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Academic year: 2022

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Texte intégral

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CHAP N3

Fractions égales

Comme on l’a vu dans le chapitre précédent, les fractions sont nées vers -2500 av JC pour exprimer des proportions (comme on l’a fait dans le chapitre N2).

Elles ont ensuite été beaucoup utilisées par les mathématiciens grecs pour exprimer des rapports entre deux longueurs.

Ces mathématiciens ont donc beaucoup étudié le fonctionnement des opérations avec les fractions et ils ont notamment permis de mettre en évidence la propriété suivante, qui est fondamentale pour les calculs fractionnaires.

Propriété : Un nombre en écriture fractionnaire ne change pas si on multiplie (ou si on divise) son numérateur et son dénominateur par un même nombre non nul.

Exemples : Les fractions

3 8

et

6

16

sont égales car

3

8 = 6

16

Les fractions

24 28

et

6

7

sont égales car

24 28 = 6

7

Mais les fractions

2 7

et

18

62

ne sont pas égales car

2

7 18

62

63

× 2

× 2

÷ 4

÷ 4

× 9

× 9

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