Elementary notions of lattice trigonometry

Texte intégral

(1)

(2)

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(4)

(5) . /o p/o i k&n g/x i y x h h n m vn i i x h n j$g/x yOx g$w$y v z o /o / o +x h h n m v y v g$w h uz v $l/v g/m v z{ j i j i k&n g/x i y x h h n m vn i i x h n j$g/x yOx g/w y v z o /o & o +x h h n m vh x g/w v g h z { j i j i k/n g&x i y x h h n m v n i i x h n j g&x y+x g/w y v z o /o / o +x h h n m vx i m h x g$w v g h { j i j i k&n g/x i y x h h n m v n i i x h n j g&x y+x g/w y v z o /o / o +x h h n m vz n w$g$v k y v g/w h

(6) u z n g/vn g/&g&n h vz v $l/v g/m v z o /o $ot"i j |Ov iy x h h n m v m j$g$w i l$v g&m vj {y x h h n m vj i n v g h v k n g/&g&n h v~&i j v g y n g/v zj$g h u$v l&g/n h k&n z h x g/m v{ i j$}h u/vy x h h n m v|Oj$n g h z o /o /ot $l/n x y v g&m vm y x z z v zj { x y }j z h|Oj z n h n vy x h h n m vn g/&g&n h vj i n v g h v k ~/i j v g y n g$v zx g/k m j i i v z |Oj g&k/n g/wv $|&x g/k/v k y x h h n m vn g$Og/n h vx g/w y v z o /o /otv j y l/h n j$g g$l/}~Ov i { j i v $|Ox g&k$v k y x h h n m v )x g&k n i i x h n j g&x y+x g/w y v z o /o r q$ o j i }x yO{ j i }zj {-v $|Ox g&k$v ky x h h n m v )x g/ k n i i x h n j$g/x yOy x h h n m vx g/w y v z o /o r r o/l/}zj {"v $|&x g/k/v k y x h h n m vx g/w y v z x g/k v $|&x g/k/v k y x h h n m vn i i x h n j g&x y+x g/w y v z o |&|Ov g/k&n otgw y j ~&x y+i v y x h n j g&zj$gx y w v ~&i x n mz n g/w l&y x i n h n v zj {)m j$}|&y v |/i j v m h n vh j i n m x i n v h n v z m j i i v z |Oj g&k/n g/wh jn g h v w v i y x h h n m vh i n x g/w y v z o |&|Ov g/k&n otgy x h h n m v m j g/w i l/v g/m vm i n h v i n j g&z{ j iy x h h n m vh i n x g$w$y v z o "/x }|Oy v zj {)y x h h n m v h i n x g$w$y v z o |&|Ov g/k&n ot j$}vl/g&z j y v k $l$v z h n j g j gy x h h n m vh i n w j g/j }v h i o v { v i v g/m v z. p p . .

(7) . &r $p $

(8) $ . ! b+c"+a#$&%&c' a+b( q/o r o*)&+ ,-./ 01-23 )&4 0*5&.5+

(9) 61.7&890 -:;+ <&.= >,6 -?&7&8)*)j$g/z n k/v ixh )j k/n }v g&z n j g&x y&j i n v g h v k i v x y& v m h j iz |&x m vx g/k/z j$}v{ l&y y i x g/y x h h n m vn gn h o h i n x g$w$y vj i x|Oj$y $w j$gn zz x n kh j~Ov*@ A B B C D E n {-x y yOn h z v i h n m v z~Ov y j$g$wh jh u$vy x h h n m v o)s u$vx g$w$y v zj {)x g y x h h n m vh i n x g/w y vx i vz x n kh j~Ov1@ A B B C D E o f gh u/n z|Ox |Ov iv n g h i j/k&l/m vx g/k z h l&k$F@ A B B C D E B G C H

