Fénelon Ste Marie – La Plaine Monceau 1/4 PC-PC*
Physique
TRAVAUX PRATIQUES
Thème : Focométrie
Objectif : On rencontre ici différentes méthodes de détermination de la distance focale d’une lentille mince.
1 - Focométrie par autocollimation (lentilles convergentes)
C’est une méthode rapide et simple qui doit être bien comprise et retenue. Elle fait fréquemment l’objet d’une question à l’écrit comme à l’oral.
(Manipulations déjà faites lors du TP Manipulations élémentaires d’optique géométrie) 2 - Focométrie à l’aide d’un viseur
(lentilles convergentes ou divergentes) Un viseur est un dispositif optique permettant
d’observer sans fatigue un objet se trouvant à distance finie.
Réglage du viseur
Régler par tirage l’oculaire à votre vue (sans vos lunettes personnelles) afin de voir le réticule sans accommoder.
Viser un objet situé à une distance D d’environ 40 cm de l’objectif du viseur (la mesure de D n’est pas nécessaire) et régler le tirage de la lunette afin que son image se forme dans le plan du réticule. On vérifie la précision du réglage en constatant qu’en déplaçant légèrement l’œil latéralement, l’image de l’objet visé et le réticule restent fixes l’une par rapport à l’autre.
A l’avenir, on ne modifiera plus le réglage de cette vis de tirage.
Dans la suite, on utilisera comme objet une diapositive millimétrée devant la lampe.
2.1 – Distance focale d’une lentille convergente
Pointer l’objet et noter la position du viseur.x1 =……….
Noter la taille d’une graduation de l’objet à l’aide du réticule gradué.
AB = ……….
Placer devant la lampe une lentille de distance focale indiquée +150 mm à une distance supérieure à 300 mm de l’objet.
Pointer la lentille sur laquelle on aura au préalable fait une marque au feutre effaçable.Relever la position du viseur.
x2 =……….
A
A
A
A’
B’
B B B
D
D
D O
O
Fénelon Ste Marie – La Plaine Monceau 2/4 PC-PC*
Pointer l’IMAGE REELLE en déplaçant le viseur et noter sa position. Relever la position du viseur.x3 = ……….
Noter la taille d’une graduation de l’image à l’aide du réticule gradué.
A’B’ = ……….
En déduire la valeur de la distance focale de la lentille et le grandissement du montage.
Remplacer la lentille précédente par une lentille indiquée +350 mm à une distance inférieure à 350 mm de l’objet.
Reprendre les pointages précédents pour finalement pointer l’IMAGE VIRTUELLE.
En déduire la valeur de la distance focale de la lentille.2.2 – Distance focale d’une lentille divergente
Remplacer la lentille précédente par une lentille indiquée -200 mm ;
Reprendre les pointages précédents pour finalement pointer l’IMAGE VIRTUELLE.
En déduire la valeur de la distance focale de la lentille.Fénelon Ste Marie – La Plaine Monceau 3/4 PC-PC*
3 - Méthode de Bessel (lentilles convergentes)
On appelle 𝑥 = 𝑂𝐴 l’abscisse (algébrique !) de l’objet réel par rapport à la lentille convergente choisie, son centre optique étant pris comme origine.
On appelle 𝐷 = 𝐴𝐴′ la distance objet-écran.
La relation de conjugaison peut alors s’écrire :
𝐷(𝑥) = − 𝑥2
𝑥+𝑓′ et son graphe ➔ f’ : distance focale de la lentille (L) étudiée.
Surligner la partie du graphe concernant des points conjugués A et A’ tous deux réels (D > 0).Remarquer sur la partie surlignée du graphe précédent qu’il existe deux valeurs de x, x1 et x2 de l’abscisse de l’objet donc deux positions de la lentille, pour lesquelles on obtient une image nette.
Déduire du graphe la valeur minimale Dmin de D permettant d’obtenir deux points conjugués réels.Choisir pour l’étude une lentille indiquée +200 mm ;
Imposer sur le banc la condition sur D > Dmin.position 1 position 2
D d
écran objet "d"
Vérifier expérimentalement que si D ne vérifie pas la condition précédente, on ne peut visualiser l’image réelle de cet objet réel.
Vérifier que x1 + x2 = - D
Mesurer le grandissement 1 relatif à la position x1 et le grandissement 2 relatif à la position x2 ?
Vérifier que les valeurs expérimentales vérifient 𝛾1 = 1𝛾2 et montrer analytiquement cette relation.
On pose d = x1 - x2 = O A1 −O A2 =O O1 2et on montre que la distance focale f ’ est donnée par la relation D
d f D
' 4
2 2−
=
D/f’
x/f’
Fénelon Ste Marie – La Plaine Monceau 4/4 PC-PC*
Mesurer D et d et en déduire f’.S’il vous reste du temps 4 - Méthode de Silbermann Cette méthode ne s’applique qu’aux lentilles convergentes.
On se place maintenant dans le cas où x1 et x2 sont égaux.
Repérer ce point sur le graphe précédent. Quelle relation existe alors entre D et f’. ………..
Quel est alors le grandissement pour une telle position de la lentille ? ……….. Pour une position donnée de l’écran chercher les deux positions de la lentille donnant une image (configurations de Bessel). Rapprocher l’écran. Chercher à nouveau les deux positions de la lentille… Par rapprochements successifs et de plus en plus fins, déterminer la position unique de la lentille donnant une image (configuration de Silberman)
Mesurer D et en déduire f’. ……….
