. posé sur le sol.. 2- Déterminer le poids du même ballon placé dans un lieu où l’intensité de la pesanteur vaut : = 9,8. ⁄. .. 3-comparer les valeurs des deux forces des forces et conclure.. 1-Force exercée par la terre sur le ballon : D’après la loi de la gravitation Universelle on écrie :. ⁄. = 6,67.10. 2-Poids du ballon :. = ⁄. .. ×. 5,98 × 10 × 0,60 (6,38 × 10 × 10 ). ≈ 5,9. =. .. = 0,60 × 9,8 ≈ 5,8. 3-comparaison :. ≈. Déterminer des forces sur la Lune La lune est assimilable à un solide dont la masse est régulièrement répartie autour de son centre. 1-Ecrire l’expression de la force exercée par la lune de masse. sur un objet de masse. centre de La lune. 2-En déduire l’expression littérale de l’intensité de la pesanteur 3-des astronautes ont rapporté. = 117. Déterminer le poids de ces roches :. de roches.. à la surface de la lune.. du.

(3) a-A la surface de la lune. b-Dans la capsule en orbite autour de la lune , à l’altitude ℎ = 100 Données :. ;. = 7,34 × 10. ;. = 1,74 × 10. .. = 6,67 × 10. . .. 1-Expression de la force de gravitation exercée par la lune sur un objet : . = .. 2-Expression littérale de l’intensité de la pesanteur à la surface de la Lune : On considère que le poids d’un objet est dû essentiellement à la force de gravitation exercée par la Lune sur l’objet. On écrit :. =. = .. 3-Poids des roches a-Poids au niveau du sol :. =. .. ⟹ =. =. = 117 × 6,67 × 10. =. =. . .. ×. . .. ⟹. = .. .. ×. ≈ 189. b-Poids de la capsule spatiale :. = 117 × 6,67 × 10. .. = .. (. 7,34 × 10 (1,74 × 10 × 10 ). .. + ℎ). 7,34 × 10 (1,74 × 10 × 10 + 100 × 10 ) ≈ 169.

(4) Représentation d’une force gravitationnelle 1-Exprimer et calculer les valeurs des forces d’interaction gravitationnelle. et ′ exercées l’une sur. l’autre par deux balles de tennis de masse m lorsque ces deux balles sont séparé par une distance d’un mètre. On prendra. = 58 .. 2-Représenter ces forces. et ′ sur un schéma.. 3-Eefaire le calcul de la question 1)- lorsque la distance a diminué de moitié. 4-Comparer la force exercée par une balle sur l’autre, à la force exercée par la Terre sur cette balle et conclure. On donne : = 6,67 × 10 g=9,81 ⁄. . .. 1- Expression et calculer les valeurs des forces d’interaction gravitationnelle - Expression littérale : =. -Valeur : = 2- Schéma : Echelle : 1,0× 10 2,24.10. ⟷1 ⟷ 2,24. =. = 6,67 × 10 =. . ×. ′ (58 × 10 ) 1,0. ≈ 2,24 × 10. et ′ :.

(5) 3- calcul lorsque la distance a diminué de moitié :. =. =. =. ′. ′. (58 × 10 ) (0,5) ≈ 8,97 × 10. = 6,67 × 10 =. .. ×. 4- Comparaison de la force exercée par une balle sur l’autre, à la force exercée par la Terre sur cette balle :. -Force exercée par la terre sur une balle :. =. = 58.10. ≈ 0,57. -conclusion : =. 0,57 8,97 × 10. × 9,81. =≫1. ≫ La force d’interaction gravitationnelle est négligeable devant la force de la pesanteur.. Force gravitationnelle entre la terre et le soleil 1-Donner l’expression littérale de la valeur de la force d’attraction gravitationnelle exercée par le Soleil sur la Terre. 2-Calculer la valeur de cette force :.

(6) Données : G=6,67× 10 g=9,8. .. ⁄. Masse de la Terre : Masse du Soleil :. . = 5,98 × 10. = 2,0 × 10. Distance Terre-Soleil (entre les centres): 10. = 1,50 ×. Schéma. 1- Expression littérale de la valeur de la force d’attraction gravitationnelle exercée par le Soleil sur la Terre :. =. 2- Valeur de cette force : =. ⁄. ⁄. = 6,67 × 10 =. ⁄. On a marché sur la Lune. = . ×. .. 5,98 × 10 × 2,0 × 10 (1,50 × 10 ). ≈ 3,5 × 10.