(10) I JI K1E B G C D { l/g&m h n j$g/zj { y x h h n m vx g$w$y v z o s u/v y x h h n m vh i n w j g/j }v h i n m{ l/g&m h n j$g/z)x i vn g x i n x g h)l&g/k/v i"h u$vx m h n j gj {Oh u$vw i j$l$|j {-y x h h n m v x L g$vh i x g&z { j i }x h n j$g/zM n o v ox L g$vh i x g&z { j i }x h n j$g/z|&i v z v i /n g$wh u/vy x h h n m v N ) O y n vh u$vj i k/n g&x i h i n w j g/j }v h i n m. { l/g&m h n j$g/z)x i vn g x i n x g hl/g&k$v i)h u/vx m h n j$gj {Oh u$vw i j$l$|j {-)l/m y n k/v x gy v g/w h u|&i v z v i /n g$wh i x g&z { j i }x h n j$g/zj {))l/m y n k/v x g z |&x m v o g$vj {"h u/vn g/n h n x y&w j x y z j {"h u/v|/i v z v g hx i h n m y vn zh j }x vxm j$}|&y v h vk$v z m i n |&h n j$gj {)y x h h n m vh i n x g$w y v z)l/|h jh u$vy x h h n m v x Lg/v v $l&n x y v g/m v i v y x h n j$gM z v vs u/v j i v }p/o p

(11) N o)s u$vm y x z z n &m x h n j$g|/i j ~&y v } j {-m j$g v y x h h n m v|Oj y $w j g&z)~Ov m j$}v z g/j m y x z z n m x y o"s u/v i vn zz h n y yOg$jxw j$j/kk$v z m i n |&h n j$gj {"m j g v |Oj y $w j g&z of hn zj g&y /g/j gh u/x hh u$vg$l/}~Ov ij { z l&m u|Oj$y $w j$g/zn h uy x h h n m vx i v x~Oj$l/g&k$v k{ i j$} x ~&j v~$1 Pw i j h u&z)v $|Oj g/v g h n x y y n 1 g PQO$u/n y v Ph v g/k&z)h jn g$Og/n h M z v vh u$vj i /z)j {Ro i g/j y kTS p U O x g/kj {"f o& x V i x V g x g/k o W o R"v i z u&n T S U N o X vv $|&x g/kh u/v w v j }v h i n mn g h v i |&i v h x h n j$gj {Oj i k/n g&x i m j g h n g$l$v k{ i x m h n j$g/z"h jk/v &g/vy x h h n m vz l/}z j {y x h h n m vx g$w$y v zx g/kWh j v z h x ~Oy n z u i v y x h n j$g/zj$g y x h h n m vh x g/w v g h zj {y x h h n m vx g/w y v z o &l$i h u$v i O)v k/v z m i n ~Ovy x h h n m vh i n x g/w y v z n gh v i }zj { @ A B B C D EZY [

(12) KYj {"y x h h n m vx g/w y v z o f g|&i v z v g h|Ox |Ov i)vx y z j z u/j x y x h h n m v v i z n j gj {)h u$vz n g/v{ j i }l&y xx g/kn g h i j/k/l&m vxi v y x h n j$g ~Ov h )v v gh u/vy x h h n m vh x g/w v g h z { j ix g$w$y v zj {)y x h h n m vh i n x g/w y v zx g&k h u/vg$l/}~Ov i zj {)y x h h n m v|Oj$n g h z j g h u$vv k/w v z"j {Oh i n x g$w$y v z M z v vs u$v j i v }r o r

(13) N o"f gx k/k&n h n j$g O )v}x v /i z h)z h v |Oz"n gz h l/k/j {+g$j$

(14) g y x h h n m v x g$w y v z"n h uy x h h n m v v i h n m v z Qo Xvm j$g/m y l&k$v h u$v|&x |Ov i)n h ux |&|&y n m x h n j$g/z"h jh j i n m x i n v h n v z)x g/kz j }v l&g/z j y v k|/i j ~&y v }z o.

