Solution d'un problème de géométrie énoncé à la pag. 87 du précédent volume

B OBILLIER

L ENTHÉRIC

Solution d’un problème de géométrie énoncé à la pag.

87 du précédent volume

Annales de Mathématiques pures et appliquées, tome 20 (1829-1830), p. 34-36

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34 QUESTIONS

A

arbitraire que ^{l’on voit être la valeur} de qui répond à

Solution d’un problème ^de géométrie ^{énoncé à}

la pag. 87 ^du précédent ^{volume ;}

Par MM. BOBILLIER

LENTHÉRIC.

PROBLÈME. _Quel

^{lieu des}

_gravitè

de tous les

systèmes

rayons

ellipse ?

Solution. Si

représente respectivement

a, b,

^demi-

grand

demi-petit

l’excentricité

courbe ,

pre-

nant son

grand

^{l’axe des x}

petit

^{pour celui} des y,

équation

et

l’on

Si l’on

représente respectivement _par

^et

^les rayons

teurs du

point (x,y) qui répondent

^deux foyers,

aisément

les

coordonnées des

de gravité’ respectifs

^{deux droi-}

tes,

c’est-à-dire, ^{de leurs} milieux,

^d’ailleurs

RESOLUES. 35

bn ^aura

donc,

prenant

^l’axe

celui des

pour

désignant par (x’, y’) ^le

mua

de gravité ^de

deux rayons

ou,

développant

^réduisant,

d’où

tirera

substituant

dans l’équation (i),

pour l’équa-

tion

du

cherché.

ce

lieu

donc

ellipse, concentrique

pren-,.iere ,

ayant

^dans

directions

siens ;

ellipse

est semblable à

l’autre,

inverse,

dimensions

Si l’on veut

résoudre

problème analogue

l’hyperbole,

suffira ^de changer b

b-I,

qui ^conduira

36 QUESTIONS PROPOSÉES.

clusions, ^si

l’hyperbole,

^des

^de gravité ,

ine

pourra

semblable

proposée , puisque ^les

pro"

portionnels

point ^de

dénomination.

faudra daîi-

leurs admettre

que la pesanteur agit ^{de bas}

^haut

^{l’un des}

deux rayons

QUESTIONS PROPOSÉES.

Problème d’hydrostatique.

TOUT

d’ailleurs

dans

problème ^de la pag. 3I ,

suppose qne

du fluide

M,

^{demande de}

déterminer la valeur correspondante de la constante A ?