(7) Le 21 juillet 1969,Neil Armstrong et Buzz Aldrin ont marché sur la Lune. Les deux astronautes ont ramassé 21,7. de roches lunaires. Données : G=6,67× 10 = 9,8 ⁄ = 1,6 ⁄. .. .. 1-Quel était le poids des roches sur la lune ? 2-Quelle était la masse de ces roches une fois rapportées sur la Terre ? 3- Quelle était le poids de ces roches une fois rapportées sur la Terre ? 4-Comparer le poids de ces roches sur la terre par rapport à leur poids sur la Lune. Conclure.. 1- Poids des roches sur la lune : =. .. = 21,7 × 1,6 ≈ 35. 2- Masse de ces roches une fois rapportées sur la Terre :. La masse de ces roches rapportées sur la Terre est la même que la masse des roches ramassées sur la Lune. La masse est une grandeur invariante, elle ne dépend pas du lieu. 3- Poids de ces roches une fois rapportées sur la Terre : =. .. = 21,7 × 9,8. 4-Comparaison des deux poids :. Conclusion :. =. . .. ≈ 2,1 × 10 =. ⟹. =. 9,8 ≈6 1,6. Le poids des roches est 6 fois plus grand sur la Terre que sur la Lune.. Eclipse de Soleil.

(8) Lors de la nouvelle Lune, la Lune entre la Terre et le Soleil. 1-Schématiser la situation, sans prendre en considération l’échelle. 2-Exprimer puis calculer la valeur de la force d’interaction gravitationnelle exercée par la Terre sur la Lune. 3- Exprimer puis calculer la valeur de la force d’interaction gravitationnelle exercée par le Soleil sur la Lune.. ‫ﻣﻨﺘﺪﻳﺎت ﻋﻠﻮم اﻟﺤﻴﺎة و اﻷرض ﺑﺄﺻﻴﻠﺔ‬ Données : G=6,67× 10. .. .. Intensité de la pesanteur sur la Terre : g=9,8 Masse de la Terre : Masse de la Lune : Masse du Soleil :. = 5,98 × 10. = 7,4 × 10. = 2,0 × 10. Distance Terre-Soleil (entre les centres): 10 Distance Terre-Lune (entre les centres): Rayon de la Terre : Rayon du Soleil :. ⁄. = 6380. = 1,50 ×. = 3,84 × 10. = 7,0 × 10. 1-Schéma :. 2-Expression et valeur la valeur de la force exercée par la Terre sur la Lune : -Expression :.

(9) = .. ⁄. -Valeur : ⁄. = 6,67 × 10 =. ×. (. .. ). 5,98 × 10 × 7,4 × 10 (3,84 × 10 ). ≈ 2,0 × 10. ⁄. 3-Expression et valeur la valeur de la force exercée par le Soleil sur la Lune : -Expression :. On a :. =. +. ⁄. ⁄. = .. ⟹. = .. -Valeur : ⁄. = 6,67 × 10. =. ×. ⁄. -Les deux forces sont de même grandeur.. (. (. .. =. . −. ). 2,0 × 10 (4,50 × 10. ≈ 4,4 × 10. ). −. × 7,4 × 10 − 3,84 × 10 ). Les astronautes sur la Lune Les astronautes américains, malgré leur lourd équipement, se déplaçaient assez aisément sur la surface de la Lune..

(10) Données : G=6,67× 10. .. .. Masse de l’astronaute et de son équipement : Masse de la Terre : Masse de la Lune : Rayon de la Terre : Rayon de la Lune : 1-Le poids :. = 5,98 × 10. = 130. = 7,4 × 10. = 6380. = 1740. a-Quelle est la valeur du poids de l’astronaute et de son équipement sur la terre ? b-Même question sur la Lune. 2-comparer ces deux valeurs. 3-Pourquoi les astronautes peuvent-ils se déplacer facilement sur la Lune ?. 1-Le poids : a- Valeur du poids de l’astronaute et de son équipement sur la terre : On peut assimiler le poids de l’astronaute et de son équipement sur la terre à l’attraction Gravitationnelle que la Terre exerce sur l’astronaute et de son équipement. . = ⁄ = . ( ) =. ⁄. b- Même question sur la Lune :. = 2-comparer des valeurs :. = 6,67 × 10 =. ⁄. ⁄. = 6,67 × 10 =. ⁄. 5,98 × 10 × 130 (6380 × 10 ). ≈ 1,27 × 10. ⁄. =. ×. = .. ×. (. .. ). 7,35 × 10 × 130 (1740 × 10 ). ≈ 2,11 × 10. 1,27 × 10 ≈ 6,02 2,11 × 10 L’astronaute est 6 fois plus lourd sur la Terre que sur la Lune. ≈.