(15)

(16) 1

(17) . s u/vz h l&k$ j {)y x h h n m vx g/w y v zn zx gn }|/i v z m i n |&h n ~Oy v|&x i h j {)}j/k$v i gy x h h n m vw v j$}v h i o f g x i n x g h z j "{ y x h h n m vx g/w y v z x i vl&z v k n g h u/vz h l/k/j {"y x h h n m vm j$g v |Oj y $w j g&zx g/k |Oj y $h j |Ov z o/l/m u|Oj$y $w j$g/z x g/k |Oj y $h j |Ov z |&y x h u$v|&i n g/m n |Ox yOi j y vn gy v n g zh u/v j i j {)}l&y h n k&n }v g/z n j$g/x yOm j g h n g$l$v k{ i x m h n j g&z M z v v O+{ j iv /x }|&y v O+h u/v)j i /zj { )o+y v n g;S r U ORoOf o i g/j y kFS r U O+ o+j i /n g&xTS r U O&W o+j g h z v /n m u x g/ k )lOoO/l/u/j S r U Oo +x m u&x l&k S r U O&x g&kh u$vx l$h u$j i*S r q U N o -x h h n m v|Oj$y $w j$g/zx g/k|Oj y $h j |Ov zj {h u/vy x h h n m vw v j }v h i x i vn gh u/vy n }v y n w$u hj { m j }|Oy v |/i j v m h n v h j i n m x i n v h n v z M z v v { j i}j i vn g${ j i }x h n j g h u/vj i /zj { Ro"f o" x g&n y j S U Oo"" x y k S U O so+k/T x S r U O+x g/T k Xo+/l&y h j$F g S U N os+jn y y l&z h i x h v OO)vk/v k/l&m v M n g |&|Ov g/k&n N{ i j$}s u$v j i v }p$o p h u$vm j i i v z |Oj g&k/n g/ww$y j ~Ox y+i v y x h n j g&zj g h u$vh j i n mz n g/w l&y x i n h n v z){ j i|/i j v m h n vh j i n m x i n v h n v z x z z j/m n x h v kh jn g h v w v i y x h h n m vh i n x g$w$y v z &o Xvx y z jz u$j h u$v{ j$y y j n g$wz n }|&y v{ x m h ){ j ix g m j y y v m h n j gn h u }l/y h n |Oy n m n h n v z&j {&m j$}|&y v

(18) h j k&n }v g/z n j$g/x y h j i n m"x y w v ~&i x n m)z n g$w$l/y x i n h n v zOh u/v i v"v /n z h z+xm j }|Oy v

(19) h )j k&n }v g&z n j g&x y-h j i n m|&i j v m h n v x i n v h n h u h u/vw n v g m j y y v m h n j g j { h j i n mz n g$w$l/y x i n h n v 1 z M h u&n zi v z l&y h z v v }zh j~Ovm y x z z n m x y O/~&l/h n h n z }n z z n g/wn gh u$vy n h v i x h l/i v N o s u/vz h l&k/n v z)j {-y x h h n m vx g$w$y v zx g&k}v x z l/i v z)i v y x h v kh jh u/v }v i vz h x i h v k~$ o o$u$j x g&z /n n O oO)l$/u&y n j n ; g S r p U"x g&; k S r U-n g r p/os u$v n g h i j/k/l&m v kx g&kn g v z h n w x h v kz |Ov m n x y+x k/k&n h n v|Oj y

(20) g/j }n x y-}v x z l$i v{ j ih u$vv $|Ox g&k$v kg/j h n j gj {)|Oj$y $h j |Ov z os u$vi v y x h n j$g/z~Ov h )v v g z l&* } { j i }l/y x z j { y x h h n m vh i n w j g/j }v h i n m{ l&g/m h n j g&z)x g&ky x h h n m vx g/w y v zn gu/j x g/z /n n )l//u/y n j z v g&z vx i vl&g$/g/j gh j h u$vx l/h u/j i o q/o p$o -:;+8&4 0 3 4 7&= 3 4 -7&0<Q+ 3 1+

