CAPTEURS A EFFET HALL
L’effet Hall est utilisé dans des appareils très variés tels que les ampèremètres, les wattmètres, les capteurs de position, de niveau, de déplacement, … Ces capteurs sont généralement constitués d’une sonde et d’un aimant. La sonde est une plaquette semi-conductrice telle que le silicium, l’AsGa ou le germanium dopé. Elle est parcourue par un courant, et on mesure la tension Hall à ses bornes UH. L’aimant produit un champ d’induction B dont la valeur sur la sonde dépend de sa position, modifiant ainsi la tension Hall UH. Nous étudions ici l’utilisation de l’effet Hall pour la caractérisation des semi- conducteurs (sonde uniquement), et pour la fabrication de capteurs de position et de déplacement (sonde et aimant).
Figure 1 : exemples de capteurs utilisés dans l’industrie automobile
CARACTERISATION DE SEMI-CONDUCTEURS
L’effet Hall présente un grand intérêt dans la caractérisation des semi-conducteurs au cours de leur élaboration qui comporte de nombreuses étapes. La mesure de le tension de Hall UH donne en effet accès aux paramètres principaux d’un semi-conducteur, à savoir la nature des porteurs (électrons q<0 ou trous q>0), leur densité N et leur mobilité µ. En effet, pour améliorer la faible conductivité électrique des semi conducteurs purs, il est possible de les doper c’est à dire de leur ajouter une petite quantité d’impureté. Si on introduit dans le cristal de germanium pur des atomes d’un élément possédant un électron de valence en plus, on obtient un SC de type n car la conduction sera essentiellement assurée par les électrons libres. Si par contre on introduit des atomes d’élément possédant un électron de valence en moins que le germanium, la conduction se fera par le déplacement de lacune, on obtient un SC de type p car les porteurs sont majoritaires positifs.
La figure 2 représente un échantillon de germanium dopé dont on cherche les caractéristiques en le plaçant dans un circuit parcouru par une intensité I=30mA. Il est soumis à un champ électrique longitudinal E (Ey,0,0) et un champ magnétique transverse B (0,0,-Bz). La charge q subit alors la force de Lorentz F=qv⊇B. Cette force tend à dévier les porteurs de charge qui s’accumulent sur les faces en a/2 et –a/2 du barreau. Il se crée alors rapidement un champ électrique appelé champ de hall EH
qui équilibre et neutralise cette déviation. Une tension UH issue de EH apparaît entre les deux faces.
1- Quel montage peut-on réaliser pour mesurer la tension de hall sur un échantillon de germanium ?
2- Etablir la relation entre la tension de Hall UH et le champ magnétique B
position, vitesse, pression (contrôle du chassis) position, pression, température, …
(contrôle du moteur) position, vitesse, pression
(contrôle de la transmission) capteurs sans contact (sécurité)
position, pression, température, … (contrôle de l’habitacle)
Figure 2 : échantillon de germanium dopé
B
(10-4 T) VHall
(mV) N
RHall
37,5 4
142 6
195 7,3
335 9,8
387,5 11,1 530 13,6 730 14,7 770 17,5 920 18,5 940 21,1 1080 21,9 1100 24,5 1190 25,4 1280 26,3 1300 27,9
1460 29
1480 31,3 1560 32,1
Tableau 1 : Tension mesurée en fonction de B
3- Compléter le tableau 1 pour la concentration en porteur de charge N et la constante de Hall RH=1/Nq.
4- Donner l’unité de chacun des paramètres calculés.
5- Quel est le signe des porteurs de charge? cette plaque est-elle dopée n ou p ? 6- Que devient la tension dans l’autre cas ?
7- Faire un schéma pour les deux cas afin de voir la répartition des potentiels V+ et V- sur les parois.
8- Déterminer la concentration moyenne des porteurs de charge.
CAPTEUR DE POSITION
L’intérêt des capteurs de position ou de déplacement (figure 1) est de permettre des mesures à travers une paroi non ferromagnétique (pas d’aimantation possible de la paroi qui viendrait perturber le champ induit dû à l’aimant du capteur) séparant de la sonde l’objet support de l’aimant. Soit un aimant se déplaçant à une distance d fixe de l’objet, perpendiculairement au champ B et parallèlement à I.
Déterminer une expression entre VH, RH, I, B, θ (angle entre B et I)
10- Représenter une courbe θ en fonction de la tension de Hall pour une distance d1 de façon qualitative et faire de même pour une distance d2>d1