(11) 3-Pourquoi les astronautes peuvent-ils se déplacer facilement sur la Lune ? Le poids de l’astronaute et de son équipement sur la Lune est six fois plus léger que sur la Terre. Les déplacements sont plus aisés sur la Lune que sur la Terre car l’astronaute possède la même force physique et il est six fois plus léger.. ‫ﻣﻨﺘﺪﻳﺎت ﻋﻠﻮم اﻟﺤﻴﺎة و اﻷرض ﺑﺄﺻﻴﻠﺔ‬. Comparaison de la force de gravitation à d’autres forces : Deux boules de pétanque, de masse centre de gravité sont distants de 1- Calculer la valeur du poids. =. =. , sont posée sur le sol l’une à côté de l’autre. Leurs .. d’une boule.. 2- Quelle est la valeur de la force. de gravitation exercée par une boule sur l’autre ?. 3- Pourquoi, lorsqu’on étudie l’équilibre de l’une des boules, ne tient-on pas compte de la force de gravitation exercée par l’autre boule ? Donnée : -. Constante de gravitation Universelle :. -. L’intensité de la pesanteur vaut :. = ,. = ,. ⁄. .. ( . ). .. Corrigé 1- Valeur du poids de la boule :. 2- Valeur de la force. de gravitation :. = . = 0,650 × 9,8 ≈ 6,4 = .. = 6,67.10. .. = .. ×. (0,650) (20. 10 ). ≈ 7,0.10 3- La valeur de la force de valeur de gravitation exercée entre les boules :.

(12) est négligeable devant la valeur du poids des boules : ≫ . 6,4 = = 9,1.10 7,0.10. Forces gravitationnelle Terre - Lune La Terre et la Lune à répartition sphérique de masse dont les caractéristiques sont les suivantes :. = 5,98.10. = 7,34.10. = 6380. 1- La distance entre la surface de la Terre et la Lune et de la force de gravitation exercée par la terre sur la Lune. = ,. = 1740. ⁄. .. . Ecrire l’expression littérale. . Calculer sa valeur.. 2- Comparer la valeur de la force exercée par la Lune sur la Terre. ⁄. avec. ⁄. .. 3- Lors de la dernière mission lunaire (Apollo XVII), les astronautes ont ramené. de roches. Quel était le Poids de ces roches au départ de la Lune. =. sur la Terre. , puis à l’arrivée. ?. Données : -. Constante de gravitation Universelle :. -. Intensité du champ de pesanteur terrestre :. -. Intensité du champ de pesanteur sur la lune :. = ,. Correction. .. = ,. = ,. .. ⁄. . ⁄. 1- Expression littérale de la force de gravitation exercée par la terre sur la Lune valeur :. ⁄. et calcule de sa.

(13) ⁄. ⁄. = .. = .. (. +. .. + ). 5,98.10 × 7,34.10 = 1,94 × 10 ((6380 + 1740 + 3,80 × 10 ) × 10 ). 2- Comparaison de la valeur de la force exercée par la Lune sur la Terre. D’après le principe d’interaction les deux valeurs des forces sont égales : ⁄. =. ⁄. 3- Le poids de ces roches au départ de la Lune . . ⁄. = 1,94 × 10. avec. , puis à l’arrivée sur la Terre. ⁄. :. :. Sur la Lune :. Sur la Terre :. = =. . .. ⟹. = 117 × 9,80 = 190. ⟹. = 117 × 9,80 = 1150. Comparaison de la force exercée par une balle sur l’autre 1- Exprimer et calculer les valeurs des forces ‘interaction gravitationnelle l’autre par deux balles de tennis de masse distance d’un mètre. 2- Représenter. et ′ sur un schéma.. =. et ′ exercée l’une sur. lorsque ces deux balles sont séparées par une. 3- Refaire le calcul de la question 1- lorsque la distance a diminué de moitié..

(14) 4- Comparer la force exercée par une balle sur l’autre, à la force exercée par la Terre sur cette balle et conclure.. Corrigé 1- Expression et calcul des valeurs des forces d’interaction gravitationnelle -. -. Expression littérale : = .. Valeur :. -. Echelle : 1,0 × 10. ↔1. .. (58 × 10 ) (1,0) = ′ ≈ 2,24 × 10. = ′ = 6,67.10. 2- Schéma :. et ′ :. ×. 3- Comparaison de la force exercée par une balle sur l’autre, à la force exercée par la terre sur cette balle : -. -. Force exercée par la terre sur une balle :. Conclusion : ≫. = 58 × 10. =. . × 9,8 = 0,57. : La force d’interaction gravitationnelle est négligeable devant la force de pesanteur..

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