(21) +

(22) 79/ .3 3 4 = +.7&8 Z?&= / 4 8&+

(23) .7 = .0 +

(24) 0 s u&n z)|&x |Ov in z)j i w x g/n v kx z { j y y j z o +x h h n m v h i n w j g/j }v h i n m{ l&g/m h n j g&zx g/kW)l/m y n k/v x g h i n w j$g$j$}v h i n m{ l&g/m h n j g&zu&x v}l/m uWn g m j }}j$gOo/j iv /x }|&y v O/h u$v x y l$v z j {)y x h h n m vh x g$w v g h zx g&k )l&m y n k$v x gh x g$w v g h zm j n g&m n k$vn gxz |Ov m n x y"g&x h l$i x y"z /z h v }j { m j$j i k&n g/x h v z 1 o v v i h u$v y v z z O-y x h h n m vw v j }v h i k/n Ov i zxy j h{ i j })l/m y n k/v x g w v j$}v h i o Xv|&i j /n k$vh u&n z)n h uh u$v{ j$y y j n g$wv /x }|&y v z o z x g& k x i vx y x /zm j$g$w i l$v g hn g)l/m y n k/v x g w v j$}v h i OO~Ol$hg$j hg$v m v z s u$vx g$w$y v z x i y x h h n m v m j g/w i l/v g hn g y x h h n m vw v j$}v h i o f g)l/m y n k/v x g w v j$}v h i { j ix g P"! h u$v i vv /n z hxi v w$l/y x i |Oj$y $w j$g n h u P v i h n m v z OOx g&kx g h ji v w$l/y x i|Oj$y $w j$g/zn h uh u/vz x }vg$l/}~Ov ij {" v i h n m v z x i vu/j }j h u/v h n mh jv x m u j h u$v i o"f g y x h h n m v w v j$}v h i h u/v i vx i vj g&y g/j g u$j$}j h u$v h n m i v w$l/y x iy x h h n m v|Oj$y $w j$g/z -h )jh i n x g$w$y v z M k/n z h n g$w$l/n z u/v k ~$y x h h n m vh x g$w v g h zj {-x g/w y v z N O$h )1 j $l&x k/i x g/w y v z O$x g/kh jj/m h x w j$g/z o M v vx}j i vk$v h x n y v kk/v z m i n | h n j$g n g S r r U o N )j g&z n k$v ih u$i v v)l&m y n k$v x gm i n h v i n j g&zj {h i n x g$w$y vm j$g$w i l$v g&m v o g/y h u$v&i z hm i n h v i n j g m x g ~Ov # T h x v gh jh u$vm x z vj {-y x h h n m vw v j$}v h i os u$v j h u/v i z"h jx i v{ x y z vn gy x h h n m vh i n w j g/j }v h i o M X vi v { v i h j |&|Ov g/k&n o N v )j i j$y y x i r o r /o N $ s u/v i vv /n z hh jg/j g m j g/w i l/v g h i n w u hx g/w y v z n g y x h h n m vw v j }v h i o M v 1 q/o $o % +

(25) 0 = 6 4 53 4 -79-23 )&+T5&.5+

(26) 6 s u&n z)|Ox |Ov in zj i w$x g&n v k x z{ j$y y j z o X vz h x i hn g v m h n j g rn h u z j }vw v g$v i x y+g$j h x h n j$gj {"y x h h n m vw v j }v h i x g&kj i k&n g/x i m j g h n g$l$v k { i x m h n j g&z o X vk$v Og$vj i k/n g&x i y x h h n m vx g$w$y v z OOx g/kh u/v{ l/g&m h n j$g/zy x h h n m vz n g$v O&h x g$w v g h O+x g/km j z n g/v j$gh u$vz v hj {+j i k/n g&x i y x h h n m vx g/w y v z O/x g&ky x h h n m vx i m h x g$w v g h{ j i)i x h n j$g/x y z"w i v x h v ih u/x gr o)/l/i h u/v i v n g&k/n m x h vh u$v n i~&x z n m|&i j |Ov i h n v z T o X v |&i j/m v v k n h u h u/v w v j$}v h i n m x y n g h v i |&i v h x h n j$g j {y x h h n m v h x g$w v g h zn gh v i }zj {)j i k/n g&x i m j g h n g$l$v k{ i x m h n j g&z Z o X vx y z jz x x{ v )j i k/zx ~Oj l/hi v y x h n j$g/zj { h i x g/z |Oj$z v x g/kx k x m v g hy x h h n m vx g/w y v z o-f gm j$g/m y l&z n j gj {-$v m h n j$g rvz h l&k$j {Oh u/v ~&x z n m)|/i j |Ov i h n v z j {-x g$w$y v z n g y x h h n m vh i n x g$w$y v z o f g v m h n j gp)vn g h i j/k/l&m vh u$vz l/}{ j i }l/y x{ j i)h u$vy x h h n m v h x g/w v g h z"j {Oj i k&n g/x i y x h h n m vx g/w y v z"j { y x h h n m v)h i n x g$w$y v z o+s u/v)z l&} { j i }l&y xn z+x y x h h n m v"w v g$v i x y n x h n j gj {$h u$v){ j y y j n g/w )l/m y n k/v x gz h x h v }v g h h u$i v vx g/w y v z x i vh u$vx g/w y v zj {"z j$}vh i n x g$w$y vn h u/v n iz l/}v $l/x y z &-o.

