btsmai_cours(filtrage).odt Marie Pierrot – Lycée du Rempart 29/03/11
Rappels sur le FILTRAGE
A – En résumé
Un filtre est un quadripôle composé à partir d'éléments de base qui sont R, L, C, ALI.
Filtre = quadripôle { R, L, C, ALI }
Un filtre est caractérisé par sa fonction de transfert : TT = [ V
S, ϕ
S]
[ V
E, ϕ
E] = [ V V
SE, ϕ
S−ϕ
E]
Module de T : T= VS / VE =
V
S/ V
EArgument de T : Arg ( T ) = ϕS ϕE est le déphasage de vS par rapport à vE.
On défini le gain du filtre par G = 20 log ( T ) qui s'exprime en décibels ( dB ) G = 20 log ( VS / VE ) • VS > VE ⇒ ( VS / VE ) > 1 ⇒ G > 0 On a amplification.• VS < VE ⇒ ( VS / VE ) < 1 ⇒ G < 0 On a atténuation.
• VS = VE ⇒ ( VS / VE ) = 1 ⇒ G = 0
L'étude expérimentale d'un filtre consiste à tracer sur papier semilogarithmique deux courbes :• G en fonction de la fréquence.
• (ϕS ϕE) en fonction de la fréquence.
Ces courbes sont appelées courbes de réponse en fréquence du filtre.
Suivant l'allure de la courbe G ( f ), on définit plusieurs types de filtres :Page 1 sur 3 G
(dB)
f (Hz) GMAX
fC
GMAX – 3 dB
BP
3 dB
Filtre passe bas
G (dB)
f (Hz) f (Hz)
GMAX
fC
BP
3 dB
Filtre passe haut
GMAX – 3 dB
G (dB)
f (Hz) f (Hz)
GMAX
fC1
BP
3 dB
Filtre passe bande
GMAX – 3 dB
fC2
G (dB)
f (Hz)
GMINI
fC1
Bande utile 3
dB
Filtre coupe bande
GMINI + 3 dB
fC2 Filtre
Ue U
s
Is Ie
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Exemple n°1 :
1) De quel type de filtre s'agitil ?
2) A partir de cette simulation et des courbes obtenues déterminer graphiquement la fréquence de coupure de ce filtre.
3) Quelle est le gain de ce filtre pour une fréquence de 1 kHz. En déduire l'amplitude de vS quand celle de vE est 3V.
4) Quel est le déphasage de vS par rapport à v pour une fréquence de 400 Hz ?
5) Exprimer la transmittance de ce filtre en fonction de R, C et .ω
6) Calculer la valeur théorique de la fréquence de coupure.
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1) De quel type de filtre s'agitil ?
2) A partir de cette simulation et des courbes obtenues déterminer graphiquement la fréquence de coupure de ce filtre.
3) Exprimer la fonction de transfert et calculer la valeur théorique de la fréquence de coupure en prenant en compte les valeurs de composant indiqués sur le schéma et comparer le résultat à celui de la question précédente.
4) Quelle est le gain de ce filtre pour une fréquence de 100 Hz. En déduire l'amplitude de vS quand celle de vE est 3V.
5) Quel est le déphasage de vS par rapport à vE pour une fréquence de 400 Hz ?
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