Représentation de fractions, équivalence, comparaison et simplification : Synthèse
Des fractions qui ont la même valeur s’appellent des fractions ÉQUIVALENTES. 1 2
2 4
= Trouver une fraction équivalente. Deux techniques Diviser le numérateur et le dénominateur par un même nombre.
Multiplier le numérateur et le dénominateur par un même nombre.
4 12 et
2 6 sont des fractions ÉQUIVALENTES.
4 12 2 6
=
: 2 : 2
5 6 15 18
=x 3 x 3
5 6 et
15 18 sont des fractions ÉQUIVALENTES.
Simplifier en une seule étape C’est diviser le numérateur et le dénominateur par le PGCD (plus grand commun diviseur). Le PGCD de 24 et 36 = 12
24 36 2 3
=: 12 : 12
La fraction irréductible C’est la fraction la plus simplifiée possible. Fraction IRRÉDUCTIBLE.
24 36 2 3
=: 12 : 12
Fr act io n s : é qui va len c e et s im p lif ic a ti o n
Les fractions : Je représente, je lis et je note une fraction
Numérateur
Barre de fraction
Dénominateur
3 et 8 sont les termes de la fraction.
38 se lit : trois huitièmes.
Le dénominateur indique en combien de parties égales l’unité a été découpée.
Le numérateur indique le nombre de parts égales qui ont été prises.
1 12
13 14 15 16 17 18 19 101
Plus le dénominateur d’une fraction est grand, plus la valeur de chaque part est petite.
Plus le dénominateur d’une fraction est petit, plus la valeur de chaque part est grande.
Le tapis des fractions
1 12
14 1
4
16 1
6 1
6
12 2
4 3 6
Ces fractions sont équivalentes, car elles ont la même valeur.
Les fractions équivalentes
Simplification de fractions
Les fractions plus grandes que 1
Pour simplifier une fraction, il suffit de diviser le numérateur et le dénominateur par le plus grand diviseur commun.
Je recherche des fractions plus grandes que 1.
Lors de mon anniversaire, nous avons mangé 1 gâteau et un quart : 5
4 est donc une fraction supérieure à une unité
1824 9
12 3
4
1. Fractions qui ont le même numérateur.
1
2 > 1 3 2
3 > 2 5
La fraction qui a le plus petit dénominateur est la plus grande.
2. Fractions qui ont le même dénominateur 1
8 < 3 8
La fraction qui a le plus petit numérateur est la plus petite.
Je compare des fractions
Représentation
1 sur 100 ou 1 pour cent ou 1 centième ou 1 %
Les pourcentages
Un pourcentage est une fraction dont le dénominateur est 100.
1 % = 1 pour cent = 1/100 = 1 centième
Écris en chiffres.
1
Trouve, pour chaque figure, la fraction qui représente la partie hachurée.
2
* cinq septièmes …………
* neuf vingtièmes …………
* trois quarts …………
* sept tiers …………
* quinze demis …………
* deux neuvièmes …………
* quatre cinquièmes …………
* trente-six centièmes …………
* huit dixièmes …………
* trente-trois cinquantièmes …………
* trente trentièmes …………
…………
………… ………… …………
Je représente, je lis et je note une fraction
Représentation de fractions, équivalence, comparaison et
simplification : Exercices supplémentaires
Colorie une partie de la surface totale correspondant à la fraction donnée.
3
58
56 5
8 5
8
Relie.
1
1 •2 5 •
> 1 4 > 1
5 •2 5 •
= 1 20 = 1
2 •2 5 •
< 1 5 < 1
Comparaison de fractions à l‘unité
Compare les fractions suivantes en utilisant le signe adéquat >, < ou =.
2
Range les fractions suivantes de la plus petite à la plus grande.
3
Dans chaque ligne, une fraction n'est pas équivalente aux autres. Barre-la.
4
12 1
1 7
4 2
… … 14
52 3
5 7
4 3
… … 14
15 5
1 6
8 2
… … 3
25
35
25
23 28
25
104
35 22
85
156
69 24
95
208
1015 23
75
39
128 122
135
→
→
Relie chaque fraction au nombre décimal qui lui correspond.
1
Transforme chaque nombre décimal en fraction irréductible.
2
Compare en utilisant le signe adéquat <, > ou =.
3 1 •2
0,5 = …… 0,25 = …… 0,75 = ……
0,2 = …… 0,1 = .…… 0,375 = ……
0,4 = …… 0,8 = …… 0,9 = .……
0,6 = …… 0,125 = …… 0,625 = ……
5 •4
= 0,5 = 2,5
1 •4 5 •
= 0,2 2 = 1,25
1 •5 = 0,25 2 •5 = 0,4
12 1
0,5 5
… …
58 3
… 4 …
25 1
… 3 …
0,5
0,4
0,25
0,8
0,3 Fractions et nombres décimaux
Complète.
4
Place sur la droite graduée 5
3 = 921 6 = 30
36 55
100 = 11
5. Place sur la Droite graduée
0 1 2 3
c) 0,75 5 25 %
4 20
8 8
8
2,5
d) 50 % 9
3 5
6
0 1 2 3
150100
0 1 2 3
b) 300 % 3
5 3
3 213 2
3
a) 0,5 200 % 15
10
0 1 2 3
250100 248
22
... ...
...
5 8 3 8
1 4 2 5
3 4
4 5
1 3
1 5
7 8
25% 75%
, ou =
80 %
80 %
80 %
35 %
45 %
0,35 2
5
100 96 19
20 1,2
5 8 3
8
1 4 2 5
3 4
4 5
1 3
1 2 5
4 7 8
25% 75%
, ou =
80 %
80 %
80 %
35 %
45 %
0,35 2
5
100 96 19
20 1,2
Colorie la partie demandée 6
Complète par >, < ou = 7
Coche.
8
Colorie en bleu, 10% en jaune, 5% en vert et le reste en rouge.
Que vaut la partie rouge ? ...
9
Vrai Faux
Marc a mangé de sa pizza tandis que Pierre en a avalé . C’est Pierre qui en a mangé le plus.
Mélanie a obtenu 17 sur 20 à son contrôle. Elle pense avoir plus de 80%.
Noé a acheté 5 canettes d’un quart de litre. Il a donc plus d’un litre.
Ismaël a dépensé 150 €. Il avait 250€. Il a donc dépensé deux cinquièmes de ses économies.
Lara a inventé une boisson avec de jus de banane, de jus de fraise et d’eau minérale. Il y autant de jus que d’eau.
87 3
4
14 1
1 4 2
3 4