(27)

(28) . &l$i h u$v i n g v m h n j g )vn g h i j/k&l/m v h u$vg$j h n j$g j {v $|Ox g&k$v k y x h h n m vx g/w y v zx g/kWh u/v n ig$j i }x y { j i }z)x g&kw$n vh u/vk/v &g&n h n j$gj {+z l&}z-j {Ov $|Ox g&k$v kx g/kj i k&n g/x i y x h h n m vx g$w$y v z o"$j i)h u$vk$v Og/n h n j g j {)v $|Ox g&k$v k y x h h n m v x g/w y v z)vv $|&x g/k h u/vg/j h n j g j { z x n y zn gh u/vz v g&z vj {y v n g+)v k/v &g/vx g/k z h l&k$j i n v g h v k~&i j v gy n g$v z)j$gh u$vl/g&n h k/n z h x g&m v{ i j }y x h h n m v|Oj$n g h z o f g $v m h n j$g )v&g&x y y |/i j vh u$v/i z hz h x h v }v g hj {)h u$vh u/v j i v }j g z l&}z j {y x h h n m vh x g$w v g h z { j ij i k&n g/x i y x h h n m v x g/w y v zn g y x h h n m vh i n x g/w y v z o f gh u/n zz v m h n j g )v x y z j k$v z m i n ~Ovz j }vi v y x h n j$g/z ~Ov h )v v g m j$g h n g$l/v k { i x m h n j$g/z{ j iy x h h n m vj i n v g h v k ~&i j v gWy n g/v zx g/k h u$vy x h h n m vh x g$w v g h z{ j ih u/v m j i i v z |Oj$g/k&n g$wv $|Ox g&k$v ky x h h n m vx g$w$y v z o/l/i h u/v i vw$n vxg/v m v z z x i x g/kz lLm n v g h m j$g/k&n h n j$g{ j i x gj i k/v i v k P h l/|&y vj {"x g$w$y v zh j~Ovh u$vx g/w y v zj {"z j$}vm j$g v y x h h n m v|Oj y $w j g+o f g v m h n j gvw v g/v i x y n vh u/vg/j h n j g&z"j {Oj i k/n g&x i x g/kv $|&x g/k/v ky x h h n m vx g/w y v zx g&kh u/v n iz l/}z h jh u/vm x z vj {)x g/w y v z n h u y x h h n m v v i h n m v z ~Ol$hg$j hg/v m v z z x i y x h h n m vi x /z o Xv&g&k g/j i }x yO{ j i }z x g/kv $h v g/kh u/vk/v &g&n h n j$gj {)y x h h n m vz l&}z{ j ixm v i h x n gz |Ov m n x y+m x z vj {)z l/m ux g/w y v * z M vm x y y+h u/v } C G G A B C I JA @ N o X vm j$g/m y l&k$vh u/n z|&x |Ov in h uh u$i v vx |/|Ov g&k/n m v z of g |&|Ov g/k&n vk/v z m i n ~Ovx |&|&y n m x h n j$g/zh j h u$v j i j {"m j$}|&y v |&i j v m h n vh j i n m x i n v h n v z }v g h n j$g$v kx ~Oj v o)&l$i h u$v in g |&|Ov g/k&n )vw n vx y n z h-j {Ol&g/z j$y v k|/i j ~&y v }z"x g/1 k $l/v z h n j$g/z o"-n g&x y y n g |&|Ov g/k&n * )v { j i }l&y x h v m i n h v i n j g&z-j {+y x h h n m v m j g/w i l/v g/m v{ j iy x h h n m vh i n x g/w y v z os u/v z vm i n h v i n j g&zy v x k h jh u$v m j$}|&y v h v y n z hj {y x h h n m vh i n x g/w y v z n h u z }x y yOy x h h n m vx i v T x M g/j h w i v x h v i h u/x gr q N o = >7&- / +

