Quatrième FICHE – Multiplication, division de nombres relatifs Séquence 2 : Multiplier deux ombres relatifs
è
Lorsque l'on multipliedeuxnombres demêmes signes, lerésultat est positif.
Lorsque l'on multipliedeuxnombres designes contraires, lerésultat est négatif.
°1
( 4) ( 6) 24
postif mêmes signe
multiplication résultatdonc de deux nombre
s s de
× = +
+ +
°2( 3) ( 5) 15
postif mêmes signe
multiplication résultatdonc de deux nombre
s s de
× = +
− −
°3
( 7) ( 2) 14
négatif signes contraires multiplication résultatdonc de deux nombres
de
− = − + ×
°4( 8) ( 3) 24
négatif signes contraires
multiplication résultatdonc de deux nombres
de
− × + = −
Attention, la règle des signes précédente s'applique pour multiplierdeuxnombres seulement : pour multiplier trois nombres ou davantage, c'est la règle suivante qu’il faut appliquer.
è
Pour multiplier plusieurs nombres relatifs, on compte le nombre defacteurs négatifs dans la multiplication qu’il faut effectuer :
• s’ils sont en nombre pair, alors le résultat est positif
• s’ils sont en nombre impair, alors le résultat est négatif.
°1
: '
( 2) ( 6) ( 3) ( 2) ( 1) ( 5) 360
facteurs né
donc s obtient en produit comportantil y a un nombre de facteurs négatifs résultat les nombresmultipliant privés de leur gatifs
quat
s si re
pair post
g s if
ne
× + × − × + × − × − = +
−
°2
: '
( 3) ( 1) ( 2) ( 2) ( 4) 32
facteurs nég
donc s obtient en produit comportant facteurs négatifs résultat multipliant
il y a un nombre de les nombres
privés de leurs s trois
impair a négati
igne
tifs f
s
+ × − × − × + × − = −
Séquence 3 : Diviser des nombres relatifs
è
La règle des signes pour un quotient de nombres relatifs est semblable à la règle des signes pour un produit de nombres relatifs.
°1
4 4
7 7
− = +
−
°25 5
3 3
+ = + +
°3
8 8
9 9
− = −
+
°413 13
2 2
+ = −
−
°5
( 5) ( 3) 15
2 2
− × + = +
−
°67 ( 3) 21 ( 1) ( 5) 5
× − = −
− × − Séquence 4 : ordre de priorité pour les calculs
è é
Lorsque qu’il faut calculer une expression comportant plusieurs opérations, il faut respecter les priorités suivantes :
• On calculel’intérieurdes parenthèses,
• puis on calcule les carrés,
• puis on calcule les multiplications et les divisions,
• puis on calcule les additions et les soustractions.
Calculons :
E = − + ( 5 9)
2− 10 E ( 5 9 )
210
on calcule d'abord l'intérieur parenthèses
= − + −
, donc :E = + ( 4)
2− 10
.( ) ( )
E 4 4 10
on calcule le carré
= + × + −
, donc :
E = 16 10 −
E 16 10
on calcule les additions
et soustractions
