GEODESIE - GRAVIMETRIE

GEODESIE - GRAVIMETRIE

DEUG

A. Randrianasolo 2003-2004

Géodésie

 Étymologie

 Champ d’application

– Forme du Globe,

 Points géodésiques

– La pesanteur

 Attraction universelle : F = kmm’/d²

Quelques valeurs

 Rayon polaire : 6356,774km

 Rayon équatorial : 6378,774km

 Circonférence équat.: 40 075km

 Surface : 510.10⁶km²

 Masse : 5,96.10²⁴kg

 Masse volumique : 5,52kg.dm^-3

Pesanteur

 Instrument de mesure : gravimètre

– Gravimètre absolu FG5

– Principe : g = 8H / (T² - t²) [corps lancé vers le haut]

Avec H=différence d’altitude entre les 2 niveaux

T et t les dif de temps de passage au niv bas et haut

 Unité : m.s^-2, milligal (mgal = 10^-5 m.s^-2)

 Valeur moyenne : 981000gal

 Variations

– variation f(altitude, latitude, autres facteurs)

Variations

 Équateur : 978,0498 gal

 Variation f(latitude) :

g = 978,0498 (1+0,0052884 sin²2 - 0,0000059 sin²2) gal

 Variation f(altitude)

g = 0,3086mgal/m

Densité de la Terre

 Densité moyenne de la Terre : 5,5

– d m de la croûte continentale : 2,67

 Sédiments meubles : 1,8 à 2,0

 Marnes : 2,1 à 2,6

 Calcaires : 2,4 à 2,8

 Granite : 2,6 à 2,7

 Basalte : 2,7 à 3,1

 Péridotite : 3,1 à 3,4

 Existence d’entité de densité importante en profondeur ^(ex.: fer : 7,3 à 7,8)

Gravimétrie

 Champ d’application :

– Méthodes de prospection

 Gisements

 Mouvements de magma

– Hétérogénéité physique du Globe – Forme du globe (Géoïde)

– Isostasie

– autres : (orbite satellitaire)

Cratère d’impact

 Mise en évidence

d’un cratère d’impact météoritique vieux de 65Ma dans le

Yucatan (Mexique) par la méthode

gravimétrique

Moment d’inertie

 Reflète la distribution des masses à l’intérieur d’un corps en rotation

 Si la Terre était homogène, son moment d’inertie par rapport à son axe de rotation serait I = 0,4MR² (M = masse, R = rayon)

 Les mesures Géodésiques et astronomiques le déterminent à I = 0,33MR².

 Nécessité de l’existence d’un noyau de rayon et densité pouvant être calculés.

Géoïde

 Définitions :

– La verticale en un point (fil à plomb) – L’horizontal

– Le Géoïde : surface équipotentielle

correspondant au niveau moyen de la mer

 Forme du Géoïde

– Sphère (corps homogène et immobile) – Ellipsoïde de Hayford (homogène et en

rotation)[ aplatissement = 1/298,25]

Surface équipotentielle

 Illustration

Sphéroïde, Ellipsoïde et Géoïde

 V = verticale

 H : horizontal

 Fc : force centrifuge

 g : pesanteur

 Fg : attraction gravitaire

 g : latitude

Le Géoïde

 Au sud de l ’Inde : forte

anomalie négative

 En Islande : anomalie positive

Anomalies

 Anomalie = différences entre valeurs mesurées et théoriques

 Anomalie à l’air libre (… cf 0,3086)

 Correction de plateau (0,0419h)

 Correction topographique (T)

 Anomalie de Bouguer

– Somme des trois précédentes – Aggravation des anomalies!!!!

Correction à l ’air libre « d ’altitude »

Correction de plateau

Correction topographique

Anomalie de Bouguer

 Différence entre valeur après les trois corrections et valeur de « g » effectivement mesurée

Anomalie de Bouguer (France)

 Anomalie

négative dans les Alpes et les Pyrénées

Les anomalies

Remarques

 Satellites altimétriques :

– Possibilité de mesurer la topographie océanique par différence entre la distance satellite-océan et satellite-ellipsoïde de référence

– Constat : Bosse du Géoïde correspond à un mont sous marin (Guyot ou autre)[à l’aplomb d’un corps «lourd» la pesanteur est plus forte que la moyenne : anomalie positive]

Explications

 Existence d’une surface de compensation

 Hypothèse de Pratt : variation latérale de densité (S de compensation à -100km)

 Hypothèse d’Airy : superposition de 2 entités de densité différente (racine). S de

compensation à -75km.

 Hypothèse de Vening-Meinesz (racine étalée) [existence de contrainte latérale]

Hypothèse de Pratt



₆

₁ ₂

h₁

₃ _ _

_e

Surface de compensation

h₂

Océan

Variation latérale de densité des roches : faible au centre, élevée alentours

_6>_5>_1>_2>₃

Hypothèse d ’Airy

 Existence d ’une

« racine sous les chaînes de montagnes

h₁¹

r₁

_m

_c E

r₃

_e d

r₂ h₂

Surface de compensation

_{m >} _c

Isostasie

 Théorie de l’isostasie = « hypothèses qui interprètent la compensation en profondeur des reliefs superficiels ». (Dercourt & Paquet)

 Correction isostatique = somme de la

correction de bouguer et de l’effet de masse compensatrice (ex.: racine)

 Anomalie isostatique = différence entre valeur mesurée et valeur calculée ainsi corrigée.

Isostasie 2

 Justifications :

– Épaisseur différente (cf. plus loin : sismologie) de la lithosphère continentale et océanique.

– Réalisation de l’équilibre gravimétrique :

 anomalies négatives sur les continents (déficit de masse , tendance à se soulever) (érosion)

 anomalies positives sous les océans (fosses océaniques

= tendance à s’enfoncer)

– Réajustement isostatique post glaciaire (rebond post glaciaire)

Mouvements verticaux

 Subsidence : enfoncement progressif, régulier ou saccadé, pendant une assez longue période, du fond d ’un bassin

sédimentaire (in Foucault & Raoult) ou d ’une zone de l ’écorce terrestre.

 Surrection : soulèvement lent et progressif d ’une zone de l ’écorce terrestre. (contraire de subsidence)

isostasie



Exemple (Bouclier scandinave)

 Données paléoclimatiques (Périodes glaciaires et interglaciaires)

 Fonte des Glaciers

 Anomalie gravimétrique actuelle = -25mgal

 Relèvement du Golfe de Botnie (ancien rivage à 400m, il y a 12.000ans in D. & P.) ; relèvement actuel 1cm/an)

 Relèvement futur = 180m avant équilibre

Autre exemple

 Le Canada :

– surrection dans le Manitoba

– Affaissement au sud des Grands Lacs

Viscosité

 Mouvements possibles à cause des

différentes viscosités des constituants.

 Unité : Poise (Po)

 Calcul de viscosité d’après le rebond post- glaciaire :

– Asthénosphère* : 10²⁰ à 10²² Po – Lithosphère* : 10²² à 10²⁴ Po

– Glace : 10¹⁴ Po

– Océan : 10^-2 Po