(29) 8&,+

(30) :;+

(31) 73$s u/vx l/h u/j in zw i x h v { l&y"h T j Ro+f o i g/j y k{ j im j g&z h x g hx h h v g h n j g h jh u/n z j i O o o/u/j x g/z /n n O Ro W o/u/x i y x }j O/o W o/x g h j i O& o & j$g$/n g/v O$x g/k o/-x g$j { j i l/z v { l&y i v }x i /z"x g/kk/n z m l&z z n j g&z O x g& k g&n v i z n

(32) h v V "x i n z x l/|&u&n g$v ) W { j i"h u$v u/j z |On h x y n h x g/k v /m v y y v g hj i /n g/wm j$g/k&n h n j$g/z o r o d ' b' c' a+b-e

(33) +b# d $dd&b+c

(34) " "Oa&d"/c' dOea

(35) /cOc' %&dc"' -a+b-ad&c"' % $+b&%&c' a+b-e ( X v z h x i h h u$v z v m h n j g n h u w v g$v i x yk$v Og/n h n j g&zj {y x h h n m v w v j$}v h i x g&k g$j h n j$g/zj {j i k&n g/x i m j g h n g$l$v k { i x m h n j$g/z o Xv k$v Og$vh u$v{ l/g&m h n j$g/zy x h h n m v z n g$v Oh x g/w v g h Ox g/k m j$z n g$vj g h u$v z v hj { j i k&n g/x i y x h h n m vx g/w y v z x g/k { j i }l/y x h vh u$v n i ~Ox z n m|&i j |Ov i h n v z o s u/v g vk/v z m i n ~Ov xw v j$}v h i n mn g h v i |/i v h x h n j gWj {y x h h n m v h i n w j$g$j$}v h i n m{ l&g/m h n j g&zn g h v i }zj { j i k&n g/x i m j$g h n g$l/v k { i x m h n j g&zx z z j/m n x h v k n h u ~Oj l&g/k&x i n v zj {m j g v u$l&y y z{ j ih u/v z v h zj {y x h h n m v |Oj n g h z m j$g h x n g$v kn gx g$w$y v z o Xvx y z jz x x{ v j i k&zx ~Oj$l$hi v y x h n j g&z j {)h i x g/z |Oj$z vx g&kx k x m v g h y x h h n m vx g$w$y v z o &l$i h u$v i)vn g h i j/k/l&m vh u/vz n g$v{ j i }l&y x{ j ih u/vy x h h n m vx g/w y v zj { y x h h n m vh i n x g/w y v z o"n g/x y y OO)v z u$j u$j h jOg/k h u/v y x h h n m vh x g/w v g h zj {x y y)x g$w$y v zx g&k h u/vy x h h n m v y v g$w h u&zj {x y y)v k$w v zj {x g y x h h n m vh i n x g$w$y v O&n {-v/g$j h u/vy x h h n m vy v g/w h u/zj {"h )jv k/w v zx g/k h u/vy x h h n m vh x g/w v g hj {-h u$vx g$w$y v ~Ov h )v v g h u$v } o r o r o 6 +

