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Rallye APMEP Lorraine 2019 – solutions

Ex 1 :

ou

ou d’autres … Ex 2 : L’aire de la partie hachurée est

R

2 Ex 3 : Il y a 2 solutions

11 1 2 7 3 8 4 9 5 10 6

11 1 4 8 6 10 5 9 2 7 3

Ex 4 :

Le plus grand nombre qu’il va obtenir est

32 (

29/09/2019) Ex 5 : L’adjoint mathématicien

• Si x est l’heure comptée de 0 à 24,

x = 9 h 36

• Si x est l’heure comptée de 0 à 12,

x = 7 h 12

Ex 6 :

La probabilité de tirer un as est :

9/15 = 3/5

et nous avons accepté

8/15

.

Ex 7 :

vainqueur second troisième dernier

1 336 1 314 1 306 1 263

Ex 8 : Étage d’un nombre

Le nombre est

77

.

Ex 9 : Des chiffres et des lettres le mot RALLYE vaut

52

. Ex 10 : Les cyclistes et la mouche

La mouche parcourt

24,5 km

Question subsidiaire :

Après la 100ème étape, les lampes allumées sont les lampes :

1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81 et 100

(soit 12, 22, 32, 42, 52, 62, 72, 82, 92 et 102).

Références

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