Tstmg
A rendre à Mme Langella (durée : 0h50)DS05: Probabilités conditionnelles.
Nom:... Prénom:... Classe:...
Barème
1.5
2
1
Exercice 1
Un magasin vend des appareils électroménagers. Une enquête statistique sur ses clients a montré que:
• 10% des clients achètent un réfrigérateur
• parmi les clients qui achètent un réfrigérateur, 30% achètent aussi un four à micro-ondes
• parmi les clients qui n'achètent pas de réfrigérateur, 15% achètent un four à micro-ondes.
On choisit au hasard un client du magasin. On considère les événements R et M suivants:
R: "le client achète un réfrigérateur".
M: "le client achète un four à micro-ondes".
Pour tout événement E, on note P(E) sa probabilité et E l'événement contraire de E.
Si de plus F est un événement de probabilité non nulle, on note P EF
( )
la probabilité de l'événement E sachant que F est réalisé.1.a) Préciser les valeurs de P R( ), ( )
P MR et P MR( ).
...
...
...
1.b) Compléter l'arbre pondéré ci-dessous.
2.a) Définir, à l'aide d'une phrase, l'événement R∩M .
...
...
...
2
2
2.5
1
2
2.b) Calculer la probabilité de l'événement R∩M .
...
...
...
2.c) Montrer que la probabilité qu'un client choisi au hasard achète un four à micro-ondes est égale à 0,165.
...
...
...
2.d) Calculer la probabilité qu'un client choisi au hasard n'achète pas de réfrigérateur sachant qu'il a acheté un four à micro-ondes.
...
...
...
...
...
...
Exercice 2
Une association spécialisée dans la vente de produits biologiques propose à ses clients deux types de paniers: petit modèle et grand modèle. Ils sont composés de légumes et, suivant la demande des clients, de produits laitiers.
• 60% des clients choisissent un petit modèle. Les autres achètent un grand modèle.
• parmi ceux qui achètent un petit modèle, 50% y ajoutent des produits laitiers
• parmi ceux qui choisissent un grand modèle, 80% y ajoutent des produits laitiers.
On interroge au hasard l'un des clients. On note:
T l'événement "le client a choisi le petit modèle".
L l'événement "le client y fait ajouter des produits laitiers".
1) Donner les probabilités P T( ) et P LT( ).
...
...
...
2) Compléter l'arbre pondéré ci-dessous.
2
2
2
3) Calculer la probabilité que le client interrogé ait choisi un petit modèle et des produits laitiers.
...
...
...
4) Peut-on affirmer que moins des deux tiers des clients achètent des produits laitiers? Justifier la réponse par un calcul.
...
...
...
...
...
...
5) Calculer P TL
( )
. Interpréter cette probabilité....
...
...
...
...
...
Tstmg
A rendre à Mme Langella (durée : 0h50)DS05: Probabilités conditionnelles. 1/3 temps.
Nom:... Prénom:... Classe:...
.../14
= .../20
Barème
1.5
2
1
Exercice 1
Un magasin vend des appareils électroménagers. Une enquête statistique sur ses clients a montré que:
• 10% des clients achètent un réfrigérateur
• parmi les clients qui achètent un réfrigérateur, 30% achètent aussi un four à micro-ondes
• parmi les clients qui n'achètent pas de réfrigérateur, 15% achètent un four à micro-ondes.
On choisit au hasard un client du magasin. On considère les événements R et M suivants:
R: "le client achète un réfrigérateur".
M: "le client achète un four à micro-ondes".
Pour tout événement E, on note P(E) sa probabilité et E l'événement contraire de E.
Si de plus F est un événement de probabilité non nulle, on note P EF
( )
la probabilité de l'événement E sachant que F est réalisé.1.a) Préciser les valeurs de P R( ), P MR( ) et P MR( ).
...
...
...
1.b) Compléter l'arbre pondéré ci-dessous.
2.a) Définir, à l'aide d'une phrase, l'événement R∩M .
...
...
...
2
2
2.5
1
2
2.b) Calculer la probabilité de l'événement R∩M .
...
...
...
2.c) Montrer que la probabilité qu'un client choisi au hasard achète un four à micro-ondes est égale à 0,165.
...
...
...
2.d) Calculer la probabilité qu'un client choisi au hasard n'achète pas de réfrigérateur sachant qu'il a acheté un four à micro-ondes.
...
...
...
...
...
...
Exercice 2
Une association spécialisée dans la vente de produits biologiques propose à ses clients deux types de paniers: petit modèle et grand modèle. Ils sont composés de légumes et, suivant la demande des clients, de produits laitiers.
• 60% des clients choisissent un petit modèle. Les autres achètent un grand modèle.
• parmi ceux qui achètent un petit modèle, 50% y ajoutent des produits laitiers
• parmi ceux qui choisissent un grand modèle, 80% y ajoutent des produits laitiers.
On interroge au hasard l'un des clients. On note:
T l'événement "le client a choisi le petit modèle".
L l'événement "le client y fait ajouter des produits laitiers".
1) Donner les probabilités P T( ) et P LT( ).
...
...
...
5) Calculer P TL
( )
. Interpréter cette probabilité....
...
...
...
...
...