(36) / 4 :;4 7&.6 7&-3 4 -7&0Z.7&8 8&+ Q7&4 3 4 -7&0 )w$m &k M P ¸ P N+x g/k~$y m } M P ¸ P N+)v k/v g/j h vh u$vw i v x h v i)m j$}}j gk/n /n z j i"x g&kh u/v y v z z-m j$}}j g}l&y h n |Oy v)j {&h u$v g/j g/ v i jn g h v w v i &z P ¸ P i v z |Ov m h n v y o)/l$|&|Oj z vh u&x h O ~Ovx i ~&n h i x i n g h v w v i z O&x g&" k ! ~Ovx g x i ~On h i x i |Oj$z n h n vn g h v w v i Qo Xv i n h vh u&x h $#% M }j/k ! Nn {-h u$vi v }n g&k$v i z)j &{ x g/ k }j/k&l/y $ j !m j$n g/m n k/v o r or or ( o 'A B B C D E1JI B A B C I J*) + v i v)vk$v Og$vh u$v}x n gj ~ v m h z j {)y x h h n m vw v j }v h i OOh u/v n iy x h h n m vm u&x i x m h v i n z h n m z O&x g&kh u$vi v y x h n j gj {"y x h h n m v m j g/w i l/v g/m v o )j$g/z n k/v ixh j k&n }v g/z n j$g/x y+j i n v g h v ki v x y- v m h j iz |&x m vx g/k/z j$}vy x h h n m vn gn h o z h i x n w u h y n g$vn zz x n kh j~O v @ A B B C D En { n hm j g h x n g&zx hy v x z hh jk&n z h n g&m hy x h h n m v|Oj n g h z o i x n zz x n k h j~Ov @ A B B C D En {n h z v i h v n zy x h h n m v O-x g&kh u/vz h i x n w$u hy n g/vm j g h x n g&n g$w h u/vi x n zy x h h n m v o gx g$w$y v M n ov o.

(37)

(38) 1

(39). h u$vl&g/n j$gj {-h )ji x /zn h uh u$vm j$}}j g v i h v Nn zz x n kh j~Ov1I G C JA G @ A B B C D E n {+h u/vi x /z k/v &g&n g$w n h x i vy x h h n m v o z v w }v g hn z m x y y v kT@ A B B C D En {-n h zv g/k/|Oj n g h zx i vy x h h n m v|Oj n g h z o ) x D I J E I @ H

(40) I Jv}v x g x m j g v u$l/y y zj {x &g&n h vg$l/}~Ov ij {)|Oj$n g h zh u/x hk$jg/j hy n vn g xz h i x n w u hy n g/v o)s u$v}n g&n }x yOz v h z h i x n w$u hy n g$v & n z z x n k h j~Ov*Y [ I G B C J H{ j ixm j g v |Oj$y $w j$g *O-n {)h u$vn g h v i z v m h n j g&zj { x g&k &Wn zg/j hv }|&h O-x g/kh u$vu$j$y v|Oj$y $w j$. g n zm j g h x n g/v k n gj g/v j {"h u$vm y j$z v ku&x y { |Oy x g/v z ~Oj l&g/k/v k ~$ &"o gn g h v i z v m h n j$gj {x g |Oj$y $w j$. g n h un h zz l$|&|Oj i h n g$w u $|Ov i |&y x g$vn zm x y y v k x E G B E j ix F g E H

(41) Ej {)h u/v|Oj$y $w j$gn {)h u/vk&n }v g/z n j$gj {n g h v i z v m h n j gn z v i j O j ij$g$vi v z |Ov m h n v y o h i n x g$w$y 1 v M j im j g v |Oj y $w j g N)n z z x n k h j~O1 v @ A B B C D En {-x y yOn h z v i h n m v zx i vy x h h n m v|Oj n g h z o s u/v x Lg$v h i x g&z { j i }x h n j$gWn zm x y y v k @ A B B C D E

(42) A FJEn {n h|/i v z v i v zh u/vz v hj {x y yy x h h n m v |Oj n g h z o )j g&z n k$v ih )jx i ~On h i x i F M g/j hg$v m v z z x i y x h h n m vn gh u$vx ~Oj vz v g&z v Nz v h z 1 o Xvz x h u/x hh u$v z vh )j z v h z x i 1 v @ A B B C D E

(43) D I J H G [E JBOh jv x m u j h u$v in {+h u/v i vv /n z h xy x h h n m v x Lg/vh i x g/z { j i }x h n j gj { h x /n g$w h u$v/i z hz v h h jh u$vz v m j$g/k+o y x h h n m vh i n x g/w y vn zz x n kh j ~Ov Y C K@ En {)h u/v v m h j i zm j i i v z |Oj g&k/n g/wh jn h zv k/w v zw v g$v i x h vh u/v yx h h nm v o % + Q7&4 3 4 -7 s u/ v @ A B B C D E*@ E J H B j {)xy x h h n m vz v w }v g h n zh u$vi x h n j~Ov h )v v gh u$v)l/m y n k/v x g y v g$w h uWj { x g&kWh u$vy v g/w h uWj {h u/v~&x z n my x h h n m v v m h j i { j ih u$vz h i x n w$u h y n g$vm j$g h x n g/n g/w h u/n z z v w }v g h Qo X vk/v g$j h vh u/vy x h h n m vy v g$w h u ~$ y M 1N o )h u/* v M g/j g j i n v g h v k N@ A B B C D EZA G E A j {Oh u/vm j g v |Oj$y $w j$ g v n y y/m x y y/h u/v i x h n jj {Oh u/v)l/m y n k/v x g x i v xj {-h u/v|Oj$y $w j$g x g&kh u$vx i v xj {"x g y x h h n m vz n }|&y vh i n x g/w y v O&x g&k k/v g$j h vn h~$ y M N o g h ji x / z M z h i x n w$u hy n g/v z Nx i vy x h h n m v m j g/w i l/v g hh jv x m u j h u$v i osjy x h h n m vz v w }v g h zx i v y x h h n m v m j$g$w i l$v g hn h u$v u/x vv $l/x y"y x h h n m vy v g$w h u&z os u/vy x h h n m vx i v x j {h u/vm j$g v |Oj$y $w j$gn z v y y k/v &g/v kx g/kn z)|&i j |Oj i h n j$g/x y&h jh u/v)l/m y n k/v x g x i v xj {-h u$v|Oj y $w j g+o r o r o p$oC JC B E;I G C JA G D I JB C J[E G A D B C I J

(44) Y )/j ix g Og/n h vz v $l$v g&m v9M ¸ Nu/v i vh u/v v y v }v g h z ¸ x i v |Oj$z n h n v n g h v w v i zx g&k$ n z)x gx i ~&n h i x i n g h v w v i)vx z z j/m n x h vh u/v { j y y j n g/w i x h n j g&x y+g$l/}~Ov i $ r r ¸ ooo ooo ¸ ¸ ! s u/n zi v |&i v z v g h x h n j$g j {"h u$vi x h n j$g/x "y n z m x y y v kx ; g I G C JA G TD I JB C J[E G A D B C I J{ j ix g/kk/v g$j h v k ~$F S ¸ U o M f gh u/vy n h v i x h l/i vn zx y z jn gl/z vh u/v{ j$y y j n g$w g$j h x h n j$gO1 S # ¸

(45) U o N g j i k&n g/x i m j$g h n g$l/v k{ i x m h n j g S ¸ Un zz x n kh j~O v I n { Prn zj/k/k O+x g/9 k E E Jn { P$rn z v v g+o j h vh u/x hn { % rh u$v ; g S ¸

(46) U& S ¸ ('Wr r U o j )v{ j i }l/y x h vxm y x z z n m x yOh u$v j i v }j {-j i k&n g/x i m j$g h n g$l/v k{ i x m h n j$g/zh u$v j i o )+

(47) -6 +

(48) : ( * I GA J G A B C I JA @ B E G ETE C Y B*E

(49) A D B @ ;I JETI FI G C JA G FD I JB C J[E G A D B C I J A J E

(50) A D B @ I JE1E E JTI G C JA G D I JB C J[E G A D B C I J). ). r o p$o% + Q7&4 3 4 -7 -2/ .3 3 4 = + 3 6 4 ,-7&-:;+ 3 6 4 =T2 ?&7&= 3 4 -7&0 f gh u/n zz l$~Oz v m h n j$g)vk$v Og$vh u/v{ l/g&m h n j$g/zy x h h n m vz n g/v O&h x g/w v g h O-x g&km j z n g/vj gh u/vz v hj {)j i k/n g&x i y x h h n m vx g$w$y v zx g/k{ j i }l/y x h vh u$v n i ~Ox z n m|&i j |Ov i h n v z oXvk$v z m i n ~Ovxw v j }v h i n mn g h v i |/i v h x h n j g j {y x h h n m vh i n w j$g$j$}v h i n m{ l/g&m h n j$g/zn g h v i }zj {j i k/n g&x i m j g h n g$l$v k { i x m h n j g&z o s u$v g )vw n vh u$v k$v Og/n h n j g&zj { j i k&n g/x i y x h h n m vx g$w$y v z.

(51)

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